模型21 拉格朗日點(diǎn)、黑洞、潮汐、張角及星球瓦解點(diǎn)問題（解析版）-2025版高考物理熱點(diǎn)模型精-品講義

模型21拉格朗日點(diǎn)、黑洞、潮汐、張角及星球瓦解點(diǎn)問題學(xué)校：_________班級(jí)：___________姓名：_____________01模型概述01模型概述1．拉格朗日點(diǎn)：拉格朗日點(diǎn)指在兩大物體引力作用下，能使小物體穩(wěn)定的點(diǎn).①日地間的拉格朗日點(diǎn)：②地月間的拉格朗日點(diǎn)2．黑洞黑洞是一種密度極大、引力極大的天體，以至于光都無法逃逸，科學(xué)家一般通過觀測(cè)繞黑洞運(yùn)行的天體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律間接研究黑洞。當(dāng)天體的逃逸速度(逃逸速度為其第一宇宙速度的倍)超過光速時(shí)，該天體就是黑洞。3．潮汐 潮汐：海面在外力作用下產(chǎn)生的周期性的升降現(xiàn)象。白天的海面上升為潮，晚上的海面上升為汐。 3.星球的瓦解問題當(dāng)星球自轉(zhuǎn)越來越快時(shí)，星球?qū)Α俺嗟馈鄙系奈矬w的引力不足以提供向心力時(shí)，物體將會(huì)“飄起來”，進(jìn)一步導(dǎo)致星球瓦解，瓦解的臨界條件是“赤道”上的物體所受星球的引力恰好提供向心力，即，得。當(dāng)時(shí)，星球瓦解，當(dāng)時(shí)，星球穩(wěn)定運(yùn)行。02典題攻破02典題攻破1.拉格朗日點(diǎn)相關(guān)問題【典型題1】（2024·寧夏銀川·模擬預(yù)測(cè)）2023年10月9日，先進(jìn)天基太陽(yáng)天文臺(tái)，即“夸父一號(hào)”科學(xué)衛(wèi)星迎來一周歲生日?！翱涓敢惶?hào)”已平穩(wěn)在軌運(yùn)行365天。已知“夸父一號(hào)”位于日地連線、距地球約150萬(wàn)公里的日地系統(tǒng)的拉格朗日點(diǎn)，在該點(diǎn)幾乎不消耗燃料就可以和地球一起以相同角速度繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。關(guān)于“夸父一號(hào)”和地球一起運(yùn)行過程中，下列說法正確的是（）A．“夸父一號(hào)”受力平衡B．“夸父一號(hào)”繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期是24小時(shí)C．“夸父一號(hào)”繞太陽(yáng)運(yùn)行的加速度小于地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的加速度D．“夸父一號(hào)”繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力僅由太陽(yáng)的引力提供【答案】C【詳解】A．“夸父一號(hào)”做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受力不平衡，故A錯(cuò)誤；B．“夸父一號(hào)”繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期等于地球的公轉(zhuǎn)周期，不是24小時(shí)，故B錯(cuò)誤；C．“夸父一號(hào)”繞太陽(yáng)運(yùn)行的角速度等于地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的角速度，根據(jù)由于“夸父一號(hào)”的軌道半徑小于地球的軌道半徑，則“夸父一號(hào)”繞太陽(yáng)運(yùn)行的加速度小于地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的加速度，故C正確；D．“夸父一號(hào)”繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由太陽(yáng)引力和地球引力的合力提供，故D錯(cuò)誤。故選C。2.黑洞問題【典型題2】（2024·安徽安慶·二模）史瓦西半徑是任何具有質(zhì)量的物質(zhì)都存在的一個(gè)臨界半徑特征值。該值的含義是：如果特定質(zhì)量的物質(zhì)被壓縮到此臨界半徑時(shí)，該物質(zhì)就被壓縮成一個(gè)黑洞，即此時(shí)它的逃逸速度等于光速。已知某星球的逃逸速度為其第一宇宙速度的倍，該星球半徑，表面重力加速度g取，不考慮星球的自轉(zhuǎn)，則該星球的史瓦西半徑約為（）A．9納米 B．9毫米 C．9厘米 D．9米【答案】B【詳解】地球表面附近有臨界狀態(tài)光速恰好等于其逃逸速度，可得第一宇宙速度可表示為根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得聯(lián)立解得故選B。3.潮汐問題【典型題3】（2021·北京西城·一模）地球剛誕生時(shí)自轉(zhuǎn)周期約是8小時(shí)，因?yàn)槭艿皆虑虺毕挠绊?，自轉(zhuǎn)在持續(xù)減速，現(xiàn)在地球自轉(zhuǎn)周期是24小時(shí)。與此同時(shí)，在數(shù)年、數(shù)十年的時(shí)間內(nèi)，由于地球板塊的運(yùn)動(dòng)、地殼的收縮、海洋、大氣等一些復(fù)雜因素以及人類活動(dòng)的影響，地球的自轉(zhuǎn)周期會(huì)發(fā)生毫秒級(jí)別的微小波動(dòng)?？茖W(xué)研究指出，若不考慮月球的影響，在地球的總質(zhì)量不變的情況下，地球上的所有物質(zhì)滿足m1ωr12+m2ωr22+….