2022-2024年北京市重點(diǎn)校高二下學(xué)期期末物理試題匯編：粒子的波動(dòng)性和量子力學(xué)的建立（含解析）

2022-2024北京重點(diǎn)校高二（下）期末物理匯編粒子的波動(dòng)性和量子力學(xué)的建立一、單選題1．（2024北京東城高二下期末）下列理論與普朗克常量無緊密關(guān)系的是（

）A．安培分子電流假說 B．愛因斯坦光電效應(yīng)C．德布羅意物質(zhì)波假說 D．康普頓散射理論2．（2023北京大興高二下期末）下列各組現(xiàn)象能說明光具有波粒二象性的是（）A．光的色散和光的干涉B．光的干涉和光的衍射C．泊松亮斑和光電效應(yīng)D．光的直線傳播和光電效應(yīng)3．（2022北京海淀高二下期末）根據(jù)量子理論：光子既有能量也有動(dòng)量；光子的能量E和動(dòng)量p之間的關(guān)系是，其中c為光速。由于光子有動(dòng)量，照到物體表面的光子被物體吸收或被反射時(shí)都會(huì)對(duì)物體產(chǎn)生一定的沖量，也就對(duì)物體產(chǎn)生了一定的壓強(qiáng)。某激光器發(fā)出激光束的功率為，光束的橫截面積為S。當(dāng)該激光束垂直照射到某物體表面時(shí)，激光被完全反射，則激光束對(duì)此物體產(chǎn)生的壓強(qiáng)為（）A． B． C． D．4．（2022北京東城高二下期末）關(guān)于光現(xiàn)象及應(yīng)用，下列說法正確的是（）A．光的干涉現(xiàn)象說明光具有波動(dòng)性B．光的偏振現(xiàn)象說明光是縱波C．觀眾觀看立體電影要戴一種特殊的眼鏡、利用了光的衍射現(xiàn)象D．雨后積水路面上可以看到彩色油膜，這是光的折射現(xiàn)象二、多選題5．（2024北京海淀高二下期末）實(shí)物粒子和光都具有波粒二象性，下列說法正確的是（）A．人們借助中子衍射來研究晶體結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)利用了中子的波動(dòng)性B．電子束通過雙縫后形成的干涉圖樣體現(xiàn)了電子的粒子性C．黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律可用光的波動(dòng)性解釋D．光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)揭示了光的粒子性6．（2024北京第十二中學(xué)高二下期末）下列敘述中正確的是（）A．普朗克通過對(duì)黑體輻射的研究，提出能量子的概念B．德布羅意運(yùn)用類比、對(duì)稱的思想，提出了物質(zhì)波的概念C．奧斯特第一個(gè)發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)，并提出了分子電流假說D．新冠肺炎診斷中，要用X光掃描肺部，是因?yàn)樵陔姶挪ㄖ蠿光的穿透能力強(qiáng)7．（2022北京第二中學(xué)高二下期末）下列說法正確的是（）A．光波是一種概率波B．光波是一種電磁波C．單色光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時(shí)，光子的能量改變D．單色光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時(shí)，光的波長不變8．（2022北京人大附中高二下期末）電子雙縫干涉實(shí)驗(yàn)是近代證實(shí)物質(zhì)波存在的實(shí)驗(yàn)。如圖所示，電子槍持續(xù)發(fā)射的電子動(dòng)量為1.2×10-23kg·m/s，然后讓它們通過雙縫打到屏上。已知電子質(zhì)量取9.1×10-31kg，普朗克常量取6.6×10-34J·s，下列說法正確的是（）A．發(fā)射電子的動(dòng)能約為8.0×10-15JB．發(fā)射電子的物質(zhì)波波長約為5.5×10-11mC．只有成對(duì)電子分別同時(shí)通過雙縫才能發(fā)生干涉D．如果電子是一個(gè)一個(gè)發(fā)射的，仍能得到干涉圖樣三、解答題9．（2024北京海淀高二下期末）光子不僅具有能量，而且具有動(dòng)量。照到物體表面的光子與物體相互作用從而對(duì)物體產(chǎn)生一定的壓強(qiáng)，稱之為“光壓”，其機(jī)理與大量分子撞擊器壁所產(chǎn)生的壓強(qiáng)類似。已知普朗克常量為h，單個(gè)光子的能量和動(dòng)量p之間存在關(guān)系（其中c為光速）。（1）寫出光子的動(dòng)量p與光的波長的關(guān)系式。（2）為研究光壓，可以建立如下模型：如圖所示，在體積一定的正方體密閉容器中有大量頻率均為的光子；設(shè)光子與器壁各面碰撞的機(jī)會(huì)均等，且與器壁碰撞前、后瞬間光子相對(duì)器壁的動(dòng)量大小不變、方向與器壁垂直。不考慮光子間的相互作用。假定容器中光子的個(gè)數(shù)保持不變，單位體積內(nèi)光子個(gè)數(shù)記為n。