新課標(biāo)人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案全冊

課題：1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)(1)授課時(shí)間：教學(xué)目標(biāo)1、整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))的知識，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；2、能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興教學(xué)難點(diǎn)知識重點(diǎn)兩種相反意義的量教學(xué)過程(師生活動)設(shè)計(jì)理念設(shè)置情境引入課題上課開始時(shí)，教師應(yīng)通過具體的例子，簡要說明在前兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，并由此請學(xué)生思考：生活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎?下面的例子僅供參考.師：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是，身高1.69米，體重74.5千克，今年43歲.我們的班級是七(2)班，有50個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有27個(gè)，占全班總?cè)藬?shù)的54%…問題1:老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎?學(xué)生活動：思考，交流括小數(shù)).問題2:在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?請同學(xué)們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)(也可以出示氣象預(yù)報(bào)中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等)學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時(shí)候先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實(shí)際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，但對于學(xué)生來說，更多地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學(xué)生的實(shí)這個(gè)問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué)，通過實(shí)例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基分析問題探究新知問題3:前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢?為什么要引人負(fù)數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢?這些問題都必須要求學(xué)生理解.教師可以用多媒體出示這些問題，讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué)，然后師生交流.這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示.強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量.這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時(shí)間讓學(xué)充舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的討論交流，學(xué)生對為什么要引人負(fù)數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開拓思維.問題4:請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子.問題5:你是怎樣理解“正整數(shù)"“負(fù)整數(shù)，,''正分?jǐn)?shù)"和“負(fù)分?jǐn)?shù)"的呢?請舉例說明.能否舉出例子是學(xué)生對知識掌握程度的體現(xiàn)，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性課堂練習(xí)教科書第5頁練習(xí)小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)圍繞下面兩點(diǎn)，以師生共同交流的方式進(jìn)行：1、0由于實(shí)際問題中存在著相反意義的量，所這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了；2、正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)(或在其前面加"+"),負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“一”。本課作業(yè)教科書第7頁習(xí)題1.1第1,2,4,5(第3題作為下節(jié)課的思考題。作業(yè)可設(shè)必做題和選做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同學(xué)生的需要本課教育評注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)密切聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境.本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時(shí).引人負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充，學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整(其實(shí)是一次知識的順應(yīng)過程),而負(fù)數(shù)相對于以前的數(shù)，對學(xué)生來說顯得更抽象，因此，這個(gè)概念并不是一下就能建立的.為了接受這個(gè)新的數(shù)，就必須對原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理，引人幣的舉例就是這個(gè)目的.負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因?yàn)樵械臄?shù)不夠用了(不能正確簡潔地表示數(shù)量),書本的例子或圖片中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗(yàn)這一點(diǎn).使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實(shí)際中確實(shí)存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點(diǎn)，所以在教學(xué)中可以多舉幾個(gè)這方面的例子，并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生接受了這個(gè)事實(shí)后，引入負(fù)數(shù)(為了區(qū)分這兩種相反意義的量)就是順理成章的事了.這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)突出了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生體會到數(shù)體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念，書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見的事實(shí)，學(xué)生容易接受，所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書、學(xué)習(xí)，并且鼓勵學(xué)生討論交流，教師作適當(dāng)引導(dǎo)就可以了。1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)(2)授課時(shí)間：教學(xué)目標(biāo)1、通過對數(shù)“零”的意義的探討，進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；2、利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量(規(guī)定了指定方向變化的量)教學(xué)難點(diǎn)深化對正負(fù)數(shù)概念的理解知識重點(diǎn)正確理解和表示向指定方向變化的量教學(xué)過程(師生活動)設(shè)計(jì)理念知識回顧與深化義的量，那么另一種意義的量就用負(fù)數(shù)來表示.這就是說：數(shù)的范圍擴(kuò)大了(數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分).那么,有沒有一正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢?問題1:有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢?學(xué)生思考并討論.(數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是基準(zhǔn).這個(gè)道理學(xué)生并不容易理解，可視學(xué)生的討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo)，下面的例子供參考)示。那么某一天某地的最高溫度是零上7℃,最低溫度是零下5℃時(shí)，就應(yīng)該表示為+7℃和一5℃,這里+7℃和一5℃就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù).那么當(dāng)溫度是零度時(shí)，我們應(yīng)該怎樣表示呢?(表示為0℃),它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)·以分成幾類?“數(shù)0既不是義的一部分.在引入負(fù)數(shù)后，0除了表示一個(gè)也沒有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界.了解。的這一層意義，也有助于對正負(fù)數(shù)的理解；且對數(shù)的順利擴(kuò)張和有理數(shù)概念的建立都有幫助。所舉的例子，要考慮學(xué)生的可接受性.“數(shù)0既不是明.這個(gè)問題只要初步認(rèn)識即可，不必深究.