2025屆高考數(shù)學一輪復習第九章第5講用樣本估計總體基創(chuàng)饋訓練含解析

PAGE1-基礎學問反饋卡·9.5時間：20分鐘分數(shù)：60分一、選擇題(每小題5分，共30分)1．一組數(shù)據(jù)12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50的中位數(shù)是()A．31B．36C．35D．342．假如數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為eq\x\to(x)，方差為s2，則2x1＋3,2x2＋3，…，2xn＋3的平均數(shù)和方差分別為()A.eq\x\to(x)和s2B．2eq\x\to(x)＋3和4s2C．2eq\x\to(x)＋3和s2D．2eq\x\to(x)＋3和4s2＋12s＋93．如圖J9-5-1所示是一樣本的頻率分布直方圖，則由圖形中的數(shù)據(jù)，可以估計眾數(shù)與中位數(shù)分別是()A．12.5,12.5B．12.5,13C．13,12.5D．13,13圖J9-5-1圖J9-5-2圖J9-5-34．10名工人某天生產同一零件，生產的零件數(shù)分別是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，設其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有()A．a>b>cB．b>c>aC．c>a>bD．c>b>a5．某學校隨機抽取20個班，調查各班中有網上購物經驗的人數(shù)，所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖J9-5-2.以組距為5將數(shù)據(jù)分組成[0,5)，[5,10)，…，[30,35)，[35,40]時，所作的頻率分布直方圖是()ABCD6．某商場對一個月內每天的顧客人數(shù)進行統(tǒng)計得到如圖J9-5-3所示的樣本莖葉圖，則該樣本的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A．46,45B．45,46C．46,47D．47,45二、填空題(每小題5分，共15分)7．如圖J9-5-4是某工廠對一批新產品長度(單位：mm)檢測結果的頻率分布直方圖，估計這批產品的平均長度為________mm.圖J9-5-4圖J9-5-58．某中學為了解學生數(shù)學課程的學習狀況，在3000名學生中隨機抽取200名，并統(tǒng)計這200名學生的某次數(shù)學考試成果，得到了樣本的頻率分布直方圖(如圖J9-5-5)．依據(jù)頻率分布直方圖推想，這3000名學生在該次數(shù)學考試中成果小于60分的學生數(shù)是________．9．某樣本中共有5個個體，其值分別為a,0,1,2,3.若該樣本的平均值為1，則樣本方差為________．三、解答題(共15分)10．(2024年新課標Ⅰ)從某企業(yè)生產的某種產品中抽取100件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量結果得如下頻數(shù)分布表：質量指標值分組[75,85)[85,95)[95,105)[105,115)[115,125)頻數(shù)62638228(1)如圖J9-5-6，在表格中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；(2)估計這種產品質量指標值的平均數(shù)及方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)；(3)依據(jù)以上抽樣調查數(shù)據(jù)，能否認為該企業(yè)生產的這種產品符合“質量指標值不低于95的產品至少要占全部產品的80%”的規(guī)定？圖J9-5-6

基礎學問反饋卡·9.51．B2.B3.B4.D5.A6.A7．22.75解析：依據(jù)頻率分布直方圖，估計這批產品的平均長度為(12.5×0.02＋17.5×0.04＋22.5×0.08＋27.5×0.03＋32.5×0.03)×5＝22.75(mm)．8．6009．2解析：由eq\f(a＋0＋1＋2＋3,5)＝1，得a＝－1，∴s2＝eq\f(1,5)[(－1－1)2＋(0－1)2＋(1－1)2＋(2－1)2＋(3－1)2]＝2.10．解：(1)頻率分布直方圖如圖DJ35：圖DJ35(2)質量指標值的樣本平均數(shù)為eq\x\to(x)＝80×0.06＋90×0.26＋100×0.38＋110×0.22＋120×0.08＝100.質量指標值的樣本方差為s2＝(－20)2×0.06＋(－10)2×0.26＋0×0.38＋102×0.22＋202×0.08＝104.所以這種產品質量指標值的平均數(shù)的估計值為100，方差的估計值為104.(3)質量指標值不