浙教版八年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案

學(xué)習(xí)必備歡迎下載浙教版八年級上冊全冊教案〖教學(xué)目標(biāo)〗◆1、了解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的意義?！?、會在簡單的圖形中辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角?！?、會在給定某個條件下進(jìn)行有關(guān)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的判定和計(jì)算?！冀虒W(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗◆教學(xué)重點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念。◆教學(xué)難點(diǎn)：各對關(guān)系角的辨認(rèn)，復(fù)雜圖形的辨認(rèn)是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)?！冀虒W(xué)過程〗一.引入：中國最早的風(fēng)箏據(jù)說是由古代哲學(xué)家墨翟制作的，風(fēng)箏的骨架構(gòu)成了多種關(guān)系的585676這就是我們這節(jié)課要討論的問題：兩條直線和第三條直線相交的關(guān)系。------討論：兩條直線和第三條直線相交的關(guān)系如圖：兩條直線a1,a2和第三條直線a3相交。（或者說：直線a1,a2被直線a3所截。））414323676學(xué)習(xí)必備歡迎下載585676其中直線a1與直線a3相交構(gòu)成四個角，直線a2與直線a3相交構(gòu)成四個角。所以這個問題我們經(jīng)常就叫它“三線八角”問題。三.讓我們來了解“三線八角”：如圖：直線a1,a2被直線a3所截，構(gòu)成了八個角。112341.觀察∠1與∠5的位置：它們都在第三條直線a3的同旁，并且分別位于直線a1,a2的相同一側(cè)，這樣的一對角叫做“同位角”。類似位置關(guān)系的角在圖中還有嗎？如果有，請找出來？a2之間，這樣的一對角叫做“內(nèi)錯角”。類似位置關(guān)系的角在圖中還有嗎？如果有，請找出來？答：有?！?與∠8a2之間，這樣的一對角叫做“同旁內(nèi)角”。答：有?！?與∠8四.知識整理（反思）：問題1.你覺得應(yīng)該按怎樣的步驟在“三線八角”中確定關(guān)系角？學(xué)習(xí)必備歡迎下載確定前提（三線）尋找構(gòu)成的角（八角）確定構(gòu)成角中的關(guān)系角問題2：在下面同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角中任選一對，請你看看這對角的四條邊與“前結(jié)論：兩個角的在同一直線上的邊所在直線就是前提中的第三線。五.試試你的身手：例1：如圖：請指出圖中的同旁內(nèi)角。（提示：請仔細(xì)讀題、認(rèn)真看圖。）ADB24E合作學(xué)習(xí)：請找出以上各對關(guān)系角成立時的其余各對關(guān)系角。1.其中：∠1與∠5；∠4與∠6是直線和直線被直線所截得到的同旁內(nèi)：，有：。2.其中：∠1與∠A是直線和直線被直線所截得到的同旁內(nèi)角。此時三線：，有：。3.其中：∠5與∠A是直線和直線被直線所截得到的同旁內(nèi)角。此時三線：，六.讓我們自己來試一試：（練習(xí)）1.看圖填空：學(xué)習(xí)必備歡迎下載AACF（1）若ED，BC被AB所截，則∠1與是同位角。（2）若ED，BC被AF所截，則∠3與是內(nèi)錯角。（3）∠1與∠3是AB和AF被所截構(gòu)成的角。（4）∠2與∠4是和被BC所截構(gòu)成的角。2.如圖：直線AB、CD被直線AC所截，所產(chǎn)生的內(nèi)錯角是。是。214CBC七.讓我們步步登高：例2：如圖：直線DE交∠ABC的邊BA于F。如果內(nèi)錯角∠1與∠2相等，那么與∠1相等的角還有嗎？與∠1互補(bǔ)的角有嗎？如果有，請寫出來，并說明你的理由。AEED1BCB八.回顧這節(jié)課，你覺得下面的內(nèi)容掌握了嗎？或者說你注意到了嗎？1.如何確定“三線”構(gòu)成的“八角”。（注意“一個前提”）學(xué)習(xí)必備歡迎下載2.如何根據(jù)“關(guān)系角”確定“三線”。（注意找“前提”）3.要注意數(shù)學(xué)中的“分類思想”應(yīng)用，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。4.你有沒有養(yǎng)成解題后“反思”的習(xí)慣。九.課后練習(xí)：（家庭作業(yè)）〖教學(xué)目標(biāo)〗◆1、理解平行線的判定方法1：同位角相等，兩直線平行；◆2、學(xué)會用“同位角相等，兩直線平行”進(jìn)行簡單的幾何推理；◆3、體會用實(shí)驗(yàn)的方法得出幾何性質(zhì)（規(guī)律）的重要性與合理性.〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗◆教學(xué)重點(diǎn)：是“同位角相等，兩直線平行”的判定方法.◆教學(xué)難點(diǎn)：是例1的推理過程的正確表達(dá).〖教學(xué)過程〗1．合作動手實(shí)驗(yàn)引入復(fù)習(xí)畫兩條平行線的方法：A2BAA2L1學(xué)習(xí)必備歡迎下載：（（直線l1，l2被AB所截）（2）畫圖過程中，什么角始終保持相等？（同位角相等，即∠1=∠2）2）22．平行線的判定方法1：由上面，同學(xué)們你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎？語言敘述：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩幾何敘述：∵∠1=∠22（同位角相等，兩直線平行）3．課堂練習(xí)：DADAaa12若∠1=∠2bc32C32CbB若a⊥b,b⊥c學(xué)習(xí)必備歡迎下載A1D若∠1=∠2則∥C4.畫圖練習(xí)：P6作業(yè)題12是否平行.并說明理由.21213理由如下：::上1＝45。學(xué)習(xí)必備歡迎下載2（同位角相等，兩直線平行）：（（2）圖中有無同位角（注∠3位置）（3）能說明∠3=∠1嗎？（4）結(jié)論.（5）∠3還可以是其它位置嗎？你能說明l1∥l2嗎？作業(yè)題2作業(yè)題4（1）你學(xué)到了什么？（3）你有什么經(jīng)驗(yàn)與收獲讓同學(xué)們共享呢？見作業(yè)本學(xué)習(xí)必備歡迎下載〖教學(xué)目標(biāo)〗◆1、使學(xué)生掌握平行線的第二、三個判定方法.◆2、能運(yùn)用所學(xué)過的平行線的判定方法，進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算.◆3、使學(xué)生初步理解；“從特殊到一般，又從一般到特殊”是認(rèn)識客觀事物的基本方法.〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗◆教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是第二、三個判定方法的發(fā)現(xiàn)、說理和應(yīng)用.112一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上再問：三線八角分為三類角，當(dāng)同位角相等時，兩直線平行，那么內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角具有什么關(guān)系時，也能判定兩直線平行呢?這就是我們今天要學(xué)習(xí)的問題．(板書課題)學(xué)生會躍躍欲試，動腦思考.教師引導(dǎo)學(xué)生：將內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角設(shè)法轉(zhuǎn)化為利用同位角相等.二、運(yùn)用特殊和一般的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)新的判定方法1．通過合作學(xué)習(xí)，提出猜想.①若圖中，直線AB與CD被直線EFBA4你可以從以下幾個方面考慮：BA4DD⑴我們已經(jīng)有怎樣的判定兩直線平行的方法？F學(xué)習(xí)必備歡迎下載⑵有∠3=∠4，能得出有一對同位角相等嗎？由此你又獲得怎樣的判定平行線的方法？E要求學(xué)生板書說理過程，在此基礎(chǔ)上．將“猜想”更改成判定方法二：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，則兩條直線平行.EGBAD教師并強(qiáng)調(diào)幾何語言的表述方法∵∠3=∠4BADFH∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩條直線平行）然后，完成“做一做”FH∠1=121°,∠2＝120°,∠3＝120°。說出其中的平行線，并說明理由。②若圖中，直線AB與CD被直線EF所截，若∠2+∠4=180°,則AB與CD平行嗎？你可以由類似的方法得到正確的結(jié)論嗎？EEBAB44DCDF兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則兩條直線平行.教師并強(qiáng)調(diào)幾何語言的表述方法F∵∠2+∠4=180°∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行）當(dāng)學(xué)生都得到正確的結(jié)論后，引導(dǎo)學(xué)生猜想：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行.2．例題教學(xué)，體驗(yàn)新知例2．如圖，∠C+∠A=∠AEC。判斷AB與CD是否平行，并說明理由。學(xué)習(xí)必備歡迎下載分析：延長CE，交AB于點(diǎn)F，則直線CD，AB被直線CF所截。