+miωri2=常量，其中m1、m2、……mi表示地球各部分的質(zhì)量，r1、r2、……ri為地球各部分到地軸的距離，ω為地球自轉(zhuǎn)的角速度，如圖所示。根據(jù)以上信息，結(jié)合所學(xué)，判斷下列說法正確的是（）A．月球潮汐的影響使地球自轉(zhuǎn)的角速度變大B．若地球自轉(zhuǎn)變慢，地球赤道處的重力加速度會(huì)變小C．若僅考慮A處的冰川融化，質(zhì)心下降，會(huì)使地球自轉(zhuǎn)周期變小D．若僅考慮B處板塊向赤道漂移，會(huì)使地球自轉(zhuǎn)周期變小【答案】C【詳解】A．地球自轉(zhuǎn)周期與角速度的關(guān)系為由題意知T變大，則自轉(zhuǎn)的角速度變小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．在赤道處萬(wàn)有引力提供向心力和重力有若地球自轉(zhuǎn)變慢，即角速度變小，則重力加速度會(huì)變大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．由m1ωr12+m2ωr22+….+miωri2=常量知，質(zhì)心下降，會(huì)使變大，T變小，選項(xiàng)C正確；D．若B處板塊向赤道漂移，相當(dāng)于地球一部分半徑變大，角速度變小，則周期變大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。4.星球瓦解問題【典型題4】（2019·四川遂寧·模擬預(yù)測(cè)）假設(shè)某宇航員在地球上可以舉起m1=50kg的物體，他在某星球表面上可以舉起m2=100kg的物體，若該星球半徑為地球半徑的4倍，則（）A．地球和該星球質(zhì)量之比為B．地球和該星球第一宇宙速度之比為C．地球和該星球瓦解的角速度之比為D．地球和該星球近地衛(wèi)星的向心加速度之比為【答案】C【詳解】AD．人的作用力是固定的，則由：F=m1g地=m2g星而近地衛(wèi)星的向心加速度和重力加速度近似相等；根據(jù)：則：AD錯(cuò)誤；B．第一宇宙速度解得：則：B錯(cuò)誤；C．星球的自轉(zhuǎn)角速度足夠快，地表的重力為0時(shí)星球瓦解，根據(jù)：得：C正確。故選C。03針對(duì)訓(xùn)練03針對(duì)訓(xùn)練一、單選題(本題共8小題。每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的,不選、多選、錯(cuò)選均不得分)1．（2024·山東淄博·模擬預(yù)測(cè)）為順利完成月球背面的“嫦娥六號(hào)”探測(cè)器與地球間的通信，需在地月拉格朗日L2點(diǎn)處定位某一衛(wèi)星，該衛(wèi)星可以在幾乎不消耗燃料的情況下與月球同步繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知地球、月球球心間的距離約為L(zhǎng)2點(diǎn)與月球球心距離的6倍，如圖所示。則地球與月球質(zhì)量的比值約為（）A．36 B．49 C．83 D．216【答案】C【詳解】設(shè)地月距離為L(zhǎng)，則對(duì)月球?qū)πl(wèi)星聯(lián)立解得故選C。2．（2024·黑龍江吉林·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，“鵲橋”中繼星處于地月拉格朗日點(diǎn)上時(shí)，可以和月球保持同步繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。地球、月球和“鵲橋”中繼星均可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略地球、月球以外的天體對(duì)”鵲橋”中繼星的引力，忽略“鵲橋”中繼星對(duì)月球的影響，則當(dāng)“鵲橋”中繼星處于拉格朗日點(diǎn)上時(shí)，下列選項(xiàng)正確的是（）A．中繼星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力僅來源于地球?qū)λ囊．中繼星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期大于月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期C．中繼星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度小于月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度D．中繼星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大于月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度【答案】D【詳解】A．中繼星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力來源于地球和月球?qū)λ囊Φ暮狭?，故A錯(cuò)誤；B．由于中繼衛(wèi)星與月球具有相同的角速度，所以中繼星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期等于月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期，故B錯(cuò)誤；C．