蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊教案(全冊)

最新蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊教案（全冊）特別說明：本教案為2015年改版后最新蘇教版教材配套教案，各單元教學(xué)內(nèi)容如下：第一單元、簡易方程第二單元、折線統(tǒng)計圖蒜葉的生長第三單元、因數(shù)與倍數(shù)和與積的奇偶性第四單元、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)球的反彈高度第五單元、分?jǐn)?shù)加法和減法第七單元、解決問題的策略第八單元、整理與復(fù)習(xí)第一單元課題：等式與方程1.理解并掌握等式和方程的意義，體會方程與等式的關(guān)系，能正確區(qū)分等式和方程。2.在觀察、分析、比較、抽象、概括和操作交流中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象成等式與方程的過程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化的體驗。教學(xué)重點：明確方程與等式的關(guān)系，理解方程一定是等式，但等式不一定是方程。教學(xué)難點：理解方程的意義，知道“含有未知數(shù)的等式是方程”。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，一、談話導(dǎo)入1.（出示天平實物）談話：這是天平，誰能簡單介紹一下它？師作簡單介紹：天平可以稱出物體的質(zhì)量。這是天平的左右兩個盤，這是指針。當(dāng)天平的指針指著中間，表示天平左右兩盤的物體的質(zhì)量相等，也叫做天平平衡。天平的哪一邊下垂，就說明這一邊物體的質(zhì)量多，反之，這一邊物體的質(zhì)量就少。2.揭題：今天我們利用天平來學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)知識。（板書課題）二、交流共享學(xué)生思考后獨立填寫。指名回答，教師板書：50+50=100。提問：你是怎樣想的？指名學(xué)生口答：天平的一端放一個50克的雞蛋和一個50克砝碼，另一端放一個100克砝碼，天平平衡，說明兩邊的質(zhì)量相等，可以用等式來表示。（2）教師小結(jié)：含有等號的式子叫做等式。它表示等號兩邊的數(shù)值是相等的。完成后在小組內(nèi)交流，集體反饋。x+50>100x+50=150x+50<2002x=200教師小結(jié)：天平哪一邊下垂，就說明那一邊物體的質(zhì)量大，另一邊物體的質(zhì)量就??；天平平衡說明兩邊的質(zhì)量相等。算式中的x都是未知數(shù)。提問：把這四道算式分成兩類，可以怎樣分？先獨立思考，再小組交流，并說說分類的依據(jù)。指名學(xué)生交流分法，學(xué)生可能會按照是否是等式把它們分為兩類。這樣的式子，就是我們今天要學(xué)習(xí)的方程，請同學(xué)們把這兩個方程讀一讀。提問：這兩個式子有什么共同的特點？你能說一說什么樣的式子是方程嗎？指名學(xué)生教師板書：含有未知數(shù)的等式是方程。提問：你覺得這句話中哪兩點比較重要強(qiáng)調(diào)：“含有未知數(shù)”“等式”關(guān)鍵詞）探究方程與等式的關(guān)系。提問：例1中的等式是方程嗎？等式與方程有什么關(guān)系？學(xué)生獨立思考后在小組內(nèi)討三、反饋完善學(xué)生獨立完成，集體評議。反饋時說一說其他式子為什么不是方程。提出要求：將用圖形表示的未知數(shù)改寫成字母，并讀一讀你改成的方程。學(xué)生獨立完注意：這里的未知數(shù)不一定是字母x，其他字母也可以。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了方程的意義，知道了含有未知數(shù)的等式是方程；還知道了等式與方程五、課堂作業(yè)第一單元課題：等式的性質(zhì)和解方程（1）1.初步理解“等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”；在具體情境中，根據(jù)圖意列出方程，能運(yùn)用等式的性質(zhì)解一步計算的方程。2.讓學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。教學(xué)重點：經(jīng)歷通過天平的平衡來探究等式的性質(zhì)的過程，明確等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。教學(xué)難點：根據(jù)題意列方程，運(yùn)用等式的性質(zhì)解一步計算的方程。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.口答：什么是方程含有未知數(shù)的等式是方程）2.寫出幾個方程，在小組里交流。指名說說自己寫的方程，并說出它為什么是方程。3.談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識了等式與方程，今天我們再讓“天平”這個好朋友來幫助我們繼續(xù)學(xué)習(xí)與方程有關(guān)的知識。（板書課題）二、交流共享學(xué)生獨立思考，小組交流討論。集體匯報。（天平兩邊增加相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然保持平衡）學(xué)生回答，教師板書：50+10=50+10。出示右邊的例題圖，提問：如果左右兩邊都加上同樣重a克的砝碼呢？學(xué)生回答，教師板書：50+a=50+a。等式兩邊同時加上同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。板書：x+a=50+a→x+a-(a)=50+a-(a)引導(dǎo)得出：等式兩邊同時減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。（3）出示剛才的兩個結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生用一句話表述等式的性質(zhì)。（板書：等式的性質(zhì)）提問：為什么填“+25”和“-18”？加、減號如何確定？可以填寫其他數(shù)嗎？學(xué)生交流：根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的左邊“+25”和“-18”，右邊也要“+25”和“-18”，加號、減號、數(shù)字必須完全一樣，否則等式左右就不相等了。2.教學(xué)例4。教師根據(jù)學(xué)生的口答板書：x+10=50。（2）提問：怎樣求出方程中未知數(shù)x的值呢？學(xué)生先獨立思考，小組交流想法。(40）+10=50，x=40。學(xué)生反饋，教師肯定這兩種方法。教師邊示范解題過程，邊講解書寫格式：首先要寫"解"字;然后根據(jù)等式的性質(zhì),使方程左邊只剩下x。這道題要把方程兩邊都減去10；每個等式占一行,各行的等號要上下對齊。學(xué)生嘗試練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)，幫助學(xué)生糾正格式錯誤。（3）指導(dǎo)檢驗。談話：x=40是不是正確答案呢？我們可以利用等式的意義對方程進(jìn)行檢驗，只要把x的值代入原方程，看看左右兩邊是不是相等即可。教師邊板書邊說明檢驗方法及書寫格式。（4）師生共同回顧求x值的過程，并明確：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解，求方程的解的過程叫作解方程。三、反饋完善學(xué)生獨立解題，指名板演。教師巡視，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的書寫格式。指名說說自己是怎樣想的以及檢驗的過程。指名學(xué)生口答，說說自己是怎樣想的。指名到黑板前板書自己；列出的方程。集體訂正：第一題列出的方程可以是x+22=84、84-x=22，如果學(xué)生列出84-22=x這樣的方程，教師可以提醒學(xué)生，列方程時要盡量避免這樣的方程。第二題列出的方程可以是x+x+x=96、3x=96，可以讓學(xué)生比指名學(xué)生回答，并說說自己是怎樣想的。教師小結(jié)：可以用解方程的思路解答，也可以根據(jù)方程的檢驗方法來找答案。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，學(xué)會了用它來解只含有加或減的簡單方程。五、課堂作業(yè)第一單元課題：等式的性質(zhì)和解方程（2）教學(xué)目標(biāo)：等式”，會用等式的這個性質(zhì)解只含有乘法或除法運(yùn)算的簡單方程。2.使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概念和交流的過程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。教學(xué)重點：對等式的性質(zhì)進(jìn)一步的理解，解含有乘、除法的方程。教學(xué)難點：對等式性質(zhì)（2）的探索過程。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，天平一、談話導(dǎo)入指名學(xué)生板演，集體訂正。2.談話：上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等式的一些性質(zhì)，誰來說一說？3.引導(dǎo)：這就是我們剛學(xué)習(xí)的等式的性質(zhì)，你覺得等式除了具有這樣的性質(zhì)外，還會有教師根據(jù)學(xué)生的猜測小結(jié)：同學(xué)們都進(jìn)行了大膽的猜測，我們需要對它進(jìn)行驗證。今天我們就來繼續(xù)研究等式的其他性質(zhì)，看看大家的猜測是否成立。（板書課題）二、交流共享（1）我們已經(jīng)學(xué)會了根據(jù)“等式的兩邊同時加上或減去一個數(shù)，結(jié)果仍是等式”的性質(zhì)解方程，今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)解方程的知識。根據(jù)左邊的圖，你能列出等式嗎？（x＝20）你能根據(jù)右邊圖物體的質(zhì)量相等關(guān)系再列出一個等式嗎2x＝20×2）這個等式又告訴我們什么呢？在小組中說說你的發(fā)現(xiàn)。小組中互相說想法，匯報。（等式的兩邊同時乘一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式）用等式如何表示呢20×3＝20×3）左邊的圖能看懂嗎？用等式怎樣表示？（3x＝20×），（等式的兩邊同時除以一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式）你能自己寫一個等式，并把等式兩邊同時除以一個數(shù)，看看結(jié)果還是等式嗎？嘗試練習(xí)，匯報。指出：等式的兩邊同時除以一個不為0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。（4）歸納。通過對兩組圖的觀察，你認(rèn)為等式又有什么性質(zhì)呢？（等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。）指出：這也是獨立完成填空。指名學(xué)生回答。你能根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系列出方程嗎？（40x＝960）應(yīng)該怎樣解這個方程呢？小組討論。（2）學(xué)生在書上完成，展示學(xué)生解題過程。解：40x÷40＝960÷40檢驗：40×24＝960三、反饋完善集體訂正，并說一說每一步的依據(jù)。學(xué)生獨立解方程，指名板演。教師巡視，集體訂正。反饋時讓學(xué)生說說解只含有乘除法運(yùn)算的簡單方程的步驟和方法。學(xué)生同桌說說圖意，然后列出方程并解答。指名交流，并要求學(xué)生說說列方程的依據(jù)，并口頭檢驗解方程的結(jié)果是否正確。然是等式；還學(xué)會了用這樣的性質(zhì)來解只含有乘除法運(yùn)算的簡單方程。第一單元課題：練習(xí)一教學(xué)目標(biāo)：1.運(yùn)用等式的性質(zhì)解簡單的一步計算的方程，簡化解方程的書寫格式，提高解方程的熟練程度，能列簡單的方程解決實際問題。