這樣，D我們可以通過判斷內(nèi)錯角∠C和∠AFC是否相等，來判定DDBBBAAF提問：能否用不一樣的方法來判定AB與CD是否平行？提示：連結(jié)AC。例3如圖∠A+∠B+∠C+∠D=360°,且∠A=∠C，∠B=∠D，ADBCB先讓學(xué)生思考，以小組為單位進(jìn)行討論，然后派出代表發(fā)言，學(xué)生基本上都能想到，用同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行的判定，但書寫難度較大，教師要加以引導(dǎo)說理過程三、應(yīng)用舉例，變式練習(xí)(講與練結(jié)合方式進(jìn)行教學(xué))DDAB學(xué)習(xí)必備歡迎下載⑴∠1=∠A，則GC∥AB，依據(jù)是；⑵∠3=∠B，則EF∥AB，依據(jù)是；⑶∠2+∠A=180°,則DC∥AB，依據(jù)是；⑸∠C+∠B=180°,則GC∥AB，依據(jù)是；⑹∠4=∠A，則EF∥AB，依據(jù)是；3、探究活動：有一條紙帶如圖所示，如果工具只有圓規(guī)，怎樣檢驗(yàn)紙帶的兩條邊沿是否平行？如果沒有工具呢？請說出你的方法和依據(jù)。提示：可嘗試用折疊的方法，與你的同伴交流。1．先由教師問學(xué)生：到目前為止學(xué)習(xí)了哪些判定兩直線平行的方法?在選擇方法時應(yīng)注意什么問題?2．在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師總結(jié)指出：(1)學(xué)習(xí)了3種判定方法.(2)學(xué)習(xí)了由特殊到一般，又由一般到特殊的認(rèn)識客觀事物的基本方法.(3)在平行線的判定問題中，要“有的放矢”，根據(jù)不同情況作出選擇.五、作業(yè)選用課本題.學(xué)習(xí)必備歡迎下載◆知識目標(biāo)：理解掌握平行線的性質(zhì)并能應(yīng)用◆能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生形成觀察辨別、逆向推理等數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的創(chuàng)造性思維能力、逆向思維能力和嚴(yán)密的推理過程?！羟楦心繕?biāo)：通過多種教學(xué)活動，樹立自信，自強(qiáng)，自主感，由此激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增◆重點(diǎn)：平行線的性質(zhì)是重點(diǎn)◆難點(diǎn)：例4是難點(diǎn)一、知識回顧：1、平行線的判定2、平行線的性質(zhì)二、1．合作學(xué)習(xí)：如圖，直線AB∥CD，并被直線EF所截?！?與∠3相思考下列幾個問題：平行線的性質(zhì)：C4F21DB學(xué)習(xí)必備歡迎下載兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡單地3．做一做：如圖，AB，CD被EF所截，AB∥CD（填空）若∠1=120°,則∠2=()∠3=-∠1=()4．例3如圖1-14，已知AB∥CD，AD∥BC。判斷∠1與∠2是思考下列幾個問題：（1）∠1與∠BAD是一對什么的角？它們是否相等？為什么？（2）∠2與∠BAD是一對什么的角？它們是否相等？為什么？解：∠1=∠2∵AB∥CD（已知）∴∠1+∠BAD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴∠2+∠BAD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）說，CAC2FEF313DBDCDCABA圖1—14討論：還有其它解法嗎？如不用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”這個性質(zhì)是否可以解？5．練一練：（P．14課內(nèi)練習(xí)1、2）6．例4如圖1-15，已知∠ABC+∠C=180°,BD平分∠ABC?！螦BD圖1-15C學(xué)習(xí)必備歡迎下載思考下列幾個問題：（2）∠D與∠ABD是一對什么的角？它們是否相等？為什么？解：∠D=∠CBD∵∠ABC+∠C=180°（已知）∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴∠D=∠ABD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵BD平分∠ABC（已知）a∴∠CBD=∠ABD=∠D24b7．練一練：如圖，已知∠1=∠2，∠3=65°,求∠4的度數(shù)。三、拓展1、如圖1，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。判斷AB與CD是否平行，并說明理由2、如圖2，已知AB∥CD，AE∥DF。請說明∠BAE=∠CDFBABABAFE學(xué)習(xí)必備歡迎下載四、知識整理：1、平行線的性質(zhì)：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡單地說，兩直線平行，內(nèi)錯角相等。兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡單地說，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。2、思維方法：如不能直接證明其成立，則需證明它們都與第三個量相等3、要注意一題多解五、布置作業(yè)P．15作業(yè)題及作業(yè)本〖教學(xué)目標(biāo)〗◆1、知識目標(biāo)：理解平行線之間的距離的概念.學(xué)習(xí)必備歡迎下載◆2、能力目標(biāo)：能夠測量兩條平行線之間的距離，會畫到已知直線已知距離的平行線.◆3、情感目標(biāo)：通過平行線之間的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離，使學(xué)生初步體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗◆教學(xué)重點(diǎn)：理解平行線之間的距離的概念，其實(shí)就是轉(zhuǎn)化為上學(xué)期學(xué)過的點(diǎn)到直線的距◆教學(xué)難點(diǎn)：畫到知直線已知距離的平行線是本節(jié)的難點(diǎn).〖教學(xué)過程〗（一）合作學(xué)習(xí)1、請學(xué)生回答、思考復(fù)習(xí)點(diǎn)到點(diǎn)的距離，點(diǎn)到直線的距離2、兩條平行線之間的距離①用三角尺一邊緊貼直線b；并沿著b移動，觀察三角尺的另一邊、條直角邊與直線a交點(diǎn)處的刻度，請學(xué)生觀察總結(jié)；刻度會改變嗎？②在直線a上僅取二點(diǎn)A、C，過A作AB⊥b于過C作CD⊥b于D，測量AB3、由上請學(xué)生總結(jié)，老師修正得到一個結(jié)論：兩條平行線中，一條直線上的點(diǎn)到另一條直4、得到平行線之間的距離：這個距離就是平行線之間的距離，具體地說：兩條平行線中，一條直線上的任意一點(diǎn)到另一條直線的距離叫做兩條平行線之間的距離5、請學(xué)生測量數(shù)學(xué)本子中兩條平行線之間的距離，邊總結(jié)方法：①在一條直線上任意取一點(diǎn)A，并過A作另一條直線的垂線段AB②量出AB的距離學(xué)習(xí)必備歡迎下載（二）應(yīng)用舉例例1：如圖，在平行四邊形ABCD中，測量AB、CD之間，AD、CB之間的距離。移所移后移所移后解題步驟：3、在AP上截取線段AB=1.5cm（三）教學(xué)小結(jié)①平行線之間的距離的概念②測量平行線之間的距離③畫平行線的方法（四）作業(yè)：見書本作業(yè)題〖教學(xué)目標(biāo)〗學(xué)習(xí)必備歡迎下載〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗〖教學(xué)過程〗(2)∠B=∠CADEBPC學(xué)習(xí)必備歡迎下載1．如果AD⊥BC，那么∠BAD=∠_____，BD＝______2．如果∠BAD=∠CAD，那么AD⊥____，BD＝_____3．如果BD＝CD，那么∠BAD=∠______，AD⊥_____學(xué)習(xí)必備歡迎下載〖教學(xué)目標(biāo)〗◆1、經(jīng)歷利用軸對稱變換推導(dǎo)等腰三角形的性質(zhì)，并加深對軸對稱變換的認(rèn)識.◆2、掌握等腰三角形的下列性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等；等腰三角形三線合一.◆3、會利用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理、判斷、計(jì)算和作圖.〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗◆教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是理解并掌握等腰三角形的性質(zhì)：等邊對等角；三線合一◆教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形三線合一性質(zhì)的運(yùn)用，在解題思路上需要作一些轉(zhuǎn)換，例如例2，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn).〖教學(xué)方法〗可采用學(xué)生在任務(wù)驅(qū)動下的自主學(xué)習(xí)與教師輔導(dǎo)相結(jié)合〖課前準(zhǔn)備〗學(xué)生：準(zhǔn)備一些等腰三角形，預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容教師：教學(xué)活動材料，多媒體課件〖教學(xué)過程〗一．創(chuàng)設(shè)情境，自然引入1.溫故檢測：叫做等腰三角形；等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是。［兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。特殊情況是正三角形。對稱軸是等腰三角形頂角平分線所在的直線。］2.