遵義醫(yī)科大學(xué)《工程數(shù)學(xué)三》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
遵義醫(yī)科大學(xué)《工程數(shù)學(xué)三》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
遵義醫(yī)科大學(xué)《工程數(shù)學(xué)三》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁遵義醫(yī)科大學(xué)

《工程數(shù)學(xué)三》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算定積分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π2D.2π22、對于函數(shù)，求其在點處的切線方程為（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+23、已知函數(shù)f(x,y)=ln(x2+y2)，則函數(shù)在點(1,1)處的梯度為（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)4、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.xy5、求曲線在點處的切線方程。()A.B.C.D.6、若函數(shù)，求的單調(diào)遞增區(qū)間是哪些？（）A.和B.C.和D.7、微分方程的通解為（）A.B.C.D.8、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)，求在點處的全微分。()A.B.C.D.10、求曲線與直線及所圍成的圖形的面積。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算極限的值為____。2、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。3、已知函數(shù)，求函數(shù)的間斷點為____。4、計算定積分的值為____。5、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線，直線以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。2、（本題10分）計算由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且，證明：存在，使得。

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