2025年滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷590考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、若拋物線y=x2-2x+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），則下列說法不正確的是（）A.拋物線開口向上B.拋物線的對(duì)稱軸是x=1C.當(dāng)x=1時(shí)，y的最大值為-4D.關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+c的兩個(gè)根為-1，32、如圖；在菱形ABCD中，E,F分別是AB,AC中點(diǎn)，如果EF=3，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)是()

A.6B.12C.18D.243、下列命題中：

①兩點(diǎn)之間直線最短；

②關(guān)于兩條對(duì)角線成軸對(duì)稱的四邊形是菱形；

③若兩直線被第三條直線所截；同旁內(nèi)角之和小于平角，則此兩直線必交于一點(diǎn)；

④直角三角形斜邊上的高線將直角三角形所分成的兩個(gè)三角形相似；

⑤圓心到直線上一點(diǎn)的距離恰好等于圓的半徑；則該直線是圓的切線．

其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)4、在隆脩O

中；AB

是弦，圓心到AB

的距離為1

若隆脩O

的半徑為2

則弦AB

的長(zhǎng)為()

A.5

B.25

C.3

D.23

5、（0°＜β＜90°）等于（）A.sinβB.cosβC.tanβD.cotβ6、冥王星圍繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑長(zhǎng)度約為5900000000千米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A.5.9×1010千米B.5.9×109千米C.59×108千米D.0.59×1010千米7、如圖，與∠1是同位角的是A.∠2B.∠3C.∠4D.∠58、【題文】方程的解是（）．A.B.C.D.9、如圖；在△ABC中，D，E分別是AB和AC上的點(diǎn)，滿足AD=3，AE=2，EC=1，DE∥BC，則AB=（）

A.6B.4.5C.2D.1.5評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、（2009?廣安）為了增加游人觀賞花園風(fēng)景的路程，將平行四邊形花園中形如圖1的恒寬為a米的直路改為形如圖2恒寬為a米的曲路，道路改造前后各余下的面積（即圖中陰影部分面積）分別記為S1和S2，則S1____S2（填“＞”“=”或“＜”）．11、若實(shí)數(shù)a、b滿足，則a+b的值為____．12、一個(gè)不透明的布袋內(nèi)裝有形狀；大小、質(zhì)地等完全相同的4個(gè)小球；分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4

（1）從布袋中隨機(jī)地取出一個(gè)小球，則小球上所標(biāo)的數(shù)字恰好為4的概率是____；

（2）從布袋中隨機(jī)地取出一個(gè)小球；記錄小球上所標(biāo)的數(shù)字為x，不將取出的小球放回布袋，再隨機(jī)地取出一個(gè)小球，記錄小球上所標(biāo)的數(shù)字為y，這樣就確定點(diǎn)P的一個(gè)坐標(biāo)為（x，y），求點(diǎn)P落在直線y=x+1上的概率；

（3）從布袋中隨機(jī)地取出一個(gè)小球，用小球上所標(biāo)的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，將取出的小球放回布袋后，再隨機(jī)地取出一個(gè)小球，用小球上所標(biāo)的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，求組成的兩位數(shù)恰好是3的倍數(shù)的概率．13、圓錐底面半徑為4cm，高為3cm，則它的側(cè)面積是____14、【題文】在等腰△ABC中，∠C=90°則tanA=___▲___.評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、等邊三角形都相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、在學(xué)習(xí)代數(shù)式的值時(shí)，介紹了計(jì)算框圖：用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據(jù)處理和運(yùn)算框；用“”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）

（1）①如圖1，當(dāng)輸入數(shù)x=-2時(shí)，輸出數(shù)y=____；

②如圖2，第一個(gè)運(yùn)算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；第二個(gè)運(yùn)算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；

（2）①如圖3，當(dāng)輸入數(shù)x=-1時(shí)，輸出數(shù)y=____；

②如圖4，當(dāng)輸出的值y=37，則輸入的值x=____；

（3）為鼓勵(lì)節(jié)約用水；決定對(duì)用水實(shí)行“階梯價(jià)”：當(dāng)每月用水量不超過15噸時(shí)（含15噸），以2元/噸的價(jià)格收費(fèi)；當(dāng)每月用水量超過15噸時(shí)，超過部分以3元/噸的價(jià)格收費(fèi)．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一個(gè)“計(jì)算框圖”，使得輸入數(shù)為用水量x，輸出數(shù)為水費(fèi)y．