懸念、引子、思考將一把三角尺和一個重錘如圖放置，就能檢查一根橫梁是否水平，你知道為什么嗎？將一把三角尺和一個重錘如圖放置，就能檢查一根橫梁是否水平，你知道為什么嗎？說明：首先這個三角形必須是等腰三角形，要不然學(xué)習(xí)必備歡迎下載三角形就放不平.對于“為什么”學(xué)生可能會回答“不知道”，那就進(jìn)入下一環(huán)節(jié)“合作學(xué)習(xí)，探究等腰三角形的性質(zhì)”；也有可能會回答“等腰三角形三線合一”，因?yàn)椴荒芘懦胁糠謱W(xué)生“預(yù)習(xí)過”什么的.那就可以追問“等腰三角形三線為什么會合一”，學(xué)生會說，就讓他說，但不管會說，還是不會說，都要進(jìn)入下一環(huán)節(jié)“合作學(xué)習(xí)，探究等腰三角形的性質(zhì)”；這是考慮到大多數(shù)學(xué)生的利益.二．交流互動，探求新知1．等腰三角形的性質(zhì)合作學(xué)習(xí)：分三組教學(xué)活動材料（1）把這個等腰三角形剪下來，然后沿著頂角平分線對折，仔細(xì)觀察重合A的部分，并寫出D（2）你發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的哪些性質(zhì)？圖2-5（1）根據(jù)我們已經(jīng)獲得的等腰三角形是軸對稱圖形，圖2-5中等腰三角形ABC的對稱軸是什么？△ABD各個頂點(diǎn)的對稱點(diǎn)分別是什么？由此可見，將△ABD作關(guān)于直線AD的軸對稱變換，所得的像是什么？以及所有相等的線段和相等的角.學(xué)習(xí)必備歡迎下載（1）根據(jù)學(xué)過的全等三角形判定方法找出圖中的全等三角形，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)找出所有相等的線段和角（2）你發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的哪些性質(zhì)？教師應(yīng)給學(xué)生一定的時間和機(jī)會，來清晰地、充分地講出自己的發(fā)現(xiàn)，并加以引導(dǎo)，用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行歸納，最后得出等腰三角形的性質(zhì).）結(jié)論：等腰三角形性質(zhì)定理1：等腰三角形的兩個底角相等?；颉霸谝粋€三角形中，等邊對等角”等腰三角形性質(zhì)定理2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合.簡稱等腰三角形三線合一.2．多媒體演示：教師借助媒體的動態(tài)效果，介紹在一個三角形中，等邊對等角和三角形一邊上中線、高線及角平分線的相對位置，幫助學(xué)生在3．解決節(jié)前圖中的懸念，如果重錘經(jīng)過三角尺斜邊的中點(diǎn)，那么可以判定梁是水平的.你能（當(dāng)重錘線經(jīng)過三角尺斜邊的中點(diǎn)時，重錘線與斜邊上的高線疊合（等腰三角形三線合一即斜邊與重錘線垂直，所以斜邊與梁是水平的.及時地解決問題，使學(xué)生懂得學(xué)習(xí)的價(jià)值.）4．應(yīng)用定理時的推理格式：A用幾何語言表述為：在△ABC中，如圖，∵AB＝AC∴∠B=∠C（在一個三角形中等邊對等角）在△ABC中，如圖BDC（1）∵AB＝AC，∠1=∠2學(xué)習(xí)必備歡迎下載∴AD⊥BC，BD＝DC（等腰三角形三線合一）（2）∵AB＝AC，BD＝DC∴AD⊥BC，∠1=∠2（3）∵AB＝AC，AD⊥BC∴BD＝DC，∠1=∠25．例題學(xué)習(xí)如圖2-6,在△ABC中，AB＝AC,∠A＝50°,求∠B，∠C的度數(shù).例例1解：在△ABC中，∵AB＝AC，∴∠B=∠C（在一個三角形中等邊對等角）∵∠A+∠B+∠C＝180°,∠A＝50°,180°-∠A180°-50°∴∠B=∠C65°.練習(xí)1P36課內(nèi)練習(xí)2AC（例1和練習(xí)1是鞏固“等腰三角形的兩個底角相等”這條性質(zhì)而配置的，比較簡單，可以讓學(xué)生自己去探索，并完成解題過程，然后師生突出評述推理過程.）例2已知線段a，h（如圖2-7）用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC,使底邊BC＝a,BC邊上ha學(xué)習(xí)必備歡迎下載教學(xué)中可作如下啟發(fā)：（1）假設(shè)圖形已經(jīng)作出，如課本圖2－8，BC長已知，可以先作出BC邊，要作等腰三角形ABC,關(guān)鍵是要作出哪一個點(diǎn)？（2）已知BC邊上的高線的長度為h，你能作出BC邊上的高線嗎？等腰三角形底邊上的高線與中線有什么關(guān)系？由此能確定頂點(diǎn)A的位置嗎？（例2是運(yùn)用尺規(guī)作等腰三角形，作法思路需要作一些分析轉(zhuǎn)換，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)，在操作過程中要讓學(xué)生體驗(yàn)等腰三角形三線合一的性質(zhì)）練習(xí)2填空：（1）在△ABC中，AB＝AC，若∠A＝40°則∠C若∠B＝72°,則∠A＝.（2）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°,M是BC的中點(diǎn)，那么∠AMC=,∠BAM=.D（3）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠DAC是△ABC的外角。DA∠BAC＝180°-∠B，∠B=12BCBCAACD（4）如圖，在△ABC中，AB＝AC，外角∠DCA＝100°,則∠B＝度.（以此來鞏固等腰三角形的性質(zhì)，同時培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析的能力）三．合作探究，強(qiáng)化能力.DO探究1：已知在△ABC中，AB＝AC，直線AE交BC于點(diǎn)D，O是AE上一動點(diǎn)但不與ADO重合，且OB＝OC，試猜想AE與BC的關(guān)系，并說明你的猜想的理由.ABCB學(xué)習(xí)必備歡迎下載猜想：AE⊥BC，BD＝CD∵AB＝AC(已知)OB＝OC(已知)AO＝AO（公共邊）∴△ABO≌△ACO（SSS）∴∠BAO=∠CAOA∴AE⊥BC，BD＝CD（等腰三角形底邊上中線，底邊上高線與頂角平分線互相重合）AD已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD、CE分別是兩底角的平分線。ED解：∵AB＝AC（已知），∴∠ABC=∠ACB（在一個三角形中等邊對等角）∵BD、CE分別是兩底角的平分線（已知）∴∠DBC=∠DCB，在△DBC和△ECB中∠DBC=∠DCB，BC＝CB（公共邊），∠ABC=∠ACB，∴△DBC≌△ECB（ASA）（探究1需要學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)語言畫出幾何圖形，然后進(jìn)行歸納、猜想、推理；探究2需要學(xué)生把文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言和幾何圖形，再進(jìn)行歸納、猜想、推理，要求更高些；初衷有一個，那就是培養(yǎng)學(xué)生歸納、猜想、推理的自主學(xué)習(xí)的能力，以上兩例都有一定的難度，教師可以根據(jù)班級的實(shí)際情況選用）學(xué)習(xí)必備歡迎下載四．歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想1．在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲？和我們共享.2．你還有什么不理解的地方，需要老師或同學(xué)幫助.（采用談話式小結(jié)，溝通師生之間的情感，給學(xué)生一個梳理知識的空間，培養(yǎng)學(xué)生的知識整理能力與語言表達(dá)能力）五．作業(yè)1．作業(yè)本2．預(yù)習(xí)2.3節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)必備歡迎下載〖教學(xué)目標(biāo)〗◆1、理解等腰三角形的判定方法的證明過程.◆2、通過定理的證明和應(yīng)用，初步了解轉(zhuǎn)化思想，并培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、分析問題和解決問題的能力.◆3、學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，反過來又服務(wù)于實(shí)踐的辨證唯物主義觀點(diǎn).〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗學(xué)習(xí)必備歡迎下載◆教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的判定方法及其運(yùn)用.◆教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形判定方法證明中添加輔助線的思想方法以及等腰三角形性質(zhì)與判定的區(qū)別.〖教學(xué)過程〗（一）、提出問題出示投影片（圖形出示，內(nèi)容教師講解）。某地質(zhì)專家為估測一條東西流向河流的寬度，他選擇河流北岸上一棵樹（A點(diǎn)）為目標(biāo)，然后在這棵樹的正南方南岸B點(diǎn)插一小旗作標(biāo)志，沿南偏東60度方向走一段距離到C處時，測得∠ACB為30度，這時，地質(zhì)專家測得BC的長度就可知河流寬度。同學(xué)們很想知道，這樣估測河流寬度的根據(jù)是什么呢？這位專家的意思是AB=BC，也就是△ABC是等腰三角形，那么他是怎么知道△ABC是等腰三角形的呢？今天我們就要學(xué)習(xí)等腰三角形的判定。（板書課題）（二）復(fù)習(xí)引入A2、反過來，若∠B=∠C,一定有AB=AC嗎？3、通過“紙制三角形實(shí)驗(yàn)”發(fā)現(xiàn)“等角對等邊”的結(jié)論。這個結(jié)論是否真實(shí)可靠，必須從4、等腰三角形判定定理的證明。如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。