張家口職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)游戲與折紙》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線(xiàn)…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)張家口職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)游戲與折紙》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是哪些？（）A.和B.C.和D.2、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，3、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)。（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)4、設(shè)函數(shù)，則其單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)f(x,y)=e^(-x2-y2)，求在點(diǎn)(1,1)處沿方向向量(2,1)的方向?qū)?shù)。（）A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√56、設(shè)函數(shù)，已知當(dāng)趨近于無(wú)窮大時(shí)，函數(shù)值趨近于零。那么當(dāng)趨近于0時(shí)，函數(shù)值如何變化？（）A.趨近于無(wú)窮大B.趨近于零C.保持不變D.無(wú)法確定7、設(shè)函數(shù)f(x)=∫(0到x)t3e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.x3e^(-x2)B.(x3/3)e^(-x2)C.(x3/2)e^(-x2)D.(x3/4)e^(-x2)8、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、曲線(xiàn)在點(diǎn)處的法線(xiàn)方程為_(kāi)____________。2、計(jì)算定積分的值，結(jié)果為_(kāi)________。3、設(shè)函數(shù)，則為_(kāi)___。4、已知函數(shù)，求函數(shù)的極大值為_(kāi)___。5、計(jì)算定積分的值為_(kāi)_____________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求微分方程的通解。2、（本題10分）已知函數(shù)，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，在內(nèi)恒成立。證明