根據(jù)上述模型，請(qǐng)推導(dǎo)光壓I的表達(dá)式（用n、h和表示）。（3）在（2）基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究，將容器中所有光子的能量稱為光子的“內(nèi)能”。上問中光壓的表達(dá)式與容器的形狀無關(guān)；當(dāng)容器中光子的頻率不同時(shí)，取平均頻率，上問中光壓的表達(dá)式仍然成立。如圖所示，長方體密閉容器的右側(cè)面質(zhì)量為m且能夠自由移動(dòng)，容器中有大量光子且頻率不同。初始時(shí)，容器體積為，光壓為，單位體積內(nèi)光子個(gè)數(shù)為，右側(cè)面速度為0.不計(jì)容器的右側(cè)面與器壁間摩擦。a.求初始時(shí)光子的“內(nèi)能”的表達(dá)式（用和表示）。b.當(dāng)容器右側(cè)面速度為v時(shí)，求光子的平均頻率（用、、m、v、和h表示）。10．（2023北京東城高二下期末）發(fā)射火箭要耗費(fèi)大量的燃料，科學(xué)家設(shè)想在未來的航天事業(yè)中用太陽帆來加速星際宇宙飛船。按照近代光的粒子說，光由光子組成，光子可以簡(jiǎn)單的理解為具有動(dòng)量和能量的微粒，且能量E與動(dòng)量p滿足關(guān)系式，式中c為真空中的光速。當(dāng)光照射到物體表面上時(shí)，不論光被物體吸收還是被物體表面反射，光子的動(dòng)量都會(huì)發(fā)生改變，進(jìn)而對(duì)物體表面產(chǎn)生一種壓力，在沒有空氣的宇宙中，太陽帆可以靠著陽光照射產(chǎn)生的壓力，向前加速飛行。若已知某太陽帆的面積為S，真空中的光速為c，陽光照射太陽帆時(shí)每平方米面積上的功率為，照在太陽帆上的光子一半被反射，一半被吸收，求此時(shí)太陽帆所受到的壓力的大小。（假設(shè)陽光垂直照射帆面）11．（2023北京東城高二下期末）激光由于其單色性好、亮度高、方向性好等特點(diǎn)，在科技前沿的許多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。光子的能量E、動(dòng)量p以及光在真空中的傳播速度為c滿足關(guān)系：。（1）科研人員曾用強(qiáng)激光做過一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)：一個(gè)水平放置的小玻璃片被一束強(qiáng)激光托在空中。已知激光豎直向上照射到質(zhì)量為m的小玻璃片上后，全部被小玻璃片吸收，重力加速度為g，光在真空中的傳播速度為c。求激光照射到小玻璃片上的功率；（2）激光冷卻和原子捕獲技術(shù)在科學(xué)上意義重大，特別是對(duì)生物科學(xué)將產(chǎn)生重大影響。所謂激光冷卻就是在激光的作用下使得做熱運(yùn)動(dòng)的原子減速，其具體過程如下：一質(zhì)量為m的原子沿著x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，波長為的激光束迎面射向該原子。運(yùn)動(dòng)著的原子就會(huì)吸收迎面而來的光子從基態(tài)躍遷，而處于激發(fā)態(tài)的原子會(huì)立即自發(fā)地輻射光子回到基態(tài)。在回到基態(tài)過程中，原子向各方向輻射光子的可能性可認(rèn)為是均等的，因而輻射不再對(duì)原子產(chǎn)生合外力的作用效果，并且可認(rèn)為原子的質(zhì)量沒有變化。已知普朗克常量為h，光在真空中的傳播速度為c。①設(shè)原子單位時(shí)間內(nèi)與n個(gè)光子發(fā)生相互作用，求運(yùn)動(dòng)原子做減速運(yùn)動(dòng)的加速度a的大小；②假設(shè)該基態(tài)原子以速度沿著x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)該原子吸收一個(gè)波長為的光子的能量后躍遷到了第一激發(fā)態(tài)，且原子的速度大小發(fā)生了變化，但方向未變，請(qǐng)列出求該原子的第一激發(fā)態(tài)與其基態(tài)的能級(jí)差的力學(xué)方程（或方程組）。（只列方程不求解，且不需考慮相對(duì)論效應(yīng)）