求證：AB=AC.(學(xué)生思考：定理的證明方法。按實(shí)驗(yàn)小組進(jìn)行分組討論，探討證明的思路。然后由一教師總結(jié)。)聯(lián)想證有關(guān)線段相等的知識知道，先需構(gòu)成以AB、AC為對應(yīng)邊的全等三角形．因?yàn)橐阎螧=∠C.，沒有對應(yīng)相等邊，所以需添輔助線為兩個三角形的公共邊，因此輔助線應(yīng)從A點(diǎn)引出．再讓學(xué)生回想等腰三角形中常添的輔助線，學(xué)生可找出作ΔABBC邊上的高AD等，證三角形全等的不同方法，從而推出AB=AC.注意：(1)要弄清判定定理的條件和結(jié)論，不要與性質(zhì)定理混淆.（2）不能說“一個三角形兩底角相等，那么兩腰邊相等”，因?yàn)檫€未判定它是一個等腰三角形.（3）判定定理得到的結(jié)論是等腰三角形，性質(zhì)定理是已知三角形是等腰三角形，得到邊邊和角角關(guān)系.（三）例題教學(xué)學(xué)習(xí)必備歡迎下載目標(biāo)，然后在這棵樹的正南方南岸B點(diǎn)插一小旗作標(biāo)志，沿南偏東60度方向走一段距離到C處時，測得∠ACB為30度，這時，地質(zhì)專家測得BC的長度就可知河流寬度。這個方法正確嗎？請說明理由。例2如圖，BD是等腰三角形ABC的底邊AC上的高，DE∥BC，交AB于點(diǎn)E.判斷ΔBDE是不是等腰三角形，并說明理由。（四）小組合作練習(xí)（1）已知：OD平分∠AOB，ED∥OB，求證：EO=ED。（2）已知：OD平分∠AOB，EO=ED。求證ED∥OB。（3）已知：ED∥OB，EO=ED。求證：OD平分∠AOB。歸納總結(jié)：該圖形是有關(guān)等腰三角形的一個很常用的基本圖形，上述練習(xí)說明在該圖中“角平分線、平行線、等腰三角形”這三者中若有兩者必有第三，熟練這個結(jié)論，對解決含有這個基本圖形的教復(fù)雜的題目是很有幫助的。（五）探究活動（1）已知：如圖a，AB=AC，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，過D作EF∥BC交AB于E,交AC于F,則圖中有幾個等腰三角形?且EF∥BC，則圖中有幾個等腰三角形?（3）等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，過A作EF∥BC交CD延長線于E,交BD延長線于F,則圖中有幾個等腰三角形?（自己畫圖）（4）如圖c,若將第(1)題中的AB=AC去掉,其他條件不變,情況會如何?還可證出哪些線段的和差關(guān)系?（六）課堂小結(jié)（師生共同小結(jié)）1、等腰三角形的判定方法3、解決實(shí)際問題的關(guān)鍵〖教學(xué)目標(biāo)〗學(xué)習(xí)必備歡迎下載◆1、理解等邊三角形的性質(zhì)與判定.◆2、體會等邊三角形與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系.◆3、理解等邊三角形的軸對稱性.〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗◆教學(xué)重點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)與判定.◆教學(xué)難點(diǎn)：等邊三角形的軸對稱變換與旋轉(zhuǎn)變換.〖教學(xué)過程〗3、學(xué)生舉例生活中的等邊三角形（交通警告標(biāo)志、臺球桌上用于固定起始球放置的框）1、等邊三角形定義：三邊相等的三角形叫做等邊三角形，也稱正三角形2、等邊三角形與等腰三角形的關(guān)系：等邊三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等邊三角形用直尺和圓規(guī)作一個邊長是3CM的等邊三角形ABC(2)任選一個角(如∠A),作出它的角平分線,再作出該角所對的邊的高線、中線，試(3)等邊三角形有幾條對稱軸？這些對稱軸有何特點(diǎn)?(4)除了定義以外,什么條件下也可以得到等邊三角形?(學(xué)生分組討論,教師提示從角、邊去考慮)2、等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對角的平分線互相重合(三線合一)3、等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線或所對角的平分線所在直線4、等邊三角形的判定：(1)三邊相等的三角形是等邊三角形(2)三角相等的三角形是等邊三角形(3)有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形例1：如圖，等邊三角形ABC中，三條內(nèi)角平分線AD、BE、CF相交于點(diǎn)O。(1)△AOB,△BOC,△AOC有何關(guān)系？并說明理由(2)求∠AOB，∠BOC，∠AOC的度數(shù)，將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，問要旋轉(zhuǎn)多少度就能和原來的三角形重合（只要求說出一個旋轉(zhuǎn)度數(shù)學(xué)習(xí)必備歡迎下載解1）△AOB，△BOC，△AOC互相全等∵AD、BE、CF是等邊三角形的三條角平分線∴AD、BE、CF所在直線是等邊△ABC的對稱軸同理△AOB≌△COB（2）∵△AOB≌△AOC≌△COB∴∠AOB=∠BOC=∠AOC（全等三角新的對應(yīng)角相等）OA=OB=OC（根據(jù)什么？）∵∠AOB+∠BOC+∠AOC=36001AFOBDE∴△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)1200，就能和原來的三五、師生小結(jié)六、作業(yè)：作業(yè)本學(xué)習(xí)必備歡迎下載〖教學(xué)目標(biāo)〗◆1、體驗(yàn)直角三角形應(yīng)用的廣泛性，進(jìn)一步認(rèn)識直角三角形.◆2、學(xué)會用符號和字母表示直角三角形.◆3、經(jīng)歷“直角三角形兩個銳角互余”的探討，掌握直角三角形兩個銳角互余的性質(zhì).◆4、會用“兩個銳角互余的三角形是直角三角形”這個判定方法判定直角三角形.〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗◆教學(xué)重點(diǎn)：“直角三角形的兩個銳角互余”的性質(zhì)及其應(yīng)用在以后的幾何學(xué)習(xí)中將得到廣泛的應(yīng)用，是本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn).◆教學(xué)難點(diǎn)：本節(jié)例2涉及的知識點(diǎn)較多，推理表述較長，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn).〖教學(xué)過程〗3.小學(xué)已學(xué)習(xí)的直角三角形知識。（直角三角形及相關(guān)概念－直角邊、斜邊等）板書：有一個角是直角和三角形叫做直角三角形.直角三角形表示方法：Rt⊿.由書本圖例，讓學(xué)生體驗(yàn)直角三角形應(yīng)用的廣泛性。（讓學(xué)生舉例說明直角三角形應(yīng)用）（板書）直角三角形的兩個銳角互余.反過來，有兩個角互余的三角形是直角三角形。結(jié)論解釋，與判定、性質(zhì)相聯(lián)系。例1如圖，CD是Rt⊿ABC斜邊上的高.請找出圖中各對互余的角.解：∵⊿ABC是Rt⊿.學(xué)習(xí)必備歡迎下載∴⊿ACD，⊿BCD是Rt⊿.∴圖中一共有4對互余的角，分別是∠A與∠B；∠A與∠ACD，例題小結(jié)：得到兩角互余的途徑.學(xué)生操作探索：這個三角形有什么特點(diǎn)〖設(shè)計(jì)思路〗人們生活的空間存在著大量的圖形，圖形是人們理解自然界和社會現(xiàn)象的絕妙工具，立體圖形的學(xué)習(xí)將使學(xué)生能更好地適應(yīng)生活的空間，同時也給他們帶來無窮的直覺源泉。發(fā)展學(xué)生的空間觀念是學(xué)習(xí)立體圖形的核心目標(biāo)。而“能由實(shí)物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實(shí)物的形狀”是空間觀念的重要方面。同時，學(xué)生根據(jù)已有的生活背景和初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，從觀察生活中的物體開始，通過觀察、操作、想像、討論、交流、推理等大量數(shù)學(xué)活動，逐步形成自己對空間與圖形的認(rèn)識，促進(jìn)觀察、分析、歸納、概括等一般〖教材分析〗教材從生活中常見的立體圖形入手，讓學(xué)生在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識常見幾何及點(diǎn)、線、面的一些性質(zhì)，在主動探究中，體會點(diǎn)、線、面是構(gòu)成圖形的基本元素，從構(gòu)成圖形的基本元素的角度進(jìn)一步認(rèn)識常見幾何體的某些特征。〖教學(xué)目標(biāo)〗◆1、了解多面體、直棱柱的有關(guān)概念.◆2、會認(rèn)直棱柱的側(cè)棱、側(cè)面、底面.◆3、了解直棱柱的側(cè)棱互相平行且相等，側(cè)面是長方形（含正方形）等特征.學(xué)習(xí)必備歡迎下載〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗◆教學(xué)重點(diǎn)：直棱柱的有關(guān)概念.◆教學(xué)難點(diǎn)：本節(jié)的例題描述一個物體的形狀，把它看成怎樣的兩個幾何體的組合，都需要一定的空間想象能力和表達(dá)能力.〖教學(xué)準(zhǔn)備〗每個學(xué)生準(zhǔn)備一個幾何體，（分好學(xué)習(xí)小組）教師準(zhǔn)備各種直棱柱和長方體、立方體模型〖教學(xué)過程〗一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課師：在現(xiàn)實(shí)生活中，像筆筒、西瓜、草莓、禮品盒等都呈現(xiàn)出了立體圖形的形狀，在你身邊，還有沒有這樣類似的立體圖形呢？