第七章抽樣推斷習(xí)題參考答案

第七章抽樣推斷習(xí)題參考答案一、名詞解釋抽樣推斷：抽樣推斷是在抽樣調(diào)查的基礎(chǔ)上利用樣本的實(shí)際資料計(jì)算出樣本數(shù)據(jù)，并運(yùn)用概率估計(jì)方法，推算出總體相應(yīng)數(shù)量特征值的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。抽樣調(diào)查：抽樣調(diào)查是指按照隨機(jī)原則從調(diào)查對(duì)象的全部單位中抽取部分單位，進(jìn)行調(diào)查，取得各項(xiàng)準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。參數(shù)：總體分布的數(shù)量特征就是總體參數(shù)，也是抽樣統(tǒng)計(jì)推斷的對(duì)象。常見(jiàn)的總體參數(shù)有：總體的平均數(shù)指標(biāo)，總體成數(shù)（比重）指標(biāo)，總體分布的方差，總體標(biāo)準(zhǔn)差等等。統(tǒng)計(jì)量：與總體參數(shù)對(duì)應(yīng)的是樣本統(tǒng)計(jì)量。常見(jiàn)的樣本統(tǒng)計(jì)量有：樣本平均數(shù)指標(biāo)，樣本成數(shù)（比重）指標(biāo)，樣本方差，樣本標(biāo)準(zhǔn)差等等。重復(fù)抽樣：從總體個(gè)單位中抽取一個(gè)容量為的樣本，每次從總體抽取一個(gè)，連續(xù)抽取個(gè)，每次抽出的一個(gè)單位，將其結(jié)果登記后又放回，重新參加下一次抽選。不重復(fù)抽樣：從總體個(gè)單位中抽取一個(gè)容量為的樣本，每次從總體抽取一個(gè)，連續(xù)抽取個(gè)，但每次抽出的一個(gè)單位，將其結(jié)果登記后，不再放回參加下一次的抽選。抽樣誤差：抽樣誤差是指由于隨機(jī)抽樣的偶然因素使樣本結(jié)構(gòu)對(duì)總體結(jié)構(gòu)的代表性存在差別，而引起的抽樣指標(biāo)和全及指標(biāo)之間的絕對(duì)離差。抽樣平均誤差：抽樣平均誤差是所有抽樣平均數(shù)(或抽樣成數(shù))與總體平均數(shù)（或總體成數(shù)）的標(biāo)準(zhǔn)差。反映了抽樣平均數(shù)(或抽樣成數(shù))與總體平均數(shù)(或總體成數(shù))的平均誤差程度。抽樣誤差范圍：對(duì)于抽樣調(diào)查，一定會(huì)要求有一個(gè)允許誤差的范圍。這一允許誤差的范圍，就稱作抽樣極限誤差，又稱抽樣誤差范圍。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣也叫純隨機(jī)抽樣，是按照隨機(jī)原則直接從總體N個(gè)單位中抽取n個(gè)單位作為樣本，然后對(duì)樣本單位進(jìn)行觀測(cè)，計(jì)算出樣本指標(biāo)，并據(jù)以推算總體相應(yīng)數(shù)量指標(biāo)的抽樣組織形式。是最簡(jiǎn)單，最基本的抽樣組織形式。適用于均勻總體。類(lèi)型抽樣：類(lèi)型抽樣是先將全及總體中的所有單位按某一主要標(biāo)志分組，然后在各組中采用純隨機(jī)抽樣或機(jī)械抽樣的方式，抽取一定數(shù)目的調(diào)查單位構(gòu)成所需的樣本。又叫分層抽樣或分類(lèi)抽樣。等距抽樣：等距抽樣又叫機(jī)械抽樣或系統(tǒng)抽樣，是將總體各單位按某一標(biāo)志排列，然后按固定的順序或間隔抽取調(diào)查單位的一種組織形式。