高中數(shù)學(xué)第1章常用邏輯用語1.1.2充分條件和必要條件課件蘇教版選修

1.2《充分條件與必要條件》

要想獲得真理和知識，惟有兩件武器，那就是清晰的直覺和嚴(yán)格的演繹.——笛卡爾2025/1/18教學(xué)目標(biāo)

理解充分條件、必要條件與充要條件的意義；結(jié)合具體命題，學(xué)會判斷充分條件、必要條件、充要條件的方法；培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能．教學(xué)重點(diǎn)：充分不必要條件、必要不充分條件的概念；教學(xué)難點(diǎn)：判斷命題的充分不必要條件、必要不充分條件；課型：新授課2025/1/18問題情境情境1:當(dāng)某一天你和你的媽媽在街上遇到老師的時(shí)候，你向老師介紹你的媽媽說：“這是我的媽媽”.你想一想這個時(shí)候你的媽媽還會不會補(bǔ)充說：“這是我的孩子”嗎？

2025/1/18情境2：從學(xué)校回家可以選擇的交通方式有什么？合作探究判斷下列命題的真假，并說明條件和結(jié)論有什么關(guān)系？

（3）若兩個三角形相似，則這兩個三角形對應(yīng)角相等真假真2025/1/18一般地,命題“若p則q”為真，記作“pq”

命題“若p則q”為假，記作“pq”練習(xí)

用“”和“”填空:∕∕∕(3)兩個三角形相似＿＿＿兩個三角形對應(yīng)角相等,

兩個三角形對應(yīng)角相等＿＿兩個三角形相似.上述命題中,條件和結(jié)論之間有什么關(guān)系?2025/1/18∕充分條件和必要條件的定義:一般地,如果pq,那么稱p是q的充分條件,

同時(shí)稱

q是p的必要條件.建夠數(shù)學(xué)////2025/1/18數(shù)學(xué)運(yùn)用

例1．指出下列各組命題中，p是q的什么條件.

（2）p:四邊形的四條邊相等;q:四邊形是正方形

判斷充分、必要條件的關(guān)鍵：（1）認(rèn)清條件和結(jié)論；（2）考察若p

則q

和若q

則

p的真假.（3）根據(jù)定義下結(jié)論.2025/1/18例2.下列條件中哪些是a+b>0的充分不必要條件？a>0，b>0a<0,b<0a>0，b<0且|a|>|b|a=3,b=-2a>-b特點(diǎn)：先給多個p，讓學(xué)生進(jìn)行選擇，通過選擇，感知p的不唯一性。①③④目的：加強(qiáng)學(xué)生思維的靈活性、分析問題的深刻性。數(shù)學(xué)運(yùn)用師生合作探究一：必要不充分結(jié)合1和2，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能從集合的角度解釋充分、必要條件嗎？2025/1/182025/1/18思考能否從集合的角度來理解充分條件、必要條件和充要條件？從集合角度看命題“若p則q”引申2025/1/18小組合作探究二：2025/1/18（1）充分條件、必要條件的概念.

課堂小結(jié)

（3）判別技巧：

①可先簡化命題；②否定一個命題只要舉出一個反例即可；③將命題轉(zhuǎn)化為等價(jià)的逆否命題后再判斷．④從集合的觀點(diǎn)解釋充要條件.（2）判斷充分、必要條件的基本步驟：①認(rèn)清條件和結(jié)論；②考察若p