雅安職業(yè)技術(shù)學院《代數(shù)學I》2023-2024學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁雅安職業(yè)技術(shù)學院《代數(shù)學I》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.2、函數(shù)的極小值是（）A.2B.3C.4D.53、已知函數(shù)，求的麥克勞林展開式。()A.B.C.D.4、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.5、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f(a)＜0，f(b)＞0，則由零點定理可知，存在一點c∈(a,b)，使得f(c)=0?，F(xiàn)在考慮函數(shù)g(x)=x*f(x)，若g(x)在區(qū)間[a,b]上（）A.一定有零點CB.一定沒有零點C.可能有零點也可能沒有零點D.無法確定7、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.8、已知曲線C：y=x3，求曲線C在點(1,1)處的法線方程。（）A.y=-1/3x+4/3B.y=-1/2x+3/2C.y=-1/4x+5/4D.y=-1/5x+6/59、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)f(x,y)=x2+y2，求函數(shù)在點(1,2)處沿向量a=(2,1)方向的方向?qū)?shù)為（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√5二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求過點且與平面垂直的直線方程為______。2、設(shè)函數(shù)，求其定義域為____。3、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。4、函數(shù)的定義域為_____________。5、已知函數(shù)，則在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)在[a,b]上可導，且。證明：。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，，證明：存在，使得。四、解答題（本大題