17、如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別為60和72，另一個(gè)三角形有兩個(gè)角分別為60°和48°，那么這兩個(gè)三角形可能不相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、n邊形的內(nèi)角和為n?180°-360°．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()評(píng)卷人得分四、作圖題(共4題，共28分)20、實(shí)踐操作：

如圖是一個(gè)8×8的正方形網(wǎng)格；請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中完成下列作圖．

（1）在網(wǎng)格中畫一個(gè)鈍角△ABC；使它的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上；

（2）將△ABC向右平移3個(gè)單位得到△A1B1C1；

（3）再將△A1B1C1繞點(diǎn)C1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C1．21、圖案設(shè)計(jì)：正方形綠化場(chǎng)地?cái)M種植兩種不同顏色的花卉；要求種植的花卉能組成軸對(duì)稱或中心對(duì)稱圖案．下面是三種不同設(shè)計(jì)方案中的一部分，請(qǐng)把圖①；圖②補(bǔ)成既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，并畫出一條對(duì)稱軸；把圖③補(bǔ)成只是中心對(duì)稱圖形，并把中心標(biāo)上字母P．（在你所設(shè)計(jì)的圖案中用陰影部分和非陰影部分表示兩種不同顏色的花卉．）

22、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（1，3）；B（2，2）、C（2，1），D（3，3）．

（1）以原點(diǎn)O為位似中心；相似比為2，將圖形放大，畫出符合要求的位似四邊形；

（2）在（1）的前提下；寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)A′，并說明點(diǎn)A與點(diǎn)A′坐標(biāo)的關(guān)系．

23、（2016春?太原期中）如圖；已知△ABC中，AB=AC．

（1）求作：△ABC的高CD和BE；

（要求：尺規(guī)作圖；保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）判斷線段BE與CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．評(píng)卷人得分五、其他(共4題，共12分)24、某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染．請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過700臺(tái)？25、有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，共有121人患了流感，每輪傳染中平均每人傳染了____人．26、某單位于“三?八”婦女節(jié)期間組織女職工到溫泉“星星竹?！庇^光旅游．下面是鄰隊(duì)與旅行社導(dǎo)游收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的一段對(duì)話：

鄰隊(duì)：組團(tuán)去“星星竹海”旅游每人收費(fèi)是多少？

導(dǎo)游：如果人數(shù)不超過25人；人均旅游費(fèi)用為100元．

鄰隊(duì)：超過25人怎樣優(yōu)惠呢？

導(dǎo)游：如果超過25人；每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低2元，但人均旅游費(fèi)用不得低于70元．

該單位按旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)組團(tuán)瀏覽“星星竹?！苯Y(jié)束后；共支付給旅行社2700元．

請(qǐng)你根據(jù)上述信息，求該單位這次到“星星竹?！庇^光旅游的共有多少人？27、某初三一班學(xué)生上軍訓(xùn)課，把全班人數(shù)的排成一列，這樣排成一個(gè)正方形的方隊(duì)后還有7人站在一旁觀看，此班有學(xué)生____人．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】由二次項(xiàng)系數(shù)a=1＞0；得出拋物線的開口向上，得出A正確；

把（3；0）代入拋物線得出c=-3，把拋物線解析式化成頂點(diǎn)式，得出對(duì)稱軸和最小值，得出B正確，C不正確；

由y=0時(shí)，解方程x2-2x-3=0即可得出結(jié)果．【解析】【解答】解：∵拋物線y=x2-2x+c的二次項(xiàng)系數(shù)a=1＞0；

∴拋物線的開口向上；∴A正確；

把（3，0）代入拋物線y=x2-2x+c得：c=-3；

∴拋物線解析式為：y=x2-2x-3=（x-1）2-4；

∴對(duì)稱軸x=1；∴B正確；

∵拋物線的開口向上；

∴y有最小值=-4；

∴C不正確；

當(dāng)y=0時(shí)，x2-2x-3=0；

解得：x=-1；或x=3；

∴方程x2-2x-3=0的兩個(gè)根是-1；3；

∴D正確．

故選：C．2、D【分析】【分析】根據(jù)中位線定理易得BC=2EF；那么菱形的周長(zhǎng)等于4BC．

【解答】∵E；F分別是AB，AC的中點(diǎn)，EF=3；

∴BC=2EF=2×3=6；

菱形ABCD的周長(zhǎng)是4BC=4×6=24，故選D．

【點(diǎn)評(píng)】本題比較簡(jiǎn)單，考查的是三角形中位線定理及菱形的性質(zhì)．3、B【分析】解：①應(yīng)為：兩點(diǎn)之間線段最短；故本小題錯(cuò)誤；

