模型08 整體法和隔離法的妙用（解析版）-2025版高考物理熱點(diǎn)模型精-品講義

模型08整體法和隔離法的妙用01模型概述01模型概述1．整體法：在研究物理問(wèn)題時(shí)，把所研究的對(duì)象作為一個(gè)整體來(lái)處理的方法稱為整體法。采用整體法時(shí)不僅可以把幾個(gè)物體作為整體，也可以把幾個(gè)物理過(guò)程作為一個(gè)整體，采用整體法可以避免對(duì)整體內(nèi)部進(jìn)行繁鎖的分析，常常使問(wèn)題解答更簡(jiǎn)便、明了。運(yùn)用整體法解題的基本步驟：①明確研究的系統(tǒng)或運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程.②畫出系統(tǒng)的受力圖和運(yùn)動(dòng)全過(guò)程的示意圖.③尋找未知量與已知量之間的關(guān)系，選擇適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解2．隔離法：把所研究對(duì)象從整體中隔離出來(lái)進(jìn)行研究，最終得出結(jié)論的方法稱為隔離法。可以把整個(gè)物體隔離成幾個(gè)部分來(lái)處理，也可以把整個(gè)過(guò)程隔離成幾個(gè)階段來(lái)處理，還可以對(duì)同一個(gè)物體，同一過(guò)程中不同物理量的變化進(jìn)行分別處理。采用隔離物體法能排除與研究對(duì)象無(wú)關(guān)的因素，使事物的特征明顯地顯示出來(lái)，從而進(jìn)行有效的處理。運(yùn)用隔離法解題的基本步驟：①明確研究對(duì)象或過(guò)程、狀態(tài)，選擇隔離對(duì)象.選擇原則是：一要包含待求量，二是所選隔離對(duì)象和所列方程數(shù)盡可能少.②將研究對(duì)象從系統(tǒng)中隔離出來(lái)；或?qū)⒀芯康哪碃顟B(tài)、某過(guò)程從運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中隔離出來(lái).③對(duì)隔離出的研究對(duì)象、過(guò)程、狀態(tài)分析研究，畫出某狀態(tài)下的受力圖或某階段的運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖.④尋找未知量與已知量之間的關(guān)系，選擇適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解.3.整體法、隔離法的比較項(xiàng)目整體法隔離法概念將加速度相同的幾個(gè)物體作為一個(gè)整體來(lái)分析的方法將研究對(duì)象與周圍物體分隔開的方法選用原則研究系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)整體的作用力或系統(tǒng)整體的加速度研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力注意問(wèn)題受力分析時(shí)不要再考慮系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用一般隔離受力較少的物體4.整體法和隔離法在平衡問(wèn)題中的應(yīng)用當(dāng)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，組成系統(tǒng)的每個(gè)物體都處于平衡狀態(tài)，選取研究對(duì)象時(shí)要注意整體法和隔離法的結(jié)合．一般地，當(dāng)求系統(tǒng)內(nèi)部間的相互作用力時(shí)，用隔離法；求系統(tǒng)受到的外力時(shí)，用整體法，具體應(yīng)用中，應(yīng)將這兩種方法結(jié)合起來(lái)靈活運(yùn)用．02典題攻破02典題攻破1.受力分析中的整體法與隔離法【典型題1】（2024·浙江高考）如圖，在同一豎直平面內(nèi)，小球A、B上系有輕質(zhì)剛性細(xì)線、、、d，其中的上端懸掛于豎直固定的支架上，d跨過(guò)左側(cè)光滑的定滑輪與物塊P相連，跨過(guò)右側(cè)光滑的定滑輪與物塊Q相連，調(diào)節(jié)左、右兩側(cè)定滑輪高度使系統(tǒng)達(dá)到靜止?fàn)顟B(tài)。已知小球A、B和物塊P、Q質(zhì)量均為100g，細(xì)線、d平行且均與水平方向夾角，重力加速度取。則細(xì)線、的拉力分別為（

