福建省南平市順昌縣第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

福建省南平市順昌縣第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若集合，集合，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A2.曲線和直線在y軸右側(cè)的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次記為P1，P2，P3，P4，…，則|P2P4|等于（

）A． B． C． D．2參考答案：C略3.在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（參數(shù)t），圓C的參數(shù)方程為（參數(shù)），則圓C的圓心到直線的距離為A.

B.

C.3

D.參考答案：D4.設(shè)函數(shù)f(x)=(x-1)+n(x∈[-1,3],n∈N)的最小值為a,最大值為b,記c=b-ab,則{c}是（）A．常數(shù)數(shù)列

B。公比不為1的等比數(shù)列C．公差不為0的等差數(shù)列

D。非等差數(shù)列也非等比數(shù)列參考答案：C5.已知若是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則的面積為A．

B．2

C．2

D．4參考答案：D略6.已知的圖像關(guān)于（

）對(duì)稱。A.y軸

B.x軸

C.原點(diǎn)

D.直線y=x參考答案：C略7.若對(duì)任意的x＞0，不等式x2－2mlnx≥1(m≠0)恒成立，則m的取值范圍是（

）A．{1}

B．[1,+∞)

C．[2,+∞)

D．[e,+∞)參考答案：A8.對(duì)任意兩個(gè)非零的平面向量和，定義；若兩個(gè)非零的平面向量滿足與的夾角，且都在集合中，則(

)

參考答案：略9.若某程序框圖如圖所示，則輸出的p的值是(A)21

(B)26

(C)30

(D)55參考答案：C10.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為

A．(-2，-l)

B．(-1，0)

C．(0，1)

D．(1，2)參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知m∈R時(shí)，函數(shù)f(x)＝m(x2－1)＋x－a恒有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．參考答案：[－1,1]12.已知函數(shù)則不等式的解集為______________。參考答案：13.已知A是拋物線y2=4x上一點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，直線FA交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)B（點(diǎn)B在x軸上方），若|AB|=2|AF|，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為________．參考答案：或(，)14.若x，y滿足約束條件，則的最大值為

．參考答案：315.極坐標(biāo)系下，方程與方程表示的曲線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為__________．參考答案：∵，，，∴直線方程為．又∵，，∴曲線方程為圓：．圓中心到直線的距離，即直線與圓相交．∴兩曲線共有兩個(gè)公共點(diǎn)．16.復(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)的值是（

）A．

B．

C．

D．—參考答案：A略17.湛江一中學(xué)生會(huì)的名學(xué)生會(huì)干部按團(tuán)委的要求分配到三個(gè)不同的年級(jí)對(duì)同學(xué)們進(jìn)行儀容儀表檢查，若每個(gè)年級(jí)安排名學(xué)生會(huì)干部，則不同的分配方案有 種.（用數(shù)字作答）參考答案：．先從6人中選出2人到第一個(gè)年級(jí)，再從剩下的4人中選2人到第二個(gè)年級(jí)，第三步從剩下的2人中選2人到第三個(gè)年級(jí)，不同的選法共有種三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)若函數(shù)恰有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_______.參考答案：在同一坐標(biāo)系內(nèi)分別作出與的圖象，當(dāng)與的圖象相切時(shí)，解之得，∴與的圖象有四個(gè)交點(diǎn)時(shí)，.

19.已知,,分別為△三個(gè)內(nèi)角,,的對(duì)邊，且.（1）求角的大??；（2）若,且△的面積為,求的值.參考答案：（Ⅰ）由正弦定理得：

…………2分由于，∴，∴即

…………4分∵，∴∴∴

…………6分（Ⅱ）由：可得

∴

…………8分由余弦定理得：

…………10分∴

…………12分20.如圖，在四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，PA=2，AB=1．設(shè)M，N分別為PD，AD的中點(diǎn)．（1）求證：平面CMN∥平面PAB；（2）求三棱錐P-ABM的體積．參考答案：（1）證明見解析

（2）三棱錐的體積試題分析：（1）由中位線定理可得∥∥平面.

再證得∥∥平面平面∥平面；（2）由（1）知，平面∥平面點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距離.試題解析：（1）證明：∵分別為的中點(diǎn)，則∥.

又∵平面，平面，∴∥平面.

在中，，∴.又∵，

∴∥.∵平面，平面，∴∥平面.

又∵，∴平面∥平面.（2）由（1）知，平面∥平面，∴點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距離.由已知，，，，∴，∴三棱錐的體積.

21.如圖，四邊形BCDE是直角梯形，CD//BE，CD丄BC，CD==2，平面BC