②關(guān)于兩條對(duì)角線成軸對(duì)稱的四邊形是菱形；正確；

③若兩直線被第三條直線所截；同旁內(nèi)角之和小于平角，則此兩直線必交于一點(diǎn)，正確；

④直角三角形斜邊上的高線將直角三角形所分成的兩個(gè)三角形相似；正確；

⑤圓心到直線上一點(diǎn)的距離恰好等于圓的半徑；則該直線是圓的切線，錯(cuò)誤，應(yīng)為圓心到直線上的距離恰好等于圓的半徑，則該直線是圓的切線．

綜上所述；真命題有②③④共3個(gè)．

故選B．

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短；平行線的判定，相似三角形的判定，圓的切線的判定對(duì)各小題分析判斷即可得解．

本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．【解析】【答案】B4、D【分析】【分析】本題考查勾股定理和垂徑定理的綜合使用.

按題意畫出圖形，如下圖，過O

點(diǎn)作OM隆脥AB

于M

根據(jù)題意可知，OB=2OM=1

由勾股定理可求得BM

再根據(jù)垂徑定理可知，AB=2BM

即可求出AB

的長(zhǎng)．【解答】?解：根據(jù)題意畫出圖形，

OM

為圓心到AB

的距離；即OM=1OB=2

在Rt鈻?OBM

中，BM=22鈭?12=3

根據(jù)垂徑定理可知；

AB=2BM=23

．

故選D．【解析】D

5、C【分析】【分析】先由sinβ=tanβ?cosβ，可得原式==，再根據(jù)tanβ?cotβ=1得到原式=tanβ．【解析】【解答】解：∵0°＜β＜90°；

∴原式===tanβ．

故選C．6、B【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于5900000000有10位，所以可以確定n=10-1=9．【解析】【解答】解：5900000000=5.9×109．

故選B．7、C【分析】試題分析：根據(jù)同位角的定義：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角。因此，觀察圖形可知，與∠1是同位角的是∠4。故選C?！窘馕觥俊敬鸢浮緾8、C【分析】【解析】原方程化為故選C【解析】【答案】C9、B【分析】【解答】解：∵DE∥BC；

∴

∵AD=3；AE=2，EC=1；

∴

∴DB==1.5；

∴AB=AD+DB=3+1.5=4.5；

故選：B

【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得出再把AD、AE、EC代入求出DB，最后根據(jù)AB=AD+DB代入計(jì)算即可．二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】因?yàn)閮蓚€(gè)圖形道路的高、寬都相等，所以道路的面積相等，故陰影部分面積也相等．【解析】【解答】解：根據(jù)道路計(jì)算面積的方法，道路面積=高×寬，兩個(gè)圖形道路長(zhǎng)度有變化，高、寬都相等，故S1=S2．11、略

【分析】【分析】本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式和分式兩部分．根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解析】【解答】解：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0可知：a2-1≥0且1-a2≥0；

解得a2=1；即a=±1；

又0做除數(shù)無意義；所以a+1≠0；

故a=1，b=0，所以a+b=1．12、略

【分析】【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法；找準(zhǔn)兩點(diǎn)：

①符合條件的情況數(shù)目；

②全部情況的總數(shù)．

二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓海?）根據(jù)題意可得：共4個(gè)小球，標(biāo)有1，2，3，4故從布袋中隨機(jī)地取出一個(gè)小球，則小球上所標(biāo)的數(shù)字恰好為4的概率是；

（2）滿足條件的點(diǎn)有：（1；2）；（1，3）、（1，4）、（2，1）、（2，3）、（2，4）、（3，1）、（3，2）、（3，4）、（4，1）、（4，2）、（4，3）共12個(gè)；

其中落在直線y=x+1的有（1，2）、（2，3）、（3，4）三點(diǎn)，所以p==；

（3）所有的兩位數(shù)有：11；12，13，14，21，22，23，24，31，32，33，34，41，42，43，44共16個(gè)；

其中是3的倍數(shù)的是：12，21，24，33，42五個(gè)，所以p=．13、略

【分析】先用勾股定理求出圓錐的母線，圓錐的側(cè)面積等于Πrl=Π×4×5=20Πcm2?！窘馕觥俊敬鸢浮?0Πcm214、略

【分析】【解析】°，故tanA=1【解析】【答案】1三、判斷題(共5題，共10分)15、√【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到所有等邊三角形的內(nèi)角都相等，于是根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可判斷等邊三角形都相似．【解析】【解答】解：等邊三角形都相似．