分析問題解決問題問題3:教科書第6頁例題學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)"增長"和"減少"是兩種相反意義的量，要求寫出"體重的增長值"和"進(jìn)出口額的增長率",就暗示著歸納：在同一個(gè)問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義(教科書第6頁).水位上升-3m,實(shí)際表示什么意思呢?收人增加一10%,實(shí)際表示什么意思呢?等等。可視教學(xué)中的實(shí)際情況進(jìn)行補(bǔ)充.這種用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，按題意找準(zhǔn)哪種意義的量應(yīng)該用正數(shù)表示是解題的關(guān)健.這種描述具有相反數(shù)的影子，例如第(1)題中小明的體重可說成是減少-2,但現(xiàn)在不必向?qū)W生提出.鞏固練習(xí)教科書第6頁練習(xí)閱讀思考教科書第8頁閱讀與思考是正負(fù)數(shù)應(yīng)用的很好例子，要花時(shí)間讓學(xué)生討論交流小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)1、引人負(fù)數(shù)后，你是怎樣認(rèn)識數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化?2、怎樣用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量?為負(fù)數(shù).)本課作業(yè)1、必做題：教科書第7頁習(xí)題1.1第3,6,7,8題2、選做題：教師自行安排本課教育評注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)1、本課主要目的是加深對正負(fù)數(shù)概念的理解和用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際生產(chǎn)生活中的向指2、“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，'(要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解)也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分.在引人負(fù)數(shù)后，。除了表示一個(gè)也沒有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負(fù)數(shù)的理解，且對數(shù)的順利擴(kuò)張和有理數(shù)概念的建立都有幫助.由于上節(jié)課的重點(diǎn)是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學(xué)生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課.3、教科書的例子是用正負(fù)數(shù)表示(向指定方向變化的)量的實(shí)際應(yīng)用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學(xué)生理解.4、本設(shè)計(jì)體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、交流討論的教學(xué)理念，教學(xué)中要讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識在實(shí)際中的合理應(yīng)用，在體驗(yàn)中感悟和深化知識.通過實(shí)際例子的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.課題：1.2.1有理數(shù)授課時(shí)間：教學(xué)目標(biāo)1、掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力；2、了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；3、體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方教學(xué)難點(diǎn)正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類知識重點(diǎn)正確理解有理數(shù)的概念教學(xué)過程(師生活動)設(shè)計(jì)理念探索新知在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫出3個(gè)數(shù)(同時(shí)請3個(gè)同學(xué)在黑板上寫出).問題1:觀察黑板上的9個(gè)數(shù)，并給它們進(jìn)行分類.學(xué)生思考討論和交流分類的情況.學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為"正數(shù)"和"負(fù)數(shù)"或“零”三類，此時(shí)，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵.對于數(shù)5,可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎?5可以表示5個(gè)人，而5.1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù))通過教師的引導(dǎo)、鼓勵和不斷完善，以及學(xué)生最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，'.按照書本的說法，得出"整數(shù)""分?jǐn)?shù)"和“有理數(shù)”的概念.看書了解有理數(shù)名稱的由來.“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思.試一試：按照以上的分類，你能畫出一張有理數(shù)的分類表嗎?你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎?(是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的)分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，這個(gè)引入具有開放的特點(diǎn)，學(xué)生樂于參與學(xué)生自己嘗試分類時(shí)，可能會很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓勵，劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會練一練1、任意寫出三個(gè)有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)行交流.2、教科書第10頁練習(xí).此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明.把一些數(shù)放在一起，就組成了一個(gè)數(shù)的集合，簡稱"數(shù)集",所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……;數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因?yàn)榧现幸部梢越處熣f出一些數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)行集合的概念不必深而本題中只填了所給的幾個(gè)數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號.思考：上面練習(xí)中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎?創(chuàng)新探究問題2:有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對嗎?為什么?教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵學(xué)生概括，通過交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如這個(gè)分類可視學(xué)生的程度確定是否有應(yīng)使學(xué)生了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時(shí)，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確，使分類后每一個(gè)參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來正有理數(shù)零有理數(shù)負(fù)有理數(shù)人正整數(shù)人正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)(圓周率除外),有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的本課作業(yè)1、必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第1題2、教師自行準(zhǔn)備本課教育評注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)1、本課在引人了負(fù)數(shù)后對所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，提出了有理數(shù)的概念.分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn)行簡單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視.關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的關(guān)系，分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。2、本課具有開放性的特點(diǎn)，給學(xué)生提供了較大的思維空自體驗(yàn)知識的形成過程，可避免直接進(jìn)行分類所帶來的枯燥性；同時(shí)還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點(diǎn)，對學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。3、兩種分類方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學(xué)生的情況進(jìn)行。1.2.2數(shù)軸授課時(shí)間：教學(xué)目標(biāo)1、掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；2、會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù)；3、感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)。