2.在練習(xí)和探究的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)主動與他人合作交流的意識及自覺檢查等良好學(xué)教學(xué)重點：運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程，進(jìn)一步理解等式的性質(zhì)，鞏固對解方程的一般步驟教學(xué)難點：簡化解方程的步驟，培養(yǎng)學(xué)生解方程時自覺檢驗的習(xí)慣。教學(xué)準(zhǔn)備：課件一、知識再現(xiàn)1.談話：之前我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，誰來說一2.揭示課題：這節(jié)課我們一起運(yùn)用等式的性質(zhì)完成“練習(xí)一”。（板書課題）二、基本練習(xí)找出解方程的過程中有省略步驟的解法，集體評價。教師小結(jié)：書寫時可以適當(dāng)省略。談話：要先把x的值代入“○”左邊的式子，計算出結(jié)果后三、綜合練習(xí)指名說說如何計算長方形的面積和正方形的周長。反饋時讓學(xué)生說說每一題是怎樣想的。讓學(xué)生觀察表格，理解題意。指名說說“單價、數(shù)量與總價”的關(guān)系。提問：你能找到每道題的數(shù)量關(guān)系嗎？與同桌交流。指名板演，共同評議。引導(dǎo)學(xué)生用畫圖或列表的方法表示題中的條件和問題，用等式的性質(zhì)思考并口答。第一單元課題：列方程解決一步計算的實際問題教學(xué)目標(biāo)：1.初步經(jīng)歷列方程解決一步計算的實際問題的學(xué)習(xí)過程，掌握列方程解決實際問題的一般步驟和方法，能列方程解決簡單的實際問題，能解未知數(shù)是減數(shù)的2.在學(xué)習(xí)活動中初步感知方程的思想，豐富解題策略，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力。教學(xué)重點：理解并掌握列方程解決實際問題的一般步驟和方法。教學(xué)準(zhǔn)備：課件學(xué)生交流。（兩個學(xué)生在測量體重）談話：小學(xué)生正處于生長發(fā)育十分旺盛的時期，身高和體重時刻都在變化，這節(jié)課我們一起來解決關(guān)于測量體重的數(shù)學(xué)問題。（板書課題）二、交流共享教師小結(jié)：可以根據(jù)“去年的體重+2.5=今年的體重”列出方程。去年的體重不知道，可以設(shè)去年體重為x千克。板書：解：設(shè)小紅去年的體重是x千克。教師強(qiáng)調(diào)：這里要寫“解”字，表示下面是解題過程，而“設(shè)小紅去年的體重是x千克”這句話必須寫出來，表示下面列出的方程是什么意思?，F(xiàn)在，去年的體重相當(dāng)于已知，接下來，請你用列方程的方法來解這道題。指名學(xué)生板演，集體訂正解法：x+2.5=36x=36-2.5x=33.5提問：根據(jù)“今年的體重-去年的體重=2.5”這一數(shù)量關(guān)系，我們還可以怎樣列方程？板書：36-x=2.5提問：怎樣解這個方程呢？學(xué)生小組討論后匯報：先在方程的左右兩邊同時加上x，把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。教師邊指導(dǎo)邊板書解方程的過程。板書：36-x+x=2.5+x36=2.5+x2.5+x=36X=33.5（2）討論：我們已解出x的值為33.5，這個值是否正確？你打算怎樣檢驗？與同伴交學(xué)生獨立思考，在小組內(nèi)交流后匯報。教師根據(jù)學(xué)生的匯報小結(jié)：可以先檢驗方程列得是否正確，再檢驗方程的解，也可以看（3）小結(jié)：剛才我們用列方程的方法解決了問題，誰來說說，列方程解答時，我們是學(xué)生在小組內(nèi)討論交流，并匯報交流結(jié)果。先弄清題意,找出未知量,并用字母表示。根據(jù)題中數(shù)量間的相等關(guān)系列方程。求出答案后,還要檢驗結(jié)果是否正確,并寫出"答"。三、反饋完善出示題目。提問：誰來說說這道題的等量關(guān)系？你是根據(jù)那句話找到的？學(xué)生回答，展示個別學(xué)生的答案，共同評議。先讓學(xué)生在小組里說說怎樣解。學(xué)生獨立解方程。集體訂正。先同桌之間說說圖意，然后列出方程解答。匯報時讓學(xué)生說說列方程的依據(jù)，并口頭檢驗方程的結(jié)果是否正確。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解決簡單的實際問題，其步驟是：先弄清題意，找等量關(guān)系，再設(shè)未知量，列方程并解答，最后檢驗作答。解題的關(guān)鍵是要找出數(shù)量之間的相等關(guān)系。五、課堂作業(yè)第一單元課題：列方程解決兩步計算的實際問題教學(xué)目標(biāo)：決兩步計算的實際問題；初步理解列方程解決實際問題的策略和解題的基本步驟。2.在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，進(jìn)一步體會方程的思想方法及價值。正確地找出實際問題中的等量關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：課件它們氣勢雄偉，是西安的標(biāo)志。今天我們一起來研究一個和它們有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（出示教）（二、交流共享（1）提問：認(rèn)真閱讀題目，想一想，題目中告訴我們什么條件，要求提問：你能從中找出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關(guān)系嗎？你能用一個等量關(guān)系式來根據(jù)學(xué)生的交流板書：小雁塔的高度×2－22=大雁塔的高度小雁塔的高度×2－大雁塔讓學(xué)生獨立觀察第一個等量關(guān)系式，提問：在這個關(guān)系式中，哪個數(shù)量是已知的，哪個（2）學(xué)生嘗試設(shè)未知數(shù)，并根據(jù)第一個等量關(guān)系式列方程。板書：解：設(shè)小雁塔高x米。2x-22=64提問：你會解這樣的方程嗎？學(xué)生在小組內(nèi)交流后匯報：首先要應(yīng)用等式的性質(zhì)將方程兩邊同時加上22，使方程變形為“2x=”的形式，再用之前學(xué)過的方法繼續(xù)解答。2x－22+22=64+222x=86x=43提問：你打算怎樣對結(jié)果進(jìn)行檢驗？學(xué)生獨立檢驗，指名匯報檢驗方法。交流時讓學(xué)生說說找出了怎樣的等量關(guān)系（香港青馬大橋的長度×16+0.8=杭州灣跨海大橋的長度），怎樣列出方程的，對求出的解有沒有檢驗等。三、反饋完善學(xué)生獨立完成。交流時讓學(xué)生說說解方程的步驟和依據(jù)，以及檢驗的過程。指名學(xué)生說說自己的思考過程，突出要根據(jù)題中的數(shù)量之間的相等列方程。師生共同小結(jié)：學(xué)會了列方程解決比一個數(shù)多（或少）幾的實際問題。五、課堂作業(yè)第一單元課題：練習(xí)二2.在探索并完成練習(xí)的過程中，養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等良好教學(xué)準(zhǔn)備：課件一、知識再現(xiàn)今天我們一起來完成“練習(xí)二”的部分題目。（板書課題）二、基本練習(xí)集體訂正時讓學(xué)生說說解方程20x÷2=360時，第一步需要做什么，依據(jù)了等式的什么根據(jù)學(xué)生回答板書：根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系我們可以列出怎樣的方程？板書：（2）讓學(xué)生觀察第二幅圖，獨立思考并列出方程，在小組內(nèi)說說自己的思考過程后全班交流。板書：3x+18=19.8三、綜合練習(xí)讓學(xué)生說說自己是根據(jù)什么樣的等量關(guān)系列出的方程。讓學(xué)生獨立思考，指名分析數(shù)量關(guān)系。教師結(jié)合學(xué)生的回答畫出線段圖，幫助學(xué)生理解題意。？（的字母分別表示小亮出生時的身高和體重）指名板演，結(jié)合學(xué)生的板演情況進(jìn)行講評，進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生的書寫格式。提問：你能看懂這張發(fā)票上所提供的信息嗎？數(shù)量間有怎樣的等量關(guān)系呢？同桌互相檢查，再集體訂正。今天這節(jié)練習(xí)課你有哪些收獲？對今后的解題有什么幫助？你覺得自己的表現(xiàn)怎么五、課堂作業(yè)第一單元課題：列方程解決稍復(fù)雜的實際問題教學(xué)目標(biāo)：1.在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，能列此類方程解決兩步計算的實際問題。2.在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，進(jìn)一步體會方程的思想方法及價值。教學(xué)重點：列形如ax±bx=c的方程解決實際問題，在理解題意、分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)教學(xué)難點：正確找出題中的等量關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：課件談話出示頤和園圖片）這是頤和園，坐落在我國的首都北京，它是清末皇家園林，為我國的古典園林之首，也是世界著名園林之一。你知道它的面積是多少嗎？（出示例9提問：你從題中獲得了哪些信息？師生共同歸納：已知北京頤和園占地頤和園的水面面積和陸地面積大約各有多少公頃。（板書課題）二、交流共享法？（引導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖的方法表示題中的數(shù)量關(guān)系）學(xué)生在練習(xí)本上試畫，教師巡視指導(dǎo)。用x表示陸地面積，那么怎樣表示水面面積？請同學(xué)們在自己的圖上標(biāo)出來。學(xué)生完成后反饋，教師繼續(xù)完成板書。小結(jié)：設(shè)陸地面積為x公頃，水面面積就可以用3x公頃來表示。2.找出題中的數(shù)量關(guān)系。指名口答。教師根據(jù)學(xué)生的口答完成板書：陸地面積+水面面積=頤和園的占地面積提問：根據(jù)這個等量關(guān)系可以怎樣列方程？請同學(xué)們試著列出方程。學(xué)生獨立思考，列出方程并匯報，教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：x+3x=290。談話：這個方程與我們之前學(xué)習(xí)的方程有什么不同之處？你會解嗎？試試看。學(xué)生說一說解方程的依據(jù)及步驟。4.檢驗。提問：如何得知我們解出的這個結(jié)果是否正確？你準(zhǔn)備怎樣檢驗？學(xué)生獨立思考并匯報：把x=72.5代入到方程檢驗，看x+3x是否等于290。談話：除了把x的值代入方程進(jìn)行檢驗這種方法外，還可以根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行檢驗，看水面面積是不是陸地面積的3倍。想一想，按照這樣的想法應(yīng)該怎樣檢驗？217.5÷72.5=3教師小結(jié)：解形如ax±bx=c的方程時，可以利用乘法分配律將方程化簡，變成我們學(xué)過的方程，再解答；檢驗時，可將得數(shù)代入原題，也可根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行檢驗。三、反饋完善交流：你是怎樣想的?教師適時提示：填出的含有字母的式子要進(jìn)行化簡。學(xué)生獨立完成，組內(nèi)互相交流解題過程與結(jié)果。思考：這道題的解答過程與例題有什么異同點？列方程解答這樣的問題要注意另一個數(shù)用幾x來表示，再根據(jù)數(shù)量間相等關(guān)系列方程作答。第一單元課題：列方程解決兩步計算的行程問題教學(xué)目標(biāo)：過程中列上述方程解決行程問題。2.經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，培養(yǎng)觀察、分析、概括和交流能力。