2025年粵教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷334考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖是小王早晨出門散步時(shí)，離家的距離s與時(shí)間t之間的函數(shù)圖象．若用黑點(diǎn)表示小王家的位置，則小王散步行走的路線可能是（）A.B.C.D.2、下列函數(shù)中自變量x的取值范圍是x＞1的是（）

A.

B.

C.

D.

3、在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+5x+b的圖象可能是（）A.B.C.D.4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy

中，點(diǎn)A

從(3,4)

出發(fā)，繞點(diǎn)O

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，則點(diǎn)A

____經(jīng)過

A.點(diǎn)M

B.點(diǎn)N

C.點(diǎn)P

D.點(diǎn)Q

5、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中點(diǎn)，EA⊥AB，且AB=8，AE=6，則梯形ABCD的面積等于（）A.12B.24C.48D.966、如圖是國(guó)慶慶祝的活動(dòng)標(biāo)志，它以數(shù)學(xué)“60”為主體，代表著中華人民共和國(guó)60年光輝歷程．畫中左側(cè)小圓與右側(cè)優(yōu)弧所在的大圓之間的位置關(guān)系是（）A.外離B.相交C.相切D.內(nèi)含7、下面四個(gè)幾何體中；主視圖是圓的幾何體是（）

A.

B.

C.

D.

8、如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的對(duì)稱軸是直線x=1，且經(jīng)過點(diǎn)P（3，0），則a﹣b+c的值為（）

A.0B.﹣1C.1D.2評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、方程ax2+2x-1=0有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是____．10、若x的近似值為1.50，則x的取值范圍為____≤x＜____．11、田忌賽馬

齊王和他的大臣田忌均有上；中、下馬各-匹；每場(chǎng)比賽三匹馬各出場(chǎng)一次，共賽三次，以勝的次數(shù)多者為贏．已知田忌的馬較齊王的馬略有遜色，即：田忌的上馬不敵齊王的上馬，但勝過齊王的中馬；田忌的中馬不敵齊王的中馬，但勝過齊王的下馬；田忌的下馬不敵齊王的下馬．田忌在按圖1的方法屢賽屢敗后，接受了孫臏的建議，用圖2的方法，結(jié)果田忌兩勝一負(fù)，贏了比賽．假如在不知道齊王出馬順序的情況下：

（1）請(qǐng)按如圖的形式；列出所有其他可能的情況；

（2）田忌能贏得比賽的概率是____．12、如圖，一圓內(nèi)切四邊形ABCD，且AB=16，CD=10，則四邊形的周長(zhǎng)為____．

13、如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，若∠AOB＝100°，則∠ABD＝．14、如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，若以C為圓心，CB為半徑的圓交AB于點(diǎn)P，則AP=____．

15、在Rt鈻?ABC

中，AB=6BC=8

則這個(gè)三角形的外接圓的直徑是____。16、若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，且a≠0，則（a+b）2013+（cd）2014-（）2015=____．17、△ABC內(nèi)接與⊙O，已知∠BOC=120°，則∠BAC=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)18、1條直角邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、判斷題（正確的畫“√”；錯(cuò)誤的畫“×”）

（1）a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c．____

（2）a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c．____．20、因?yàn)榈钠椒礁恰?，所?±____21、了解某型號(hào)聯(lián)想電腦的使用壽命，采用普查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊的比值為1．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）23、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh____（判斷對(duì)錯(cuò)）24、兩個(gè)正方形一定相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）25、因?yàn)榈钠椒礁恰溃?±____評(píng)卷人得分四、證明題(共3題，共24分)26、如圖△ABC中，BD=DC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，求證：AB=AC．27、如圖；已知四邊形ABCD是平行四邊形，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE交對(duì)角線AC于點(diǎn)G．

（1）求證：DG2=GF?GE；

（2）求證：=．28、如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，且BE=CF，求證：△ABE≌△DCF．評(píng)卷人得分五、作圖題(共2題，共14分)29、已知：在如圖的平面直角坐標(biāo)系中；△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，-1），B（-5，0），C（-2，4）．

（1）在平面直角坐標(biāo)系中求出△ABC的面積；

（2）將△ABC向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的△A′B′C′．30、如圖，設(shè)∠MON=20°，A為OM上一點(diǎn)，OA=4，D為ON上一點(diǎn)，OD=8，C為AM上任一點(diǎn)，B是OD上任意一點(diǎn)，那么折線ABCD的長(zhǎng)最小為____．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】分析圖象，可知該圖象是路程與時(shí)間的關(guān)系，先離家逐漸變遠(yuǎn)，然后距離不變，在逐漸漸近．【解析】【解答】解：通過分析圖象和題意可知；行走規(guī)律是：離家逐漸遠(yuǎn)去，離家距離不變，離家距離逐漸近，所以小王散步行走的路線可能是