教學(xué)難點(diǎn)數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)知識重點(diǎn)教學(xué)過程(師生活動)設(shè)計(jì)理念設(shè)置情境引入課題教師通過實(shí)例、課件演示得到溫度計(jì)讀數(shù).問題1:溫度計(jì)是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫你會讀溫度計(jì)嗎?請你嘗試讀出圖中三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度?問題2:在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.(小組討論，交流合作，動手操作)創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)點(diǎn)表示數(shù)的感點(diǎn)表示數(shù)的理合作交流探究新知教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)?你能用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎?讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動手操作，在操作的基可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件?從而得出數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想；只描述數(shù)軸特征即可，不用特別從游戲中學(xué)數(shù)學(xué)做游戲：教師準(zhǔn)備一根繩子，請8個(gè)同學(xué)走上來，把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定第4個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，由西向東為正方向，每個(gè)同學(xué)都有一個(gè)整數(shù)編號，請大家記住，現(xiàn)在請第一排的同學(xué)依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時(shí)，該數(shù)對應(yīng)的同學(xué)要回答“到”;口令為該同學(xué)的名字時(shí)，該同學(xué)要報(bào)出他對應(yīng)的"數(shù)字",如果規(guī)定第3個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，游戲還能進(jìn)行嗎?學(xué)生游戲體驗(yàn)，對數(shù)軸概念的理解尋找規(guī)律歸納結(jié)論問題3:1、你能舉出一些在現(xiàn)實(shí)生活中用直線表示數(shù)的實(shí)際例子嗎?2、如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置嗎?如果給你數(shù)軸上的點(diǎn)，你能讀出它所表示的數(shù)嗎?3、哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?4、每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少?由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(小組討論，交流歸納)歸納出一般結(jié)論，教科書第12的歸納。這些問題是本節(jié)課教學(xué)中要以學(xué)生探究學(xué)習(xí)為主來完成，教師可結(jié)合教科書給學(xué)生適當(dāng)指鞏固練習(xí)教科書第12頁練習(xí)小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)請學(xué)生總結(jié)：1、數(shù)軸的三個(gè)要素；本課作業(yè)1、必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第2題2、選做題：教師自行安排本課教育評注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)1、數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計(jì)的原型來源于生活實(shí)際，學(xué)生易于體驗(yàn)和接受，讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認(rèn)識，到理性認(rèn)識，到抽象概括2、教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。3、注意從學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探課題：1.2.3相反數(shù)授課時(shí)間：教學(xué)目標(biāo)1、掌握相反數(shù)的概念，進(jìn)一步理解數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；2、通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)的特征，培養(yǎng)歸納能力；3、體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)難點(diǎn)歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征知識重點(diǎn)相反數(shù)的概念教學(xué)過程(師生活動)設(shè)計(jì)理念設(shè)置情境引入課題問題1:請將下列4個(gè)數(shù)分成兩類，并說出為什么要這樣分類師要做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，逐漸得出5和一5,+2和一2分別歸類是具(引導(dǎo)學(xué)生觀察與原點(diǎn)的距離)思考結(jié)論：教科書第13頁的思考再換2個(gè)類似的數(shù)試一試。以開放的形式創(chuàng)設(shè)情境，以學(xué)生進(jìn)行討論，并培養(yǎng)分類的能力培養(yǎng)學(xué)生的觀察與歸納能力，滲透數(shù)形思想深化主題提煉定義給出相反數(shù)的定義詞的含義?零的相反數(shù)是什么?為什么?規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為一a思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系?練一練：教科書第14頁第一個(gè)練習(xí)體驗(yàn)對稱的圖形的特點(diǎn)，為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準(zhǔn)備。深化相反數(shù)的概零”是相反數(shù)定義的一部分。強(qiáng)化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的幾何意義給出規(guī)律解決問題問題3:一(+5)和一(-5)分別表示什么意思?你能化簡它們嗎?分別表示+5和一5的相反數(shù)是-5和+5練一練：教科書第14頁第二個(gè)練習(xí)利用相反數(shù)的概念得出求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)1、相反數(shù)的定義2、互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征3、怎樣求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)?怎樣表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)?本課作業(yè)1、必做題教科書第18頁習(xí)題1.2第3題2、選做題教師自行安排本課教育評注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)1、相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個(gè)運(yùn)算法則容易表述，也揭示了兩個(gè)特殊數(shù)的特征.這兩個(gè)特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時(shí)，離開原點(diǎn)的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用.所以本教學(xué)設(shè)計(jì)圍繞數(shù)量和幾何意義展開，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.2、教學(xué)引人以開放式的問題人手，培養(yǎng)學(xué)生的分類和發(fā)散思維的能力；把數(shù)在數(shù)軸上表示出來并觀察它們的特征，在復(fù)習(xí)數(shù)軸知識的同時(shí)，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加深對相反數(shù)概念的理解；問題2能幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握相反數(shù)的概念；問題3實(shí)際上給出了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法.3、本教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了新課標(biāo)的教學(xué)理念，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，自主探究，觀察歸納，重視學(xué)生的思維過程，并給學(xué)生留有發(fā)揮的余地.課題：1.2.4絕對值授課時(shí)間：教學(xué)目標(biāo)1、掌握絕對值的概念，有理數(shù)大小比較法則.2、學(xué)會絕對值的計(jì)算，會比較兩個(gè)或多個(gè)有理數(shù)的大小.3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的概念、法則來自于實(shí)際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想.教學(xué)難點(diǎn)兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較知識重點(diǎn)絕對值的概念教學(xué)過程(師生活動)設(shè)計(jì)理念設(shè)置情境引入課題到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(學(xué)校、朱家尖、家在同一直線上),如果規(guī)定向東為正，①用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程；②如果汽車每公里耗油0.15升，計(jì)算這天汽車共耗油多少升?