教學(xué)重點：準(zhǔn)確找出行程問題的基本數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點：根據(jù)題意列方程解決兩步計算的行程問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（1）一輛客車每小時行駛95千米，3小時行駛千米。（2）一輛貨車每小時行駛x千米，3小時行駛千米。讓學(xué)生獨立口答，并說說是怎樣想的。（速度×?xí)r間=路程）二、交流共享（1）學(xué)生讀題，理解題意，找等量關(guān)系。學(xué)生交流討論，并集體匯報題中的等量關(guān)系。客車行的路程+貨車行的路程=總路程速度和×?xí)r間=總路程（2）根據(jù)等量關(guān)系列方程，并解答。提問：你能根據(jù)“客車行的路程+貨車行的路程=總路程”，列出方程并解3x+285=5403x=255x=85小組討論、交流，集體匯報。程解決實際問題的關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)系。三、反饋完善學(xué)生讀題，明確題意并利用線段圖整理條件和問題。學(xué)生獨立完成，組內(nèi)互相交流解題過程與結(jié)果。思考：這道題的解答過程與例題有什么相同的地方和不同的地方？列方程解答這樣的問學(xué)生獨立完成。教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。全班交流時讓學(xué)生說說如何檢驗。學(xué)生獨立完成。匯報時說說每道題列出的方程所依據(jù)的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解決兩步計算的行程問題，根據(jù)“甲行駛的路程+乙行駛的路程=總路程”及“速度和×?xí)r間=總路程”等數(shù)量間的相等關(guān)系列方程并解答。第一單元課題：練習(xí)三1.在解決實際問題的過程中，進(jìn)一步鞏固形如ax±bx=c的方程的解法，能列上述方程2.提高分析數(shù)量關(guān)系的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。在積極參與數(shù)學(xué)活動確分析數(shù)量關(guān)系，靈活解題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件1.談話：之前我們學(xué)習(xí)了列方程解決實際問題，知道了解題的關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)系，誰來說說怎樣找等量關(guān)系?2.揭示課題：今天我們繼續(xù)練習(xí)列方程解決實際問題。（板書課題）二、基本練習(xí)讓學(xué)生獨立完成。指名說說解題方法及依據(jù)。三、綜合練習(xí)讓學(xué)生獨立完成，指名板演。交流反饋時，在關(guān)注結(jié)果是否正確的同時，了解學(xué)生是否進(jìn)行了檢驗。訂正時說一說列出等量關(guān)系式的依據(jù)。提問：我們可以用怎樣的方法整理題中的已知條件與所求問題引導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖的方法整理題中的信息）指名說說題目中的條件和問題及等量關(guān)系。讓學(xué)生讀題，理解題意，并說一說這兩題的數(shù)量關(guān)系。讓學(xué)生完成后，比較這兩題的異同。指名讀題，留給學(xué)生獨立思考的時間。五、課堂作業(yè)《補(bǔ)》第一單元課題：整理與練習(xí)2.在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗，感受方程的思想方法及價值，發(fā)展抽象能力和符號感。教學(xué)重點：理解等式與方程的含義，能運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程。教學(xué)難點：能列形如ax=c、ax±b=c的方程解決實際問題，并對計算結(jié)果進(jìn)行檢驗。教學(xué)準(zhǔn)備：課件一、知識系統(tǒng)整理1.這一單元我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？引導(dǎo)學(xué)生說出：方程、等式的性質(zhì)、解方程和列方程解決實際問題等。2.學(xué)生獨立思考并回答下列問題：（1）列舉說說方程、方程的解和解方程的含義。（2）舉例說說等式與方程有什么區(qū)別和聯(lián)系。（3）等式有哪些性質(zhì)？用等式的性質(zhì)解方程時要注意什（4）在列方程解決實際問題的時候你是怎樣想的？二、查漏補(bǔ)缺訓(xùn)練提示：未知數(shù)可以是x,也可以用其他字母表示。指名板演。教師及時引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解每一類方程的基本方法，反思解這些方程時可能遇到的問題。三、綜合運(yùn)用提升出示題目，讓學(xué)生讀題，并列方程解答。教師提醒學(xué)生注意解題的步驟及書寫格式。集體訂正時說說自己是怎樣想的。讓學(xué)生讀題，再說說數(shù)量關(guān)系。學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程并解答。提問：武漢長江大橋鐵路橋的長度與南京長江大橋鐵路橋的長度之間有什么關(guān)系？要求學(xué)生用含有字母的式子表示數(shù)量間的相等關(guān)系。提醒學(xué)生用不同的字母分別表示題中的兩個未知量。指名讀題，說說題中的已知條件與所求問題。根據(jù)學(xué)生的回答板書：其余費用、印刷費提問：其中印刷費是怎樣得到的？（板書：每本印刷費×本數(shù)）完成板書：其余費用+每本印刷費×本數(shù)=印刷畫冊的總費用今天我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？五、課堂作業(yè)第一單元課題：整理與練習(xí)教學(xué)目標(biāo)：2.在實際活動中進(jìn)一步體會列方程解決問題的靈活性及其獨特價值，提高分析問題和解決問題的能力。3.在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習(xí)慣；獲得成功的體驗，進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點：根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關(guān)系，靈活運(yùn)用所學(xué)的知識解決實際問題。教學(xué)難點：理解實踐活動中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識。教學(xué)準(zhǔn)備：課件一、知識系統(tǒng)整理1.上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了等式與方程，誰來說說等式與方程有什么聯(lián)系？怎樣運(yùn)用等式的性2.今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)解方程的知識。（板書課題）二、查漏補(bǔ)缺訓(xùn)練三、綜合運(yùn)用提升指名學(xué)生說說數(shù)量關(guān)系和列出的方程。要求說說數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系。提示學(xué)生可從得數(shù)的合理性來初步檢驗。先讓學(xué)生獨立思考，找數(shù)量關(guān)系，再全班交流。讓學(xué)生獨立完成，集體交流。訂正時說一說是根據(jù)哪個條件列出等量關(guān)系式的。讓學(xué)生獨立思考并列出方程。指名學(xué)生說說數(shù)量關(guān)系及列出的方程。同桌之間互相測量分成的兩段的長度，教師檢驗學(xué)生的操作是否正確。指導(dǎo)學(xué)生理解題目：“連續(xù)的3個自然數(shù)”是什么意思？舉個例子說說。引導(dǎo)學(xué)生獨立思考教材上的3個問題，在本子上適當(dāng)記錄。小組內(nèi)交流，把困惑、疑點、不同意見的地方記錄下來。教師小結(jié)：三個連續(xù)自然數(shù)的和是中間一個數(shù)的3倍。通過今天的整理與練習(xí)，你有哪些收獲？還有什么要提醒大家的？五、課堂作業(yè)第二單元課題：單式折線統(tǒng)計圖教學(xué)目標(biāo)：1.認(rèn)識簡單的折線統(tǒng)計圖，了解折線統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)，體會折線統(tǒng)計圖的特點，能在提供2.體會統(tǒng)計與生活的緊密聯(lián)系及其作用，能根據(jù)折線統(tǒng)計圖進(jìn)行簡單的分析或預(yù)測，體會統(tǒng)計是解決問題的策略與方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。教學(xué)重點：掌握用簡單的折線統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)的方法。教學(xué)難點：認(rèn)識簡單的折線統(tǒng)計圖，能從折線統(tǒng)計圖上獲取數(shù)據(jù)變化情況的信息。教談話：張小楠是個有心人，她每年生日都測量自己的身高，并制成了統(tǒng)計表。（出示張?zhí)釂枺簭倪@張統(tǒng)計表中，你知道了什么？學(xué)生小組交流后匯報。教師小結(jié)：從這張統(tǒng)計表中我們可以知道張小楠每年生日時的身高是多少厘米。后來她在老師的指導(dǎo)下將這些數(shù)據(jù)繪制成了一張統(tǒng)計圖。（出示折線統(tǒng)計圖）導(dǎo)入課題：你們知道這是一張什么統(tǒng)計圖嗎？（學(xué)生回答）根據(jù)學(xué)生的回答適時板書“折線統(tǒng)計圖”。今天這節(jié)課我們就一起來研究折線統(tǒng)計圖。二、交流共享談話：剛才我們在統(tǒng)計表中了解的信息在這張折線統(tǒng)計圖上都能找到嗎能）（2）你能從折線統(tǒng)計圖上看出哪一年張小楠的身高增長得最快嗎？你是怎樣看出來學(xué)生小組討論交流。反饋匯報。匯報預(yù)測1）隨著年齡的增長，張小楠身高逐年增28厘米2）10歲那年身高增長得最快，因為10歲那年的折線坡度最陡3）只要學(xué)生言之有理，教師都應(yīng)給予鼓勵。想一想：折線統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表相比，哪個更能清楚地看出身高的變化情況？（折線統(tǒng)計師生總結(jié)：折線統(tǒng)計圖不但可以表示數(shù)量的多少，而且可以清楚地反映數(shù)量的增減變化2.了解折線統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)。談話：折線統(tǒng)計圖能反映數(shù)據(jù)的變化情況，你知道一幅完整的折線統(tǒng)計圖由哪些部分組學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，再全班交流，教師在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行補(bǔ)充，并介紹相應(yīng)折線統(tǒng)計圖各部分的名稱，在介紹各部分的名稱時明確其作用及畫圖時的注意事項。（3）描點、連線：要找準(zhǔn)數(shù)據(jù)，看清橫軸和縱軸后再進(jìn)行描點；（4）標(biāo)注數(shù)據(jù)；（5）填3.制作折線統(tǒng)計圖談話：課前我們收集到自己從一年級開始每年體檢的身高數(shù)據(jù)，要想了解自己的身高是怎樣變化的，我們可以先填寫統(tǒng)計表，再將它制作成折線統(tǒng)計圖，你有信心完成嗎？教師展示部分學(xué)生制成的統(tǒng)計圖，同桌互相評價并訂正。觀察自己的統(tǒng)計表并思考：從一年級到五年級，你一共長高了多少厘米？從哪個年級到提問：全班同學(xué)中，誰的身高增長得最快？身高增長最快的時間大多集中在哪個年級到學(xué)生自由發(fā)言。三、反饋完善這是一幅折線統(tǒng)計圖，反映的是一位病人某天7~23時的體溫變化情況，我們一起來看看。（出示習(xí)題）提問1）病人的體溫在哪個時間段不斷上升？從幾時到幾時上升最快？小組討論后指名回答。