由于中繼衛(wèi)星與月球具有相同的角速度，根據(jù)可知，中繼星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大于月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度，故C錯(cuò)誤；D．由于中繼衛(wèi)星與月球具有相同的角速度，根據(jù)可知，中繼星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大于月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度，故D正確。故選D。3．（2024·北京大興·三模）2024年，我國(guó)探月計(jì)劃第六個(gè)探測(cè)器嫦娥六號(hào)將于上半年出征月球，并且飛往月球背面采集土壤并返回地球。如圖所示，為地球的球心、為月球的球心，圖中的P點(diǎn)為地—月系統(tǒng)的一個(gè)拉格朗日點(diǎn)，在該點(diǎn)的物體能夠保持和地球、月球相對(duì)位置關(guān)系不變，以和月球相同的角速度繞地球勻速圓周運(yùn)動(dòng)。地球上的人總是只能看到月球的正面，嫦娥六號(hào)將要達(dá)到的卻是月球背面的M點(diǎn)，為了保持和地球的聯(lián)系，我國(guó)于4月12日成功發(fā)射鵲橋二號(hào)中繼通信衛(wèi)星，讓其在以P點(diǎn)為圓心、垂直于地月連線的圓軌道上運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是（）A．我們無法看到月球的背面，是因?yàn)樵虑虻淖赞D(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)周期相同B．發(fā)射嫦娥六號(hào)時(shí)，發(fā)射速度要超過第二宇宙速度，讓其擺脫地球引力的束縛C．以地球球心為參考系，鵲橋二號(hào)中繼衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D．若“鵲橋二號(hào)”和月球的公轉(zhuǎn)軌道半徑之比為n，那么它們的公轉(zhuǎn)周期之比為【答案】A【詳解】A．看不到月球的背面，就是因?yàn)樵虑虻淖赞D(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)周期相同，故A正確；B．嫦娥六號(hào)并沒擺脫地球引力的束縛，因此發(fā)射速度不會(huì)超過第二宇宙速度，故B錯(cuò)誤；C．以地球?yàn)閰⒖枷担o橋二號(hào)一方面繞地月系統(tǒng)共同的圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，另一方面繞P點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因此以地心為參考系，它是兩個(gè)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．鵲橋二號(hào)中繼衛(wèi)星受地球和月球共同引力的作用，月球只受地球的引力作用，則周期關(guān)系不滿足開普勒第三定律，故D錯(cuò)誤。故選A。4．（2024·北京海淀·模擬預(yù)測(cè)）為簡(jiǎn)單計(jì)，把地-月系統(tǒng)看成地球靜止不動(dòng)而月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，虛線為月球軌道。在地月連線上存在一些所謂“拉格朗日點(diǎn)”的特殊點(diǎn)。在這些點(diǎn)，質(zhì)量極小的物體（如人造衛(wèi)星）僅在地球和月球引力共同作用下可以始終和地球、月球在同一條線上。則圖中四個(gè)點(diǎn)可能是“拉格朗日點(diǎn)”的是（

）A．A、B、C點(diǎn) B．A、B、D點(diǎn) C．A、C、D點(diǎn) D．B、C、D點(diǎn)【答案】C【詳解】B點(diǎn)處的物體受到地球與月球的萬(wàn)有引力的方向相同，而B到地球的之間小于月球到地球的距離，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可知，B處物體的向心加速度要大于月球的向心加速度，不能與月球具有相等的角速度，故B點(diǎn)不可能是“拉格朗日點(diǎn)”，同理分析，A、C、D點(diǎn)可能是“拉格朗日點(diǎn)”。故選C。5．（2024·江蘇南通·模擬預(yù)測(cè)）2024年3月20日，“鵲橋二號(hào)”中繼星在文昌航天發(fā)射場(chǎng)成功發(fā)射升空，為嫦娥六號(hào)提供地月間中繼通信，將月球背面信息直接傳回地球。如圖所示，“鵲橋二號(hào)”定位于圖中拉格朗日L2點(diǎn)附近運(yùn)動(dòng)，在幾乎不消耗燃料的情況下與月球以相同的周期繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是（