學(xué)生思考后，教師作如下說明：實(shí)際生活中有些問題只關(guān)注量的具體值，而與相反意義無關(guān)，即正負(fù)性無關(guān)，如汽車的耗油量我們只關(guān)心汽車行駛的距離和汽油的價(jià)格，而與行駛的方向無關(guān)；觀察并思考：畫一條數(shù)軸，原點(diǎn)表示學(xué)校，在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點(diǎn)，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學(xué)校的距離.數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離只與這個(gè)點(diǎn)離開原點(diǎn)的長度有關(guān)，而與它所表示的數(shù)的正負(fù)性無關(guān)；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做這個(gè)例子中，第一問是相反意義的道它們的具體數(shù)概念做準(zhǔn)備.并使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識因?yàn)榻^對值概念的幾何意義是數(shù)形轉(zhuǎn)化的典型模型，學(xué)生初次接觸較難接受，所以配置此觀察與思考，為建立絕對值概念作準(zhǔn)備.合作交流探究規(guī)律例1求下列各數(shù)的絕對值，并歸納求有理數(shù)a的絕對有什么規(guī)律?、要求小組討論，合作學(xué)習(xí).教師引導(dǎo)學(xué)生利用絕對值的意義先求出答案，然后觀察原數(shù)與它的絕對值這兩個(gè)數(shù)據(jù)的特征，并結(jié)合相反數(shù)的意義，最后總結(jié)得出求絕對值法則(見教科書第15頁).求一個(gè)數(shù)的絕時(shí)值的法則，可看做是絕對值概念的一個(gè)應(yīng)用，所以安排此例.學(xué)生能做的盡量讓學(xué)生完成，教鞏固練習(xí)：教科書第15頁練習(xí).其中第1題按法則直接寫出答案，是求絕對值的基本訓(xùn)練；第2區(qū)別.師在教學(xué)過程中只是組織者.本著這個(gè)理念，設(shè)計(jì)這個(gè)討論.結(jié)合實(shí)際發(fā)現(xiàn)新知引導(dǎo)學(xué)生看教科書第16頁的圖，并回答相關(guān)問把14個(gè)氣溫從低到高排列；把這14個(gè)數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來；的高低之間的關(guān)系，由此你覺得兩個(gè)有理數(shù)可以比較大小嗎?應(yīng)怎樣比較兩個(gè)數(shù)的大小呢?14個(gè)數(shù)從左到右的順序就是溫度從低到高的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).在上面14個(gè)數(shù)中，選兩個(gè)數(shù)比較，再選兩個(gè)數(shù)試試，通過比較，歸納得出有理數(shù)大小比較法則數(shù)一100和一90,體會這兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離(即它們的絕對值)以及這兩個(gè)數(shù)的大小之間的關(guān)系.要求學(xué)生在頭腦中有清晰的圖形.讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的規(guī)定都來源于生活，每一種規(guī)定都有它的合理性。數(shù)在大小比較法則第2點(diǎn)學(xué)生較難掌握，要從絕對值的意義和數(shù)軸上的數(shù)左小右大這方面結(jié)合起來來了解，所以配置想象練習(xí)，加強(qiáng)數(shù)與形的想象。課堂練習(xí)例2、比較下列各數(shù)的大小(教科書第17頁例)比較大小的過程要緊扣法則進(jìn)行，注意書寫格式練習(xí)：第18頁練習(xí)小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)怎樣求一個(gè)數(shù)的絕對值，怎樣比較有理數(shù)的大小?本課作業(yè)1、必做題：教產(chǎn)書第19頁習(xí)題1,2,第4,5,6,102、選做題：教師自行安排本課教育評注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)活情境中獲得數(shù)學(xué)體驗(yàn)，不僅加深對絕對值的理解，更感受到學(xué)習(xí)絕對值概念興趣.②教材中數(shù)的絕對值概念是根據(jù)幾何意義來定義的(其本質(zhì)是將數(shù)轉(zhuǎn)化為形來解釋，是難點(diǎn)),然后通過練習(xí)歸納出求有理數(shù)的絕對值的規(guī)律，如果直接給出絕對值的概且太抽象，學(xué)生不易接受.例1歸納得出，顯得非常緊湊，是教學(xué)重點(diǎn)；從知識的發(fā)展和學(xué)生的能力培養(yǎng)角度來看，教師應(yīng)更重視學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究的過程，關(guān)注學(xué)生的思維，做好教學(xué)的組織和引導(dǎo)，3、有理數(shù)大小的比較法則是大小規(guī)定的直接歸納，其中第(2)條“數(shù)軸上越左邊的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離越大，所以表示的數(shù)越小”這個(gè)數(shù)形結(jié)合的模型.為此設(shè)置了想象練習(xí).生接受起來可能會有困難，建議把有理數(shù)的大小比較移到下節(jié)課教學(xué)。1.3有理數(shù)的加減法授課時(shí)間：1.3.1有理數(shù)的加法(1)【教學(xué)目標(biāo)】3.感受到原來用減法算的問題現(xiàn)在也可以用加法算.【對話探索設(shè)計(jì)】【探索1】噸?(3)某倉庫第一天運(yùn)進(jìn)300噸化肥，第二天又運(yùn)進(jìn)-200噸化(4)把第(3)題的算式列為300+(-200),有道理嗎?【探索2】如果物體先向右運(yùn)動，再向右運(yùn)動，那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是什么?假設(shè)原點(diǎn)為運(yùn)動起點(diǎn)，用下面的數(shù)軸檢驗(yàn)?zāi)愕拇鸢?在足球比賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù).若某場比賽紅隊(duì)勝黃隊(duì)5:2(即紅隊(duì)進(jìn)5個(gè)球，失2個(gè)球),紅隊(duì)凈勝幾個(gè)球?【小游戲】(請一位同學(xué)到黑板前)前進(jìn)5步，又前進(jìn)-3步，那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是什么?若是【練習(xí)】【補(bǔ)充作業(yè)】(1)溫度由下降；(2)倉庫原有化肥200t,又運(yùn)進(jìn)-120t;(3)標(biāo)準(zhǔn)重量是，超過標(biāo)準(zhǔn)重量；(4)第一天盈利-300元，第二天盈利100元.(1)前進(jìn)，又前進(jìn)，那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是什么?(2)上午8時(shí)的氣溫是，下午5時(shí)的氣溫比上午8時(shí)下降，下午5時(shí)的氣溫是多少?3.某潛水員先潛入水下，他的位置記為.然后又上升，這時(shí)他處在什么位置?【教學(xué)目標(biāo)】1.進(jìn)一步理解有理數(shù)加法的實(shí)際意義；2.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)加法法則；3.感受數(shù)學(xué)模型的思想；4.養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算的習(xí)慣.【對話探索設(shè)計(jì)】1.第一天贏利，第二天還贏利，兩天合起來算，是贏利還是虧本?2.第一天虧本，第二天還是虧本，兩天合起來算，是贏利還是虧本?3.一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動，規(guī)定向右為正.如果物體先向左運(yùn)動，再向左運(yùn)動，那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是什么?假設(shè)原點(diǎn)為運(yùn)動起點(diǎn)，用數(shù)軸檢驗(yàn)?zāi)愕拇鸢?【法則理解】有理數(shù)加法法則第1條是：同號兩數(shù)相加，取，并把絕對值.這條法則包括兩種情況：因?yàn)椋?8"是由的絕對值和的絕對值相而得.【練習(xí)】1.上午6時(shí)的氣溫是，下午5時(shí)的氣溫比上午6時(shí)下降，下午5時(shí)的氣溫是多少?2.第一場比賽紅隊(duì)勝黃隊(duì)5:2,第二場比賽藍(lán)隊(duì)勝黃隊(duì)3:1,兩場比賽黃隊(duì)凈勝幾個(gè)球?3.第一天向北走，第二天又向北走，兩天一共向北走多少?4.仿照(-3)+(-5)=-(3+5)=-8的格式解答：【探索2】1.第一天營業(yè)贏利90元，第二天虧本80元，兩天一共贏利多少元?如果第二天虧本120元呢?2.第一天贏利，第二天虧本，兩天合起來算，是贏利還是虧本?3.正數(shù)和負(fù)數(shù)相加，結(jié)果是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?【法則理解】有理數(shù)加法法則第2條的前半部分是：絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取的符號，并用減去.例如(+6)+(-2)=+(6-2)=+4.答案"+4"之所以取"+"號，是因?yàn)閮蓚€(gè)加數(shù)(+6與-2)中的絕對值較大；答案"+4"的絕對值4是由加數(shù)中較大的絕對值減去較小的絕對值得到.對值減去較小的絕對值，得，于是最后得到答案是.計(jì)算的過程可以寫成(-8)+(+3)=-(8-3)=【議一議】有人說，正數(shù)和負(fù)數(shù)相加時(shí)，實(shí)質(zhì)就是把加法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為"小學(xué)“的減法運(yùn)算.他說的對不對?【練習(xí)】1.第一場比賽紅隊(duì)勝黃隊(duì)5:2,第二場比賽黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)3:1,兩場比賽黃隊(duì)凈勝幾個(gè)球?3.檢查3包洗衣粉的重量(單位：克),把其中超過標(biāo)準(zhǔn)重量的數(shù)量記為正數(shù)，不足的數(shù)量記作負(fù)數(shù)，結(jié)果如下：-3.51.22.7.這3包洗衣粉的重量一共超過標(biāo)準(zhǔn)重量多少?【法則理解】有理數(shù)加法法則第2條的后半部分是：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得.