這節(jié)課我們認(rèn)識了折線統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖不但可以表示數(shù)量的多少，而且可以清楚地反映數(shù)量的增減變化情況，還學(xué)會了繪制折線統(tǒng)計圖。第二單元課題：復(fù)式折現(xiàn)統(tǒng)計圖1.使學(xué)生經(jīng)歷用復(fù)式折線統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)的過程，了解復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點和作用；能看懂復(fù)式折線統(tǒng)計圖所表示的信息，能根據(jù)要求完成復(fù)式折線統(tǒng)計圖。2.使學(xué)生能根據(jù)復(fù)式折線統(tǒng)計圖中的信息，進(jìn)行簡單的分析、比較和判斷、推理，進(jìn)一步增強(qiáng)統(tǒng)計觀念，提高統(tǒng)計能力。3.使學(xué)生進(jìn)一步體會統(tǒng)計與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強(qiáng)參與統(tǒng)計活動的興趣，以及與他人合作交流的意識。教學(xué)重點：對復(fù)式折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的分析。教學(xué)難點：認(rèn)識復(fù)式統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)。教學(xué)準(zhǔn)備：課件1.提問：我們學(xué)過了哪些統(tǒng)計圖？上節(jié)課學(xué)習(xí)的折線統(tǒng)計圖有什么特點？學(xué)生思考并匯報：我們學(xué)過了單式和復(fù)式條形統(tǒng)計圖，上節(jié)課又學(xué)習(xí)了單式折線統(tǒng)計圖。2.談話：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計圖。（板書課題）二、交流共享1.（出示教材第23頁例2）談話：李小潔用不銹鋼保溫杯和陶瓷保溫杯做了一次對比試驗，以了解這兩種保溫杯的保溫性能。（出示統(tǒng)計表）認(rèn)真觀察統(tǒng)計表，說說從表中你知道了什么。談話：為了便于比較兩種保溫杯的保溫性能，我們制作了統(tǒng)計圖，這幅折線統(tǒng)計圖和我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的統(tǒng)計圖有什么區(qū)別？你能看懂這幅統(tǒng)計圖嗎？小結(jié)：這幅統(tǒng)計圖有兩個圖例，實線表示的是不銹鋼杯的數(shù)據(jù)，虛線表示的是陶瓷杯的談話：請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，接著完成這幅折線統(tǒng)計圖。學(xué)生獨立補(bǔ)全統(tǒng)計圖，教師展示部分學(xué)生的折線統(tǒng)計圖。2.談話：這幅圖中畫了兩條折線，每條折線表示哪種保溫杯的數(shù)據(jù)，右上角的圖例交代得很清楚，與單式折線統(tǒng)計圖比較，一個很顯著的不同點就是要在圖形的右上角增加圖例，這樣的折線統(tǒng)計圖叫復(fù)式折線統(tǒng)計圖。觀察統(tǒng)計圖，你能很快回答下面的問題嗎？（1）實驗開始后的第60分鐘，兩個杯中的水溫相差多少攝氏度？第120分鐘呢？（2）不銹鋼杯中的水溫下降到70℃大約經(jīng)過多少分鐘？陶瓷保溫杯呢？學(xué)生針對上面的問題在小組里展開討論。指名在班級內(nèi)交流。教師小結(jié)1）實驗開始后的第60分鐘，兩個杯中的水溫相差26℃,第120分鐘相分鐘3）不銹鋼保溫杯的保溫性能好一些。3.討論：復(fù)式折線統(tǒng)計圖與單式折線統(tǒng)計圖相比，有什么異同點？復(fù)式折線統(tǒng)計圖有什學(xué)生在小組內(nèi)討論。教師根據(jù)學(xué)生的匯報小結(jié)：復(fù)式折線統(tǒng)計圖和單式折線統(tǒng)計圖的基本結(jié)構(gòu)大體上是一樣而復(fù)式折線統(tǒng)計圖中有兩條折線，表示兩組數(shù)據(jù)，復(fù)式折線統(tǒng)計圖中還增加了圖例。復(fù)式折線統(tǒng)計圖便于進(jìn)行兩個統(tǒng)計項目的相關(guān)數(shù)量三、反饋完善談話：同樣多的熱水倒在陶瓷杯和陶瓷碗中，水溫下降的速度相同嗎？哪個容器中的水先把數(shù)據(jù)記錄下來，再完成折線統(tǒng)計圖。學(xué)生按要求活動，完成折線統(tǒng)計圖，再小組匯報。提問：從圖中你知道了哪些信息？在小組里與同伴交流。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了復(fù)式折線統(tǒng)計圖及其繪制方法，復(fù)式折線統(tǒng)計圖可以對兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行第二單元課題：練習(xí)四教學(xué)目標(biāo)：1.進(jìn)一步掌握用折線統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)的方法，學(xué)會對折線統(tǒng)計圖所表達(dá)的信息進(jìn)行簡單的分析、比較和判斷、推理。增強(qiáng)參與統(tǒng)計活動的興趣。教學(xué)重點：進(jìn)一步提高分析統(tǒng)計圖、解決問題的能力，感受折線統(tǒng)計圖的特點。教學(xué)難點：在繪制統(tǒng)計圖的過程中發(fā)展統(tǒng)計觀念。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、知識再現(xiàn)今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計圖的知識。（板書課題）二、基本練習(xí)指名學(xué)生板演。教師提醒學(xué)生注意方程的檢驗。學(xué)生獨立解方程，集體訂正。小組內(nèi)討論交流問題，全班匯報討論情況。交流時讓學(xué)生說說自己是怎樣想的。三、綜合練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)討論交流并匯報。注意引導(dǎo)學(xué)生比較兩條折線中相應(yīng)點的關(guān)系，并從整體上對兩架飛機(jī)的飛行情況進(jìn)行評學(xué)生將統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整，交流，互相評價。指導(dǎo)學(xué)生正確使用圖例，描點完成復(fù)式折線統(tǒng)計圖。教師結(jié)合“為什么氣溫變化正好相反？”引導(dǎo)學(xué)生自主閱讀“你知道嗎”。1.今天這節(jié)練習(xí)課你學(xué)到了什么知識？2.最近一周每天最高氣溫和最低氣溫各是怎樣變化的？收集數(shù)據(jù)在教材119頁的方格紙上制成統(tǒng)計圖表，與同學(xué)交流。五、課堂作業(yè)第二單元課題：蒜葉的生長教學(xué)目標(biāo)：1.圍繞身邊的事物，初步學(xué)會設(shè)計簡單的統(tǒng)計活動，通過觀察、記錄數(shù)據(jù)，進(jìn)一步熟悉統(tǒng)計的方法與過程，進(jìn)一步感受統(tǒng)計在實際生活中的應(yīng)用。2.通過活動，進(jìn)一步培養(yǎng)與他人合作的意識和能力，獲得成功的體驗，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的教學(xué)重點：課前根據(jù)活動要求準(zhǔn)確測量、收集數(shù)據(jù)。教學(xué)難點：根據(jù)課前收集的數(shù)據(jù)，制成相應(yīng)的統(tǒng)計圖。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入多媒體出示蒜葉生長的圖片。談話：在上本節(jié)課之前，老師讓大家小組合作，選擇一些飽滿的蒜瓣，分別種在三個盆里，其中一盆放水，兩盆放土，將種在土壤中的兩盆蒜瓣分別在陽光下和房間里，并讓大家記錄下根須和蒜葉的生長情況。本節(jié)課我們就通過這些數(shù)據(jù)來探究蒜葉的生長情況。二、交流共享1.記錄根須的生長。談話：種在水里的蒜瓣可以看到根須的生長，請同學(xué)們根據(jù)課前收集的數(shù)據(jù)，將第2~8天根須的生長情況制成統(tǒng)計圖。（1）種在水中的蒜瓣第幾天開始長出根須？在小組里說說根須的生長變化情況。談話：請同學(xué)們根據(jù)之前測量的放在陽光下和房間里的兩盆蒜瓣長出的最長的葉片的數(shù)（2）比較圖中每組數(shù)據(jù)的差，說說差的變化有什么特點。三、課堂總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，我們知道了統(tǒng)計圖能清楚地顯示蒜葉的生長變化情況，進(jìn)一步感受到了統(tǒng)計知識與生活的密切聯(lián)系。第三單元課題：因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生結(jié)合整數(shù)乘、除法運(yùn)算初步認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。能2.使學(xué)生在認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個數(shù)的倍數(shù)或者因數(shù)的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。3.讓學(xué)生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和抽象概括能力，體會教學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心。教學(xué)重點：理解倍數(shù)和因數(shù)的含義與方法。教學(xué)難點：掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入誰來說說我們學(xué)過了哪些數(shù)？（學(xué)生自由發(fā)言）你能舉例說說哪些數(shù)是自然數(shù)嗎？本單元我們將從一個特定的角度研究除了0之外的自然數(shù)。（板書課題）二、交流共享的拼法?觀察拼成的長方形，每排擺了幾個？擺了幾排？用乘法算式把各種擺法表示出來。算式。根據(jù)一道乘法算式，如4×3=12，我們可以說3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)?！敝该窭蠋熞粯诱f一說。一起橫著讀一讀，再豎著讀一讀，你讀懂了些什么？師：如果我說“4是因數(shù)，12是倍數(shù)，行嗎？”明確：倍數(shù)和因數(shù)表示的是兩個數(shù)之間的關(guān)系，所以不能單說誰是倍數(shù)，誰是因數(shù)。根據(jù)6×2=12，你能說出哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)嗎？根據(jù)12（4）這就是我們今天要研究的“因數(shù)和倍數(shù)”。為了研究方便，通常在研究因數(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)都是指不為零的自然數(shù)。若學(xué)生沒有舉到除法算式，就由老師舉例一道除法算式。“能說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？”學(xué)生自由發(fā)言，統(tǒng)一認(rèn)識。小結(jié)：除法可以轉(zhuǎn)化成乘法，只要滿足兩個自然數(shù)的乘積等于另外一個自然數(shù)，它們之（1）談話：下面我們研究找一個數(shù)的因數(shù)。你能想辦法找出36的所有因數(shù)嗎？有困難的也可以小組里先商量一下。教師巡視，有目的地將學(xué)生中出現(xiàn)的各種情況指名板演。（2）比較“有序”和“無序”兩種情況，引導(dǎo)：對他的方法有沒有什么需要補(bǔ)充或提一定的順序一對一對地找，找到兩個數(shù)接近為止。）學(xué)生獨立完成。指名回答，教師板書。讓學(xué)生思考片刻后自己試著找一找，再小組交流。全班匯報：（學(xué)生可能是無序地找的；也可能是有序地找的。）在引導(dǎo)學(xué)生相互評價的基礎(chǔ)上明確：提問：寫的完嗎？