故選D．2、A【分析】

A；二次根式和分式有意義；x-1＞0，解得x＞1，符合題意；

B；二次根式有意義；x-1≥0，解得x≥1，不符合題意；

C、二次根式和分式有意義，x≥0且-1≠0；解得x≥0且x≠1，不符合題意；

D；二次根式和分式有意義1-x＞0；解得x＜1，不符合題意．

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義；被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，逐一檢驗(yàn)．

3、C【分析】【解答】解：A、由拋物線可知，a＞0，得b＞0，由直線可知，a＜0，b＞0；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、由拋物線可知，a＜0，b＞0，由直線可知，a＜0，b＜0；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、由拋物線可知，a＞0，b＞0，由直線可知，a＞0，b＞0；且交y軸同一點(diǎn)，故本選項(xiàng)正確；

D、由拋物線可知，a＜0，b＞0，由直線可知，a＞0，b＜0故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．

【分析】本題可先由一次函數(shù)y=ax+b圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)y=ax2+5x+b的圖象相比較看是否一致．4、C【分析】【分析】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)及到原點(diǎn)的距離，勾股定理.

先根據(jù)AQPNM

在平面直角坐標(biāo)系中的位置，確定點(diǎn)的坐標(biāo)，利用勾股定理求出各點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，即可得到答案．【解答】解：隆脽A(3,4)Q(5,0)P(4,鈭?2)N(鈭?3,鈭?4)M(鈭?4,3)

隆脿OA=32+42=5

OQ=5

OP=42+(鈭?2)2=25

ON=(鈭?3)2+(鈭?4)2=5

OM=(鈭?4)2+32=5

隆脿OA=OQ=ON=OM鈮?OP

隆脿

點(diǎn)A

不經(jīng)過點(diǎn)P

．故選C．【解析】C

5、C【分析】【分析】延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于F，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠D=∠ECF，然后利用“角邊角”證明△ADE和△FCE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得EF=AE，然后求出△ABF的面積，再根據(jù)梯形的面積等于△ABF的面積解答．【解析】【解答】解：如圖；延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于F；

∵AD∥BC；

∴∠D=∠ECF；

∵E是CD的中點(diǎn)；

∴DE=CE；

∵在△ADE和△FCE中；

；

∴△ADE≌△FCE（ASA）；

∴EF=AE；

∴AF=AE+EF=6+6=12；

∵EA⊥AB；

∴△ABF的面積=AB?AF=×8×12=48；

∴梯形ABCD的面積等于48．

故選C．6、A【分析】【分析】觀察圖形，根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系判斷條件，確定位置關(guān)系．【解析】【解答】解；由圖示可得，畫中左側(cè)小圓與右側(cè)優(yōu)弧所在的大圓沒有公共交點(diǎn)，故為外離，故選A．7、D【分析】

正方體的主視圖是正方形；圓錐的主視圖是三角形，圓柱體的主視圖是長(zhǎng)方形，球的主視圖是圓；

故選：D．

【解析】【答案】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形；即可選出答案．

8、A【分析】【解答】解：因?yàn)閷?duì)稱軸x=1且經(jīng)過點(diǎn)P（3；0）

所以拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1；0）

代入拋物線解析式y(tǒng)=ax2+bx+c中，得a﹣b+c=0．

故選A．

【分析】由“對(duì)稱軸是直線x=1，且經(jīng)過點(diǎn)P（3，0）”可知拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0），代入拋物線方程即可解得．二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】由關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即可得判別式△＞0，繼而可求得a的范圍．【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

∴△=b2-4ac=22-4×a×（-1）=4+4a＞0；

解得：a＞-1；

∵方程ax2+2x-1=0是一元二次方程；

∴a≠0；

∴a的范圍是：a＞-1且a≠0．

故答案為：a＞-1且a≠0．10、略

【分析】【分析】由于x的近似值為1.50，則由四舍五入近似可得x的取值范圍，即看千分位上的數(shù)．【解析】【解答】解：由題意得，當(dāng)x滿足1.495≤x＜1.505時(shí)，x的近似值為1.50．11、略

【分析】【分析】（1）運(yùn)用列舉法；列舉出所有的情況；

（2）列舉法求概率，列舉出所有情況，看所求的情況占總情況的多少即可．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)田忌的馬隨機(jī)出陣時(shí)，雙方馬的對(duì)陣情況如下。田忌的馬上中下上中下上中下上中下齊王的馬上下中中上下下上中下中上（2）根據(jù)對(duì)對(duì)陣形式的分析可以知道：田忌贏得比賽的概率為．12、略

【分析】

根據(jù)圓外切四邊形的性質(zhì)定理可以得出；四邊形的周長(zhǎng)是對(duì)邊和的2倍；

∴AB+BC+CD+AD=52

故填：52

【解析】【答案】利用圓外切四邊形的性質(zhì)定理可以得出；四邊形的周長(zhǎng)是對(duì)邊和的2倍，即可得．

13、略

【分析】試題分析：∵OA=OB，AB⊥CD，∴∠BOD=∠AOB=×100°=50°，∠BED=90°，∵OB=OD，∴∠D=∠OBD=（180°-∠BOD）=65°，∴∠ABD=90°-∠D=25°.考點(diǎn)：1、垂徑定理；2、圓的性質(zhì).【解析】【答案】25°14、略