析：學(xué)生很容易回答出更多的答案。師繼續(xù)補(bǔ)充）有許多著名的建筑，像古埃及的金字塔、巴黎的艾菲爾鐵塔、美國的迪思尼樂園、德國的古堡風(fēng)光，中國北京的西客站，它們也是由不同的立體圖形組成的；那么二、合作交流，探求新知1.多面體、棱、頂點(diǎn)概念：師出示長方體，立方體模型）這是我們熟悉的立體圖形，它們是有幾個平面圍成的？析：一個同學(xué)回答，然后小結(jié)概念：由若干個平面圍成的幾何體，叫做多面體。多面體上相鄰兩個面之間的交線叫做多面體的棱，幾個面的公共頂點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)。2.合作交流師：以學(xué)習(xí)小組為單位，拿出事先準(zhǔn)備好的幾何體。學(xué)生活動：（讓學(xué)生從中閉眼摸出某些幾何體，邊摸邊用語言描述其特征。）學(xué)習(xí)必備歡迎下載師：同學(xué)們再討論一下，能否把自己的語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言。學(xué)生活動：分小組討論。說明：真正體現(xiàn)了“以生為本”。讓學(xué)生在主動探究中發(fā)現(xiàn)知識，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用，課堂氣氛活躍，教師教的輕松，學(xué)生學(xué)的愉快。師：請大家找出與長方體，立方體類似的物體或模型。析：舉出實(shí)例。（找出區(qū)別）師：（總結(jié)）棱柱分為之直棱柱和斜棱柱。（根據(jù)其側(cè)棱與底面是否垂直）根據(jù)底面多邊形的邊數(shù)而分為直三棱柱、直四棱柱，直棱柱有以下特征：有上、下兩個底面，底面是平面3.反饋鞏固完成“做一做”析：由第（3）小題可以得到：直棱柱的相鄰兩條側(cè)棱互相平行且相等。4.學(xué)以至用出示例題。（先請學(xué)生單獨(dú)考慮，再作講解）析：引導(dǎo)學(xué)生著重觀察首飾盒的側(cè)面是什么圖形，上底面是什么圖形，然后與直棱柱的特征作比較。（使學(xué)生養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的創(chuàng)造性思維習(xí)慣）最后完成例題中的“想一想”5.鞏固練習(xí)（學(xué)生練習(xí)）完成“課內(nèi)練習(xí)”三、小結(jié)回顧，反思提高師：我們這節(jié)課的重點(diǎn)是什么？哪些地方比較難學(xué)呢？合作交流后得到：重點(diǎn)直棱柱的有關(guān)概念。直棱柱有以下特征：有上、下兩個底面，底面是平面圖形中的多邊形，而且彼此全等；側(cè)面都是長方形含正方形。學(xué)習(xí)必備歡迎下載例題中的把首飾盒看成是由兩個直三棱柱、直四棱柱的組合，或著是兩個直四棱柱的組合需要一定的空間想象能力和表達(dá)能力。這一點(diǎn)比較難。四、作業(yè)布置課本作業(yè)本（給學(xué)生相應(yīng)的提示：探索的內(nèi)容）由學(xué)生操作探索引入等腰直角三角形的概念，并對概念作出必要的解釋.（板書）一般地，兩條直角邊相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。等腰直角三角形的兩個底角相等，都等于45°（為什么？）由學(xué)生口答完成。例2如圖，在等腰直角三角形ABC中，AD是斜邊BC上的高，則AD＝BD＝CD.請說明仿書本例題解答.例題小結(jié).（2）已知，如例2圖，AD＝BD＝CD，∠B＝45°,則⊿ABC是等腰直角三角形.請說明理由.1、直角三角形的概念及其應(yīng)用的廣泛性.2、直角三角形的兩個銳角互余。（直角三角形性質(zhì)中的一條）3、有兩個角互余的三角形是直角三角形.（直角三角形判定的一種方法）4、等腰直角三角形的概念及其相關(guān)性質(zhì)。5、注重知識間的相互聯(lián)系，學(xué)會通過比較理解掌握相應(yīng)的幾何知識。學(xué)習(xí)必備歡迎下載〖教學(xué)目標(biāo)〗◆1、掌握直角三角形斜邊上中線性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用.◆2、領(lǐng)會直角三角形中常規(guī)輔助線的添加方法.◆3、通過動手操作、獨(dú)立思考、相互交流，提高學(xué)生的邏輯思維能力以及協(xié)作精神.〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗直角三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用是初中幾何部分比較重要的內(nèi)容，是實(shí)驗(yàn)幾何向論證幾何過渡之后學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識的一個新的起點(diǎn)，有著承上啟下的作用，而“直角三角形斜邊中線等于斜邊一半”這一性質(zhì)無論在幾何計(jì)算中還是在相關(guān)的推理論證中都起到很重要的作用?！艚虒W(xué)重點(diǎn)：“直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半”這一性質(zhì)的靈活應(yīng)用.◆教學(xué)難點(diǎn)：在直角三角形中如何正確添加輔助線.〖教學(xué)過程〗1、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半學(xué)生實(shí)驗(yàn)：每個學(xué)生任意畫一個直角三角形，并畫出斜邊上的中線，然后利用圓規(guī)比較教師提問：讓學(xué)生猜測直角三角形斜邊上的中線與斜邊一半的大小關(guān)系。教師板書性質(zhì)后可以演示一下教師預(yù)先準(zhǔn)備好的證明過程給學(xué)生看，但不要求學(xué)生掌(1)直角三角形中，斜邊及其中線之和為6，那么該三角形的斜邊長為﹍﹍﹍﹍。（2）已知，在Rt△ABC中，BD為斜邊AC上的中線，若∠A=35°,那么∠DBC=﹍學(xué)習(xí)必備歡迎下載﹍﹍﹍。2、直角三角形性質(zhì)應(yīng)用舉例例如圖2-18，一名滑雪運(yùn)動員沿著傾斜角為30°的斜邊，中A滑行至B。已知AB=200m，問這名滑雪運(yùn)動員的高度下A角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半）∴∠A=90°-∠B=90°-30°（直角三角形兩銳角互余）DBAC∴∠ADC=180°-∠DCA-∠A=180°-60°-60°=60°（三角形內(nèi)角和等于180°)∴△ABC是等邊三角形（三個角都是60°的三角形是等邊三角形）答：這名滑雪運(yùn)動員的高度下降了100m。講完后教師歸納一下“在直角三角形中如果一個銳角是30°,則它所對的直角邊等于斜邊的一半”讓學(xué)生注意書寫的規(guī)范。今天學(xué)習(xí)的直角三角形性質(zhì)也是以后在直角三角形中一條常用的輔助線。學(xué)習(xí)必備歡迎下載〖教學(xué)目標(biāo)〗◆1、體驗(yàn)勾股定理的探索過程.◆2、掌握勾股定理.◆3、學(xué)會用勾股定理解決簡單的幾何問題.〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗◆教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)的重點(diǎn)是勾股定理.◆教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的證明采用了面積法，這是學(xué)生從未體驗(yàn)的，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn).〖教學(xué)過程〗（一）、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課向?qū)W生展示國際數(shù)學(xué)大會（ICM--2002）的會標(biāo)圖徽，并簡要介紹其設(shè)計(jì)思路，從而激發(fā)學(xué)生勾股定理的興趣?？梢允状翁岢龉垂啥ɡ怼＃ǘ?、做一做通過學(xué)生主動合作學(xué)習(xí)來發(fā)現(xiàn)勾股定理。學(xué)習(xí)必備歡迎下載aa36b48ca2+b2c25（三）、議一議角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是著名的勾股定理。也就是說：如果直角三角形的兩直角邊為a和b，斜邊為c，那么a2+b2=c2。我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長直角邊為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來。2、分別以9cm和12cm為直角邊長作一個直角三角形，并測量斜（四）、想一想形，將4個這樣的直角三角形紙片按下圖放置。教師提出3個問題：ccba（1）、中間小正方形的邊長和面積分別為多少？（用a,b表示）化簡后便驗(yàn)證了勾股定理?？梢詥l(fā)學(xué)生其他的驗(yàn)證方法。（五）用一用通過例題的講練使學(xué)生體驗(yàn)勾股定理應(yīng)用的普遍性和廣泛性?？梢宰寣W(xué)生獨(dú)立完成這個基本訓(xùn)練，但教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)解題過程的規(guī)范表述。學(xué)習(xí)必備歡迎下載A首先，教學(xué)過程中應(yīng)啟發(fā)學(xué)生構(gòu)造出含所求線段的直角三角形，從而應(yīng)用勾股定其次，應(yīng)強(qiáng)調(diào)，構(gòu)造新圖形的過程及主要的推理過程都應(yīng)書寫完整。（六）、練一練2、用刻度尺和圓規(guī)作一條線段，使它的長度為3cm。3、利用作直角三角形，在數(shù)軸上表示13。2、除了掌握勾股定理外，還應(yīng)初步學(xué)會構(gòu)造直角三角形，以便應(yīng)用勾股定理。（八）、布置作業(yè)（見作業(yè)本2.6）本節(jié)內(nèi)容重在探索與發(fā)現(xiàn)，要給充分的時間讓學(xué)生討論與交流。