整群抽樣：整群抽樣是先將總體各單位劃分為R群，以群為單位從中隨機(jī)抽取r群，然后對(duì)中選群全部單位進(jìn)行全面調(diào)查，并據(jù)以推算總體相應(yīng)指標(biāo)的抽樣組織形式。單階段抽樣：?jiǎn)坞A段抽樣是從全及總體中直接抽取最終樣本單位。當(dāng)全及總體范圍較小，調(diào)查單位比較集中時(shí)常采用這種形式。多階段抽樣：多階段抽樣是把抽取樣本單位的過(guò)程分為兩個(gè)或更多個(gè)階段來(lái)進(jìn)行的抽樣組織形式。較大規(guī)模的抽樣調(diào)查一般多采用多階段抽樣。多重抽樣：多重抽樣也叫多次抽樣，是根據(jù)對(duì)不同調(diào)查目標(biāo)的不同要求，在從總體中已抽取的樣本中進(jìn)行再抽樣的抽樣組織形式。再抽一次叫二重抽樣或二次抽樣，再抽兩次叫三重抽樣或三次抽樣。參數(shù)估計(jì)：參數(shù)估計(jì)是利用實(shí)際抽樣調(diào)查資料計(jì)算的樣本指標(biāo)值來(lái)估計(jì)總體的相應(yīng)指標(biāo)的數(shù)值。參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)：點(diǎn)估計(jì)是一種以點(diǎn)代面的估計(jì)方法。其特點(diǎn)是根據(jù)總體指標(biāo)的結(jié)構(gòu)形式設(shè)計(jì)樣本指標(biāo)(統(tǒng)計(jì)量)作為總體參數(shù)的估計(jì)量，并且以樣本指標(biāo)的實(shí)際數(shù)值直接作為相應(yīng)總體參數(shù)的估計(jì)值。參數(shù)的區(qū)間估計(jì)：區(qū)間估計(jì)，就是估計(jì)總體參數(shù)的區(qū)間范圍，并要求給出區(qū)間估計(jì)成立的概率值。假設(shè)檢驗(yàn)：假設(shè)檢驗(yàn)就是事先對(duì)總體參數(shù)或總體分布形式做出一個(gè)假設(shè)，然后利用樣本信息來(lái)判斷原假設(shè)是否合理，即判斷樣本信息與原假設(shè)是否有顯著差異，從而決定應(yīng)接受或拒絕原假設(shè)。二、單項(xiàng)選擇題1~5：AACBD6~10：DAADA三、判斷題（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）1~5:√√×√×6~10:×√××√四、簡(jiǎn)答題1、什么是隨機(jī)原則?在抽樣調(diào)查中為什么要遵循隨機(jī)原則?答：隨機(jī)原則就是在抽選調(diào)查單位時(shí)，保證總體中每個(gè)單位都有相等的中選可能性。所以隨機(jī)原則又稱同等可能性原則。按隨機(jī)原則抽取部分單位，就有更大的可能性使抽取出來(lái)的部分單位所構(gòu)成的樣本總體結(jié)構(gòu)與調(diào)查總體結(jié)構(gòu)相似，因而使樣本總體對(duì)調(diào)查總體具有充分的代表性，抽樣誤差也就更小了。抽樣推斷以隨機(jī)原則為前提，才能使任何一個(gè)樣本變量都是隨機(jī)變量，因而任何一種樣本指標(biāo)(或統(tǒng)計(jì)量)也是隨機(jī)變量，抽樣推斷才有可能利用大數(shù)定律和中心極限定理等概率論原理來(lái)研究樣本指標(biāo)(統(tǒng)計(jì)量)與總體指標(biāo)(總體參數(shù))的關(guān)系，確定優(yōu)良估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)，為抽樣設(shè)計(jì)尋求更有效的組織形式建立科學(xué)的理論基礎(chǔ)。2、樣本和總體有什么區(qū)別和聯(lián)系?