）A．該衛(wèi)星受到地球與月球的引力的合力為零B．該衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度大于月球繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度C．該衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度大于月球繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度D．該衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度小于月球繞地球運(yùn)動(dòng)向心加速度【答案】C【詳解】A．該衛(wèi)星受到地球與月球的引力的合力提供該衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，不為零，故A錯(cuò)誤；B．該衛(wèi)星與月球以相同的周期繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)可知該衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度等于月球繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)該衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)半徑大于月球繞地球運(yùn)動(dòng)半徑，故該衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度大于月球繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度，故C正確；D．根據(jù)該衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)半徑大于月球繞地球運(yùn)動(dòng)半徑，故該衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度大于月球繞地球運(yùn)動(dòng)向心加速度，故D錯(cuò)誤。故選C。6．（2024·北京海淀·模擬預(yù)測(cè)）1772年，法籍意大利數(shù)學(xué)家拉格朗日在論文《三體問題》中指出：兩個(gè)質(zhì)量相差懸殊的天體（如太陽(yáng)和地球）所在同一平面上有5個(gè)特殊點(diǎn)，如圖中的、、、、所示，人們稱為拉格朗日點(diǎn)。若飛行器位于這些點(diǎn)上，會(huì)在太陽(yáng)與地球共同引力作用下，可以幾乎不消耗燃料而保持與地球同步做圓周運(yùn)動(dòng)。若發(fā)射一顆衛(wèi)星定位于拉格朗日點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．該衛(wèi)星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)周期大于地球公轉(zhuǎn)周期B．該衛(wèi)星在點(diǎn)處于平衡狀態(tài)C．該衛(wèi)星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心加速度大于地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心加速度D．該衛(wèi)星在處所受太陽(yáng)和地球引力的合力比在處小【答案】C【詳解】AC．該衛(wèi)星與地球同步繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，可知衛(wèi)星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)周期等于地球公轉(zhuǎn)周期，根據(jù)可知，該衛(wèi)星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心加速度大于地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心加速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；B．該衛(wèi)星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可知在點(diǎn)不是處于平衡狀態(tài)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；D．該衛(wèi)星在處所受太陽(yáng)和地球引力的合力等于衛(wèi)星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則根據(jù)因在L2點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑大于在L1的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑，可知衛(wèi)星在處所受太陽(yáng)和地球引力的合力比在處大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。7．（2024·河南許昌·一模）開普勒186F是人們迄今發(fā)現(xiàn)的最像地球的一顆行星，這顆行星位于天鵝座開普勒186紅外星5顆行星中的最外層，與恒星距離為5240萬(wàn)公里，距離地球500光年。根據(jù)觀測(cè)發(fā)現(xiàn)某顆行星（下文稱為A星球）有一顆近地衛(wèi)星，當(dāng)?shù)厍虻慕匦l(wèi)星轉(zhuǎn)了4圈時(shí)，A星球的近地衛(wèi)星才轉(zhuǎn)了一圈，A星球的半徑約為地球半徑的，設(shè)地球和A星球的密度、表面的重力加速度分別用、、、表示。則下列說法正確的是（）A．地球和A星球的密度之比B．地球和A星球表面的重力加速度之比C．分別在地球和A星球表面相同高度處以相同的速度平拋一個(gè)物體，A星球上的物體落地較早D．A星球的自轉(zhuǎn)角速度增加到（為地球半徑）時(shí)，會(huì)發(fā)生解體【答案】B【詳解】A．