適當(dāng)?shù)木毩?xí)以鞏固所學(xué)也是必要的，當(dāng)然，這些內(nèi)容還需在后面的教學(xué)內(nèi)容再加深加廣。學(xué)習(xí)必備歡迎下載〖教學(xué)目標(biāo)〗◆1、掌握勾股定理的逆定理的內(nèi)容及應(yīng)用.◆2、會應(yīng)用勾股定理的逆定理來判斷直角三角形.◆3、了解我國古代數(shù)學(xué)家的偉大成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國的思想和求知欲.◆4、通過研究討論培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗學(xué)習(xí)必備歡迎下載◆教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的逆定理是教學(xué)的重點(diǎn).◆教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)的難點(diǎn)是根據(jù)勾股定理的逆定理判斷已知三邊的三角形是否為直角三角形.〖教學(xué)方法〗以學(xué)生為主體通過實(shí)驗(yàn)的方法，研究性學(xué)習(xí).〖教學(xué)用具〗三角板，圓規(guī)，小黑板等.〖教學(xué)過程〗（一）復(fù)習(xí)回顧，導(dǎo)入新課首先回顧上節(jié)課內(nèi)容：勾股定理。勾股定理體現(xiàn)了直角三角形的三邊關(guān)系：直角三角形中兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。這里老師有一個感興趣的問題有待于解決，不知大家有沒有想過：把這個定理反過大家一起來分組做個實(shí)驗(yàn)，第一組的同學(xué)在本子上畫一個邊長為3cm,4cm,5cm的三角形，第二組的同學(xué)每人畫一個邊長為5cm，12cm，13cm的三角形，第三組的同學(xué)每人畫一三組來抽查，看看他們畫出的三角形大概是什么形狀呢？能不能得出一個公認(rèn)的結(jié)論呢？（二）實(shí)驗(yàn)討論，新課教學(xué)通過實(shí)驗(yàn)大家得出結(jié)論了嗎當(dāng)?shù)谒慕M的同學(xué)量時，其他同學(xué)也看到了并得出自己的結(jié)論）現(xiàn)在大家討論半分鐘，每組派一個代表說出你們的結(jié)論，看看結(jié)論一致嗎？哪一組概勾股定理的逆定理：如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形我們可通過計(jì)算兩邊的平方和，第三邊的平方，通過判斷他們是否相等來看這個三角形是不分析：我們先用52+62,62+72,52+72中的哪一個與第三邊的平方比較呢？有的同學(xué)已經(jīng)想好了，總是用較短的兩邊的平方和，與最長的那個邊的平方比較。我們來試幾道題例3根據(jù)下列條件，分別判斷a,b,c為邊的三角形是不是直角三角形學(xué)習(xí)必備歡迎下載+()2=+()2=例4已知ΔABC的三邊分別為a,b,c且a=m2一n2,數(shù))，ΔABC是直角三角形嗎？說明理由。解：Θa2+b2=(m2+n2)2+(2mn)2=(m2+n2)2=c2:ΔABC是直角三角形（1）書寫時千萬別寫成Θa2+b2=c2,:72+242=252,:ΔABC是直角三角形。這里你弄錯了勾股定理的逆定理的條件和結(jié)論。（2）分清何時利用勾股定理，何時利用其逆定理ⅦⅢⅣCⅧABAB2=我們由已知Ⅱ+Ⅴ+Ⅶ=Ⅲ+Ⅵ+Ⅷ2．勾股定理逆定理的作用：利用三邊關(guān)系判斷三角形形狀。3．通過以上學(xué)習(xí)要有意識培養(yǎng)自己的邏輯思維能力。學(xué)習(xí)必備歡迎下載如下圖中分別以ΔABC三邊a,b,c為邊向外作正方形，正三角形，為直徑作半圓，1acAB32ACb32bBACb1c3〖教學(xué)目標(biāo)〗◆1、探索兩個直角三角形全等的條件.◆2、掌握兩個直角三角形全等的條件（HL）.◆3、了解角平分線的性質(zhì)：角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在角平分線上，及其簡單應(yīng)用.〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗◆教學(xué)重點(diǎn)：直角三角形全等的判定的方法“HL”.◆教學(xué)難點(diǎn)：直角三角形判定方法的說理過程.〖教學(xué)過程〗一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：教師演示一等腰三角形，沿底邊上高裁剪，讓同學(xué)們觀察兩個三角形是否全等？二、合作學(xué)習(xí)：（1）回顧：判定兩個直角三角形全等已經(jīng)有哪些方法？學(xué)習(xí)必備歡迎下載（2）有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？如何會全等，教師可啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生一起利用畫圖，疊合方法探索說明兩個直角三角形全等的判定方法，可充分讓學(xué)生想象。不限定方法。<2>應(yīng)用“HL”時，雖只有兩個條件，但必須先有兩個Rt△的條件三、應(yīng)用新知，鞏固概念例題講評例：已知：P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，PD⊥OA，PE⊥OB，D，E分別是垂足，且PD=P則點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，請說明理由。分析：引導(dǎo)猜想可能存在的Rt△;構(gòu)造兩個全等的Rt△;要說明P在∠AOB的平分線上，小結(jié)：角平分線的又一個性質(zhì)：（判定一個點(diǎn)是否在一個角的平分線上的方法）角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個角的平分線上。四、學(xué)生練習(xí)，鞏固提高五、小結(jié)回顧，反思提高（2）學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容你有哪些體會？（3）你認(rèn)為有沒有其他的方法可以證明直角三角形全等（勾股定理）（4）你現(xiàn)在知道的有關(guān)角平分線的知識有哪些？學(xué)習(xí)必備歡迎下載六、布置作業(yè)：〖設(shè)計(jì)思路〗人們生活的空間存在著大量的圖形，圖形是人們理解自然界和社會現(xiàn)象的絕妙工具，立體圖形的學(xué)習(xí)將使學(xué)生能更好地適應(yīng)生活的空間，同時也給他們帶來無窮的直覺源泉。發(fā)展學(xué)生的空間觀念是學(xué)習(xí)立體圖形的核心目標(biāo)。而“能由實(shí)物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實(shí)物的形狀”是空間觀念的重要方面。同時，學(xué)生根據(jù)已有的生活背景和初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，從觀察生活中的物體開始，通過觀察、操作、想像、討論、交流、推理等大量數(shù)學(xué)活動，逐步形成自己對空間與圖形的認(rèn)識，促進(jìn)觀察、分析、歸納、概括等一般〖教材分析〗教材從生活中常見的立體圖形入手，讓學(xué)生在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識常見幾何及點(diǎn)、線、面的一些性質(zhì)，在主動探究中，體會點(diǎn)、線、面是構(gòu)成圖形的基本元素，從構(gòu)成圖形的基本元素的角度進(jìn)一步認(rèn)識常見幾何體的某些特征?！冀虒W(xué)目標(biāo)〗◆1、了解多面體、直棱柱的有關(guān)概念.◆2、會認(rèn)直棱柱的側(cè)棱、側(cè)面、底面.◆3、了解直棱柱的側(cè)棱互相平行且相等，側(cè)面是長方形（含正方形）等特征.〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗◆教學(xué)重點(diǎn)：直棱柱的有關(guān)概念.◆教學(xué)難點(diǎn)：本節(jié)的例題描述一個物體的形狀，把它看成怎樣的兩個幾何體的組合，都需要一定的空間想象能力和表達(dá)能力.學(xué)習(xí)必備歡迎下載〖教學(xué)準(zhǔn)備〗每個學(xué)生準(zhǔn)備一個幾何體，（分好學(xué)習(xí)小組）教師準(zhǔn)備各種直棱柱和長方體、立方體模型〖教學(xué)過程〗一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課師：在現(xiàn)實(shí)生活中，像筆筒、西瓜、草莓、禮品盒等都呈現(xiàn)出了立體圖形的形狀，在你身邊，還有沒有這樣類似的立體圖形呢？析：學(xué)生很容易回答出更多的答案。師繼續(xù)補(bǔ)充）有許多著名的建筑，像古埃及的金字塔、巴黎的艾菲爾鐵塔、美國的迪思尼樂園、德國的古堡風(fēng)光，中國北京的西客站，它們也是由不同的立體圖形組成的；那么二、合作交流，探求新知1.多面體、棱、頂點(diǎn)概念：師出示長方體，立方體模型）這是我們熟悉的立體圖形，它們是有幾個平面圍成的？析：一個同學(xué)回答，然后小結(jié)概念：由若干個平面圍成的幾何體，叫做多面體。多面體上相鄰兩個面之間的交線叫做多面體的棱，幾個面的公共頂點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)。2.合作交流師：以學(xué)習(xí)小組為單位，拿出事先準(zhǔn)備好的幾何體。學(xué)生活動：（讓學(xué)生從中閉眼摸出某些幾何體，邊摸邊用語言描述其特征。）師：同學(xué)們再討論一下，能否把自己的語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言。學(xué)生活動：分小組討論。說明：真正體現(xiàn)了“以生為本”。