）A．2N，1N B．2N，0.5N C．1N，1N D．1N，0.5N【答案】A【詳解】由題意可知細(xì)線c對(duì)A的拉力和細(xì)線d對(duì)B的拉力大小相等、方向相反，對(duì)A、B整體分析可知細(xì)線a的拉力大小為解得設(shè)細(xì)線b與水平方向夾角為，對(duì)B分析有，解得故選A?！镜湫皖}2】（24-25高一上·全國(guó)·課后作業(yè)）如圖所示，6本相同的厚書被兩塊相同的豎直木板夾在中間，書靜止不動(dòng)，已知每本書的質(zhì)量為m，重力加速度為g，此時(shí)兩側(cè)對(duì)木板施加的水平壓力為，木板和書之間、書和書之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。則(1)左側(cè)木板對(duì)書的靜摩擦力大小、方向是什么？(2)左側(cè)第2本書對(duì)左側(cè)第1本書的摩擦力大小、方向是什么？(3)左側(cè)第3本書對(duì)左側(cè)第2本書的摩擦力大小、方向是什么？(4)木板和書之間、書和書之間的動(dòng)摩擦因數(shù)至少為多大？【答案】(1)，豎直向上(2)，豎直向下(3)，豎直向下(4)【詳解】（1）把6本書看成整體，受力分析，如圖所示由平衡條件有又有解得方向豎直向上。（2）把右側(cè)5本書看成整體，設(shè)左側(cè)第2本書對(duì)左側(cè)第1本書的摩擦力大小為、方向豎直向下，對(duì)左側(cè)第1本書受力分析，如圖所示由平衡條件有解得假設(shè)成立，即左側(cè)第2本書對(duì)左側(cè)第1本書的摩擦力大小為、方向豎直向下。（3）把右側(cè)4本書、左側(cè)2本書分別看成整體，設(shè)左側(cè)第3本書對(duì)左側(cè)第2本書的摩擦力大小為、方向豎直向下，對(duì)左側(cè)2本書整體受力分析，如圖所示由平衡條件有解得假設(shè)成立，即左側(cè)第3本書對(duì)左側(cè)第2本書的摩擦力大小為、方向豎直向下。（4）結(jié)合上述分析可知，此狀態(tài)下，木板和書之間、書和書之間的最大摩擦力為，則有解得2.過(guò)程分析中的整體法與隔離法【典型題3】（2025高三·全國(guó)·專題練習(xí)）為測(cè)試一物體的耐摔性，在離地25m高處，將其以20m/s的速度豎直向上拋出，重力加速度，不計(jì)空氣阻力，求：（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)最高點(diǎn)；（2）拋出后離地的最大高度是多少；（3）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間回到拋出點(diǎn)；（4）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面；（5）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間離拋出點(diǎn)15m?！敬鸢浮浚?）2s；（2）45m；（3）4s；（4）5s；（5）1s，3s，【詳解】（1）運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度為0，由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得解得（2）根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律解得所以（3）由(1)(2)知上升時(shí)間下落回到拋點(diǎn)時(shí)解得故回到拋點(diǎn)的時(shí)間其它方法一：由對(duì)稱性知返回拋出點(diǎn)時(shí)速度為20m/s，方向向下，則由解得其它方法二：將整個(gè)過(guò)程看成勻減速運(yùn)動(dòng)，則有回到拋點(diǎn)時(shí)解得（舍去）（4）方法一：分段法，根據(jù)上述計(jì)算可知，物體上升到最高點(diǎn)的時(shí)間物體從最高點(diǎn)落回地面的時(shí)間解得落回地面的總時(shí)間方法二：全程法，把整個(gè)過(guò)程看成勻減速運(yùn)動(dòng)，以拋點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向上為正方向，則有解得(舍去)（5）當(dāng)物體在拋出點(diǎn)上方時(shí)，即根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律解得或同理，當(dāng)物體在拋出點(diǎn)下方時(shí)根據(jù)解得或(舍去)【典型題4】如圖所示，一個(gè)小球的質(zhì)量沿傾角的固定斜面由頂端B從靜止開始下滑，小球滑到底端時(shí)與A處的擋板碰撞后反彈（小球與擋板碰撞過(guò)程無(wú)能量損失，即碰撞前后速度等大反向），已知A、B間距離為，，，，，小球視為質(zhì)點(diǎn)。求：（1）小球第一次滑到底端時(shí)的速度大小v1；（2）小球由開始下滑到最終靜止的過(guò)程所通過(guò)的總路程?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）由動(dòng)能定理得解得（2）小球最終一定停在A處，小球從B處由靜止下滑到最終停在A處的全過(guò)程，由動(dòng)能定理得解得03針對(duì)訓(xùn)練03針對(duì)訓(xùn)練1．