例如(+3)+(-3)=,(-108)+(+108)=.【例題學(xué)習(xí)】P21.例1,例2P22.練習(xí)2(按例1格式算.)【作業(yè)】【備選素材】用一個(gè)口表示+1,用一個(gè)■表示-1.顯然口+■=0,(1)+□口口=(■+口)+(■+口)+□.這表明-2+3(3-2)=1.想一想：答案為什么是正的?為什么轉(zhuǎn)化為減法運(yùn)算?(2)計(jì)算■■■■■+口口口口口.(3)計(jì)算■■■+口口=(■■+口口)+■■■.這說明-5+(+2)0.(4)計(jì)算■■+□口口口□=?【教學(xué)目標(biāo)】2.能用運(yùn)算律簡化有理數(shù)加法的運(yùn)算.【對話探索設(shè)計(jì)】【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】你猜對了嗎?【試一試】你會用文字表述加法的兩條運(yùn)算律嗎?你會用字母表示加法的這兩條運(yùn)算律嗎?【例題學(xué)習(xí)】【例題探索】P23.例4.你認(rèn)為例4的兩種解法哪一種比較好?【練習(xí)】P23.練習(xí)1【作業(yè)】P23.練習(xí)230.習(xí)題2【備用素材】(2)某賽季，申花足球隊(duì)第一場比賽贏了2個(gè)球(5比3);第二場比賽輸了3個(gè)球(1比3.某地，去年9月1日的平均氣溫是28℃,第二天平均氣溫比第一天上升了2℃,第三(1)兩個(gè)有理數(shù)相加，和一定大于每一個(gè)加數(shù).(2)兩個(gè)數(shù)的和是0,這兩個(gè)數(shù)都是0.*(3)若a>0<0,且<,則().5.(1)小學(xué)所遇到的加法運(yùn)算，兩個(gè)加數(shù)的和會小于任何一個(gè)加數(shù)嗎?(2)會小于a嗎?為什么?6.若用△表示+10,用▲表示-10,用

表示+1,用◆表示-1.7.有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽454克.現(xiàn)抽取10聽樣品進(jìn)行檢測，結(jié)果如下表(單位：克):聽號12345質(zhì)量若把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)y用正數(shù)表示，不足的用負(fù)數(shù)表示，依照上表的數(shù)據(jù)列出這聽號123456789y分別用上面兩個(gè)表格的數(shù)據(jù)求出10聽罐頭的總質(zhì)量，比較這兩種方法.8.小錢上周五以收盤價(jià)買進(jìn)股票1000股，每股20元.下表為本周每日股票的漲跌情況(按收盤價(jià)即交易結(jié)束時(shí)的價(jià)格計(jì)算):星期一二三四五每股漲價(jià)(元)(3)已知小錢買進(jìn)股票時(shí)付了4‰的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)又付成交額4‰的手續(xù)費(fèi)和3‰的交9.小京同學(xué)在計(jì)算16+(-24)+22+(-17)+(-56)+56時(shí)，利用加法交換律、結(jié)合律先把正負(fù)數(shù)分別相加，得16+22+56+[(-24)+(-17)+(-56)].你認(rèn)為這樣算能使運(yùn)算簡便嗎?你認(rèn)為還有其它方法嗎?1.4有理數(shù)的乘除法授課時(shí)間：【教學(xué)目標(biāo)】【對話探索設(shè)計(jì)】【探索1】(1)商店降價(jià)銷售某種產(chǎn)品，若每件降5元，售出60件，問與降價(jià)前比，銷售額減少了多少?(2)商店降價(jià)銷售某種產(chǎn)品，若每件提價(jià)-5元，售出60件，與提價(jià)前比，銷售額增加了多少?(3)商店降價(jià)銷售某種產(chǎn)品，若每件提價(jià)a元，售出60件，問與提價(jià)前比，銷售額增加了多少?【探索2】(1)登山隊(duì)攀登一座高峰，每登高1,氣溫下降6℃,登高3后，氣溫下降多少?(2)登山隊(duì)攀登一座高峰，每登高1,氣溫上升-6℃,登高3后，氣溫上升多少?(3)登山隊(duì)攀登一座高峰，每登高1,氣溫上升-6℃,登高-3后，氣溫有什么變化?【探索3】【法則歸納】兩數(shù)相乘，同號得，異號得，并把相乘.任何數(shù)同0相乘，都得.K舊課復(fù)習(xí)】2.滿足什么條件的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)?0.2的相反【探索4】在有理數(shù)范圍內(nèi)，我們?nèi)匀灰?guī)定：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).-0.2的倒數(shù)是多少7.29的倒數(shù)呢?-的倒數(shù)是；0的倒數(shù).3.的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).若0,則a、b互為數(shù)，若1,則a、b互為數(shù).5.在數(shù)-5,13,52中任取3個(gè)相乘，哪3個(gè)數(shù)相乘的積最大?哪3個(gè)數(shù)相乘的積最小?1.4.1有理數(shù)的乘法(2)授課時(shí)間：【教學(xué)目標(biāo)】【對話探索設(shè)計(jì)】【探索1】【觀察1】P38.觀察【思考?xì)w納】幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，積的符號與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系?絕對值【例題學(xué)習(xí)】【觀察2】P39.觀察【練習(xí)】【作業(yè)】P46.7.(1),(2)(3),8,【補(bǔ)充練習(xí)】(4)判斷：9a一定不小于2a.(5)判斷：9a有可能小于2a.3.若a>b,則>嗎?為什么?請舉例說明.(A)0.(B)0≠0.(C)m≠00.(D)m、n中至少有一個(gè)為0.5.利用乘法法則完成下表，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?×3210396302622132106.(1)經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若甲商店某種彩電降價(jià)的百分率記為a,則乙商店這種彩電降價(jià)的百分率可記為，你認(rèn)為哪家商店該彩電的降價(jià)的百分率大?為什么?(2)經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若甲商店某種彩電降價(jià)的百分率記為a,則乙商店這種彩電降價(jià)的百分率可記為1.2a,你認(rèn)為哪家商店該彩電的降價(jià)的百分率大?為什么?1.4.1有理數(shù)的乘法(3)授課時(shí)間：【教學(xué)目標(biāo)】1.熟練有理數(shù)乘法法則；2.探索運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡化運(yùn)算.【對話探索設(shè)計(jì)】你知道乘法的交換律和結(jié)合律嗎?你會用字母表示它們嗎?在有理數(shù)范圍內(nèi)，它們?nèi)匀弧鹃喿x理解】乘法交換律和結(jié)合律(見P40)下列計(jì)算若按順序依次相乘怎樣算?用運(yùn)算律為什么能簡化運(yùn)算?【探索3】運(yùn)用運(yùn)算律真的能節(jié)省時(shí)間嗎?分兩個(gè)大組，比一比：【練習(xí)1】運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律簡化運(yùn)算：【探索4】1.每千克大米1.60元，第一天購進(jìn)3590千克，第二天又購進(jìn)6410千克，兩天一共要付多少錢?你知道這道題有哪兩種算法嗎?哪一種簡便?2.如右圖，你會用兩種方法求長方形的面積嗎?【例題學(xué)習(xí)】【作業(yè)】【補(bǔ)充作業(yè)】1.計(jì)算(注意運(yùn)用分配律簡化運(yùn)算):4.下列各式的積(冪)是正的還是負(fù)的?為什么?5.運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律簡化運(yùn)算：【補(bǔ)充練習(xí)】1.某地氣象統(tǒng)計(jì)資料表明，高度每增加，氣溫就降低大約.現(xiàn)在地面氣溫是，則在的高空的氣溫是多少?2.運(yùn)用分配律化簡下列的式子：(1)例39(2)13205x;第二章一元一次方程本課安排在第1章“有理數(shù)”之后，屬于《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)中的“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域。方程有悠久的歷史，它隨著實(shí)踐需要而產(chǎn)生，被廣泛應(yīng)用。從數(shù)學(xué)科學(xué)本身看，方程是代數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，正是對于它的研究推動了整個(gè)代數(shù)學(xué)的發(fā)展。從代數(shù)中關(guān)于方程的分類看，一元一次方程是最簡單的代數(shù)方程，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。本課中引出了方程、一元一次方程等基本概念，并且對“根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出一元一次方程”的分析問題過程進(jìn)行了歸納。以方程為工具分析問題、解決問題，即建立方程模型是全章的重點(diǎn)，同時(shí)也是難點(diǎn)。分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系并用一元一次方程表示其中的相等關(guān)系，是始終貫穿于全章主線，而對一元一次方程的有關(guān)概念和解法的討論，是在建立和運(yùn)用方程這種數(shù)學(xué)模型的大背景之下進(jìn)行的。列方程中蘊(yùn)涵的“數(shù)學(xué)建模思想”是本課始終滲透的主要數(shù)學(xué)思想。在小學(xué)階段，已學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解應(yīng)用題，還學(xué)習(xí)了最簡單的方程。本小節(jié)先通過一個(gè)具體行程問題，引導(dǎo)學(xué)生嘗試如何用算術(shù)方法解決它，然后再一步一步引導(dǎo)學(xué)生列出含有未知數(shù)的式子表示有關(guān)的量，并進(jìn)一步依據(jù)相等關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式一一方程。這樣安排目的在于突出方程的根本特征，引出方程的定義，并使學(xué)生認(rèn)識到方程是最方便、更有力的數(shù)學(xué)工具，從算術(shù)方法到代數(shù)方法是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。