答：由客觀存在的,在某一方面具有相同特性的許多單位構(gòu)成的整體叫總體。從總體中抽取一部分單位所構(gòu)成的整體叫樣本。樣本是從總體中產(chǎn)生的。樣本單位一定是總體單位，但總體單位不一定是樣本單位。3、影響抽樣誤差的因素有哪些？答：1）總體單位標(biāo)志值的差異程度?？傮w單位標(biāo)志值差異程度愈大則抽樣誤差愈大。反之，總體單位標(biāo)志值差異程度愈小則抽樣誤差愈小。2）樣本單位數(shù)的多少。在其他條件相同的情況下，樣本單位數(shù)愈多，則抽樣誤差愈小。反之，樣本單位數(shù)愈少，則抽樣誤差愈大。3）抽樣方法。抽樣方法不同，抽樣誤差也不相同。一般說(shuō)，重復(fù)抽樣比不重復(fù)抽樣誤差要大些。4）抽樣調(diào)查的組織形式。抽樣調(diào)查的組織形式不同，其抽樣誤差也不相同，而且同一組織形式的合理程度也會(huì)影響抽樣誤差。4、什么是抽樣推斷？它有哪些特點(diǎn)？答：抽樣推斷是在抽樣調(diào)查的基礎(chǔ)上利用樣本的實(shí)際資料計(jì)算出樣本數(shù)據(jù)，并運(yùn)用概率估計(jì)方法，推算出總體相應(yīng)數(shù)量特征值的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。抽樣推斷的特點(diǎn)有：1）按照隨機(jī)原則，抽選調(diào)查單位，是抽樣推斷的前提。2）運(yùn)用概率估計(jì)法是抽樣推斷的特有估計(jì)方法。3）抽樣推斷的誤差，可以事先計(jì)算并加以控制。5、什么是全及指標(biāo)和樣本指標(biāo)？?jī)烧哂泻温?lián)系和區(qū)別？答：全及指標(biāo)也稱為總體指標(biāo)，它是根據(jù)總體各單位的標(biāo)志值或標(biāo)志特征計(jì)算的，反映總體某種屬性的綜合指標(biāo)。樣本指標(biāo)也稱為樣本統(tǒng)計(jì)量或抽樣指標(biāo)，它是根據(jù)抽樣各單位的標(biāo)志值或標(biāo)志特征值計(jì)算的、用以估計(jì)和推斷相應(yīng)總體指標(biāo)的綜合指標(biāo)。全及指標(biāo)與樣本指標(biāo)的區(qū)別是：1）樣本指標(biāo)的數(shù)值是一個(gè)隨機(jī)變量，它的不同取值取決于不同的樣本；而全及指標(biāo)是一個(gè)確定的量值，它與樣本的取值無(wú)關(guān)。2）全及指標(biāo)是未知的，樣本指標(biāo)通過(guò)抽樣調(diào)查卻是可知的。全及指標(biāo)與樣本指標(biāo)的聯(lián)系是：1）運(yùn)用抽樣調(diào)查對(duì)全及指標(biāo)的推斷估計(jì)必須通過(guò)樣本指標(biāo)；2）對(duì)全部樣本而言，所有可能樣本指標(biāo)的平均數(shù)等于總體相應(yīng)指標(biāo)；3）對(duì)一個(gè)樣本而言，當(dāng)樣本單位數(shù)逐步增大時(shí)，樣本指標(biāo)會(huì)逐漸接近全及總體相應(yīng)指標(biāo)。6、抽樣實(shí)際誤差、抽樣平均誤差和抽樣極限誤差有何聯(lián)系與區(qū)別？答：聯(lián)系是：抽樣平均誤差是所有可能的抽樣實(shí)際誤差的平均水平，抽樣極限誤差等于t倍的抽樣平均誤差。區(qū)別是：抽樣實(shí)際誤差是指抽樣調(diào)查中，某一具體樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的絕對(duì)離差；抽樣平均誤差是指由于抽樣的隨機(jī)性而產(chǎn)生的所有可能樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的平均離差，即所有可能樣本指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差；抽樣極限誤差是指利用樣本指標(biāo)推斷總體指標(biāo)時(shí)所允許的誤差范圍。