讓學(xué)生在主動探究中發(fā)現(xiàn)知識，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用，課堂氣氛活躍，教師教的輕松，學(xué)生學(xué)的愉快。學(xué)習(xí)必備歡迎下載師：請大家找出與長方體，立方體類似的物體或模型。析：舉出實(shí)例。（找出區(qū)別）師：（總結(jié)）棱柱分為之直棱柱和斜棱柱。（根據(jù)其側(cè)棱與底面是否垂直）根據(jù)底面多邊形的邊數(shù)而分為直三棱柱、直四棱柱，直棱柱有以下特征：有上、下兩個底面，底面是平面3.反饋鞏固完成“做一做”析：由第（3）小題可以得到：直棱柱的相鄰兩條側(cè)棱互相平行且相等。4.學(xué)以至用出示例題。（先請學(xué)生單獨(dú)考慮，再作講解）析：引導(dǎo)學(xué)生著重觀察首飾盒的側(cè)面是什么圖形，上底面是什么圖形，然后與直棱柱的特征作比較。（使學(xué)生養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的創(chuàng)造性思維習(xí)慣）最后完成例題中的“想一想”5.鞏固練習(xí)（學(xué)生練習(xí)）完成“課內(nèi)練習(xí)”三、小結(jié)回顧，反思提高師：我們這節(jié)課的重點(diǎn)是什么？哪些地方比較難學(xué)呢？合作交流后得到：重點(diǎn)直棱柱的有關(guān)概念。直棱柱有以下特征：有上、下兩個底面，底面是平面圖形中的多邊形，而且彼此全等；側(cè)面都是長方形含正方形。例題中的把首飾盒看成是由兩個直三棱柱、直四棱柱的組合，或著是兩個直四棱柱的組合需要一定的空間想象能力和表達(dá)能力。這一點(diǎn)比較難。四、作業(yè)布置課本作業(yè)本學(xué)習(xí)必備歡迎下載〖設(shè)計(jì)思路〗人們生活的空間存在著大量的圖形，圖形是人們理解自然界和社會現(xiàn)象的絕妙工具，立體圖形的學(xué)習(xí)將使學(xué)生能更好地適應(yīng)生活的空間，同時也給他們帶來無窮的直覺源泉。發(fā)展學(xué)生的空間觀念是學(xué)習(xí)立體圖形的核心目標(biāo)。而“能由實(shí)物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實(shí)物的形狀”是空間觀念的重要方面。同時，學(xué)生根據(jù)已有的生活背景和初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，從觀察生活中的物體開始，通過觀察、操作、想像、討論、交流、推理等大量數(shù)學(xué)活動，逐步形成自己對空間與圖形的認(rèn)識，促進(jìn)觀察、分析、歸納、概括等一般〖教材分析〗教材從生活中常見的立體圖形入手，讓學(xué)生在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識常見幾何及點(diǎn)、線、面的一些性質(zhì)，在主動探究中，體會點(diǎn)、線、面是構(gòu)成圖形的基本元素，從構(gòu)成圖形的基本元素的角度進(jìn)一步認(rèn)識常見幾何體的某些特征?！冀虒W(xué)目標(biāo)〗學(xué)習(xí)必備歡迎下載◆1、了解多面體、直棱柱的有關(guān)概念.◆2、會認(rèn)直棱柱的側(cè)棱、側(cè)面、底面.◆3、了解直棱柱的側(cè)棱互相平行且相等，側(cè)面是長方形（含正方形）等特征.〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗◆教學(xué)重點(diǎn)：直棱柱的有關(guān)概念.◆教學(xué)難點(diǎn)：本節(jié)的例題描述一個物體的形狀，把它看成怎樣的兩個幾何體的組合，都需要一定的空間想象能力和表達(dá)能力.〖教學(xué)準(zhǔn)備〗每個學(xué)生準(zhǔn)備一個幾何體，（分好學(xué)習(xí)小組）教師準(zhǔn)備各種直棱柱和長方體、立方體模型〖教學(xué)過程〗一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課師：在現(xiàn)實(shí)生活中，像筆筒、西瓜、草莓、禮品盒等都呈現(xiàn)出了立體圖形的形狀，在你身邊，還有沒有這樣類似的立體圖形呢？析：學(xué)生很容易回答出更多的答案。師繼續(xù)補(bǔ)充）有許多著名的建筑，像古埃及的金字塔、巴黎的艾菲爾鐵塔、美國的迪思尼樂園、德國的古堡風(fēng)光，中國北京的西客站，它們也是由不同的立體圖形組成的；那么二、合作交流，探求新知1.多面體、棱、頂點(diǎn)概念：師出示長方體，立方體模型）這是我們熟悉的立體圖形，它們是有幾個平面圍成的？析：一個同學(xué)回答，然后小結(jié)概念：由若干個平面圍成的幾何體，叫做多面體。多面體上相鄰兩個面之間的交線叫做多面體的棱，幾個面的公共頂點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)。學(xué)習(xí)必備歡迎下載2.合作交流師：以學(xué)習(xí)小組為單位，拿出事先準(zhǔn)備好的幾何體。學(xué)生活動：（讓學(xué)生從中閉眼摸出某些幾何體，邊摸邊用語言描述其特征。）師：同學(xué)們再討論一下，能否把自己的語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言。學(xué)生活動：分小組討論。說明：真正體現(xiàn)了“以生為本”。讓學(xué)生在主動探究中發(fā)現(xiàn)知識，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用，課堂氣氛活躍，教師教的輕松，學(xué)生學(xué)的愉快。師：請大家找出與長方體，立方體類似的物體或模型。析：舉出實(shí)例。（找出區(qū)別）師：（總結(jié)）棱柱分為之直棱柱和斜棱柱。（根據(jù)其側(cè)棱與底面是否垂直）根據(jù)底面多邊形的邊數(shù)而分為直三棱柱、直四棱柱，直棱柱有以下特征：有上、下兩個底面，底面是平面3.反饋鞏固完成“做一做”析：由第（3）小題可以得到：直棱柱的相鄰兩條側(cè)棱互相平行且相等。4.學(xué)以至用出示例題。（先請學(xué)生單獨(dú)考慮，再作講解）析：引導(dǎo)學(xué)生著重觀察首飾盒的側(cè)面是什么圖形，上底面是什么圖形，然后與直棱柱的特征作比較。（使學(xué)生養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的創(chuàng)造性思維習(xí)慣）最后完成例題中的“想一想”5.鞏固練習(xí)（學(xué)生練習(xí)）完成“課內(nèi)練習(xí)”三、小結(jié)回顧，反思提高師：我們這節(jié)課的重點(diǎn)是什么？哪些地方比較難學(xué)呢？合作交流后得到：重點(diǎn)直棱柱的有關(guān)概念。學(xué)習(xí)必備歡迎下載直棱柱有以下特征：有上、下兩個底面，底面是平面圖形中的多邊形，而且彼此全等；側(cè)面都是長方形含正方形。例題中的把首飾盒看成是由兩個直三棱柱、直四棱柱的組合，或著是兩個直四棱柱的組合需要一定的空間想象能力和表達(dá)能力。這一點(diǎn)比較難。四、作業(yè)布置課本作業(yè)本學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載教學(xué)目標(biāo)1．了解直棱柱的表面展開圖的概念2．會在簡單的情況下判斷一個平面圖形的不是進(jìn)棱柱的表面展開圖，培養(yǎng)學(xué)生的空間想像能力3、會畫簡單的直棱柱的表面展開圖4．能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是會認(rèn)和畫直棱柱的表面展開圖本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)是表面展開圖的辨認(rèn)。教學(xué)準(zhǔn)備每個學(xué)生準(zhǔn)備一個立方體紙盒子，分小組學(xué)習(xí)。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課師：有一個由鐵絲折成的立方體框，立方體的邊長為了2cm，在框的4處有一只螞蟻，在B處有一粒糖，螞蟻想吃到糖，所走的最短路程是多少cm?師：那將立方體鐵絲框改成立方體紙盒，上述兩題結(jié)論又該如何？二、合作交流，探求新知師：請同學(xué)們將事物準(zhǔn)備好的立方體紙盒，沿某些棱剪開，且使六個面連在一起，然后鋪平，你能得到怎樣的圖形，析：請4位學(xué)生出示，最好有意挑選4個不同展開圖作為樣本，CBA然后給出立方體的表面展開圖的定義，將立方體沿某些棱剪開后鋪平，且六個面連在一起，這樣的圖形叫立方體的表面展開圖。師：以學(xué)習(xí)小組為單位，得出一個立方體的表面展開圖，師：以學(xué)習(xí)小組為單位，得出一個立方體的表面展開圖，析：學(xué)生交流后，請學(xué)習(xí)小組代表總結(jié)本組情況，231老師對各種情況進(jìn)行總結(jié)，對不能得出的情況作演示,并總結(jié)出11種情況。學(xué)習(xí)必備歡迎下載師：1、立方體相對兩個面在其展開圖中的位置有何關(guān)系？2、立方體的幾種展開圖有何關(guān)自學(xué)例1。然后完成“做一做”析：有了以上的11種情況的小結(jié)，例1和完成課本上的課內(nèi)練習(xí)。析：只要將1平面和3平面展開，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可知從A到B的最短路程就是C的位置，從而使學(xué)生達(dá)到熟練的程度。1A三、小結(jié)回顧，反思提高合作交流后得：1、立方體的表面展開圖的11種情況。2、立方體相對兩個面在展開圖中的學(xué)習(xí)必備歡迎下載〖教學(xué)目標(biāo)〗◆1、感受從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生全面觀察的能力.◆2、能認(rèn)別簡單物體的三視圖，了解主視圖、俯視圖、左視圖和三視圖的概念.◆3、了解各個視圖之間的尺寸關(guān)系；長對正、高平齊、寬相等.◆4、會畫直棱柱等簡單幾何體的三視圖.〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗◆教學(xué)重點(diǎn)：三視圖的畫法.