【初中數(shù)學(xué)】專項(xiàng)01-有理數(shù)-比較大小-重難點(diǎn)題型

有理數(shù)-比較大小-重難點(diǎn)題型【知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)比較大小的法則】?jī)蓚€(gè)數(shù)比較大小，按數(shù)的性質(zhì)符號(hào)分類，情況如下：【題型1利用法則比較有理數(shù)的大小】【例1】（盤龍區(qū)期末）下列正確的是（）A．﹣（﹣21）＜+（﹣21） B．?|?101C．?|?723|=?(?7【變式1-1】（和平區(qū)期中）下列各組數(shù)的大小關(guān)系，正確的是（）A．﹣（?14）＞﹣[+（﹣0.25）] B．1C．?227＞?3.14【變式1-2】（錦江區(qū)校級(jí)期中）用“＜”號(hào)連接三個(gè)數(shù)：|﹣3.5|，?3A．?32＜0.75＜|﹣3.5| B．C．|﹣3.5|＜?32＜0.75【變式1-3】（河?xùn)|區(qū)期中）把﹣（﹣1），?23，﹣|A．0＞﹣（﹣1）＞?23＞?|?45| C．0＞?23＞?|?45|﹣（﹣1） 【題型2利用特殊值法比較有理數(shù)的大小】【例2】（肇源縣期末）若0＜m＜1，m、m2、1mA．m＜m2＜1m B．m2＜m＜1m C．1m＜m＜m2 【變式2-1】（晉州市期中）若a＞1，則|a|，﹣a，1aA．|a|＞﹣a＞1a B．1a＞?a＞|a| C．|a|＞1a＞?a【變式2-2】（永春縣期中）如果y＞0，則x，x﹣y，x+y大小關(guān)系正確的是（）A．x＜x﹣y＜x+y B．x﹣y＜x＜x+y C．x＜x+y＜x﹣y D．x﹣y＜x+y＜x【變式2-3】（朝陽區(qū)期末）設(shè)a，b，c為非零有理數(shù)，a＞b＞c，則下列大小關(guān)系一定成立的是（）A．a(chǎn)﹣b＞b﹣c B．1a＜1b＜1c C．a(chǎn)2＞b2＞c2 D．【知識(shí)點(diǎn)2數(shù)軸法比較有理數(shù)大小】在數(shù)軸上表示出這兩個(gè)有理數(shù)，左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小.【題型3利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。ó嫈?shù)軸）】【例3】（天寧區(qū)月考）在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用“＜”連接各數(shù)．﹣|﹣3.5|，112，0，﹣（﹣21【變式3-1】（渝中區(qū)校級(jí)月考）如圖是一條不完整的數(shù)軸，請(qǐng)將它補(bǔ)畫完整，并在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)所代表的點(diǎn)，并將對(duì)應(yīng)字母標(biāo)在數(shù)軸上方的相應(yīng)位置，最后請(qǐng)將這些數(shù)用“＜”連接起來．點(diǎn)A：2；點(diǎn)B：﹣1.5；點(diǎn)C：300%；點(diǎn)D：﹣（?12）；點(diǎn)E：﹣|【變式3-2】（太原期中）如圖，在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．已知點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣3，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為2．（1）請(qǐng)?jiān)谠摂?shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)的位置，并將有理數(shù)?9（2）將﹣3，2，0，?92，3.4這五個(gè)數(shù)用“＜”連接為：【變式3-3】（普陀區(qū)期中）寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)，并且在數(shù)軸上分別畫出點(diǎn)C、D，點(diǎn)C表示數(shù)12；點(diǎn)D表示數(shù)225，最后將點(diǎn)A、B、C、解：點(diǎn)A表示數(shù)，點(diǎn)B表示數(shù)；＞＞＞．【題型4利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。ê帜福俊纠?】（雙陽區(qū)期末）如圖，數(shù)a在原點(diǎn)的左邊，則a、﹣a、0的大小關(guān)系正確的是（）A．﹣a＜0＜a B．﹣a＜a＜0 C．a(chǎn)＜0＜﹣a D．a(chǎn)＜﹣a＜0【變式4-1】（沙坪壩區(qū)校級(jí)期中）有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)＜﹣1＜﹣a＜1 B．a(chǎn)＜﹣1＜1＜﹣a C．﹣1＜a＜﹣a＜1 D．﹣1＜a＜1＜﹣a【變式4-2】（沙依巴克區(qū)期末）a、b兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，將a、b、﹣a、﹣b用“＜”連接，其中正確的是（）A．a(chǎn)＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a【變式4-3】（江岸區(qū)校級(jí)月考）若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，則a、﹣a、b、﹣b的大小關(guān)系是（）A．