如圖所示，三個(gè)相同的長(zhǎng)方形物體A、B、C疊放在水平面上。水平向右的恒力F作用在B上。三個(gè)物體靜止在地面上。下列說(shuō)法中正確的是（）A．B對(duì)A的摩擦力水平向右，大小為FB．B對(duì)C的摩擦力水平向左，大小為FC．C對(duì)B的摩擦力水平向左，大小為FD．A與B間、B與C間、C與水平面間都不可能是光滑的【答案】C【詳解】A．對(duì)A受力分析，由于A靜止，所以A只受重力和B對(duì)A的支持力，即B對(duì)A的摩擦力為0，故A錯(cuò)誤；BC．對(duì)B受力分析，在水平方向上受力為：恒力F、C對(duì)B的摩擦力，由于B物體靜止，即B受力平衡，根據(jù)平衡條件可知C對(duì)B的摩擦力水平向左，大小為F，B對(duì)C的摩擦力與C對(duì)B的摩擦力是一對(duì)相互作用力，等大反向，故B對(duì)C的摩擦力方向向右，大小為F，故B錯(cuò)誤，C正確；D．以ABC整體為研究對(duì)象，由平衡條件可知，地面對(duì)C的摩擦力水平向左，大小為F，可知B與C之間、C與地面之間不可能是光滑的，而A與B之間無(wú)摩擦有可能是光滑的，故D錯(cuò)誤。故選C。2．如圖所示，將粗糙的斜面體放在粗糙水平地面上，物塊m放在斜面上，恰能沿斜面勻速下滑，斜面體靜止不動(dòng)。若用平行斜面向下的推力，使物塊加速下滑，則斜面體（）A．受到地面的摩擦力大小為零，對(duì)地面的壓力不變B．受到地面的摩擦力大小為零，對(duì)地面的壓力減小C．受到地面的摩擦力方向水平向右，對(duì)地面的壓力不變D．受到地面的摩擦力方向水平向右，對(duì)地面的壓力減小【答案】A【詳解】物塊m放在斜面上，恰能沿斜面勻速下滑，斜面體靜止不動(dòng)。物體與斜面均處于平衡狀態(tài)，可以將二者看作一個(gè)整體，該整體受到的合外力為零，由于水平無(wú)外力，所以整體沒(méi)有水平運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，故地面給斜面的摩擦力為零；地面給斜面的支持力與系統(tǒng)的重力相等。施加沿斜面向下的力后，不影響兩物體間的相互作用力，所以斜面的受力情況不變。故選A。3．如圖，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物塊正在沿斜面以速度v0勻速下滑，斜劈保持靜止，則地面對(duì)斜劈的摩擦力（）A．不為零，方向向右B．不為零，方向向左C．摩擦力大小為零D．不為零，與v0大小有關(guān)【答案】C【詳解】物塊滑動(dòng)時(shí)受到重力、斜劈提供的彈力和摩擦力，由于勻速，所以斜劈提供的彈力和摩擦力的合力方向豎直向上，大小等于物塊的重力。對(duì)斜劈受力分析，受到重力、地面的支持力、物塊對(duì)斜劈的彈力和摩擦力，由于物塊對(duì)斜劈的彈力和摩擦力的合力方向豎直向下，所以地面對(duì)斜劈的摩擦力為零。故選C。4．如圖所示，物塊正在沿粗糙的斜面勻速下滑，斜面保持靜止?fàn)顟B(tài)。在下列幾種情況中，物塊仍沿斜面下滑，則關(guān)于地面對(duì)斜面體的摩擦力正確說(shuō)法是（）A．若對(duì)物塊施加豎直向下的外力，地面對(duì)斜面體的摩擦力水平向左B．若對(duì)物塊施加垂直于斜面向下的外力，地面對(duì)斜面體的摩擦力水平向左C．若對(duì)物塊施加沿斜面向下的外力，地面對(duì)斜面體的摩擦力水平向右D．若對(duì)物塊施加沿斜面向下的外力，地面對(duì)斜面體沒(méi)有摩擦力【答案】D【詳解】物塊沿粗糙的斜面勻速下滑，物塊處于平衡狀態(tài)，斜面體對(duì)物塊的力豎直向上與重力平衡，物塊對(duì)斜面體的力豎直向下，地面對(duì)斜面體沒(méi)有摩擦力。A．若對(duì)物塊施加豎直向下的外力，相當(dāng)于物塊的重力增加了，物塊仍做勻速運(yùn)動(dòng)，地面對(duì)斜面體的摩擦力仍為零，A錯(cuò)誤；CD．若對(duì)物塊施加沿斜面向下的外力，此時(shí)，物塊對(duì)斜面體的摩擦力與勻速下滑時(shí)相等，物塊對(duì)斜面體的壓力與勻速時(shí)相等，因此斜面受力沒(méi)變，地面對(duì)斜面體的摩擦力仍為零，C錯(cuò)誤，D正確；B．若對(duì)物塊施加垂直于斜面向下的外力，把該外力分解為豎直向下的和沿斜面向上的兩個(gè)分力（兩個(gè)分力不再相互垂直），兩個(gè)分力單獨(dú)作用時(shí)，豎直向下的外力不會(huì)造成地面對(duì)斜面體有摩擦，沿斜面向上的分力只能使物塊減速運(yùn)動(dòng)，物塊對(duì)斜面體的壓力和摩擦力不變，也不會(huì)造成地面對(duì)斜面體產(chǎn)生摩擦力，兩個(gè)分力同時(shí)作用時(shí)，地面對(duì)斜面體的摩擦力仍為零，即若對(duì)物塊施加垂直于斜面向下的外力，地面對(duì)斜面體的摩擦力仍為零，B錯(cuò)誤。