2025年蘇教新版高一數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇教新版高一數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷625考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列四個(gè)函數(shù)中；圖象如圖所示的只能是（）

A.y=x+lg

B.y=x-lg

C.y=-x+lg

D.y=-x-lg

2、【題文】已知是R上的增函數(shù)，那么的取值范圍是（）A.B.C.D.3、【題文】已知直線與圓交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，向量滿足則實(shí)數(shù)a的值是（）A.2B.C.或D.2或4、已知全集U=R，集合M={x|x2-2x＜0}，集合N={x|x＞1}，則集合M∩（?UN）=（）A.{x|0＜x＜1}B.{x|0＜x≤1}C.{x|0＜x＜2}D.{x|x≤1}5、若==則等于（）A.3-B.3-2C.2+3D.-2-36、已知直線x-2y+6=0的傾斜角是α，直線x-3y+6=0的傾斜角是β則（）A.α＞βB.α=βC.α＜βD.不能判定7、直線kx鈭?y+1=3k

當(dāng)k

變動時(shí)，所有直線都通過定點(diǎn)(

)

A.(0,0)

B.(0,1)

C.(3,1)

D.(2,1)

評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、函數(shù)f（2x-3）的定義域是[-2，2]則f（x）的定義域是____．9、已知函數(shù)f(x)＝mx2－mx－1.若對于x∈R，f(x)＜0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為____。10、【題文】已知

其中b>2a,則不等式____;11、△ABC中，tanA=tanB=．若△ABC最大邊的邊長為則最小邊的邊長為______．12、設(shè)a1=2，an+1=bn=||，n∈N+，則數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn為______．評卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)13、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．14、作出函數(shù)y=的圖象．15、畫出計(jì)算1++++的程序框圖．16、以下是一個(gè)用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

17、請畫出如圖幾何體的三視圖．

18、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫出潛艇整個(gè)過程的位移示意圖．19、已知簡單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共9分)20、已知關(guān)于x的方程3x2-6x+a-1=0至少有一個(gè)正實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是____．21、（模擬改編）如圖；在△ABC中，∠B=36°，D為BC上的一點(diǎn)，AB=AC=BD=1．

（1）求DC的長；

（2）利用此圖，求sin18°的精確值．22、代數(shù)式++的值為____．評卷人得分五、解答題(共2題，共18分)23、已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為求數(shù)列的前項(xiàng)和24、【題文】(本小題12分)

如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形底面

（I）證明：

（II）設(shè)求棱錐的高.評卷人得分六、證明題(共2題，共16分)25、求證：（1）周長為21的平行四邊形能夠被半徑為的圓面所覆蓋．

（2）桌面上放有一絲線做成的線圈，它的周長是2l，不管線圈形狀如何，都可以被個(gè)半徑為的圓紙片所覆蓋．26、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點(diǎn)；弦AD與邊BC相交于點(diǎn)E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】

在y=x+1gx中，＞0；∴y=x+1gx是（0，+∞）上單調(diào)遞增函數(shù)，∴A不成立；

在y=x-1gx中，當(dāng)0＜x＜lge時(shí)，＜0，當(dāng)x＞lge時(shí)，＞0．

∴y=x-1gx的增區(qū)間是（lge；+∞），減區(qū)間是（0，lge），∴B成立；

在y=-x+1gx中，．當(dāng)0＜x＜lge時(shí)，＞0，當(dāng)x＞lge時(shí)，＜0．

∴y=-x+1gx的減區(qū)間是（lge；+∞），增區(qū)間是（0，lge），∴C不成立；

在y=-x-1gx中，＜0；∴y=-x-1gx是（0，+∞）上單調(diào)遞減函數(shù)，∴D不成立．

故選B．

【解析】【答案】先求出所給函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的符號，判斷函數(shù)的單調(diào)性，然后利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判定，可得正確選項(xiàng)．

2、A【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題題意：

有解得故選A.