﹣b＜b＜a＜﹣a B．﹣a＜b＜﹣b＜a C．﹣b＜﹣a＜b＜a D．﹣a＜﹣b＜b＜a【題型5生活中的有理數(shù)的大小比較】【例5】（平定縣期末）如圖，表示某一天我國(guó)四個(gè)城市的最低氣溫，其中溫度最低的城市是（）A．北京 B．哈爾濱 C．武漢 D．上?！咀兪?-1】（太原期末）2020年末“霸王級(jí)”寒潮來襲，全國(guó)各地氣溫驟降．如圖表示2021年元月某天山西省四個(gè)城市的天氣情況．這一天最高氣溫最低的城市為（）A．大同 B．太原 C．長(zhǎng)治 D．晉城【變式5-2】（惠安縣期末）某屆足球首輪比賽中，A隊(duì)4：2勝B隊(duì)，C隊(duì)2：3負(fù)于D隊(duì)．將A、B、C、D這4個(gè)隊(duì)按凈勝球數(shù)由好到差排序正確的是（）A．A＞B＞C＞D B．A＞C＞B＞D C．A＞D＞C＞B D．A＞B＞D＞C【變式5-3】（溫州月考）某測(cè)繪小組的技術(shù)員要測(cè)量A、B兩處的高度差（A、B兩處無法直接測(cè)量），他們首先選擇了D、E、F、G四個(gè)中間點(diǎn)，并測(cè)得它們的高度差如下表：hA﹣hDhE﹣hDhF﹣hEhG﹣hFhB﹣hG4.5﹣1.7﹣0.81.93.6根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可以判斷A、B之間的高度關(guān)系為（）A．B處比A處高 B．A處比B處高 C．A、B兩處一樣高 D．無法確定【題型6有理數(shù)大小比較中的新定義問題】【例6】（改編題）定義a∨b表示a、b兩數(shù)中較大的一個(gè)，a∧b表示a、b兩數(shù)中較小的一個(gè)，則（-50∨-52）∨（-49∧51）的結(jié)果是（）A．-50 B．-52 C．-49 D．51【變式6-1】（赤壁市校級(jí)月考改編）設(shè)用符號(hào)＜a，b＞表示a，b兩數(shù)中較小的數(shù)，用[a，b]表示a，b兩數(shù)中較大的數(shù)．試求＜1，3＞+[5，＜﹣2，-7＞]的值．【變式6-2】（改編題）規(guī)定：[x]表示不大于x的最大整數(shù)，（x）表示不小于x的最小整數(shù)，[x）表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n為整數(shù)），例如：[2.3]＝2，（2.3）＝3，[2.3）＝2．當(dāng)x＝0時(shí)，化簡(jiǎn)[x]+（x）+[x）的結(jié)果是．【變式6-3】（德惠市期末）若[x）表示大于x的最小整數(shù)，如[5）＝6，[﹣1.8）＝﹣1，則下列結(jié)論中正確的有．（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）①[0）＝1；②[35）?35=0；③[x）﹣x＜0；④x＜[x）≤x+1；⑤存在有理數(shù)x使[

有理數(shù)比較大小-重難點(diǎn)題型（解析版）【知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)比較大小的法則】?jī)蓚€(gè)數(shù)比較大小，按數(shù)的性質(zhì)符號(hào)分類，情況如下：【題型1利用法則比較有理數(shù)的大小】【例1】（盤龍區(qū)期末）下列正確的是（）A．﹣（﹣21）＜+（﹣21） B．?|?101C．?|?723|=?(?7【分析】求出每個(gè)式子的值，再判斷即可，選項(xiàng)D求出絕對(duì)值，再比較即可．【解答】解：A、∵﹣（﹣21）＝21，+（﹣21）＝﹣21，∴﹣（﹣21）＞+（﹣21），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵﹣|﹣1012|＝﹣101∴﹣|﹣1012|＜82C、∵﹣|﹣723|＝﹣723，﹣（﹣723∴﹣|﹣723|＜﹣（﹣72D、∵|?56|=56，|∴?5故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，相反數(shù)，有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的化簡(jiǎn)能力和判斷能力．【變式1-1】（和平區(qū)期中）下列各組數(shù)的大小關(guān)系，正確的是（）A．﹣（?14）＞﹣[+（﹣0.25）] B．1C．?227＞?3.14【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較方法逐一判斷即可．【解答】解：A、∵?(?14)=∴?(?1故本選項(xiàng)不合題意；B、∵11000∴11000故本選項(xiàng)不合題意；C、∵|?227|=∴?22故本選項(xiàng)不合題意；D、∵|?45|=45∴?4故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)有大小比較，明確比較有理數(shù)的大小的方法：（1）負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)；（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。咀兪?-2】（錦江區(qū)校級(jí)期中）用“＜”號(hào)連接三個(gè)數(shù)：|﹣3.5|，?3A．?32＜0.75＜|﹣3.5| B．C．|﹣3.5|＜?32＜0.75【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小進(jìn)行分析即可．