（寫不完）那怎么辦？（用省略號表示）師：找一個數(shù)的倍數(shù)，只要用這個數(shù)去乘以1、2、3、4??就能得到它的倍數(shù)。（2）觀察例題和試一試的例子，你有什么發(fā)現(xiàn)？先小組討論，再交流。三、反饋完善教學(xué)目標(biāo)：2.結(jié)合2的倍數(shù)特征認(rèn)識偶數(shù)和奇數(shù)。3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜想、分析、歸納的能力；感受數(shù)學(xué)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)定性；增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。備：課件教學(xué)過程：怎樣求一個數(shù)的倍數(shù)呢？反過來，如果要判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的倍數(shù)用什么方反饋：1、學(xué)生匯報，25270321547290二、交流共享（1）在自然數(shù)中，5的倍數(shù)有多少個？（無數(shù)個）（2）聽清老師的要求，出示百數(shù)表①像這樣在百數(shù)表中用“△”圈出5的倍數(shù)。②觀察5的倍數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？將你的發(fā)現(xiàn)在小組中交流。（四人小組，在組內(nèi)交流并討論。）②指百數(shù)表看看這位同學(xué)說的對不對？你們的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎板書：5的倍數(shù)，學(xué)生判斷，說明理由。同學(xué)們說的對不對呢？我們來驗證一下。（1）出示百數(shù)表，聽清老師的要求。②觀察2的倍數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？在小組里交流。（板書：2的倍數(shù)，個位上的數(shù)是2、4、6⑤出示卡片：84、215、18、22、703、456、940、57①學(xué)生匯報。（板書：偶數(shù)，奇數(shù)）③判斷一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)要看什么？（看它的個位，個位上是2、4、6、8或0就是偶數(shù)。個位上是1、3、5、7、9的數(shù)就是④指出：偶數(shù)實際上就是我們前面講的什么數(shù)？（雙數(shù)）奇數(shù)實際上就是我們前面講的什么數(shù)？（單數(shù)）⑤完成想想做做第2題，學(xué)生獨立填寫。⑥說明：其實自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)來分可分為偶數(shù)和奇數(shù).剛才我們研究的是什么？（板書課題：2和5的倍數(shù)的特征）那么怎樣判斷一個數(shù)是不質(zhì)疑：同學(xué)們對于前面所學(xué)的知識還有什么問題。那老師來考考大家。三、反饋完善？（提問：我們班的人數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？你家的門牌號呢？舉例說說生活中的奇數(shù)和偶學(xué)生舉例交流。談話：每題至少寫出一個數(shù)，能多寫的可以多寫些。學(xué)生獨立寫數(shù)，并在小組里交流。指名匯報本組寫出的數(shù)，集體訂正。第三單元課題：3的倍數(shù)的特征1.通過觀察、探究、交流等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)特征的過程。2.在理解的基礎(chǔ)上，掌握3的倍數(shù)的特征，并能利用特征進(jìn)行判斷。教學(xué)重點：理解并掌握3的倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是不是3的教學(xué)準(zhǔn)備：課件昨天我們在百數(shù)表中發(fā)現(xiàn)了2、5的倍數(shù)的特征。你能說出2和5的倍數(shù)各有什么特征嗎？今天我們要研究3的倍數(shù)有什么特征。（揭示課題：3的倍數(shù)的特征）1、大家覺得3的倍數(shù)會有什么特征呢？大膽猜猜看學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：請大家在書本的百數(shù)圖上把3的倍數(shù)用○圈出來，看看我們的猜想對不對。完成后：二、交流共享：（1）請每小組任意選擇4個3的倍數(shù)，在計數(shù)器上撥出這些數(shù)，看看各用了多少顆珠子。并填好記錄表：所用珠子的顆數(shù)（3）匯報交流引導(dǎo)：數(shù)的某一位上是幾，計數(shù)器的那一位上就撥幾顆珠；理解：計數(shù)器上算珠的總顆數(shù)就是這個數(shù)各位上數(shù)的和。2、現(xiàn)在你們知道什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)了嗎？也就是3的倍數(shù)有什么特征一個數(shù)這樣的數(shù)算一算，并將研究的結(jié)果在小組里交流一下。三、反饋完善先同桌交流，再指名口答，并說說判斷的依據(jù)。學(xué)生各自在有余數(shù)的算式后面畫上記號。1.談話：數(shù)學(xué)史很有趣的，數(shù)與數(shù)之間常常有著密切的聯(lián)系。閱讀課本第34頁“你知道嗎”，再與同桌交流你的感受。據(jù)這個特征，我們就可以簡單地判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。五、課堂作業(yè)（2）請仔細(xì)觀察記錄表，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下。第三單元課題：質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探究、發(fā)現(xiàn)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的過程，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。2.掌握判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法，記住20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。3.進(jìn)一步體會探究數(shù)的特征的方法，培養(yǎng)分析、比較和抽象概括能力，感受數(shù)學(xué)知識的教學(xué)重點：理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。教學(xué)難點：判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入數(shù)？什么是奇數(shù)？談話：這節(jié)課我們將繼續(xù)對非零自然數(shù)進(jìn)行研究，也要將它們分類，不過這次的分類標(biāo)準(zhǔn)是一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)，那么分成幾類呢？每一類叫什么名字呢？這就是我們這節(jié)課要研究的問題。（板書課題）二、交流共享（1）寫出下面各數(shù)的所有因數(shù)。（2）指名說一說這幾個數(shù)各有多少個因數(shù)。提問：如果把這6個數(shù)按因數(shù)的個數(shù)分成兩類，你打算怎樣分類？先在小組里說說再匯報。（3）指名說出分類方法，讓不同意見的學(xué)生發(fā)表意見并讓學(xué)生討論：哪一種分類法更學(xué)生各抒己見教師對每種分類方法進(jìn)行點評，只要合理都應(yīng)給予鼓勵。談話：為了突學(xué)生在小組里對這幾個數(shù)進(jìn)行分類，集體匯報。6、8、9這幾個數(shù)除了1和它本身還有別的因數(shù)，像這樣的數(shù)叫做合數(shù)。談話：我們了解了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，那么怎樣判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)呢找出一個數(shù)所有的因數(shù)，再根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義作出判斷）學(xué)生獨立完成，指名匯報，共同評議。談話：把這一道題和例1結(jié)合起來看一看，10以內(nèi)的數(shù)中有哪幾個是質(zhì)數(shù)？說給同桌教師小結(jié)：10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7，大家要熟記。三、反饋完善學(xué)生獨立完成并集體訂正。的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7、11、13、17、19，這些常用的質(zhì)數(shù)要記住。學(xué)生自己讀題，理解題意。談話：你打算用什么方法判斷這些數(shù)哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？指名口答。學(xué)生獨立完成，集體訂正。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了質(zhì)數(shù)、合數(shù)和判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法，知道了自然數(shù)還可第三單元課題：分解質(zhì)因數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1.理解質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的意義，初步掌握分解質(zhì)因數(shù)的方2.培養(yǎng)善于動腦的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新意識；在小組合作中積極與他人交流，體驗合作學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)重點：理解并掌握質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的意義。教學(xué)難點：掌握合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的方法。教學(xué)準(zhǔn)備：課件1.談話：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了質(zhì)數(shù)和合數(shù)，誰來說說什么叫質(zhì)數(shù)，什么叫合數(shù)？學(xué)生反3.談話：前面的知識大家掌握得很牢固，為了獎勵大家，老師和大家玩?zhèn)€游戲：把一個數(shù)32分成幾個數(shù)連乘的形式，連乘的因數(shù)越多你就贏了（因數(shù)不能是1）。學(xué)生按照老師的要求游戲，啟發(fā)學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律。4.小結(jié)：合數(shù)可以用幾個比本身小的數(shù)相乘的形式表示出來，這節(jié)課我們一起來研究連乘式子里的因數(shù)都是質(zhì)數(shù)的情況。（板書課題）二、交流共享學(xué)生討論交流。？（？（？（小結(jié)：如果一個數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個因數(shù)就是它的質(zhì)因數(shù)。比如上題中，5就是5的談話：剛才的游戲中，把32寫成了5個2連乘的同學(xué)贏了，大家知道為什么嗎？學(xué)生在小組內(nèi)交流。小結(jié)：我們把一個合數(shù)寫成都是質(zhì)因數(shù)相乘的形式時，它的連乘質(zhì)因數(shù)最多。你能把30用幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來嗎？學(xué)生動手寫。學(xué)生可能會用不同的方法找質(zhì)因數(shù)，只要合理，教師都應(yīng)給予鼓勵。