算術(shù)表示用算術(shù)方法進(jìn)行計(jì)算的程序，列算式是依據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系，算術(shù)中只能含已知數(shù)而不能含未知數(shù)。列方程也是依據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系(特別是相等關(guān)系),它打破了列算式時(shí)只能用已知數(shù)的限制，方程中可以根據(jù)需要含有相關(guān)的已知數(shù)和未知數(shù)，未知數(shù)進(jìn)入式子是新的突破。正因如此，一般地說列方程要比列算式考慮起來更直接、更自然，因而有更多優(yōu)越性。1、知識積累與疏導(dǎo)：通過現(xiàn)實(shí)生活中的例子，體會到方程的意義，領(lǐng)悟一元一次方程的定義，會進(jìn)行簡單的辨別。2、技能掌握與指導(dǎo)：能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，感悟到方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效模型。利用率100%。3、智能的提高與訓(xùn)導(dǎo)：在與他人交流探究過程中，學(xué)會與老師對話、與同學(xué)合作，合理清晰地表達(dá)自己的思維過程。4、情感修煉與開導(dǎo)：積極創(chuàng)設(shè)問題情景，認(rèn)識到列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性，初步體會到“從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步”的含義。5、觀念確認(rèn)與引導(dǎo)：通過經(jīng)歷“方程”這一數(shù)學(xué)概念的形成與應(yīng)用過程，感受到“問題情境——分析討論——建立模型——解釋應(yīng)用——轉(zhuǎn)換拓展”的模式，從而更好地理解“方程”的意義。結(jié)合例題培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比的能力和滲透數(shù)形結(jié)合思想。三、障礙與生成關(guān)注通過“問題情境”,建立“數(shù)學(xué)模型”,難度較大，為此要充分引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活實(shí)際，仔細(xì)分析題目題意，促使學(xué)生朝“數(shù)學(xué)模型”方面理解。(一)創(chuàng)設(shè)情景、引入新課同學(xué)們知道南通市的東城區(qū)嗎?那寬廣的人民東路延伸段正吸引著許多投資者的目光，南通市最大的環(huán)保熱電廠已在東城區(qū)的新勝村拔地而起(圖片展示),讓我們乘36路公交車去感受一下吧!假設(shè)36路公交車無障礙勻速行駛，途經(jīng)小石橋、國勝東村、觀音山三地的時(shí)間如地名時(shí)間小石橋國勝東村觀音山新勝村在觀音山、國勝東村之間，到觀音山的路程有3千米，到國勝東村的路程有1千米，請問小石橋到新勝村的路程有多遠(yuǎn)?小石橋觀音山后，教師作如下總結(jié)：1、看表格有：從小石橋到國勝東村有分鐘；從小石橋到觀音山有分鐘；從國勝東村到觀音山有分鐘。2、你能畫出汽車所經(jīng)過四個(gè)地方的順序圖嗎?不妨試一試；對照示意圖，讓學(xué)生指出有關(guān)路程的信息。教師最后整理成如下示意圖：小石橋國勝東村新勝村觀音山(二)動手實(shí)踐、發(fā)現(xiàn)新知如果學(xué)生中有人利用方程做出，教師分析左右兩邊的意義；如果沒有，則作如下提示：如果設(shè)小石橋到新勝村的路程為X千米，教師根據(jù)示意圖，提出下列問題，讓學(xué)生自主討論口答：1、小石橋到國勝東村有千米，小石橋到觀音山有千米。2、小石橋到國勝東村行車分鐘，小石橋到觀音山行車分鐘。3、從小石橋到國勝東村的汽車速度為千米/分。讓學(xué)生口答，請學(xué)生判斷修正，并提出此題中有哪些相等關(guān)系?從小石橋到國勝東村的汽車速度與從小石橋到觀音山的汽車速度相等嗎?由此啟發(fā)得出方程：指出：以后我們將學(xué)習(xí)如何從此方程中解出未知數(shù)X,從而得出小石橋到新勝(三)類比分析、總結(jié)提高1、方法解題時(shí)，列出的算式中只能用已知數(shù)表示；而方程是根據(jù)問題的相等同學(xué)們也看到列方程比較方便，而算式較繁。2、列方程的步驟讓學(xué)生根據(jù)例子，總結(jié)出列方程的三步驟：(1)設(shè)字母表示未知數(shù)；(2)找出問題中的相等關(guān)系；(3)寫出含有未知數(shù)的等式——方程。3、對于上面問題，你還能列出其它方程嗎?如能，你依據(jù)哪個(gè)相等關(guān)系?(學(xué)生討論，代表發(fā)言)(四)例題分析、揭示課題同學(xué)們是否參加過學(xué)校的義務(wù)勞動呢?下面一起討論義務(wù)為學(xué)校搬運(yùn)磚塊的問題。例1、學(xué)校組織65名少先隊(duì)員為學(xué)校建花壇搬磚，六(1)班同學(xué)每人搬6塊，六(2)班同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問六(1)班同學(xué)有多少人參加了搬磚?1、這個(gè)問題已知條件較多，題中的數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜，列算式不易直接求出答案，這時(shí)，教師抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生分組討論，合作交流，幫助學(xué)生分析題意，分清已知量、未知量，尋找題中的相等關(guān)系。先讓學(xué)生試做，然后抓住時(shí)機(jī)，亮出如下表格，見機(jī)講總數(shù)參加人數(shù)每人搬磚數(shù)68共搬磚數(shù)程解決比較簡單。由上面題目分析也得出：這些都是只含有一個(gè)未知數(shù)(元),并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程(板書課題：一元一次方程)3、讓學(xué)生根據(jù)一元一次方程的定義，舉出一元一次方程的例子，師生對照定義進(jìn)4、例2:根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：(1)一臺計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過多少月這臺計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)?(2)一根長的鐵絲圍成一個(gè)長方形，使它的長是寬的1.5倍，長方形的長、寬各應(yīng)是多讓2位學(xué)生上黑板板演，其余科學(xué)生在下面做，然后，師生共同批改，批改時(shí)，對照一元一次方程的定義及列方程的步驟討論講解，并指出方程左右兩邊的意義。(五)總結(jié)鞏固、初步應(yīng)用1師生共同小結(jié)歸納列方程 設(shè)未知數(shù)找相等關(guān)系列方程 實(shí)際問題 分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(1)環(huán)形跑道一周長，沿跑道跑多少周，可以跑?(2)甲種鉛筆每枝0.3元，乙種鉛筆每枝0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買了多少枝?2、作業(yè)：課本73頁第1、5題。五、筆記與板書提綱課題例1例1示意圖定義例2列方程的分析過程歸納六、練習(xí)與拓展選題根據(jù)生活經(jīng)歷，自編一道列方程應(yīng)用題。七、個(gè)別與重點(diǎn)輔導(dǎo)：學(xué)生姓名(略)八、反思與點(diǎn)評記錄第二章、一元一次方程：2.1從算式到方程教學(xué)目標(biāo)：1.了解什么是方程，什么是一元一次方程；2.通過“列算式”和“列方程”解決問題的方法，感受方程是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)工具；3.初步學(xué)會分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，滲透建立方程4.經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的過程，樹立多種方法解決問題的創(chuàng)新意識，品嘗成功的喜悅，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。教學(xué)重點(diǎn)：1.了解什么是方程、一元一次方程；2.分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程。分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程。教學(xué)過程：同學(xué)們，大家小時(shí)候一定都說過兒歌吧?那么這一首兒歌你一定說過(屏幕出示):1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，撲通一聲跳下水；……?，F(xiàn)在，我們就來“比一比，說兒歌”(屏幕出示)。要求是：以這樣的速度說(師說一段),不能說錯或停頓，如果停頓或者說錯了就立即停止。規(guī)則是：每一大組各派一名代表，看誰說得又快又好；第一大組，誰來?其他同學(xué)可聽仔細(xì)了。(進(jìn)行比賽)我們知道，這是一首永遠(yuǎn)也說不完的兒歌，你能不能想個(gè)方法用一句話把這首兒歌說完呢(屏幕出示)?(根據(jù)學(xué)生回答，說出“x只青蛙x張嘴，2x只眼睛4x條腿，x聲撲通跳下水”)(屏幕出示)這樣，我們用字母x代替了具體的數(shù)，就用一句話代表了所有情況，使問題變得方二、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題1、同學(xué)們都挺喜歡吃巧克力吧!假如你媽媽從文峰買了42顆你最喜歡吃的巧克力，好東西要與好朋友分享，對吧?如果你和你的好朋友一人一半，你分得多少呢?我們也不能忘了孝敬長輩，假如分給奶奶的是分給你的2倍，那么你分了多少顆?如果還要分給爺爺，且分給奶奶的不變，還是你的2倍，分給爺爺?shù)谋确纸o你的1.5倍少3個(gè)。此時(shí)你又分得多少顆?(讓學(xué)生自己回答出兩種解法——代數(shù)方法和算術(shù)方2、剛才解決這個(gè)問題時(shí)，兩位同學(xué)一人用了列算式的方法，一人用了列方程的方法(屏幕出示)。今天這一節(jié)課我們就共同來研究“2.1節(jié)從算式到方程”。3、什么是方程?同學(xué)們還記得嗎?請大家回憶一下。、4、剛才的問題是用列方程的方法解答的請舉手。確實(shí)，方程也是解決問題的一種好方法。方法，甚至有時(shí)比算術(shù)方法要簡單，2、引出方程的概念)三、呈現(xiàn)問題，自主探索1、請你用算術(shù)方法或列方程解決下列問題：每一道題你都可以選擇用算術(shù)方法還是列方程解決，只要想到方法的就到黑板上來寫，不需要舉手，如果列算術(shù)請寫在左邊，如果列方程請寫在右邊。注意：我們這一節(jié)課只研究根據(jù)實(shí)際問題列方程，怎樣從方程中求出未知數(shù)，我們以后會深入討論。所以，今天的問題都只要求同學(xué)們列出算式或方程，不需要求出結(jié)果?