【解答】解：∵|﹣3.5|＝3.5，∴?3故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的大小比較的法則．【變式1-3】（河?xùn)|區(qū)期中）把﹣（﹣1），?23，﹣|A．0＞﹣（﹣1）＞?23＞?|?45| C．0＞?23＞?|?45|﹣（﹣1） 【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小，即可解答．【解答】解：﹣（﹣1）＝1，﹣|?45|﹣（﹣1）＞0＞?23＞?故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較，解決本題的關(guān)鍵是熟記正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小．【題型2利用特殊值法比較有理數(shù)的大小】【例2】（肇源縣期末）若0＜m＜1，m、m2、1mA．m＜m2＜1m B．m2＜m＜1m C．1m＜m＜m2 【分析】利用特殊值法進(jìn)行判斷．【解答】解：當(dāng)m=12時(shí)，m2=1所以m2＜m＜1故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越?。咀兪?-1】（晉州市期中）若a＞1，則|a|，﹣a，1aA．|a|＞﹣a＞1a B．1a＞?a＞|a| C．|a|＞1a＞?a【分析】根據(jù)a＞1，可得：|a|＞1，﹣a＜﹣1，0＜1【解答】解：∵a＞1，∴|a|＞1，﹣a＜﹣1，0＜1∴|a|＞1a故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。咀兪?-2】（永春縣期中）如果y＞0，則x，x﹣y，x+y大小關(guān)系正確的是（）A．x＜x﹣y＜x+y B．x﹣y＜x＜x+y C．x＜x+y＜x﹣y D．x﹣y＜x+y＜x【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法則，求出x﹣y＜x，x+y＞x，即可得出答案．【解答】解：∵y＞0，∴x﹣y＜x，x+y＞x，即x﹣y＜x＜x+y，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的加法、減法等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，題型較好，是一道容易出錯(cuò)的題目．【變式2-3】（朝陽區(qū)期末）設(shè)a，b，c為非零有理數(shù)，a＞b＞c，則下列大小關(guān)系一定成立的是（）A．a(chǎn)﹣b＞b﹣c B．1a＜1b＜1c C．a(chǎn)2＞b2＞c2 D．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)和反例，結(jié)合有理數(shù)大小比較的方法即可求解．【解答】解：A、當(dāng)a＝0，b＝﹣2，c＝﹣5時(shí)，a﹣b＜b﹣c，不符合題意；B、當(dāng)a＝1，b＝﹣2，c＝﹣5時(shí)，1aC、當(dāng)a＝0，b＝﹣2，c＝﹣5時(shí)，a2＜b2＜c2，不符合題意；D、∵a＞b，∴a﹣c＞b﹣c，符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】考查了有理數(shù)大小比較，特例法是解題的一種方法．【知識(shí)點(diǎn)2數(shù)軸法比較有理數(shù)大小】在數(shù)軸上表示出這兩個(gè)有理數(shù)，左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小.【題型3利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。ó嫈?shù)軸）】【例3】（天寧區(qū)月考）在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用“＜”連接各數(shù)．﹣|﹣3.5|，112，0，﹣（﹣21【分析】先在數(shù)軸上表示出來，再比較大小即可．【解答】解：在數(shù)軸上把各數(shù)表示出來為：用“＜”連接各數(shù)為：﹣|﹣3.5|＜﹣（+1）＜0＜112＜?（﹣2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，能理解有理數(shù)的大小比較法則是解此題的關(guān)鍵，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．【變式3-1】（渝中區(qū)校級(jí)月考）如圖是一條不完整的數(shù)軸，請(qǐng)將它補(bǔ)畫完整，并在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)所代表的點(diǎn)，并將對(duì)應(yīng)字母標(biāo)在數(shù)軸上方的相應(yīng)位置，最后請(qǐng)將這些數(shù)用“＜”連接起來．點(diǎn)A：2；點(diǎn)B：﹣1.5；點(diǎn)C：300%；點(diǎn)D：﹣（?12）；點(diǎn)E：﹣|【分析】先把數(shù)軸畫完整，然后在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上表示的數(shù)，它們從左往右的順序，就是它們由小到大的順序，從而得出結(jié)果．