談話：為了一個不漏地找出它的質(zhì)因數(shù)，我們可以用塔式分解法來分解30。出示例8，學(xué)生獨立填空。指名學(xué)生口答思考過程。教師編小結(jié)邊板書：/\/\（3）×（5）用算式表示為：30=2×3×5。提問：為什么15還要繼續(xù)分解15是合數(shù)）觀察塔式分解式和算式，每個合數(shù)都可以寫成什么形式？（幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式）這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的分解質(zhì)因數(shù)。（板書課教師小結(jié)，板書：把一個合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，叫作分解質(zhì)因數(shù)。三、反饋完善指名口答，交流時說說自己是怎樣找一個數(shù)的質(zhì)因數(shù)的。2.介紹用短除法分解質(zhì)因數(shù)。教師介紹如何用短除法分解質(zhì)因數(shù)。談話：這里的每組數(shù)都很相似，稍不留神就會出錯。因此我們在做題目時，一定要認(rèn)真讀題，細(xì)心分析，嚴(yán)格按要求去做。談話：這個問題是數(shù)學(xué)上有名的“哥德巴赫猜想”。請認(rèn)真閱讀“你知道嗎？”讀完后與同桌說說從中你知道了什么，有什么感想。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分解質(zhì)因數(shù)，學(xué)會了把合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，可以用塔式分第三單元課題：公因數(shù)和最大公因數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生在具體的操作活動中，認(rèn)識公因數(shù)和最大公因數(shù)，會在集合圖中表示兩個數(shù)的2.使學(xué)生會從不同的角度找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，體會因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，進(jìn)行有條理的思考。3.使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識和能教學(xué)重點：認(rèn)識公因數(shù)和最大公因數(shù)，掌握找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。教學(xué)難點：找兩個數(shù)最大公因數(shù)方法的探索過程。教學(xué)準(zhǔn)備：課件二、交流共享1.教學(xué)例9。（2）哪種紙片能正好鋪滿這個長方形呢？在小組中試一試，拼一拼。小組進(jìn)行操作活小組討論。板書課題：公因數(shù)指出：兩個數(shù)的公因數(shù)必須既是第一個數(shù)的因數(shù)，又是第二個數(shù)的因數(shù)。2.教學(xué)例10。（先分別找出兩個數(shù)的因數(shù)，再找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。）（先找出一個數(shù)的所有因數(shù)，再從中找出另一個數(shù)的因數(shù)，這些因數(shù)就是兩個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)）三、反饋完善指名讀題，并讓學(xué)生說說題目的要求。學(xué)生獨立完成后，在班內(nèi)交流，集體訂正。獨立完成，指名展示并說說找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。學(xué)生讀題，同桌互相說說自己的想法。指名班內(nèi)交流。第三單元課題：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)1.讓學(xué)生通過具體的操作和交流活動，認(rèn)識公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，會用舉例的方法求2.讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的過程，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，進(jìn)一步培養(yǎng)自主探索與合作交流的能力。掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入的倍數(shù)。大家知道老師今年多少歲嗎？學(xué)生交流，猜老師的歲數(shù)。小結(jié)：大家猜得不錯，那么24、48等數(shù)與8和6有什么關(guān)系呢？今天我們再來研究有關(guān)倍數(shù)的知識。（板書課題）二、交流共享如果用一些長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪在這兩個正方形上，你覺得可以現(xiàn)在請你們用這樣的長方形紙片分別鋪在你們準(zhǔn)備好的這兩個正方形上，看看鋪的結(jié)果學(xué)生分組活動，在小組里鋪一鋪，說一說。通過剛才的活動，你們發(fā)現(xiàn)了什么？說說你是怎樣片能正好鋪滿邊長6厘米的正方形？引導(dǎo)學(xué)生觀察正方形邊長與長方形的長、寬之間的關(guān)怎樣用算式表示？新-課-標(biāo)-第-一-網(wǎng)？（厘米??）明確：12、18、24??除和3都沒有余數(shù)。（因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，可以用？（交流做法和想法。3、這些方法有什么相同的地方？（先找出某個數(shù)的倍數(shù)，再找出公倍數(shù)）你覺得哪一？（（板書課題：最小公倍數(shù)）三、反饋完善指名讀題，并讓學(xué)生說說題目的要求是什么。學(xué)生獨立完成后，在班內(nèi)交流。學(xué)生獨立完成，并討論：圖中要寫省略號嗎？為什么？如果沒有“50以內(nèi)”這個前提學(xué)生獨立完成，集體交流時讓學(xué)生說說是怎樣找的，引導(dǎo)學(xué)生盡可能用簡單的方法找出通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？第三單元課題：練習(xí)七教學(xué)目標(biāo)：1.通過對比與練習(xí)，發(fā)現(xiàn)并掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的簡便方法，進(jìn)行有2.通過練習(xí)，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，掌握解決問題的策略。教學(xué)重點：進(jìn)一步掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。教學(xué)過程：一、知識再現(xiàn)1.指名回答找兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。2.談話：今天這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)“練習(xí)七”。（板書課題）二、基本練習(xí)讓學(xué)生用已掌握的簡便方法，直接寫出有特殊特征的兩個數(shù)的最大公因數(shù)。提問：你能直接說出分子和分母的最大公因數(shù)嗎？你是怎樣找出的？指名匯報。讓學(xué)生獨立讀題，理解題意，并在小組內(nèi)討論“裁成同樣大，紙沒有剩余，正方形邊長三、綜合練習(xí)讓學(xué)生運(yùn)用已經(jīng)掌握的簡便方法，直接寫出有特殊特征的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。讓學(xué)生通過列表的方法找出答案，并通過交流使學(xué)生體會到求兩路車第二次同時發(fā)車的第三單元課題：整理與練習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1.通過練習(xí)，進(jìn)一步掌握因數(shù)和倍數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、能被2、3或5整除的數(shù)的特征，促進(jìn)對數(shù)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的不斷更新和發(fā)展。2.通過練習(xí)進(jìn)一步鞏固求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，運(yùn)用求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的相關(guān)知識解決簡單的實際問題。3.在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會運(yùn)用分析、比較、歸納或猜想、檢驗等方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提高解題能力。教學(xué)重點：鞏固找兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。教學(xué)難點：靈活應(yīng)用求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法解決實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件二、查漏補(bǔ)缺訓(xùn)練指名口答，并說說自己是怎樣找一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的。2.完成教材第47~48頁“整理與練習(xí)”第3先讓學(xué)生讀題，理解題目要求。再指名說說2、5和3的倍數(shù)的特征，然后讓學(xué)生按要求寫數(shù)，最后集體交流。三、綜合運(yùn)用提升指名學(xué)生口答，并說說自己是怎樣計算同分母分?jǐn)?shù)的加減法的。2.完成教材第48~49頁“整理與練習(xí)”第9~12題。找出每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，并思考：怎樣求是倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)以及公因引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意。理解題意，求幾月幾日小林和小軍再次相遇，就是求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。解答后，讓學(xué)生在日歷表上全出來，加深對最小公倍數(shù)的理解。觀察找的數(shù)，說說你有什么發(fā)現(xiàn)，再找?guī)讉€數(shù)驗證自己的發(fā)現(xiàn)。引導(dǎo)學(xué)生按要求填表，描點連線。再觀察特點，找出規(guī)律?，F(xiàn)，對自己作出公正、合理的評價。五、課堂作業(yè)第三單元課題：和與積的奇偶性1.運(yùn)用除0以外的自然數(shù)的加法和乘法運(yùn)算，探索和與積是奇數(shù)還是偶數(shù)，找到規(guī)律，2.在活動的過程中感受數(shù)學(xué)的奧秘，體會數(shù)學(xué)知識與方法的價值，發(fā)展應(yīng)用能力。教學(xué)重點：探索、發(fā)現(xiàn)和與積的奇偶性的規(guī)律。教學(xué)難點：運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件研究幾個數(shù)相加的和或幾個數(shù)相乘的積是奇數(shù)還是偶數(shù)，它們之間有著怎樣關(guān)系。（板書課二、交流共享（1）活動一。觀察自己和小組其他同學(xué)的表格，說說你有什么發(fā)現(xiàn)。小組交流討論。學(xué)生匯報自己的發(fā)現(xiàn)，明確：和是奇數(shù)或偶數(shù)與兩個加數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)有關(guān)系。教師小結(jié)規(guī)律并板書：兩個偶數(shù)相加的和是偶數(shù),兩個奇數(shù)相加的和也是偶數(shù)。