2025年北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列“數(shù)字”圖形中，有且僅有一條對稱軸的是（）2、圖案A﹣D中能夠通過平移圖案得到的是（）

A.B.C.D.3、﹣[x﹣（y﹣z）]去括號后應(yīng)得（）A.﹣x+y﹣zB.﹣x﹣y+zC.﹣x﹣y﹣zD.﹣x+y+z4、已知x2+16x+k

是完全平方式，則常數(shù)k

等于(

)

A.64

B.48

C.32

D.16

5、下列式子中，屬于最簡二次根式的是(??)

A.7

B.9

C.20

D.12

6、能使有意義的x的取值范圍是（）A.x＞-1B.x＞0C.x≥-1D.x≥0評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、建湖縣為了了解2016年初中畢業(yè)生畢業(yè)后的去向，對部分初三學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，就初三學(xué)生的四種去向（A．讀普通高中；B．讀職業(yè)高中；C．直接進(jìn)入社會就業(yè)；D．其它）進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（a）、（b）．

請問：

（1）我縣共調(diào)查了____名初中畢業(yè)生；

（2）將兩幅統(tǒng)計圖中不完整的部分補(bǔ)充完整；

（3）若我縣2016年初三畢業(yè)生共有5500人；請估計我縣今年的初三畢業(yè)生中讀普通高中的學(xué)生人數(shù)．

8、（2014秋?涉縣校級月考）如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，AD=CD=2，過點C作CE⊥AB，交AD于點F，若BD=DF=2-2，CF=2BE，則AC的長為____．9、（2013秋?營山縣期末）（1）請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1（其中A1，B1，C1分別是A；B，C的對應(yīng)點，不寫畫法）；

（2）直接寫出A1，B1，C1三點的坐標(biāo)：A1（____），B1（____），C1（____）．10、點（-5，4）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是____．11、閱讀：

請回答：

（1）觀察上面解題過程，仿寫出的解答過程．

（2）=____（直接寫結(jié)果）．

（3）化簡：．12、（2007春?橋東區(qū)期中）（1）請你任意寫出5個真分?jǐn)?shù)____，____，____，____，____．給每個分?jǐn)?shù)的分母，分子同時加一個正數(shù)得到五個新分?jǐn)?shù)：____，____，____，____，____

（2）比較原來每個分?jǐn)?shù)與對應(yīng)新分?jǐn)?shù)的大小，可以得出下面的結(jié)論：一個真分?jǐn)?shù)是（a，b都為正數(shù)），給其分子，分母同時加一個正數(shù)m，得，則兩個分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系是____．

（3）請你用文字?jǐn)⑹觯?）中的結(jié)論：____

（4）你能用圖形的面積說明這個結(jié)論嗎？

（5）解決問題：如圖，有一個長寬不等的長方形綠地，現(xiàn)在給綠地四周鋪一條寬相等的路．問：原來的長方形與現(xiàn)在鋪過綠地的長方形長，寬之比相同嗎？為什么？13、（2006?河南）如圖，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC邊的中點，E是AB邊上一動點，則EC+ED的最小值是____．14、x+y=（x+y）-____=（x-y）+____．15、如圖；已知AB=AC，∠1=∠2，∠B=∠C，則BD=CE．請說明理由：

解：∵∠1=∠2

∴∠1+∠BAC=∠2+____．

即____=∠DAB．

在△ABD和△ACE中；

∠B=____（已知）

∵AB=____（已知）

∠EAC=____（已證）

∴△ABD≌△ACE（____）

∴BD=CE（____）

評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對錯）17、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對錯）18、判斷：=是關(guān)于y的分式方程.（）19、（）20、____．（判斷對錯）21、2的平方根是____．22、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）23、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù).（）24、判斷：===20（）評卷人得分四、解答題(共4題，共16分)25、（1）已知：5+的小數(shù)部分是a，5-的整數(shù)部分是b，求a+b的值．