【解答】解：300%＝3，﹣（?12）=12，﹣|如圖所示：故﹣1.5＜﹣|?13|【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸以及有理數(shù)的大小比較，解答本題的關(guān)鍵是在數(shù)軸上表示出各個(gè)數(shù)字．【變式3-2】（太原期中）如圖，在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．已知點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣3，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為2．（1）請(qǐng)?jiān)谠摂?shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)的位置，并將有理數(shù)?9（2）將﹣3，2，0，?92，3.4這五個(gè)數(shù)用“＜”連接為：【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A、B表示的數(shù)確定原點(diǎn)位置，再將有理數(shù)?9（2）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案．【解答】解：（1）如圖所示：（2）將﹣3，2，0，?92，3.4這五個(gè)數(shù)用“＜”連接為：故答案為：?9【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小比較，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大是解題關(guān)鍵．【變式3-3】（普陀區(qū)期中）寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)，并且在數(shù)軸上分別畫出點(diǎn)C、D，點(diǎn)C表示數(shù)12；點(diǎn)D表示數(shù)225，最后將點(diǎn)A、B、C、解：點(diǎn)A表示數(shù)，點(diǎn)B表示數(shù)；＞＞＞．【分析】利用數(shù)軸表示各數(shù)，然后再根據(jù)在數(shù)軸上表示的兩個(gè)有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大將點(diǎn)A、B、C、D所表示的數(shù)用“＞”連接．【解答】解：如圖所示，點(diǎn)A表示數(shù)134，點(diǎn)B表示數(shù)故225故答案為：134；225；134；【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了數(shù)軸以及有理數(shù)大小比較，理解每個(gè)分?jǐn)?shù)表示的意義，然后正確在數(shù)軸上表示出各個(gè)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵，另外也要明確：數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)．【題型4利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。ê帜福俊纠?】（雙陽區(qū)期末）如圖，數(shù)a在原點(diǎn)的左邊，則a、﹣a、0的大小關(guān)系正確的是（）A．﹣a＜0＜a B．﹣a＜a＜0 C．a(chǎn)＜0＜﹣a D．a(chǎn)＜﹣a＜0【分析】根據(jù)圖示，可得：a＜0，﹣a＞0，據(jù)此判斷出a、﹣a、0的大小關(guān)系即可．【解答】解：根據(jù)圖示，可得：a＜0，﹣a＞0，∴a＜0＜﹣a．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，以及數(shù)軸的特征：一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，要熟練掌握．【變式4-1】（沙坪壩區(qū)校級(jí)期中）有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)＜﹣1＜﹣a＜1 B．a(chǎn)＜﹣1＜1＜﹣a C．﹣1＜a＜﹣a＜1 D．﹣1＜a＜1＜﹣a【分析】數(shù)軸上表示的數(shù)，它們從左往右的順序，就是它們由小到大的順序，據(jù)此確定a，﹣a與﹣1，1的大小關(guān)系．【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可以得到﹣1＜a＜0＜1，∴0＜﹣a＜1，∴﹣1＜a＜﹣a＜1．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題綜合考查了數(shù)軸的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．【變式4-2】（沙依巴克區(qū)期末）a、b兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，將a、b、﹣a、﹣b用“＜”連接，其中正確的是（）A．a(chǎn)＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a【分析】根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置，可對(duì)a、b賦值，然后即可用“＜”連接．【解答】解：令a＝﹣0.8，b＝1.5，則﹣a＝0.8，﹣b＝﹣1.5，則可得：﹣b＜a＜﹣a＜b．