一個奇數(shù)與一個偶數(shù)相加,和是奇數(shù)。一個奇數(shù)加一個偶數(shù)21+22=43，和是奇數(shù)。提問：打開數(shù)學(xué)書，左、右兩邊頁碼的和是奇數(shù)還是偶數(shù)奇數(shù)）任意兩個連續(xù)自然數(shù)的和呢？（奇數(shù)）你知道這是為什么嗎？（它們都是一個奇數(shù)加一個偶數(shù)，和是奇數(shù)）學(xué)生翻書看看左右兩頁的頁碼和是奇數(shù)還是偶數(shù)，再在草稿本上任意寫兩個連續(xù)的自然數(shù)相加，看它們的和是奇數(shù)還是偶數(shù)。小組討論:你寫的連加算式中,有幾個加數(shù)是偶數(shù)?有幾個加數(shù)是奇數(shù)?和是奇數(shù)加數(shù)中有1個、3個、5個??奇數(shù)時，和一定是奇數(shù)。加數(shù)中有2個、4個、6個??奇數(shù)時，和一定是偶數(shù)。教師根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：這里一共是50個奇數(shù)相加，和一定是偶數(shù)。2.探索積的奇偶性。談話：剛才我們研究了幾個數(shù)相加，和的奇偶性的變化。那么幾個數(shù)的乘積，什么情況下是奇數(shù)？什么情況下是偶數(shù)？請你自己尋找探索的方法，并與同學(xué)交流。乘數(shù)都是奇數(shù)，積也是奇數(shù)；乘數(shù)都是偶數(shù)，積也是偶數(shù)。幾個乘數(shù)中，只要有一個偶數(shù)，積一定是偶數(shù)。這節(jié)課我們經(jīng)歷了探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，探索規(guī)律時可以多寫一些算式，并進(jìn)行比較；從不同的算式中發(fā)現(xiàn)共同的特點，才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律；舉例和驗證時發(fā)現(xiàn)規(guī)律的好方法。教學(xué)目標(biāo)：1.初步理解單位和分?jǐn)?shù)單位的含義，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)意義的概括過程，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。心。教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生自主概括出分?jǐn)?shù)的意義。教學(xué)過程：一、談話引入三年級時，我們兩次認(rèn)識了分?jǐn)?shù)。今天這節(jié)課，我們要在以前學(xué)習(xí)的基二、交流共享、請大家用分?jǐn)?shù)表示每個圖中的涂色部分。4、你認(rèn)為這些圖中分別是把什么平均分的？平均分成了幾份？用分?jǐn)?shù)表示的是其中的幾是什么？它有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位？5三、反饋完善學(xué)生獨立完成，用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分。談話：我們已經(jīng)學(xué)過用帶有箭頭的直線上的點表示整數(shù)，分?jǐn)?shù)也可以用直線上的點來表示。如果我想用一個點表示分?jǐn)?shù)，應(yīng)該怎么辦？你能在括號里填上分?jǐn)?shù)嗎？學(xué)生口答，教師板書。2讓學(xué)生獨立涂色表示。3交流反饋涂色的方法。2啟發(fā)思考：這里的三個有什么異同點？3學(xué)生交流并匯報：教師小結(jié)：這里的分?jǐn)?shù)都是表示部分與整體的關(guān)系，它所表示的具體數(shù)量的多少與整體的數(shù)量的多少密切相關(guān)。通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？第四單元課題：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系1.結(jié)合具體情境，探索并理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示兩個整數(shù)相除的商，會用分?jǐn)?shù)表示有關(guān)單位換算的結(jié)果。2.在探索分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的過程中，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理等思維教學(xué)重點：會用分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)相除的商。教學(xué)難點：理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：課件2、說說把一個數(shù)平均分成4份，應(yīng)該用什么方法列式？二、交流共享11（2）每人分得這塊餅的，是塊。44用分?jǐn)?shù)表示是多少？根據(jù)學(xué)生口答，板書：學(xué)生充分思考后，在小組內(nèi)說說自己的想法。談話：請同學(xué)們以小組為單位，拿出事先準(zhǔn)備的三個完全一樣的圓片和剪刀剪一剪，并把分好的四份擺放在桌子上。匯報預(yù)測：一塊一塊地分，每分一塊餅，每人分得提問：怎樣用算式表示自己分餅的數(shù)量關(guān)系？你會列式嗎？②把三個圓片疊在一起分，平3（塊）44（2）追問：把3塊餅平均分給5個小朋友，每人分得多少塊？教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：教師板書：3÷5=提問：3除以5的商時多少？怎樣用分?jǐn)?shù)表示？在小組里交流你的想法。談話：這里的a和b是否可以是任何自然數(shù)？為什么？（不可以，b不可以教師根據(jù)學(xué)生的b為什么不可以是0b相當(dāng)于除法算式中的除數(shù)，除數(shù)等于0時，除法算式?jīng)]有意義）三、反饋完善指名回答，并說說自己是怎樣想的。教師小結(jié)：兩個數(shù)相除，得不到整數(shù)商時，可以用分?jǐn)?shù)表示。學(xué)生獨立填寫并說說是怎樣想的。通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？被除數(shù)a，用字母表示為a÷b=除數(shù)b第四單元課題：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾教學(xué)目標(biāo)：1.探索并理解求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實際問題，加深對分?jǐn)?shù)意義的理解。2.借助直觀并聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行思考，培養(yǎng)思維能力，體會分?jǐn)?shù)的應(yīng)用價值。教學(xué)重點：掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的方法教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、談話引入二、交流共享（1）出示例4。（2）板書課題：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾黃彩帶的長是紅彩帶的幾分之幾？是把誰看作單位紅彩帶）把紅彩帶平均分成4份，黃彩帶的長相當(dāng)于其中的幾份？（1份）指出：黃彩帶的長是紅彩帶的四分之一。指出：藍(lán)彩帶是紅彩帶長的四分之三。三、反饋完善提問：誰來說說求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的方法？（用除法計算）學(xué)生獨立完成。指名回答，集體訂正。教師小結(jié)：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，可以用除法計算，用一個數(shù)除以另一個數(shù)；也當(dāng)于這樣的幾份作分子。指名學(xué)生說說每題所提供的信息以及要解決的問題。學(xué)生獨立完成，指名三人板演。通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？第四單元課題：練習(xí)八教學(xué)目標(biāo)：1.進(jìn)一步理解并掌握分?jǐn)?shù)的意義，理解分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，掌握列式解決求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實際問題的方法。求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實際問題的解題方法。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、知識再現(xiàn)二、基本練習(xí)讓學(xué)生讀題，理解題意后完成填空。讓學(xué)生在小組里說說是怎樣想的。讓學(xué)生在小組里說說是怎樣想的。交流時讓學(xué)生說說填寫時是怎樣想的。三、綜合練習(xí)讓學(xué)生按規(guī)律填適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)，并比較分?jǐn)?shù)的大小，找出相等的分?jǐn)?shù)，談?wù)勛约旱陌l(fā)現(xiàn)。通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、課堂作業(yè)第四單元課題：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)教學(xué)目標(biāo)：1.認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，能正確判斷真分?jǐn)?shù)于假分?jǐn)?shù)，加深對分?jǐn)?shù)認(rèn)識的理解。2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、抽象、概括等能力。教學(xué)重點：學(xué)會判斷真、假分?jǐn)?shù)的方法。教學(xué)難點：真假分?jǐn)?shù)意義的理解過程。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、談話引入二、交流共享每個分?jǐn)?shù)里各有幾個四分之一？指出：用一個圓只能表示4個四分之一，表示5個四分之一需要用2個圓形。獨立完成涂四分之五里有幾個四分之一？？（2.表示每個分?jǐn)?shù)，分別要涂幾個五分之一？表示10個五分之一用了幾個圓？表示13個假分?jǐn)?shù)的。真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)各有什么特點？小組內(nèi)互相說說。三、反饋完善1.完成教材表示涂色部分并集體訂正，說說涂色部分各是幾個幾分之一。2.完成教材第60頁一時教學(xué)目標(biāo)：1.探索并掌握把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法，知道帶分?jǐn)?shù)是整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)。2.進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括等能力。教學(xué)重點：把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法。教學(xué)難點：探索把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法的過程。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、談話引入1.說你能把這些假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)嗎2）獨立完成，在小數(shù)中說說自己的方法。