故答案為√．16、×【分析】【分析】（1）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（2）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（3）根據(jù)圖4畫出即可．【解析】【解答】解：（1）①當(dāng)x=-2時(shí)；y=-2×2-5=-9；

故答案為：-9；

②第一個(gè)運(yùn)算框“×5”內(nèi)；第二個(gè)運(yùn)算框“-3”內(nèi)；

故答案為：×5；-3；

（2）①當(dāng)x=-1時(shí)；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案為：y=-43；

②分為兩種情況：當(dāng)x＞0時(shí)；x-5=37；

解得：x=42；

當(dāng)x＜0時(shí)，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案為：42或-6；

（3）因?yàn)楫?dāng)每月用水量不超過15噸時(shí)（含15噸）；以2元/噸的價(jià)格收費(fèi)；

當(dāng)每月用水量超過15噸時(shí)；超過部分以3元/噸的價(jià)格收費(fèi)；

所以水費(fèi)收繳分兩種情況；x≤15和x＞15；

分別計(jì)算；所以可以設(shè)計(jì)如框圖如圖．

．17、×【分析】【分析】先利用三角形內(nèi)角和計(jì)算出兩個(gè)角分別為60°和72°的三角形第三個(gè)內(nèi)角為48°，于是根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可判斷兩個(gè)角分別為60°和72°的三角形與有兩個(gè)角分別為60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別為60°和72°；則第三個(gè)角為48°，而另一個(gè)三角形有兩個(gè)角分別為60°和48°，所以這兩個(gè)三角形相似．

故答案為×．18、√【分析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式180°（n-2），進(jìn)行變形即可．【解析】【解答】解：n邊形的內(nèi)角和為：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案為：√．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)即可判斷.銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，本題正確.考點(diǎn)：三角形的外心【解析】【答案】對(duì)四、作圖題(共4題，共28分)20、略

【分析】【分析】（1）按照要求畫出一個(gè)鈍角三角形即可；

（2）將A、B、C分別向右平移三個(gè)單位，順次連接即可得出△A1B1C1；

（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心為C1、旋轉(zhuǎn)角度為90°，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針，找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可．【解析】【解答】解：（1）所畫鈍角三角形如下：

（2）將A；B、C分別向右平移三個(gè)單位；順次連接，所畫圖形如下：

（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心為C1；旋轉(zhuǎn)角度為90°；旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針，找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接，所畫圖形如下：

．21、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱及中心對(duì)稱的定義補(bǔ)全圖形即可．【解析】【解答】解：所畫圖形如下所示：

22、解：（1）符合要求的位似四邊形有兩個(gè)；如圖所示．

（2）點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′有2個(gè)；分別是A′（2，6）或A′（﹣2，﹣6）；

其中點(diǎn)A′的橫、縱坐標(biāo)分別是點(diǎn)A的橫、縱坐標(biāo)分別乘以2或﹣2．【分析】【分析】（1）可以在原點(diǎn)的同旁；也可以在兩旁畫出放大2倍后的圖形；

（2）在原點(diǎn)的同旁時(shí)，A點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以2，在原點(diǎn)的兩旁時(shí)，A點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以﹣2．23、略

【分析】【分析】（1）利用基本作圖（過一點(diǎn)作已知直線的垂線）作CD⊥AB于D；BE⊥AC于E；

（2）利用“AAS”證明△ADC≌△AEB即得到BE=CD．【解析】【解答】解：（1）如圖；

（2）CD=BE．理由如下：

∵CD和BE為高；

∴∠ADC=∠AEB=90°；

在△ADC和△AEB中。

；

∴△ADC≌△AEB；

∴BE=CD．五、其他(共4題，共12分)24、略

【分析】【分析】本題可設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)會(huì)感染x臺(tái)電腦，則第一輪后共有（1+x）臺(tái)被感染，第二輪后共有（1+x）+x（1+x）即（1+x）2臺(tái)被感染，利用方程即可求出x的值，并且3輪后共有（1+x）3臺(tái)被感染，比較該數(shù)同700的大小，即可作出判斷．【解析】【解答】解：設(shè)每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦；依題意得：1+x+（1+x）x=81；

整理得（1+x）2=81；

則x+1=9或x+1=-9；

解得x1=