，F(xiàn)在開始。2、學(xué)生自由到黑板上寫3、現(xiàn)在請各位同學(xué)解釋一下自己的方法。(學(xué)生在座位上回答，教師適當(dāng)提醒學(xué)生說出等式兩邊的含義和列方程所依據(jù)的相等關(guān)系。針對解題格式上的問題加以提醒。)統(tǒng)計(jì)每道題用算術(shù)方法和用代數(shù)方法的人數(shù)。4、通過解決剛才的這幾個(gè)問題，對于做一道題時(shí)，是選擇列算式還是列方程，你有什么感想?(生答)其實(shí)呀，方程確實(shí)是一種應(yīng)用很廣泛的數(shù)學(xué)工具，在現(xiàn)實(shí)生活中有好多好多的問題可以用方程解決。下面我們不妨來試試看。好嗎?(設(shè)計(jì)意圖：通過幾道例題，1、讓學(xué)生初步學(xué)會分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，2、滲透建立方程模型的思想)四、鞏固練習(xí)，提高發(fā)展1、現(xiàn)在我們就用列方程的方法解決問題，請拿出學(xué)案紙，完成第一大題。要求是：(屏幕出示)根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程，同樣不需要求出結(jié)果。3、哪位同學(xué)來講講你做的第一題，說說你的解題思路和過程。4、通過剛才的研究，我們發(fā)現(xiàn)利用方程解決問題要經(jīng)過哪些步驟呢?先設(shè)未知數(shù)，然后根據(jù)相等關(guān)系列出方程，這樣，就將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)問題。(設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)讓學(xué)生繼續(xù)學(xué)會分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相汽車勻速行駛，7:00從實(shí)驗(yàn)初中出發(fā)，7:30途經(jīng)常青初中到達(dá)濱江初中是7:50,吳莊在常青初中、濱江初中兩地之間，距常青初中6千米，與濱江初中的距離是總路程的，問實(shí)驗(yàn)初中到吳莊的路程有多遠(yuǎn)?現(xiàn)在，就請大家運(yùn)用你所掌握的知識、方法，結(jié)合線段圖解決它。請拿出學(xué)案紙，看第二大題，只需要列式，并說出理由，不需要求出結(jié)果。請大家先獨(dú)立思考，然后學(xué)習(xí)小組內(nèi)互相交流，互相討論，看看誰想到的方法多?，F(xiàn)在開始。2、學(xué)生完成3、學(xué)生展示不同的方法。(設(shè)計(jì)意圖：改變書上的引例，把它換成現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例，鼓勵學(xué)生探索、合作、交流，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣)各組同學(xué)都積極開動腦筋，想出了各種方法解決問題，看來同學(xué)們今天都是“學(xué)有所獲”,我們共同來對今天的學(xué)習(xí)活動作一個(gè)總結(jié)與回顧。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?1.必做題：閱讀課本第72頁“閱讀與思考”;完成課本第75頁第1題，第76頁第5、2.選做題：課本第74頁第10題。本節(jié)課我在本校執(zhí)教的時(shí)候效果較好，而到濱江初中上這一節(jié)課，結(jié)果卻不盡如人意，甚至沒有能完成預(yù)定的教學(xué)任務(wù)。通過這一節(jié)課，我感受最深的一點(diǎn)是：要上好一節(jié)課不僅要埋頭鉆研教材，設(shè)計(jì)教學(xué)過程，還必須善于與學(xué)生交流，要學(xué)會從學(xué)生的角度看問題，也就是常說的要學(xué)會備學(xué)生，應(yīng)從學(xué)生能否理解的角度來安排適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)程序，用有趣的資料激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，更應(yīng)主動地去了解學(xué)生對過去相應(yīng)的知識的掌握程度，這樣才能把握住施教的深淺及分寸，做到進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，達(dá)到事半功倍的效2.2從古老的代數(shù)書說起一元一次方程的討論(1)【教學(xué)目標(biāo)】【對話探索設(shè)計(jì)】【探索1】的2倍，去年購買的計(jì)算機(jī)的數(shù)量是；今年購買的計(jì)算機(jī)的數(shù)量是；三年總共購買的數(shù)量是.去年的2倍，前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺計(jì)算機(jī)?解：設(shè)前年購買計(jì)算機(jī)x臺，那么,去年購買的計(jì)算機(jī)的數(shù)量是；今年購買的計(jì)算機(jī)的數(shù)量是；年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺),列得方合并得.系數(shù)化為1得.歸納：總量等于各部分量的和是一個(gè)基本的相等關(guān)系.【探索2】(1)把一些書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本，若這個(gè)班級有x名學(xué)生，則這些書有本.生，則這些書有本.缺20本.這個(gè)班有多少學(xué)生?解：設(shè)這個(gè)班級有x名學(xué)生，根據(jù)第一關(guān)系，這批書共本；根據(jù)第二關(guān)系，這批書共本；這批書的總數(shù)是個(gè)定值，表示它的兩個(gè)不同的式子應(yīng)該相等.根據(jù)這一相等關(guān)系列得方程：想一想，怎樣解這個(gè)方程?歸納：表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同的式子相等，這也是我們列方程經(jīng)常用到的相等關(guān)系.【練習(xí)】水量是漫灌的25%,若兩塊地共用水300噸.每塊地各用水多少噸?解：設(shè)第二塊地(漫灌)用水x噸，根據(jù)關(guān)系：噴灌的用水量是漫灌的25%(關(guān)系式是：噴灌的用水量=漫灌的的用水量×25%),得第一塊地(噴灌)用水噸.根據(jù)關(guān)系：兩塊地共用水300噸，可列方程：解得.答.【作業(yè)】【補(bǔ)充作業(yè)】(1)x的1.2倍等于36;(2)y的四分之一比y的2倍大24.量為，根據(jù)去年的產(chǎn)量是950噸列方程.解得.答.【教學(xué)目標(biāo)】1.進(jìn)一步經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，初步體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型；4.理解解方程的目標(biāo)，體會解法中蘊(yùn)涵的化歸思想.等式一邊的項(xiàng)可以移到等式的另一邊嗎?例如：3+5=8這是一個(gè)等式.把左邊的一項(xiàng)"3"移到右邊，得到什么式子?這時(shí)等式成立嗎?如果把"3"變號后移到的另一邊呢?換一個(gè)等式-6-713試一試.任寫一個(gè)等式再試一試.(1)方程31的解是多少?(1)把方程31中左邊的常數(shù)項(xiàng)“3“移到右邊，就得到方程1+3.所得的方程的解與原方程的解一樣嗎?怎樣求方程7=5的解?是),于是12.乙的解法是：這是一個(gè)等式，根據(jù)等式的性質(zhì)1,等式兩邊，結(jié)果仍相等，把方程的兩邊都加7,得7+7=5+7,于是12.后移到方程的右邊，得5+7,于是12.【歸納】解方程時(shí)，把方程一邊的某項(xiàng)變號后移到另一想一想：移項(xiàng)為什么要變號?移項(xiàng)的根據(jù)是什么?(1)5=7,移項(xiàng)得7+5;(2)37,移項(xiàng)得7-3;(3)27x,移項(xiàng)得270;(4)276,移項(xiàng)得276.移項(xiàng)的目的是把方程化為的形式，以下的“移項(xiàng)”都達(dá)不到預(yù)期的目的.你認(rèn)為應(yīng)該怎樣做才對?(1)36=0,移項(xiàng)得036;(2)357,移項(xiàng)得37=5x;(3)35x,移項(xiàng)得350;(4)320=718,移項(xiàng)得-718320.【例題學(xué)習(xí)】【練習(xí)】P81.練習(xí)【作業(yè)】【補(bǔ)充作業(yè)】1.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍，如果把十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)對那么所得到的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36.求原兩位數(shù).那么,根據(jù)個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍，得個(gè)位上的數(shù)是，則原兩位數(shù)記為.因?yàn)閷φ{(diào)后所得到的新兩位數(shù)的十位上的數(shù)為，個(gè)位上的數(shù)為，新兩位數(shù)應(yīng)記為.根據(jù)新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36,列方程.解這個(gè)方程得.答.2.【小調(diào)查】今年6月份你家的固定電話的收費(fèi)是多少?找出發(fā)票，看看費(fèi)用當(dāng)中具體分為哪幾項(xiàng)?2.2從古老的代數(shù)書說起一元一次方程的討論(3)【教學(xué)目標(biāo)】1.熟練應(yīng)用合并(同類項(xiàng))及移項(xiàng)，解""及""類型的一元一次方程；2.進(jìn)一步感受如何找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，并分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程；【練習(xí)】P85.習(xí)題9【探索1】(1)有一列數(shù)，按一定的規(guī)律排成13,927,81243.…,如果其中有一個(gè)數(shù)是x,那么跟在它后面的兩個(gè)數(shù)依次為.如果其中有一個(gè)數(shù)是y,那么它前面的哪個(gè)數(shù)是，后面的那個(gè)數(shù)是.(2)有一列數(shù)，按一定的規(guī)律排成13,927,81243..,其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是567,這三個(gè)數(shù)各是多少?相信你能自己解決這個(gè)問題了!【例題學(xué)習(xí)】P81.例2想一想：如果設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)中的第二個(gè)數(shù)為y,怎么列方程?