（3）交流匯方法轉(zhuǎn)化分子÷分母4）觀察一下，能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)有什么共同特點呢分子是分母的倍數(shù)）分子>分母2.今天我們繼續(xù)分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識。板書課題：把假分?jǐn)?shù)化成？（一種方法化成帶分?jǐn)?shù)快速一些呢？因此在實際運(yùn)用中就可以用分子除以分母。113=學(xué)生獨立完成并交流：你是怎樣改寫的？如果看圖，你會直接用帶分?jǐn)?shù)表示嗎？你是怎結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？第四單元課題：分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化總第課時第1課時互化的探索過程，能熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。2.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點：掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。教學(xué)難點：分?jǐn)?shù)與小數(shù)大小比較方法的探索過程。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、我們一起來學(xué)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化的知識。板書課題：分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。二、交流說應(yīng)該怎樣把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)呢？（用分?jǐn)?shù)的分子除以分母的方法）2.完成試一試。如果除不盡，用四舍五入法保留三位小數(shù)。獨立完成有時候我們也需要把小數(shù)化成小數(shù)。（1）出示例10。這三個小數(shù)各是幾位小數(shù)2）一位小數(shù)表示幾分之幾？二位、三位小數(shù)各表示幾分之幾呢3）你們能把這些小數(shù)該？（果是一位小數(shù)就寫成十分之幾，是兩位小數(shù)就寫成百分之幾，?桌互相說說方法。三、反饋完善1.完成教材第62頁學(xué)生交流反饋，注意方法的總結(jié)。教師根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除話：仔細(xì)觀察每組數(shù)，說說你準(zhǔn)備怎樣比較這幾組數(shù)的大??？注意引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實際情況靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法。學(xué)生獨立完成。教師指導(dǎo)學(xué)生交流自己是怎樣比較的，為什么這樣題：練習(xí)九總第課時1.進(jìn)一步熟悉分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的的知識解決實際問題。2.在運(yùn)用已有的知識經(jīng)驗比較分?jǐn)?shù)和小數(shù)大小的過程中，體驗解決問題的策略多樣性和自主解決問題的喜悅。教學(xué)重點：進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方知識再現(xiàn)1.提問：誰來說說分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法讓學(xué)生獨立完成。教師指導(dǎo)學(xué)生交流反饋，并說說把什么問題？7分析：要求哪塊地的面積大一些，就是比較和0.8哪個大些。8讓學(xué)生獨小組交流時說說自己是怎樣想的。提問：在比較出兩人所用時間的長短之后，怎樣知道誰？（通過練習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？五、課堂作業(yè)《補(bǔ)》第四單元課題：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)總第課時第1課時教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程，理解并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。能應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成指定分母或分子而大小不變的分?jǐn)?shù)。2.在觀察、操作、思考和交流活動中，培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括的能力，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)重點：經(jīng)歷探究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程，探索并發(fā)現(xiàn)分子、分母的變化規(guī)律。教學(xué)難點：理解并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)對分?jǐn)?shù)正確進(jìn)行改寫。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、談話引入1談話：孫悟空請豬悟空分給他，這下他滿意地笑了，覺得自己占了69一個大便宜。你覺得豬八戒真的占便宜了嗎？3學(xué)生發(fā)表想法?？赡苡胁糠謱W(xué)生認(rèn)為豬八戒分得西瓜的，分子分母都比較9大，所以得到的西瓜就多。談話：豬八戒到底是不是占便宜了呢？接下來我們就通過探索為什么不同？前兩個分?jǐn)?shù)的分子為什么都是1？其他兩個分?jǐn)?shù)的分子為什么不同？你知道其中哪幾個分?jǐn)?shù)是相等的嗎？學(xué)生獨立思考后小組交流，舉手回答。教師根據(jù)學(xué)生的回答三個分?jǐn)?shù)分子和分母各不相同，而大小卻相等呢？這就是我們這節(jié)課研究的內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（板書課題）2.教學(xué)例12。（10）提問：例11的三個分?jǐn)?shù)平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都不相同，但是大1小卻相等，你能用折紙的方法找出一組與相等的分?jǐn)?shù)你是怎樣折的？展示學(xué)生折出的圖，讓學(xué)生上臺說說自己是怎樣折的，教師根據(jù)學(xué)生的個分?jǐn)?shù)，看一看它們的分子和分母是怎樣變化的？我們先從左往右看，()是怎樣變成的課件出示==，指名填空）再從右往左看1是怎樣變成的出示==，指名填空你能照樣子繼續(xù)完成教材第66頁例12的填空嗎？學(xué)生獨立觀察思考并填空。學(xué)生完成后在小組內(nèi)交流并匯報，教師根據(jù)學(xué)生的匯報板書等式。觀察例11等式中的三個分?jǐn)?shù)，它們的分子和分母是怎樣變化的？學(xué)生獨立觀察后反饋。提問：從上面的變化中你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生在小組內(nèi)交流。小結(jié)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。這是學(xué)生在小組內(nèi)交流后匯報：相同的數(shù)不能是0，任何數(shù)乘0都等于0，如果除數(shù)是0，除法就沒有意義。（3）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，你能用除法中商不變的規(guī)律來說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？學(xué)生交流并匯報：分?jǐn)?shù)中的分子，可以看作是除法算式中的被除數(shù)，分母可以看作是除數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變，即分?jǐn)?shù)值不變。（4）回顧發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程，你有哪些收獲？（學(xué)生討論）小結(jié)：一個分?jǐn)?shù)，有無數(shù)個與它相等的分?jǐn)?shù)；畫圖和操作能幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律；學(xué)習(xí)過程中，要注意溝通知識間的聯(lián)系。學(xué)生先給每組圖中的左圖涂色，根據(jù)圖下的等式，填寫缺少的分子或分母。再根據(jù)填寫出的分?jǐn)?shù)給每組中的右圖涂色，并觀察每組中的兩幅圖的涂色部分所表示的分?jǐn)?shù)是否相等，判斷的結(jié)果和理由。四、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？第四單元第1課時教學(xué)目標(biāo)：課題：約分總第課時1.認(rèn)識約分和最簡分?jǐn)?shù)的意義，理解并掌握約分的方法。2.獲得成功的積極體驗，進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：掌握約分的方法以及約分的書寫形式。教學(xué)難點：理解約分時應(yīng)約成最簡分?jǐn)?shù)。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、談話引入1.學(xué)生口答，并說說自己是怎樣想的。3.談話：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們可以把一些分?jǐn)?shù)化簡，也就是把一個分?jǐn)?shù)化成大小不變，但是分子、分母比較小的分?jǐn)?shù)。這就是我們今讓學(xué)生說說題目的要求。提問：送給小力幾分之幾呢？學(xué)生獨立思考后在小組內(nèi)交流并匯給小力（3）可以看成送給小力3。6引導(dǎo)學(xué)生將這三個分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較，從而明確它們的交流并匯報。教師小結(jié)，板書：歸納約分的概念。6相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)。像這樣，12把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫作約分。（板書）談話：剛才我們找出了與提問：剛才我們把哪個分?jǐn)?shù)約分了？怎樣約分的？你覺得約分后的分?jǐn)?shù)和原來的6比，有什么好6談話：通過約分后分子、分母最小的是哪個分?jǐn)?shù)？它還能再約分嗎？為12什么？611學(xué)生小組交流后明確：約分后分子、分母最小的分?jǐn)?shù)是，的分子和數(shù)1，不能再約分。1講述：的分子、分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫作最簡分?jǐn)?shù)。號里填上合適的數(shù)。學(xué)生獨立填空，反饋時說說為什么這樣填。2.完成教材第69頁約分，然后與第二行進(jìn)行比較。學(xué)生獨立完成后小組交流并訂正。四、反思總結(jié)通過本進(jìn)一步理解約分的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，感受約分的應(yīng)用價值，提高約分的正確率和能力。2.在自主探究、合作交流的過程中，體驗成功的喜悅。教學(xué)重點：進(jìn)一步掌握把一個分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)的方法。教學(xué)難點：提高約分（約成最簡分?jǐn)?shù)）的正確率和解決問題的能力。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、知識再現(xiàn)1.誰能說商嗎？先讓學(xué)生獨立完成，再組織交流，感受分?jǐn)?shù)的基本性