【分析】

Rt△ABC中，∵∠C=90°，AC=BC=1；

∴AB==

設(shè)AC交圓于M；延長(zhǎng)AC交圓于N；

則AM=AC-CM=-1AN=+1

根據(jù)AM?AN=AP?AB得；

（-1）（+1）=AP×

解得AP=．

【解析】【答案】先求出AB的長(zhǎng)；再根據(jù)割線定理列出等式求解即可．

15、略

【分析】【分析】本題考查的是直角三角形的外接圓半徑，重點(diǎn)在于理解直角三角形的外接圓是以斜邊中點(diǎn)為圓心，斜邊長(zhǎng)的一半為半徑的圓.

這個(gè)三角形的外接圓直徑是斜邊長(zhǎng)，有兩種情況情況：(1)

斜邊是BC

即外接圓直徑是8(2)

斜邊是AC

即外接圓直徑是62+82=10

．【解答】

解：根據(jù)題意得。

(1)

斜邊是BC

即外接圓直徑是8

(2)

斜邊是AC

即外接圓直徑是62+82=10

故答案為8

或10

．【解析】8

或10

16、略

【分析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的和為零，互為相反數(shù)的商為-1，根據(jù)互為倒數(shù)的乘積為1，可得乘方，根據(jù)零的任何正數(shù)次冪都是零，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：由a，b互為相反數(shù)；c，d互為倒數(shù)，得。

（a+b）2013+（cd）2014-（）2015=02013+12014-（-1）2015

=0+1-（-1）

=1+1

=2．

故答案為：2．17、略

【分析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，由于一條弦所對(duì)的弧有兩條，故應(yīng)分A在優(yōu)弧上和在劣弧上兩種情況解答．【解析】【解答】解：如圖（一）所示：

∵∠BOC=120°；

∴∠BAC=∠BOC=×120°=60°；

如圖（二）所示：

∵∠BOC=120°；

∴∠BDC=∠BOC=×120°=60°；

∴∠A=180°-∠BDC=120°．

故答案為：60°或120°．三、判斷題(共8題，共16分)18、√【分析】【分析】根據(jù)“ASA”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“1條直角邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．19、×【分析】【分析】（1）根據(jù)“如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行”即可解答；

（2）根據(jù)“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行；

∴a、b、c是直線，且a∥b，b∥c；則a∥c，故小題正確；

（2）∵在同一平面內(nèi)；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

∴a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c；則a∥c，故本小題錯(cuò)誤．

故答案為：√，×．20、×【分析】【分析】分別利用算術(shù)平方根、平方根定義計(jì)算即可判斷對(duì)錯(cuò)．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某型號(hào)聯(lián)想電腦的使用壽命；采用抽樣調(diào)查方式；

故答案為：×．22、√【分析】【分析】根據(jù)①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，②全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等。

∴兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊的比值為1．

故答案為：√．23、×【分析】【分析】利用長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式判定即可．【解析】【解答】解：圓錐的體積=Sh；所以長(zhǎng)方體；正方體、圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．24、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四條邊都相等；四個(gè)角都是直角；

∴兩個(gè)正方形一定相似．

故答案為：√．25、×【分析】【分析】分別利用算術(shù)平方根、平方根定義計(jì)算即可判斷對(duì)錯(cuò)．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案為：×．四、證明題(共3題，共24分)26、略

【分析】【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DE=DF；根據(jù)HL證明△BDE≌△CDF，得BE=CF；再根據(jù)HL證△ADE≌△ADF，得AE=AF；從而得證．【解析】【解答】證明：∵AD是角平分線；DE⊥AB，DF⊥AC；

∴BD=DC；

在Rt△BDE與Rt△CDF中；

∵；

∴△BDE≌△CDF（HL）；

∴BE=CF

同理可證△ADE≌△ADF（HL）；

∴AE=AF；

∴AB=AC．27、略

【分析】【分析】（1）運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)證明：△ADG∽△CFG；△DGC∽△EGA，列出比例式即可解決問題；

（2）由四邊形ABCD是平行四邊形，得到DC∥AE，證得△CDG∽△AGE，得到比例式，再平方，通過化簡(jiǎn)即可得到結(jié)論．【解析】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC；DC∥AE；

∴△ADG∽△CFG；△DGC∽△EGA；

∴DG：GF=AG：GC；GE：DG=AG：GC；

∴DG：GF=GE：DG；

即DG2=GE?GF；

證明：（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴DC∥AE；

∴△CDG∽△AGE；

∴=；

∴；

由（1）證得DG2=GE?GF；

∴==