◆教學(xué)難點(diǎn)：例2的組合體較復(fù)雜，畫三視圖有一定的難度.〖教學(xué)準(zhǔn)備〗◆1、多媒體；◆2、水瓶、杯子、乒乓球；◆3、每位同學(xué)準(zhǔn)備7個小正方體，一個圓錐，一個長方體〖教學(xué)過程〗（一）從學(xué)生熟悉的古詩入手，引出課題。大家看（屏幕投影廬山彩照）師：橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。觀多美的山，多美的詩！哪位同學(xué)能說說蘇東坡是怎樣觀察廬山的嗎？這首詩教會了我們怎樣觀察物體（橫看、側(cè)看、近看、身處山中看）。這也是我們這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——從不同方向看（二）購買房子時，總是拿一幅房子的平面圖，從房子的平面圖就可以知道房子的結(jié)構(gòu)，從而決定是否買房（在投影屏幕上給出圖家庭在裝修時先請?jiān)O(shè)計(jì)工程師先畫出家具的圖紙，這些事情都說明現(xiàn)實(shí)生活、生產(chǎn)中離不開圖形（立體與平面），而空間物體的立體圖形需要通過平面圖形從不同角度去刻畫，這些都是我們今后數(shù)學(xué)課中要學(xué)二、觀察實(shí)物，利用小實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生初步體會從不同方向觀察同一物體，可能看到不一樣的結(jié)果。實(shí)驗(yàn)示意圖（水瓶、杯子、乒乓球先用布蓋好）學(xué)習(xí)必備歡迎下載老師需要三位同學(xué)幫忙，哪位同學(xué)樂意？讓三位學(xué)生分別按以上位置站好后，老師掀開蓋布：師問甲同學(xué)：請告訴同學(xué)們，你看到桌子上擺放著什么水瓶、乒乓球）師：乙同學(xué)呢？你又看到什么？（水瓶、水杯）師對丙同學(xué)：你來說說，桌子上擺著什么東西？（水瓶、杯子、乒乓球）師：為什么這三位同學(xué)說的都不一樣，是不是有哪位同學(xué)說錯了？請同學(xué)們想一想。三位同學(xué)都沒有說錯，只因?yàn)樗麄冋镜奈恢貌煌?。再看下面一幅圖，大家明白了：即從不同方向看，所以看的結(jié)果不同。三、新課（一）觀察幾個簡單幾何體的組合，討論得出“觀察同一物體時，可能看到不同的圖形”的結(jié)論。將課前圖（注：圖在后面）內(nèi)容打在投影屏幕上，讓學(xué)生自主研究給出的四幅圖分別從什么方向看到的？（讓學(xué)生體會到從前、后、左、右、上五個方向能看到各個方向上物體的圖形，思考若減少幾個方向能不能完整地認(rèn)識物體）。實(shí)際上在機(jī)械制圖時的要求，只要從正面、上面、左邊就可以完整確切地表達(dá)物體的形狀和大小。是不是同一物體從不同方向看結(jié)果一定不一樣呢？練習(xí)P64做一做1（二）三視圖及其畫法1、由上面的講解，體會到從不同的方向看同一物體時可能看到不同的圖形，其中從正左視圖、俯視圖合稱三視圖。在生活和生產(chǎn)實(shí)踐中，我們也經(jīng)常需要運(yùn)用三視圖來描述物體的形狀和大小。如圖所示的熱水瓶的三視圖。（注：圖在后面）（討論）下面是由7塊小正方體木塊堆成的物體，從三個方向看到圖形如下，請同學(xué)們說出哪一個是主視圖？哪一個是左視圖？哪一個是俯視圖？2、學(xué)生默讀理解課本P64上第一、二段。“長對正、高平齊、寬相等”是畫三視圖必須遵循的法則。例1一個長方體的立體圖如圖所示，請畫出它的三視圖。學(xué)習(xí)必備歡迎下載（合作學(xué)習(xí)）請同學(xué)們畫出下列物體的三視圖，并由各小組選出代表展示結(jié)果，并請全（獨(dú)立自主）讓每一個同學(xué)自己用5塊正方體搭成幾何體，然后畫出所搭幾何體的三視圖，并請同學(xué)思考搭的方法是不是惟一的？小組討論，進(jìn)行交流。四、練習(xí)P65課內(nèi)練習(xí)1、2五、小結(jié)（1）從不同方向觀察同一物體時，可能看到不同的圖形。（2）畫簡單幾何體的三視圖。這節(jié)課我們研究的都是從不同方向觀察物體，對人、對事呢？從不同方向觀察同一物體時，可能看到不同的圖形，從不同角度分析同一件事或同一個人，結(jié)果可能也不一樣。我作為一個老師，也會全面地評價(jià)每一個學(xué)生，同時希望同學(xué)們今從而感受生活是多么的美好。六、作業(yè)見作業(yè)本（1）學(xué)習(xí)必備歡迎下載〖教學(xué)目標(biāo)〗◆1、會根據(jù)俯視圖畫出一個幾何體的主視圖和左視圖.◆2、體會立體圖形的平面視圖效果，并會根據(jù)三視圖還原立體圖形.◆3、讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)、符號和圖形是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，從而獲取立體圖形的實(shí)感，逐步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力.學(xué)習(xí)必備歡迎下載〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗◆教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)三視圖描述基本幾何體.◆教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)三視圖描述實(shí)物原形.〖教學(xué)過程〗（先復(fù)習(xí)前一節(jié)“三視圖”）一、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的六個小正方體，搭一個幾何體，然后讓學(xué)生畫出幾何體的俯視圖，并選擇一位學(xué)生上臺演示并在黑板上畫出俯視圖（如下圖），教師在正方體上標(biāo)上數(shù)字并說看哪些同學(xué)速度快。二、合作交流，分類指導(dǎo)1、思路一：根據(jù)俯視圖先擺出這個幾何體，再根據(jù)實(shí)物圖畫出它的主視圖和左視圖。還有2、學(xué)生觀察俯視圖與畫出的主視圖、左視圖，問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？小組交流討論3、引導(dǎo)：讓多個學(xué)生在黑板上根據(jù)其俯視圖畫出主視圖和左視圖，然后觀察列的數(shù)量及每列的方塊個數(shù)與俯視圖、俯視圖上數(shù)字的關(guān)系。得出思路二：根據(jù)俯視圖確定主視圖、左視圖的列數(shù)；根據(jù)數(shù)字確定每列方塊的個數(shù)。即根據(jù)俯視圖確定主視圖有3列，自左向右分別主視圖左視圖1）、實(shí)際操作驗(yàn)證上面的思路二2）、延伸：用小方塊搭一個幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示；主視圖俯視圖學(xué)習(xí)方法：組內(nèi)活動——組間交流——展示成果——小結(jié)問：這樣的幾何體只有一種嗎？它最少需要多少個小立方塊？最多需要多少個小立方塊？小結(jié)：不只一種，最少需要10個小立方塊，即俯視圖中的個數(shù)加上主視圖中上兩層的個數(shù)），三、合作學(xué)習(xí)你能從下面所給的三視圖中推斷出它們分別表示什么幾何體嗎？解：(1)該立體圖形是底面是菱形的直四棱柱，(2)是直五棱柱<>學(xué)習(xí)必備歡迎下載（3）是長方體上面放有一個球體例題講解：已知一個幾何體的三視圖如圖（左）所示，描述該幾何體的形狀，量出三視圖的有關(guān)尺寸，并根據(jù)已知的比例求出它的側(cè)面積（精確到圖的有關(guān)尺寸，并根據(jù)已知的比例求出它的側(cè)面積（精確到0.1cm2）。分析：由主視圖和左視圖知道，這個幾何體是直棱柱，但不能確定棱的條數(shù)。再由俯視圖可以確定它是直四棱柱，且底面是梯形如圖（右）。它的四個側(cè)面都是長方形鼓側(cè)面積容易五、學(xué)習(xí)反饋，逐步提高1、由三視圖還原某物體主視圖、左視圖和俯視圖都是相等的正方形，該物體是；主視圖、左視圖和俯視圖都是相等的圓，該物體是；主視圖、左視圖都是相等的長方形，俯視圖是圓，則該物體是用6個同樣大小的小立方塊搭一個幾何體，使它的俯視圖如圖形那樣。則一共有幾種不同形狀的搭法？你能用三視圖表示你探究的結(jié)果嗎？分小組請同學(xué)們拿出橡皮泥做出6個正方形來“搭一搭”就清楚了(學(xué)生動手做)，師：在平面圖形還原到立體圖形的探究過程中，同學(xué)們學(xué)到了哪些知識？1.通過學(xué)習(xí)我認(rèn)為，今后觀察事物要做到全面、細(xì)致，不然就成了“盲人摸象”。2.生活中的有些現(xiàn)象可能是多種原因造成的，因此遇到問題要多動動腦筋。比如，這個問題我就沒有想到有這么多種情況。3：解決問題不僅要動腦筋，而且還要動手去實(shí)踐，實(shí)踐才能出真知。六、疑反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)3、在探究的過程中學(xué)生應(yīng)根據(jù)自己的實(shí)際情況學(xué)習(xí)，可先動手，后思考；也可先想像，再動手。但重要的是發(fā)揚(yáng)團(tuán)隊(duì)精神，這樣才能做到積思廣益。七、作業(yè)見作業(yè)本學(xué)習(xí)必備歡迎下載〖教學(xué)目標(biāo)〗通過豐富的實(shí)例，感受抽樣的必要性，了解總體、個體、樣本等概念,體會不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果。從一個學(xué)生比較熟悉的調(diào)查問題提出抽樣的概念，并通過“做一做”及“合作學(xué)習(xí)”讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)抽樣的必要性，另一方面也是讓學(xué)生從中去體驗(yàn)抽樣中會遇到的問題和基本要求，并根據(jù)要求編制簡單的柚樣方案。從學(xué)生的生活實(shí)際提出問題，既體現(xiàn)知識的學(xué)習(xí)過程，又體現(xiàn)知識的應(yīng)用過程，同時還有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生