（2）已知x，y為實數(shù)，且y=++，求-的值．26、如圖；已知隆脧1=隆脧2隆脧C=隆脧D

．

求證：(1)鈻?ABC

≌鈻?BAD

(2)OC=OD

．27、求下列各式中x的值．

（1）9x2-16=0（2）3（x-1）3=28、若關(guān)于x的分式方程﹣1=無解，求m的值．評卷人得分五、證明題(共1題，共2分)29、已知；如圖，點B；F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AC=DF，BF=EC．求證：

（1）△ABC≌△DEF；

（2）FG=CG．評卷人得分六、計算題(共1題，共4分)30、計算：

（1）；

（2）．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】試題分析：A軸對稱圖形，一條對稱軸；B不是軸對稱圖形；C是軸對稱圖形，有兩條對稱軸；D是軸對稱圖形，有兩條對稱軸.考點：軸對稱圖形.【解析】【答案】A2、B【分析】【解答】解：觀察圖形可知；B圖案能通過平移圖案得到．

故選：B．

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，不改變圖形的形狀和大小，經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，找各點位置關(guān)系不變的圖形．3、A【分析】【解答】解：﹣[x﹣（y﹣z）]

=﹣（x﹣y+z）

=﹣x+y﹣z．

故選：A．

【分析】根據(jù)去括號規(guī)律：括號前是“﹣”號，去括號時連同它前面的“﹣”號一起去掉，括號內(nèi)各項都要變號．依次去掉小括號，再去掉中括號．4、A【分析】乘積項先確定出這兩個數(shù)是x

和8

再根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點求出8

的平方即可．

隆脽16x=2隆脕x隆脕8

隆脿

這兩個數(shù)是x8

隆脿k=82=64

．

故選A．【解析】A

5、A【分析】【分析】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式.

檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【解答】解：A.

被被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式；故A正確；B.開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，故B錯誤；C.被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)；不是最簡二次根式，故C錯誤；

D.被開方數(shù)含分母；故D錯誤；

故選A．【解析】A

6、C【分析】【分析】根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，即可得到關(guān)于x的不等式組，即可求解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：x+1≥0；解得：x≥-1．

故選C．二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)A的人數(shù)與所占的百分比列式進(jìn)行計算即可得解；

（2）求出B的人數(shù)；再求出C所占的百分比，然后補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以A所占的百分比40%，計算即可得解．【解析】【解答】解：（1）40÷40%=100名；

所以；該縣共調(diào)查了100名初中畢業(yè)生；

（2）B的人數(shù)：100×30%=30名；

C所占的百分比為：×100%=25%；

補(bǔ)全統(tǒng)計圖如圖；

（3）5500×40%=2200名；

答：估計該縣今年的初三畢業(yè)生中讀普通高中的學(xué)生人數(shù)是2200．

故答案為：（1）100．8、略

【分析】【分析】因為AD⊥BC，所以△ADC為直角三角形，AD=CD=2，根據(jù)勾股定理，即可解答．【解析】【解答】解：∵AD⊥BC；

∴△ADC為直角三角形；

∵AD=CD=2；

根據(jù)勾股定理；得。

．

故答案為：．9、略

【分析】【分析】（1）分別作出A；B、C三點關(guān)于y軸的對稱點；再順次連接；

（2）根據(jù)坐標(biāo)系寫出點的坐標(biāo)即可．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：

（2）A1（3，2），B1（2，3），C1（1，1）．10、略

【分析】【分析】根據(jù)“平面直角坐標(biāo)系中任意一點P（x，y），關(guān)于原點的對稱點是（-x，-y），即關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)”解答．【解析】【解答】解：根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的特點；

∴點（-5；4）關(guān)于原點過對稱的點的坐標(biāo)是（5，-4）．

故答案為（5，-4）．11、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)閱讀材料可以得到：式子的分母中的兩個被開方數(shù)的差是1；結(jié)果是兩個二次根式的差的形式；