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較及數(shù)軸的知識(shí)，同學(xué)們注意賦值法的運(yùn)用，這可以給我們解題帶來很大的方便．【變式4-3】（江岸區(qū)校級(jí)月考）若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，則a、﹣a、b、﹣b的大小關(guān)系是（）A．﹣b＜b＜a＜﹣a B．﹣a＜b＜﹣b＜a C．﹣b＜﹣a＜b＜a D．﹣a＜﹣b＜b＜a【分析】根據(jù)已知和有理數(shù)的大小比較法則比較即可．【解答】解：∵a、b為有理數(shù)，且a＞0，b＜0，|a|＞|b|，∴a、﹣a、b、﹣b的大小關(guān)系是﹣a＜b＜﹣b＜a，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)和有理數(shù)的大小比較，能熟記有理數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．【題型5生活中的有理數(shù)的大小比較】【例5】（平定縣期末）如圖，表示某一天我國(guó)四個(gè)城市的最低氣溫，其中溫度最低的城市是（）A．北京 B．哈爾濱 C．武漢 D．上海【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【解答】解：∵﹣20°C＜﹣10°C＜0°C＜5°C，∴所給的四個(gè)城市，溫度最低的城市是哈爾濱．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。咀兪?-1】（太原期末）2020年末“霸王級(jí)”寒潮來襲，全國(guó)各地氣溫驟降．如圖表示2021年元月某天山西省四個(gè)城市的天氣情況．這一天最高氣溫最低的城市為（）A．大同 B．太原 C．長(zhǎng)治 D．晉城【分析】?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)，其絕對(duì)值大的反而小，比較即可．【解答】解：因?yàn)椹?0＜﹣5＜﹣3＜﹣2，所以這一天最高氣溫最低的城市為大同．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小比較，熟記有理數(shù)的大小比較法則是解答本題的關(guān)鍵．【變式5-2】（惠安縣期末）某屆足球首輪比賽中，A隊(duì)4：2勝B隊(duì)，C隊(duì)2：3負(fù)于D隊(duì)．將A、B、C、D這4個(gè)隊(duì)按凈勝球數(shù)由好到差排序正確的是（）A．A＞B＞C＞D B．A＞C＞B＞D C．A＞D＞C＞B D．A＞B＞D＞C【分析】先求出這4個(gè)隊(duì)的凈勝球數(shù)，再比較大小即可．【解答】解：A隊(duì)的凈勝球?yàn)椋?﹣2＝2，B隊(duì)的凈勝球?yàn)椋?﹣4＝﹣2，C隊(duì)的凈勝球?yàn)椋?﹣3＝﹣1，D隊(duì)的凈勝球?yàn)椋?﹣2＝1，因?yàn)?＞1＞﹣1＞﹣2，所以按凈勝球數(shù)由好到差排序?yàn)椋篈＞D＞C＞B，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)的比較大小，考核學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，理解題意是關(guān)鍵．【變式5-3】（溫州月考）某測(cè)繪小組的技術(shù)員要測(cè)量A、B兩處的高度差（A、B兩處無法直接測(cè)量），他們首先選擇了D、E、F、G四個(gè)中間點(diǎn)，并測(cè)得它們的高度差如下表：hA﹣hDhE﹣hDhF﹣hEhG﹣hFhB﹣hG4.5﹣1.7﹣0.81.93.6根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可以判斷A、B之間的高度關(guān)系為（）A．B處比A處高 B．A處比B處高 C．A、B兩處一樣高 D．無法確定【分析】根據(jù)題目所給的條件分別計(jì)算出A處比F處高多少，B處比F處高多少，即可選出答案．【解答】解：∵h(yuǎn)A﹣hD＝4.5，∴A處比D處高4.5，∵h(yuǎn)E﹣hD＝﹣1.7，∴D處比E處高1.7，∴A處比E處高6.2，∵h(yuǎn)F﹣hE＝﹣0.8，∴E處比F處高0.8，∴A處比F處高7.0，∵h(yuǎn)G﹣hF＝1.9，∴G處比F處高1.9，∵h(yuǎn)B﹣hG＝3.6，∴B處比G處高3.6，∴B處比F處高5.5，∴A處比B處高，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的大小，關(guān)鍵是根據(jù)題目所給條件，判斷出A、B處比F處個(gè)高多少．【題型6有理數(shù)大小比較中的新定義問題】【例6】（改編題）定義a∨b表示a、b兩數(shù)中較大的一個(gè)，a∧b表示a、b兩數(shù)中較小的一個(gè)，則（-50∨-52）∨（-49∧51）的結(jié)果是（）A．-50 B．-52 C．-49 D．51【分析】根據(jù)a∨b表示a、b兩數(shù)中較大的一個(gè)，a∧b表示a、b兩數(shù)中較小的一個(gè)，先計(jì)算小括號(hào)里面的，再計(jì)算括號(hào)外面的．【解答】解：（-50∨-52）∨（-49∧51）＝-50∨-49＝-49．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】考查了新定義的運(yùn)算，關(guān)鍵是對(duì)新定義的理解和運(yùn)算順序