7、什么是假設(shè)檢驗(yàn)？其作用是什么？答：假設(shè)檢驗(yàn)，就是事先對(duì)總體參數(shù)或總體分布形式做出一個(gè)假設(shè)，然后利用樣本信息來(lái)判斷原假設(shè)是否合理，即判斷樣本信息與原假設(shè)是否有顯著差異，從而決定應(yīng)接受或拒絕原假設(shè)。用樣本指標(biāo)估計(jì)總體指標(biāo)，其結(jié)論有的完全可靠，有的只有不同程度的可靠性，需要進(jìn)一步加以檢驗(yàn)和證實(shí)。通過(guò)檢驗(yàn)，對(duì)樣本指標(biāo)與假設(shè)的總體指標(biāo)之間是否存在差別作出判斷，是否接受原假設(shè)。8、為什么要確定必要的樣本單位數(shù)？必要的樣本單位數(shù)受哪些因素影響？答：在抽取樣本時(shí)樣本容量應(yīng)多大是一個(gè)很實(shí)際的問(wèn)題。樣本容量取得比較大，收集的信息就比較多，從而估計(jì)精度比較高，但進(jìn)行觀測(cè)所投入的費(fèi)用、人力及時(shí)間就比較多；樣本容量取得比較小，則投入的費(fèi)用、人力及時(shí)間就比較少，但收集的信息也比較少，從而估計(jì)精度比較低。這說(shuō)明精度和費(fèi)用對(duì)樣本容量的影響是矛盾的，不存在既使精度最高又使費(fèi)用最省的樣本容量。一個(gè)常用的準(zhǔn)則是在使精度得到保證的前提下尋求使費(fèi)用最省的樣本容量。必要樣本容量的影響因素有：1）總體方差的大小?？傮w方差越大，為保證一定的準(zhǔn)確度，需要抽取更多的樣本；反之，總體方差越小，可以抽取較少的樣本。2）允許誤差范圍的大小。允許誤差范圍越小，需要抽取更多的樣本；反之，允許誤差范圍越大，可以抽取較少的樣本。3）概率保證程度。概率保證程度越高，需要抽取更多的樣本；反之，概率保證程度越低，可以抽取較少的樣本。4）抽樣方法。在同樣的準(zhǔn)確度要求下，重復(fù)抽樣的抽樣單位數(shù)多于不重復(fù)抽樣。5）抽樣的組織方式。不同的組織方式，由于產(chǎn)生的誤差不同，所以所要抽取的樣本容量也各有差別。9、抽樣平均誤差、抽樣極限誤差和概率度三者之間有何關(guān)系？答：抽樣平均誤差是抽樣平均數(shù)或抽樣成數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，反映了抽樣指標(biāo)與總體指標(biāo)的平均誤差程度。抽樣極限誤差指在進(jìn)行抽樣估計(jì)時(shí)，根據(jù)研究對(duì)象的變異程度和分析任務(wù)的要求所確定的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間可允許的最大誤差范圍。抽樣誤差的概率度是測(cè)量抽樣估計(jì)可靠程度的一個(gè)參數(shù)。是抽樣極限誤差與抽樣平均誤差之比。概率度與抽樣極限誤差成正比，與抽樣平均誤差成反比。10、什么是假設(shè)檢驗(yàn)的第一類(lèi)錯(cuò)誤和第二類(lèi)錯(cuò)誤？答：第一類(lèi)錯(cuò)誤：原假設(shè)H0符合實(shí)際情況，檢驗(yàn)結(jié)果將它否定了，稱為棄真錯(cuò)誤。第二類(lèi)錯(cuò)誤：原假設(shè)H0不符合實(shí)際情況，檢驗(yàn)結(jié)果無(wú)法否定它。稱為取偽錯(cuò)誤。五、