2015年數(shù)學(xué)高考題分類解析考點(diǎn)20 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入

高考試題分類解析=i(1-i)=1+i,z=1-i.13.(2015·湖北高考理科·T1)i為虛數(shù)單位,i607的共軛復(fù)數(shù)為()A.iB.-iC.1D.-1【解析】選A.因?yàn)閕607=(i2)303·i=-i,-i的共軛復(fù)數(shù)為i,所以應(yīng)選A.14.(2015·湖北高考文科·T1)i為虛數(shù)單位,i607=()A.iB.-iC.1D.-1【解析】選B.因?yàn)閕607=(i2)303·i=-i.15.(2015·福建高考理科·T1)若集合（是虛數(shù)單位），，則等于()A．B．C．D．【解題提示】利用復(fù)數(shù)的周期性及集合之間的運(yùn)算求解.【解析】選C.A={i,-1,-i,1},B={1,-1},所以A∩B={1,-1}.16.(2015·福建高考文科·T1)若（是虛數(shù)單位），則的值分別等于（）A．B．C．D．【解題指南】根據(jù)復(fù)數(shù)相等的含義求解.【解析】選A.由題可知3-2i=a+bi,因?yàn)閍,b均為實(shí)數(shù),所以a=3,b=-2.二、填空題17.(2015·北京高考文科·T9)復(fù)數(shù)i(1+i)的實(shí)部為.【解析】i(1+i)=-1+i,所以實(shí)部為-1.答案:-118.(2015·天津高考理科·T9)i是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)(1-2i)(a+i)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a的值為.【解析】復(fù)數(shù)(1-2i)(a+i)=a+2+(1-2a)i,該復(fù)數(shù)為純虛數(shù),所以a+2=0,且1-2a≠0,所以a=-2.答案:-219.(2015·天津高考文科·T9)i是虛數(shù)單位,計(jì)算1-2i2+i【解析】答案:-i20.(2015·江蘇高考·T3)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z2=3+4i(i是虛數(shù)單位),則z的模為.【解題指南】首先利用復(fù)數(shù)相等的概念求出復(fù)數(shù)z的代數(shù)形式,然后利用復(fù)數(shù)的模的公式計(jì)算即可.【解析】設(shè)z=a+bi(a,b∈R),所以z2=(a+bi)2=(a2-b2)+2abi,因?yàn)閦2=3+4i,根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義知解得所以.答案:QUOTE521.（2015·四川高考文科·T11）設(shè)是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)______【解題指南】利用【解析】答案：22．（2015·重慶高考理科·Ｔ11）設(shè)復(fù)數(shù)的模為，則__________.【解題指南】本題直接利用復(fù)數(shù)的模的概念及乘法運(yùn)算求解即可.【解析】因?yàn)閺?fù)數(shù)的模為，即所以答案：323．（2015·重慶高考文科·Ｔ1