7-1-條件概率與全概率公式2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)同步講與練(精練)(原卷版)

7.1條件概率與全概率公式【題型1利用定義求條件概率】1、（2023春·安徽宿州·高二安徽省泗縣第一中學(xué)?？奸_學(xué)考試）盒子里有6個球，其中有3個白球和3個紅球，每次從中抽出1個球，抽出的球不再放回，則在第1次抽到白球的條件下，第2次抽到紅球的概率為___________.2、（2021春·陜西渭南·高二統(tǒng)考期末）小智和電腦連續(xù)下兩盤棋，已知小智第一盤獲勝的概率是，小智連續(xù)兩盤都獲勝的概率是，那么小智在第一盤獲勝的條件下，第二盤也獲勝的概率是（）A．B．C．D．3、（2022秋·上海徐匯·高二上海市南洋模范中學(xué)?？计谀┠撤N疾病可分為兩種類型：第一類占70%，可由藥物治療，其每一次療程的成功率為70%，且每一次療程的成功與否相互獨立；其余為第二類，藥物治療方式完全無效.在不知道患者所患此疾病的類型，且用藥物第一次療程失敗的情況下，進(jìn)行第二次療程成功的概率最接近下列哪一個選項（）A．0.25B．0.3C．0.35D．0.44、（2022春·山東·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）從一副不含大小王的52張撲克牌中任意抽取兩張，若已知其中一張是A牌，則兩張都是A牌的概率為（）A．B．C．D．5、（2022春·安徽滁州·高二?？茧A段練習(xí)）某班從6名班干部（其中男生4人，女生2人）中選3人參加學(xué)校學(xué)生會的干部競選.（1）求女生乙被選中的概率；（2）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率.【題型2條件概率的性質(zhì)及應(yīng)用】1、（2022·高二課時練習(xí)）已知則（）A．B．C．D．2、（2023·全國·高二專題練習(xí)）已知，且．若，，則______．3、（2023·全國·高二專題練習(xí)）已知隨機事件A，B的概率分別為，且，則下列說法中正確的是（）A．B．C．D．4、（2022秋·河南南陽·高二南陽中學(xué)?？茧A段練習(xí)）裝有10件某產(chǎn)品（其中一等品5件，二等品3件，三等品2件）的箱子中丟失一件產(chǎn)品，但不知是幾等品，今從箱中任取2件產(chǎn)品，結(jié)果都是一等品，則丟失的也是一等品的概率為（）A．B．C．D．5、（2022·高二課時練習(xí)）（多選）為慶祝建黨100周年，謳歌中華民族實現(xiàn)偉大復(fù)興的奮斗歷程，增進(jìn)全體黨員干部職工對黨史知識的了解，某單位組織開展黨史知識競賽活動，以支部為單位參加比賽，某支部在5道黨史題中(有3道選擇題和道填空題)，不放回地依次隨機抽取道題作答，設(shè)事件A為“第1次抽到選擇題”，事件B為“第次抽到選擇題”，則下列結(jié)論中正確的是（）A．B．C．D．【題型3全概率公式及其應(yīng)用】1、（2023·高二單元測試）已知編號為1，2，3的三個盒子，其中1號盒子內(nèi)裝有兩個1號球，一個2號球和一個3號球；2號盒子內(nèi)裝有兩個1號球，一個3號球；3號盒子內(nèi)裝有三個1號球，兩個2號球．若第一次先從1號盒子內(nèi)隨機抽取1個球，將取出的球放入與球同編號的盒子中，第二次從放入球的盒子中任取一個球，則第二次抽到3號球的概率為（）A．B．C．D．2、（2023·全國·高二專題練習(xí)）有一批同規(guī)格的產(chǎn)品，由甲、乙、丙三家工廠生產(chǎn)，其中甲、乙、丙工廠分別生產(chǎn)3000件、3000件、4000件，而且甲、乙、丙工廠的次品率依次為6%、5%、5%，現(xiàn)從這批產(chǎn)品中任取一件，則取到次品的概率為______．3、（2023·全國·高二專題練習(xí)）一道單項選擇題有4個答案，要求學(xué)生將正確答案選擇出來.某考生知道正確答案的概率為，在亂猜時，4個答案都有機會被他選擇，若他答對了，則他確實知道正確答案的概率是___________.4、（2022·高二課時練習(xí)）盒中放有12個同款乒乓球，其中9個是新的，3個是舊的，第一次比賽時，從中任意取出3個來用，用完后仍放回盒中（新球用后成了舊球），第二次比賽時再從盒中取出3個來用，求第二次取出的3個球均為新球的概率．（結(jié)果保留四位小數(shù)）5、（2023·全國·高二專題練習(xí)）某學(xué)校為了增進(jìn)全體教職工對黨史知識的了解，組織開展黨史知識競賽活動并以支部為單位參加比賽．現(xiàn)有兩組黨史題目放在甲?乙兩個紙箱中，甲箱有個選擇題和個填空題，乙箱中有個選擇題和個填空題，比賽中要求每個支部在甲或乙兩個紙箱中隨機抽取兩題作答．每個支部先抽取一題作答，答完后題目不放回紙箱中，再抽取第二題作答，兩題答題結(jié)束后，再將這兩個題目放回原紙箱中．（1）如果第一支部從乙箱中抽取了個題目，求第題抽到的是填空題的概率；（2）若第二支部從甲箱中抽取了個題目，答題結(jié)束后錯將題目放入了乙箱中，接著第三支部答題，第三支部抽取第一題時，從乙箱中抽取了題目．求第三支部從乙箱中取出的這個題目是選擇題的概率．【題型4貝葉斯公式及其應(yīng)用】1、（2022春·北京昌平·高二?？计谥校┮坏揽碱}有4個答案，要求學(xué)生將其中的一個正確答案選擇出來.某考生知道正確答案的概率為，在亂猜時，4個答案都有機會被他選擇，若他答對了，則他確實知道正確答案的概率是（）A．B．C．D．2、（2023·全國·高二專題練習(xí)）隨著城市經(jīng)濟的發(fā)展，早高峰問題越發(fā)嚴(yán)重，上班族需要選擇合理的出行方式．某公司員工小明上班出行方式由三種，某天早上他選擇自駕，坐公交車，騎共享單車的概率分別為，而他自駕，坐公交車，騎共享單車遲到的概率分別為，結(jié)果這一天他遲到了，在此條件下，他自駕去上班的概率是__________．3、（2022春·重慶萬州·高二?？计谥校┮阎谧匀蝗巳褐校行陨せ颊叱霈F(xiàn)的概率為7%，女性色盲患者出現(xiàn)的概率為0.5%．今從男女人數(shù)相等的人群中隨機地挑選一人，恰好是色盲患者，則此人是男性的概率是______．4、（2022·高二課時練習(xí)）同一種產(chǎn)品由甲、乙、丙三個廠供應(yīng)．由長期的經(jīng)驗知，三家的正品率分別為0.95，0.90，0.80，三家產(chǎn)品數(shù)所占比例為2∶3∶5，混合在一起．（1）從中任取一件，求此產(chǎn)品為正品的概率；（2）現(xiàn)取到一件產(chǎn)品為正品，問它是由甲、乙、丙三個廠中哪個