鄭州理工職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)建模競賽訓(xùn)練》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁鄭州理工職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)建模競賽訓(xùn)練》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知級數(shù)，求這個級數(shù)的和是多少？（）A.1B.2C.3D.42、已知一無窮級數(shù)，判斷該級數(shù)是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為2B.收斂，和為4C.收斂，和為6D.不收斂3、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個與是等價無窮小？（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，則在內(nèi)至少存在一點，使得（）A.B.C.D.5、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.36、設(shè)函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.7、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)f(x,y)=ln(x2+y2)，則函數(shù)在點(1,1)處的梯度為（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)9、設(shè)函數(shù)，求的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.10、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為____。2、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。3、已知函數(shù)，則函數(shù)在點處的切線斜率為____。4、計算無窮級數(shù)的和為____。5、設(shè)函數(shù)，求其定義域為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的極小值。2、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[1,3]上，求該函數(shù)在此區(qū)間上的定積分。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導(dǎo)，且，。證

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