參考答案1．A【詳解】愛因斯坦光電效應(yīng)理論、康普頓散射理論、以及德布羅意物質(zhì)波假說等一系列理論都和普朗克常量緊密相關(guān)，安培分子電流假說與普朗克常量。故選A。2．C【詳解】A．光的色散說明光具有波動(dòng)性，光的干涉也說明光具有波動(dòng)性，因此該組不能說明光具有波粒二象性，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B．光的干涉說明光具有波動(dòng)性，光的衍射也說明光具有波動(dòng)性，因此該組不能說明光具有波粒二象性，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C．泊松亮斑說明光具有波動(dòng)性，光電效應(yīng)現(xiàn)象說明光具有粒子性，因此該組可以說明光具有波粒二象性，故C項(xiàng)正確；D．光的直線傳播說明光具有粒子性，光電效應(yīng)現(xiàn)象也說明光具有粒子性，因此該組不能說明光具有波粒二象性，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C。3．D【詳解】設(shè)經(jīng)過時(shí)間激光器發(fā)出的激光束照射到物體表面，則光束的動(dòng)量為光束被完全反射，對(duì)光束由動(dòng)量定理有則激光束對(duì)此物體產(chǎn)生的壓強(qiáng)為故選D。4．A【詳解】A．光的干涉現(xiàn)象說明光具有波動(dòng)性，故A正確；B．光的偏振現(xiàn)象說明光是橫波，故B錯(cuò)誤；C．觀眾觀看立體電影要戴一種特殊的眼鏡、利用了光的偏振現(xiàn)象，故C錯(cuò)誤；D．雨后積水路面上可以看到彩色油膜，這是光的薄膜干涉，故D錯(cuò)誤。故選A。5．AD【詳解】A．因衍射是波特有的現(xiàn)象，則人們借助中子衍射來研究晶體結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)利用了中子的波動(dòng)性，選項(xiàng)A正確；B．電子束通過雙縫后形成的干涉圖樣體現(xiàn)了電子的波動(dòng)性，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律無法用光的波動(dòng)性解釋，為了解釋黑體輻射規(guī)律，普朗克提出了量子學(xué)說，認(rèn)為微觀粒子的能量是分立的，故C錯(cuò)誤；D．光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)揭示了光的粒子性，選項(xiàng)D正確。故選AD。6．ABD【詳解】A．普朗克通過對(duì)黑體輻射的研究，提出能量子的概念，故A正確；B．德布羅意運(yùn)用類比、對(duì)稱的思想，提出了物質(zhì)波的概念，故B正確；C．奧斯特第一個(gè)發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)，安培提出了分子電流假說，故C錯(cuò)誤；D．新冠肺炎診斷中，要用X光掃描肺部，是因?yàn)樵陔姶挪ㄖ蠿光的穿透能力強(qiáng)，故D正確。故選ABD。7．AB【詳解】A．光是一種概率波，單個(gè)光子所到達(dá)的位置時(shí)隨機(jī)的是不確定的，故A正確；B．按照麥克斯韋的電磁理論，光是一種電磁波，故B正確；C．光子的能量，故光子的能量?jī)H由頻率決定，當(dāng)光子從一種介質(zhì)進(jìn)入另外一種介質(zhì)時(shí)光子的頻率保持不變，故光子的能量保持不變，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)由于介質(zhì)的折射率n＞1，可知光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時(shí)傳播速度變大，波長變大，故D錯(cuò)誤；故選AB。8．BD【詳解】A．根據(jù)動(dòng)量的大小與動(dòng)能的關(guān)系可知發(fā)射電子的動(dòng)能約為故A錯(cuò)誤；B．發(fā)射電子的物質(zhì)波波長約為故B正確；CD．物質(zhì)波也具有波粒二象性，故電子的波動(dòng)性是每個(gè)電子本身的性質(zhì)，則每個(gè)電子依次通過雙縫都能發(fā)生干涉現(xiàn)象，只是需要大量電子顯示出干涉圖樣，故C錯(cuò)誤，D正確；故選BD。9．（1）；（2）；（3）a.；b.【詳解】（1）根據(jù)題意光子的動(dòng)量為考慮到，又有聯(lián)立上式可得（2）在容器壁上取面積為S的部分，則在時(shí)間內(nèi)能夠撞擊在器壁上的光子總數(shù)為每個(gè)光子撞擊器壁一次，動(dòng)量改變量為，對(duì)時(shí)間內(nèi)撞擊在面積為S的器壁上的光子應(yīng)用動(dòng)量定理得根據(jù)牛頓第三定律，光子對(duì)面積為S的器壁的撞擊力大小也為F，所以光子對(duì)器壁的壓強(qiáng)大小為聯(lián)立以上三式得（3）a。設(shè)容器中光子的個(gè)數(shù)為N，初始時(shí)光子的平均頻率為，則光子的內(nèi)能可表示為類比上一問的結(jié)果可得聯(lián)立以上兩式可得b。根據(jù)能量守恒定律可得容器中光子的個(gè)數(shù)聯(lián)立以上兩式可得光子的平均頻率為10．【詳解】設(shè)在時(shí)間為內(nèi)被吸收的光子數(shù)為，則反射的光子數(shù)也為，對(duì)所有光子由動(dòng)量定理可得解得光照的總功率為只有吸收的光子才會(huì)產(chǎn)生功率，有則有解得由牛