考點(diǎn)：1.分段函數(shù)的單調(diào)性；2.對數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)的單調(diào)性.【解析】【答案】A3、D【分析】【解析】略【解析】【答案】D4、B【分析】解：由M中不等式變形得：x（x-2）＜0；

解得：0＜x＜2；即M={x|0＜x＜2}；

∵全集U=R；N={x|x＞1}；

∴?UN={x|x≤1}；

則M∩（?UN）={x|0＜x≤1}；

故選：B．

求出M中不等式的解集確定出M；根據(jù)全集U=R求出N的補(bǔ)集，找出M與N補(bǔ)集的交集即可．

此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．【解析】【答案】B5、B【分析】解：==3．

故選：B．

根據(jù)向量減法的幾何意義得出=．

本題考查了平面向量加減運(yùn)算的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】B6、A【分析】解：∵直線x-2y+6=0的傾斜角是α；直線x-3y+6=0的傾斜角是β；

∴tanα=tanβ=

∵＞0；

∴α＞β；

故選A．

利用直線的傾斜角與斜率的關(guān)系及正切函數(shù)的單調(diào)性；即可得出結(jié)論．

本題考查了直線的傾斜角與斜率的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】A7、C【分析】解：由kx鈭?y+1=3k

得k(x鈭?3)=y鈭?1

對于任何k隆脢R

都成立，則{y鈭?1=0x鈭?3=0

解得x=3y=1

故直線經(jīng)過定點(diǎn)(3,1)

故選C．

將直線的方程變形為k(x鈭?3)=y鈭?1

對于任何k隆脢R

都成立，從而有{y鈭?1=0x鈭?3=0

解出定點(diǎn)的坐標(biāo)．

本題考查直線過定點(diǎn)問題，把直線方程變形為參數(shù)乘以一個(gè)因式再加上另一個(gè)因式等于0

的形式恒成立，故這兩個(gè)因式都等于0

．【解析】C

二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】

∵函數(shù)f（2x-3）的定義域是[-2；2]，可得-2≤x≤2；

可得-7≤2x-3≤1；

∴f（x）的定義域是：[-7；1]；

故答案為：[-7；1]；

【解析】【答案】據(jù)函數(shù)的定義域是自變量x的取值范圍；有定義域求出2x-3的范圍即是f（x）的定義域．

9、略

【分析】【解析】試題分析：當(dāng)m=0時(shí)，函數(shù)恒成立，所以符合要求；當(dāng)時(shí)，要使對于x∈R，f(x)＜0恒成立，需要滿足解得綜上可得實(shí)數(shù)m的取值范圍為-4＜m≤0.考點(diǎn)：本小題主要考查二次函數(shù)恒成立問題.【解析】【答案】-4＜m≤010、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】11、略

【分析】解：∵△ABC中，tanA=tanB=

∴tan（A+B）===1；即tanC=-tan（A+B）=-1；

∴C=

∵tanA=

∴cos2A==sinA==

∵tanA＜tanB；∴A＜B；

∴a為最小邊；

利用正弦定理=得：a===．

故答案為：

利用兩角和與差的正切函數(shù)公式列出關(guān)系式；將tanA與tanB的值代入求出tan（A+B）的值，進(jìn)而確定出tanC的值，得到C的度數(shù)，由tanA的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinA的值，利用正弦定理求出a的值，即為最小邊長．

此題考查了正弦定理，兩角和與差的正切函數(shù)公式，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．【解析】12、略

【分析】解：∵a1=2，an+1=

∴===-2?