（2）根據(jù)閱讀材料可以直接寫出結(jié)果；

（3）根據(jù)（2），可以、把每個式子寫成兩個二次根式的差的形式，然后合并同類二次根式即可求解．【解析】【解答】解：（1）===-；

（2）=-；

故答案為：-；

（3）原式=-1+-++-+-=-1=10-1=9．12、略

【分析】【分析】（1）小于1的數(shù)叫真分?jǐn)?shù)；

（2）根據(jù)實例易得規(guī)律；

（3）抓住新分?jǐn)?shù)大于原分?jǐn)?shù)即可；

（4）根據(jù)所給實例判斷即可；

（5）利用相關(guān)規(guī)律解決問題即可．【解析】【解答】解：（1），，，，；，，，，；

（2）大于；（2分）

（3）給一個正的真分?jǐn)?shù)的分子；分母同時加同一個正數(shù)，得到的新分?jǐn)?shù)大于原來的數(shù)；

（4）如圖：由于a＜b，得s+s1＞s+s2，即ab+bm＞ab+am，b（a+m）＞a（b+m）故；（2分）

（5）原來的長方形的長與寬的比為a：b，設(shè)小路為寬為c，那么新長方形的長與寬的比為（a+2c）：（b+2c），易得＜．即原來的長方形與現(xiàn)在鋪過綠地的長方形長，寬之比不相同．13、略

【分析】【分析】首先確定DC′=DE+EC′=DE+CE的值最小．然后根據(jù)勾股定理計算．【解析】【解答】解：過點C作CO⊥AB于O；延長CO到C′，使OC′=OC，連接DC′，交AB于E，連接CE；

此時DE+CE=DE+EC′=DC′的值最?。?/p>

連接BC′；由對稱性可知∠C′BE=∠CBE=45°；

∴∠CBC′=90°；

∴BC′⊥BC；∠BCC′=∠BC′C=45°；

∴BC=BC′=2；

∵D是BC邊的中點；

∴BD=1；

根據(jù)勾股定理可得DC′==．

故答案為：．14、2xy2xy【分析】【解答】x+y=（x+y）-（2xy）=（x-y）+2xy.

【分析】本題考查了完全平方公式，掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵.15、∠BAC|∠EAC|∠C|AC|∠DAB|ASA|全等三角形的對應(yīng)邊相等【分析】【解答】解：∵∠1=∠2；

∴∠1+∠BAC=∠2+∠BAC；

即∠EAC=∠DAB；

在△ABD和△ACE中；

∵

∴△ABD≌△ACE（ASA）；

∴BD=CE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）．

故答案為：∠BAC；∠EAC，∠C，AC，∠DAB，ASA，全等三角形的對應(yīng)邊相等．

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)得：∠EAC=∠DAB，再根據(jù)ASA證明△ABD≌△ACE，得出BD=CE．三、判斷題(共9題，共18分)16、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當(dāng)z=0時的特殊情況．【解析】【解答】解：當(dāng)z=0時，xz2=yz2；故原來的說法錯誤．

故答案為×．17、√【分析】【分析】對左式進(jìn)行因式分解，然后對比右式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關(guān)于y的一元一次方程考點：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯19、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?0、×【分析】【分析】原式不能分解，錯誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯誤．

故答案為：×21、×【分析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個正數(shù)有兩個平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯誤．

故答案為：×．22、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結(jié)果.由題意得解得經(jīng)檢驗，是原方程的解，故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯23、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】對24、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯四、解答題(共4題，共16分)25、略

【分析】【分析】（1）先估算的范圍，再估算5+，5-，即可求出a，b的值；即可解答；

（2）根據(jù)二次根式有意義的條件，得到，求出x，y的值，即可解答．【解析】【解答】解：（1）∵；

∴，；

∴5+的小數(shù)部分a=5-7=-2，5-的整數(shù)部分b=2；

∴a+b=-2+2=3-2．

（2）根據(jù)二次根式的性質(zhì)得：；

解得：x=；

∴y=；

-=-=．26、略

【分析】本題主要考查三角形全等的判定方法及等腰三角形的判定．(1)

利用AAS

判定鈻?ABC

≌鈻?BAD

(2)

再根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等求得AD=BC

再由隆脧1=隆脧2

可得AO=BO

從而求得OC=OD

．【解析】

27、略

【分析】【分析】（1）首先移項；然后兩邊同時開平方即可得到關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可求解；

（2）首先把方程兩邊同時除以3，然后兩邊同時開立方得到關(guān)于x-1=，然后解方程即可求解．【解析】【解答】解：（1）∵9x2-16=0；

∴9x2=16；