由題意可知，對(duì)于近地衛(wèi)星，在星球表面有星球的體積為星球的密度為故地球和A星球的密度之比故A錯(cuò)誤；B．對(duì)于近地衛(wèi)星，在星球表面有地球和A星球表面的重力加速度之比故B正確；C．小球做平拋運(yùn)動(dòng)物體落地的時(shí)間為A星球的重力加速度小，物體落地的時(shí)間較長(zhǎng)，A星球上的物體落地較晚，故C錯(cuò)誤；D。設(shè)A星球最外端的一物體質(zhì)量為，當(dāng)角速度為時(shí)，該物體將要離開A星球，即解得故D錯(cuò)誤。故選B。8．通常情況下中子星的自轉(zhuǎn)速度是非?？斓模虼巳魏蔚奈⑿⊥蛊鸲紝⒃斐蓵r(shí)空的扭曲并產(chǎn)生連續(xù)的引力波信號(hào)，這種引力輻射過程會(huì)帶走一部分能量并使中子星的自轉(zhuǎn)速度逐漸下降．現(xiàn)有一中子星(可視為均勻球體)，它的自轉(zhuǎn)周期為T0時(shí)恰能維持該星體的穩(wěn)定(不因自轉(zhuǎn)而瓦解)，則當(dāng)中子星的自轉(zhuǎn)周期增為T=2T0時(shí)，某物體在該中子星“兩極”所受重力與在“赤道”所受重力的比值為（

）A． B．2 C． D．【答案】D【詳解】自轉(zhuǎn)周期為T0時(shí)恰能維持星體的穩(wěn)定，有：，當(dāng)中子星的自轉(zhuǎn)周期增為T=2T0時(shí)，在兩極有：，在赤道有：，聯(lián)立解得．故D正確，ABC錯(cuò)誤．二、多選題(本題共4小題。每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中至少有一個(gè)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得全分,選對(duì)但不全的得一半分,有選錯(cuò)的得0分)9．（2018·全國(guó)·一模）近期天文學(xué)界有很多新發(fā)現(xiàn)，若某一新發(fā)現(xiàn)的星體質(zhì)量為m、半徑為R、自轉(zhuǎn)周期為T、引力常量為G，下列說法正確的是()A．如果該星體的自轉(zhuǎn)周期，則該星體會(huì)解體B．如果該星體的自轉(zhuǎn)周期，則該星體會(huì)解體C．該星體表面的引力加速度為D．如果有衛(wèi)星靠近該星體表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則該衛(wèi)星的速度大小為【答案】AD【詳解】AB.如果在該星體“赤道”表面有一物體，質(zhì)量為，當(dāng)它受到的萬(wàn)有引力大于跟隨星體自轉(zhuǎn)所需的向心力時(shí)，則有：解得：此時(shí)，星體處于穩(wěn)定狀態(tài)不會(huì)解體，而當(dāng)該星體的自轉(zhuǎn)周期：此時(shí)，星體會(huì)解體，故A正確，B錯(cuò)誤；C.在該星體表面，則有：解得該星體表面的引力加速度為：故C錯(cuò)誤；D.如果有質(zhì)量為的衛(wèi)星靠近該星體表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有：解得該衛(wèi)星的速度大小為：故D正確．10．（2020·山東濰坊·二模）在宇宙中，當(dāng)一顆恒星靠近黑洞時(shí)，黑洞和恒星可以相互繞行，從而組成雙星系統(tǒng)。在相互繞行的過程中，質(zhì)量較大的恒星上的物質(zhì)會(huì)逐漸被吸入到質(zhì)量較小的黑洞中，從而被吞噬掉，黑洞吞噬恒星的過程也被稱之為“潮汐瓦解事件”。天鵝座X—1就是這樣一個(gè)由黑洞和恒星組成的雙星系統(tǒng)，它們以兩者連線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。在剛開始吞噬的較短時(shí)間內(nèi)，恒星和黑洞的距離不變，則在這段時(shí)間內(nèi)，下列說法正確的是（）A．它們間的萬(wàn)有引力大小變大B．它們間的萬(wàn)有引力大小不變C．恒星做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度變大D．恒星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度變大【答案】AC【詳解】AB．設(shè)質(zhì)量較大的為，質(zhì)量較小的為，則兩者之間的萬(wàn)有引力為解得數(shù)學(xué)知識(shí)可知，當(dāng)時(shí)，有最大值，根據(jù)題意可知質(zhì)量較小的黑洞吞噬質(zhì)量較大的恒星，因此萬(wàn)有引力變大，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．對(duì)于兩天體，萬(wàn)有引力提供向心力，即解得兩天體質(zhì)量表達(dá)式為兩天體總質(zhì)量表達(dá)式為兩天體的總質(zhì)量不變，天體之間的距離L不變，因此天體的周期T和角速度也不變，質(zhì)量較小的黑洞的質(zhì)量增大，因此恒星的圓周運(yùn)動(dòng)半徑增大，根據(jù)可知，恒星的線速度增大。故C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。11．（2023·湖北·模擬預(yù)測(cè)）潮汐現(xiàn)象是指在月球和太陽(yáng)引力作用下形成的海水周期性漲落現(xiàn)象。某同學(xué)查閱資料發(fā)現(xiàn)月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的軌道半徑約為地球半徑的60倍，地球質(zhì)