∴bn+1=2bn；

又b1==4；

∴數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；

∴．

故答案為：2n+1．

a1=2，an+1=可得==-2?bn+1=2bn；再利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．

本題考查了變形利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了變形能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．【解析】2n+1三、作圖題(共7題，共14分)13、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．14、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點(diǎn)畫圖即可15、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計(jì)的程序框圖時(shí)需要分別設(shè)置一個(gè)累加變量S和一個(gè)計(jì)數(shù)變量i，以及判斷項(xiàng)數(shù)的判斷框．16、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用，即可畫出流程圖．17、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個(gè)圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個(gè)三角形，長方形上邊加一個(gè)三角形，圓加一點(diǎn)．18、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。19、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．四、計(jì)算題(共3題，共9分)20、略

【分析】【分析】使判別式大于等于0即可得出答案，【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的方程3x2-6x+a-1=0至少有一個(gè)正實(shí)數(shù)根；

∴△≥0；

即b2-4ac=36-12（a-1）≥0；

解得a≤4．

故答案為a≤4．21、略

【分析】【分析】（1）利用已知條件可以證明△ADC∽△BAC；再利用其對應(yīng)邊成比例即可求出CD的長．

（2）作AD的高，可將所求角的值轉(zhuǎn)化在直角三角形中求出．【解析】【解答】解：（1）∵∠B=36°；AB=AC=BD=1；

∴∠C=36°；∠BDA=∠BAD=72°，∠DAC=36°；

∴∠DAC=∠B；∠C=∠C；

∴△ADC∽△BAC；

∴=；

即DC×（DC+1）=1；

∴DC1=，DC2=（舍去）；

∴DC=；

（2）過點(diǎn)B作BE⊥AD，交AD于點(diǎn)E，

∵AB=BD=1；

∴∠ABE=18°，AE=DE=AD

∵∠DAC=∠C；

∴DC=AD=2DE=；

∴sin18°==．22、略

【分析】【分析】本題可分4種情況分別討論，解出此時(shí)的代數(shù)式的值，然后綜合得到所求的值．【解析】【解答】解：由分析知：可分4種情況：

①a＞0，b＞0，此時(shí)ab＞0

所以++=1+1+1=3；

②a＞0，b＜0，此時(shí)ab＜0

所以++=1-1-1=-1；

③a＜0，b＜0，此時(shí)ab＞0

所以++=-1-1+1=-1；

④a＜0，b＞0，此時(shí)ab＜0

所以++=-1+1-1=-1；

綜合①②③④可知：代數(shù)式++的值為3或-1．

故答案為：3或-1．五、解答題(共2題，共18分)23、略

【分析】

——————2分——————————4分當(dāng)————————6分當(dāng)———10分綜上：————————12分【解析】略【解析】【答案】24、略

【分析】【解析】本試題主要是考查了立體幾何中線線的垂直和棱錐的高的綜合運(yùn)用。

（1）根據(jù)余弦定理先求解BD；然后利用線線垂直得到BD垂直于AD，然后利用PD垂直于底面ABCD，可得BD垂直于PD

（2）過D作DE⊥PB于E，由（I）知BC⊥BD,又PD⊥底面ABCD，所以BC⊥平面PBD，而DE平面PBD；故DE⊥BC,所以DE⊥平面PBC,進(jìn)而得到棱錐的高。

解：（Ⅰ）因?yàn)橛捎嘞叶ɡ淼?/p>

從而BD2+AD2=AB2，故BDAD

又PD底面ABCD，可得BDPD

所以BD平面PAD.故PABD

（Ⅱ）過D作DE⊥PB于E，由（I）知BC⊥BD,又PD⊥底面所以BC⊥平面PBD，而DE平面PBD；故DE⊥BC,所以DE⊥平面PBC

由題設(shè)知PD=1，則BD=PB=2；

由DE﹒PB=PD﹒BD得DE=即棱錐的高為【解析】【答案】（Ⅰ）見解析；（Ⅱ）的高為六、證明題(共2題，共16分)25、略

【分析】【分析】（1）關(guān)鍵在于圓心位置；考慮到平行四邊形是中心對稱圖形，可讓覆蓋圓圓心與平行四邊形對角線交點(diǎn)疊合．

（2）“曲“化“直“．對比（1），應(yīng)取均分線圈的