故選D。5．如圖所示，有3000個(gè)質(zhì)量均為m的小球，將它們用長(zhǎng)度相等的輕繩依次連接，再將其左端用細(xì)繩固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球靜止．若連接天花板的細(xì)繩與水平方向的夾角為37°．則第1218個(gè)小球與1219個(gè)小球之間的輕繩與水平方向的夾角α的正切值等于（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）A． B．C． D．【答案】D【詳解】以3000給小球組成的整體為研究對(duì)象，分析受力情況，如下圖所示，根據(jù)平衡條件可得再以2019個(gè)球到3000個(gè)球組成的整體為研究對(duì)象，如下圖所示，由平衡條件可得：，由以上兩方程可得：．6．（多選）如圖所示，長(zhǎng)木板放在水平地面上，站在木板上的人用向左上方的力F拉木箱，長(zhǎng)木板、人與木箱質(zhì)量均為m，三者均保持靜止（重力加速度為g）。下列說(shuō)法正確的是（）A．人對(duì)長(zhǎng)木板的壓力大小為mgB．長(zhǎng)木板對(duì)地面的壓力等于3mgC．人受到的摩擦力的方向水平向左D．地面對(duì)長(zhǎng)木板的摩擦力的方向水平向左【答案】BC【詳解】A.人用向左上方的力F拉木箱，作用力是相互的，木箱向右下方拉人，人對(duì)長(zhǎng)木板的壓力大小大于人的重力mg，A錯(cuò)誤；B.取長(zhǎng)木板、人與木箱的整體為研究對(duì)象，整體靜止，則長(zhǎng)木板對(duì)地面的壓力等于3mg，B正確；C.木箱向右下方拉人，人有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，人受到的摩擦力的方向水平向左，C正確；D.取長(zhǎng)木板、人與木箱的整體為研究對(duì)象，整體靜止，地面與長(zhǎng)木板之間沒(méi)有摩擦力，D錯(cuò)誤。故選BC。7．如圖所示，物體A、B重均為10N，水平拉力F1=6N，F(xiàn)2=3N，物體均保持靜止，則A、B間的靜摩擦力大小為N，B與地面間的靜摩擦力大小為N?！敬鸢浮?3【詳解】[1]對(duì)A分析，在水平方向上有[2]將A、B看作一個(gè)整體，在水平方向上有8．（2024·河南·二模）質(zhì)量為m的小球以速度由水平地面豎直向上拋出，經(jīng)多次與地面碰撞后，最終靜止在地面上。已知小球與地面的碰撞為彈性碰撞，重力加速度記為g，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球所受空氣阻力視為恒定，大小為。求小球從拋出到靜止所經(jīng)歷的總路程；【答案】【詳解】設(shè)從拋出到靜止小球所經(jīng)歷的總路程為s，對(duì)整個(gè)過(guò)程，重力做功為零，且整個(gè)過(guò)程中小球與地面的碰撞為彈性碰撞，碰撞時(shí)無(wú)能量損失，根據(jù)動(dòng)能定理得解得9．如圖所示，斜面體放置在粗糙水平地面上，斜面傾角為θ，質(zhì)量為m=2kg的物體在水平向右的推力F＝40N作用下恰好能沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，而斜面體始終保持靜止。取sinθ=0.6，cosθ=0.8，g=10N/kg。求：(1)物體和斜面體間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)地面對(duì)斜面體的摩擦力大小和方向?！敬鸢浮?1)0.5；(2)40N，方向水平向左【詳解】(1)對(duì)物體，受到重力、水平推力、斜面的支持力和沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力四個(gè)力的作用而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，將力沿平行于斜面和垂直于斜面正交分解，如下圖。在平行于斜面的方向上有Fcosθ﹣mgsinθ﹣f=0在垂直于斜面的方向上有N﹣Fsinθ﹣mgcosθ=0其中f=μN(yùn)聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得μ=0.5(2)對(duì)斜面體和物體組成的整體，水平方向受力平衡，則地面對(duì)斜面體的摩擦力f′=F=40N方向水平向左。10．（廣東省韶關(guān)市2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期末考試物理試題）某模擬滑板游戲模型如圖所示，AB為固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，其半徑為。軌道的B點(diǎn)與水平地面相切，質(zhì)量