上海濟(jì)光職業(yè)技術(shù)學(xué)院《高等代數(shù)三節(jié)連上》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共4頁(yè)上海濟(jì)光職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《高等代數(shù)三節(jié)連上》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)向量a=(1,1,1)，向量b=(1,-1,1)，向量c=(1,1,-1)，則向量a、b、c所構(gòu)成的平行六面體的體積為（）A.2B.4C.6D.82、有一旋轉(zhuǎn)體是由曲線，直線和以及軸圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成，求該旋轉(zhuǎn)體的體積是多少？（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.4、函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.5、已知曲線C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲線C在t=π/2處的切線方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)6、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.7、判斷級(jí)數(shù)的斂散性為（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂8、函數(shù)的間斷點(diǎn)有哪些？（）A.B.C.D.9、求由曲線y=x3和直線x=-1，x=1，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/710、設(shè)函數(shù)z=x2+y2，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?θ=（）A.-2r2sinθcosθB.2r2sinθcosθC.-r2sin2θD.r2sin2θ二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，求其定義域?yàn)開(kāi)___。2、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)___。3、求函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。4、已知函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為_(kāi)___。5、求極限的值為_(kāi)___。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，且，。證明：當(dāng)時(shí)，。2、（本題10分）設(shè)在[a,b]上可導(dǎo)，且。證明：。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，且，證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20