解是多少?【探索2】(1)“全球通“移動電話的計(jì)費(fèi)方法是：月租費(fèi)50元/月，本地通話費(fèi)0.40元/分.一個(gè)月內(nèi)，若通話200分，需交費(fèi)元；若通話x分，需交費(fèi)元.(2)李老師5月份“全球通“移動電話消費(fèi)130元，求通話的時(shí)間是多少分.【探索3】通話時(shí)間按0.60元/分收通話費(fèi).(1)若一個(gè)月內(nèi)在本地通話100分，按兩種計(jì)費(fèi)方式各需交多少元?選擇哪一種計(jì)費(fèi)通話時(shí)間按0.60元/分收通話費(fèi).(1)若一個(gè)月內(nèi)在本地通話100分，按兩種計(jì)費(fèi)方式各需交多少元?選擇哪一種計(jì)費(fèi)方式比較便宜?通話時(shí)間若是300分呢?全球通神州行月租費(fèi)50元/月0本地通話費(fèi)0.40元/分0.60元/分(3)當(dāng)本地通話時(shí)間是多少分時(shí)，兩種收費(fèi)方式的收費(fèi)一樣?(4)你認(rèn)為在什么條件下選擇“神州行“更便宜?(5)請為你的家長在“全球通“和“神州行“兩種移動電話的收費(fèi)方式中選擇一種，并說明理【補(bǔ)充作業(yè)】1.國慶節(jié)前幾天，兩家商店的同一種彩電的價(jià)格相同.國慶節(jié)兩家商店都有降價(jià)促銷活動.甲商店的這種彩電降價(jià)500元，乙商店的這種彩電打9折.若原價(jià)是2000元/臺，到哪一家商店買便宜?若原價(jià)是20000元呢?當(dāng)原價(jià)是多少時(shí)，降價(jià)后的價(jià)格仍然相等?2.某服裝商店出售一種優(yōu)惠購物卡，花200元買這種卡后，憑卡可在這家商店按8折購物(有效期為一年),問當(dāng)一年內(nèi)累計(jì)消費(fèi)多少元時(shí)，買卡與不買卡要花一樣的錢?什么情況下買卡合算?2.3從“買布問題”說起一元一次方程的討論(2)(一)【教學(xué)目標(biāo)】2.會根據(jù)順流速度、水流速度及逆流速度三者之間的關(guān)系解題；3.讓學(xué)生進(jìn)一步感受列方程解決實(shí)際問題的一般思路.【對話探索設(shè)計(jì)】【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1.去括號是解方程時(shí)常用的變形，分別將下面的方程去括號：(1)方程35(13)=54,去括號得；(2)方程35(13)=54,去括號得.【探索1】顧客用540盧布買了兩種布料共138俄尺，其中藍(lán)布料每俄尺3盧布，黑布料每俄尺5盧布.兩種布料各買了多少?(P86.問題)分析：在這個(gè)問題中，一共有幾個(gè)有關(guān)元素?幾個(gè)相等關(guān)系?解：設(shè)買了藍(lán)布料x俄尺，那么,根據(jù)關(guān)系，得買了黑布料俄尺，根據(jù)關(guān)系，得買藍(lán)布料要花盧布，根據(jù)同樣關(guān)系，得買黑布料要花盧布.想一想：最后還有哪一個(gè)嗎?【例題學(xué)習(xí)】一艘船在靜水中的速度是27千米/時(shí)，它從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)，若水流的速度是3千米/時(shí)，求兩碼頭間的距離及該船從乙碼頭返回到甲碼頭所需的時(shí)間.(提示：計(jì)本題為探索3作鋪墊.順流速度=靜水中速度水流速度；逆流速度=靜水中速度水流速度.)【探索3】一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)，從乙碼頭返回到甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)，已知水流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的速度.那么,根據(jù)順流速度、水流速度及逆流速度三者之間的關(guān)系，得根據(jù)往返路程相等列方程：.解這個(gè)方程得.答.【補(bǔ)充練習(xí)】1.今年父親32歲，兒子5歲，哪一年父親的年齡是兒子的10倍?先猜測答案，再列方程解.2.甲、乙兩人練習(xí)100米跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米.如果甲讓乙先跑1秒，甲經(jīng)過幾秒可以追上乙?(你會畫示意圖檢驗(yàn)?zāi)愕拇鸢竼?)【教學(xué)目標(biāo)】2.了解配套問題的實(shí)際運(yùn)用；3.進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和信心.【對話探索設(shè)計(jì)】某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母.為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母?分析：(2)為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，生產(chǎn)出來的螺釘與螺母的數(shù)量之間應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系?分配生產(chǎn)螺釘?shù)墓と擞忻?易得每天可生產(chǎn)螺母個(gè)，螺釘個(gè).根據(jù)這個(gè)關(guān)系式列方程.生產(chǎn)螺釘?shù)娜藬?shù)是.【探索2】電氣機(jī)車和磁懸浮列車從相距298千米的兩地同時(shí)出發(fā)相對而行，磁懸浮列車的速【探索3】小王從家門口的公交車站去火車站.如果坐公交車，他將會在火車開車后半小時(shí)到達(dá)車站，如果坐出租車，可以在火車開車前15分到達(dá)火車站.已知公交車的速度是45千米/時(shí)，出租車的速度是公交車的2倍，問小王的家到火車站有多遠(yuǎn)?(等候公交車和出租車的時(shí)間忽略不計(jì).)解法一：設(shè)小王的家到火車站的路程是x千米，那么,根據(jù)時(shí)間等于路程÷速度，得他坐公交車到火車站要小時(shí)；坐出租車到火車站要小根據(jù)出租車到火車站所用的時(shí)間比公交車要少小時(shí)，列方程.解法二：設(shè)坐出租車到火車站要x小時(shí)，根據(jù)出租車的速度是公交車的2倍，得公交車到火車站要小時(shí)，根據(jù)出租車到火車站所用的時(shí)間比公交車要少小時(shí)，列方程.解得.把求得的時(shí)間乘速度得小王的家到火車站的路程是.解法三：設(shè)小王出發(fā)時(shí)距離火車開車還有x分，坐出租車到火車站所用的時(shí)間為；路程為.坐公交車到火車站所用的時(shí)間為；路程為.列方程.解得.答.【作業(yè)】【補(bǔ)充練習(xí)】一支長300米的學(xué)生隊(duì)伍以3千米/時(shí)的速度前進(jìn)，迎面有一個(gè)人以15千米/時(shí)的速度騎車而來，他從隊(duì)頭到隊(duì)尾共用多少時(shí)間?2.3從“買布問題”說起一元一次方程的討論(2)(三)【教學(xué)目標(biāo)】1.會去分母，并通過去分母了解化歸思想；2.讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的淵源及輝煌的歷史，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情；4.培養(yǎng)學(xué)生的建模能力及創(chuàng)新能力.【對話探索設(shè)計(jì)】P90問題中的方程怎么解?(1)解方程33時(shí)，如果先合并，得到方程把系數(shù)化為1,就得到方程的解.(2)解方程33時(shí)，如果先去分母，方程的兩邊同乘，就得到方程；再合并，得到方程；把系數(shù)化為1,就得到方程的解.解方程413時(shí)，如果不先去分母怎么解?如果先去分母呢?試比較兩種解法.【歸納】計(jì)算簡便.解方程(1)+(2)=3-(3)時(shí)，一般要先去分母，你知道方程的兩邊應(yīng)該同乘一個(gè)什么樣的數(shù)嗎?可以看作是3÷7;類似地，可以看作是；可以看作是.解方程-2時(shí)，正確的做法是兩邊同乘方程中各分母的最小公倍數(shù)20,去分母得5(31)-40=2(32)-4(23).議一議，所得方程中有三處用了括號，這是為什么?不用括號行嗎?請繼續(xù)解這個(gè)方程.小英同學(xué)解方程1時(shí)，去分母，把原方程化為：212=1.你能指出它犯了哪兩個(gè)錯誤嗎?你能幫她改過來嗎?【歸納】1.方程去分母的兩個(gè)要點(diǎn).2.一元一次方程解法的一般步驟.【例題學(xué)習(xí)】【練習(xí)】P92.練習(xí)(1)【作業(yè)】P92.練習(xí)(2)93.習(xí)題3(1),(2).【補(bǔ)充練習(xí)】A、B兩地相距15千米，甲步行從A出發(fā)去B,2小時(shí)后乙騎自行車也從A出發(fā)去B,甲離A地還有10千米.求甲步行，乙騎自行車的速度.2.3從“買布問題”說起一元一次方程的討論(2)(四)【教學(xué)目標(biāo)】1.熟練掌握一元一次方程的解法；2.進(jìn)一步感受列方程的一般思路；3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的建模能力及創(chuàng)新能力.4.通過觀察、實(shí)踐、討論等活動經(jīng)歷從實(shí)際中抽象數(shù)學(xué)模型的過程.【對話探索設(shè)計(jì)】【探索1】一項(xiàng)工程，甲要做12天才能做完.如果把總工作量看作1,得甲一天的工作量(工作效率)為.他做3天的工作量是.【探索2】一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要6天，乙單獨(dú)做要3天，兩人合做要幾天?(1)你能估算出答案嗎?(2)試一試，怎樣用直線型示意圖尋求答案：如圖，線段表示總工作量1,怎樣在線段上分別表示甲、乙一天的工作量?通過示意圖，能夠很直觀地看出答案嗎?如圖，用整個(gè)圓的面積表示全部工作量1,怎樣用扇形的面積分別表示甲、乙兩人一天的工作量?通過示意圖，能夠很直觀地看出答案嗎?與直線型示意圖相比，你更樂意用哪一種圖形分析?【探索3】一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要12天，乙單獨(dú)做要18天，兩人合做要幾天?解：把總工作量看作1,那么,甲一天的工作量(工作效率)為；乙一天的工作量為；設(shè)兩人合做要x天，那么,甲的總工作量為；乙的總工作量為；這工作由兩個(gè)人完成，根據(jù)兩人完成的工作量之和等于1,可列方程：.解這個(gè)方程得.答.把這道題的解法與小學(xué)時(shí)的算術(shù)解法進(jìn)行比較，你有什么發(fā)現(xiàn)?【探索4】整理一批圖書，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，再增加2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作?(P92例5)解：把總工作量看作1,那么,人均效率(一個(gè)人1小時(shí)的工作量)為.設(shè)先安排x人工作4小時(shí)，那么,這x個(gè)人4小時(shí)的工