2023XX中學(xué)初一分班數(shù)學(xué)

1/1文匯中學(xué)初一分班考試真題串講1.已知AB=B?AA×B，求13+35+57+···+99101的值。2.解：由新定義可得：原式=3=2=1=1擴(kuò)展：定義a*b表示a的3倍減去b的2倍，即a*b=3a-2b,計(jì)算：（1）5*3，（2）已知x*(4*1)=1,求x的值。解：（1）5*3=3×5-2x3=9（2）4*1=3×4-2×1=10X*10=13x-2×10=1解得x=72、某種商品，原定價為20元，甲、乙、丙、丁四個商店以不同的銷售方式促銷：甲店：“買一送一”；乙店：降低20%出售；丙店：七折出售；丁店：買夠百元打“四折”．（1）如果只買一個，到哪個店比較便宜，單價是多少元？（2）如果買得個數(shù)超過一個，最好到哪個商店，單價是多少元，此時，至少要買幾個？解：甲：10元/個（但是每次拿到手的個數(shù)是偶數(shù)個）乙：原價的80%，即16元/個丙：七折，14元/個丁：滿100元后，相當(dāng)于8元/件（1）當(dāng)買一個時，丙最便宜，14元（2）當(dāng)買2~4個時，甲最便宜當(dāng)買的個數(shù)大于5個時，丁最便宜，單價為8元3．甲乙兩人分別從AB兩地出發(fā)，相對而行，6小時后在C點(diǎn)相遇．如果甲速度不變，乙的速度提升5千米，那么在距離C地16千米處相遇．如果乙速度不變，甲的速度提升5千米，那么在距離C地12千米處相遇．甲原來的速度是多少？解：第二次第三次的速度和都是V甲+V乙+5由圖像可知：（V甲+5）×t-V甲解得t=5.6所以CD段甲的時間為6-5.6=0.4所以甲的速度為：V4.555×6667+445×6666-1555解：原式=555×（6666+1）+445×6666-1555=555×6666+555+445×6666-1555=（555+445）×6666+555-1555=1000×6666-1000=1000×（6666-1）=66650005、已知某書架分為上書架和下書架，上書架原來是下書架的3倍還要多18本書，后來把上書架的101本書運(yùn)往下書架，這時兩個書架的書的本數(shù)相同，問上書架和下書架原來各有多少書？（用方程解）解：設(shè)：下書架有x本書，則上書架有3x+18本3x+18-101=x+101解得x=92所以3x+18=294答：上書架原來有294本書，下書架原來有92本書。6．將C點(diǎn)去掉，保留A、B點(diǎn)，將線圍成一個長方形，求長方形面積．在長方形中有：b=4，a=c，a+b+c=7+5所以，可以得出a=b=c=4所以長方形的面積為4×4=167．下列哪個陰影部分的面積是最小的（正方形的邊長為1）？SSSS8.已知下圖陰影部分的面積占甲的35，占乙的25SS9、已知某路公交車要走三站，分別是甲、乙、丙三站，又知車的速度是54km/h（1）問行完全程要走多少km？（2）如果回來時不停站，問來回的平均速度？（用千米/分表示）．（3）問去時每分鐘走多少千米？(注：圖中甲、乙下面的“1分鐘”和“6分鐘”為印刷錯誤，應(yīng)均為3分鐘)解：（1）20+20=40（km）（2）平均速度=總路程（3）0~4分：速度為57~13分：速度為1516~19分：速度位2010、找規(guī)律2，2，4，8，14，26，48，88，解：2+2+4=82+4+8=144+8+14=268+14+26=4814+26+48=88……規(guī)律為：從第四項(xiàng)起，每個數(shù)等于前三個數(shù)的和所以，下一項(xiàng)為26+48+88=1622023北京四中初一分班考試數(shù)學(xué) （80分鐘，滿分100分，附加題計(jì)入總分）考號 原畢業(yè)學(xué)校 性別 姓名 分?jǐn)?shù)把計(jì)算結(jié)果寫在指定的位置（每小題2分，共16分）1.318?34+0.625= ； 2.1-（3.43÷23×32÷34= ； 5.59×76?34÷127= ； 7.3-12?34?58?716= ； 二、選擇題（每小題3分，共24分）9.走一段路，若甲用2小時，乙用3小時，則乙的速度比甲的速度慢（ ）A.16.7% B.33.3% C.50% D.66.6%10.李小馬同學(xué)在計(jì)算1.37（7的循環(huán)）×a時，把1.37（7的循環(huán)）看成了1.37，若使得乘積比正確結(jié)果少0.7，則a=（ ）A.17 B.63 C.90 D.13711.在一個正方形內(nèi)畫一個最大的圓，那么正方形的面積與圓的面積比是（ ）A.π B.1：π C.2：π D.4：π12.在4×4的方格中，已知兩個格點(diǎn)A（2,3），B（2,1），如果存在格點(diǎn)C，使得?ABC是面積為1平方單位的直角三角形，那么格點(diǎn)C的個數(shù)有（ A.8個 B.6個 C.4個 D.2個13.如圖，A1B、A1C1A.30° B.45° C.60° D.90°14.狗追兔子，開始時狗與兔子相距30米，如果狗追了48米時，與兔子還相距6米，那么狗想要追上兔子，還要追趕（ ）A.6米 B.9米 C.12米 D.18米15.leta、bareprimenumbersandthesunoftheseprimesis49Then1a+1b=（ A.9449 B.4994 C.8645 16.下面的算式是從左到右每四個一行，依次往下按某種規(guī)律排列的：1+1 2+3 3+5 4+71+9 2+11 3+13 4+151+17 2+19 ··· ······ ··· ··· ···，那么和為2011的算式是第（ ）個算式1004 B.1005 C.1006 D.1007三、填空題（每小題3分，共15分）17.計(jì)算2010×2011+2011×201218.公路上有甲、乙兩輛同向行駛的卡車，甲車在乙車前面40千米，若甲車的速度為50千米/小時，乙車的速度為60千米/小時，則經(jīng)過 小時，兩卡車相距5千米。19.一名學(xué)生的畢業(yè)考試成績?yōu)椋赫Z文90分、外語95分、綜合93分、數(shù)學(xué)比這四門成績的平均分多1分，那么他的數(shù)學(xué)成績是 分。20.如圖，在直線a上有四個點(diǎn)，在直線b上有三個點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，可以畫出 個三角形。21.請?jiān)趫D中填入九個數(shù)：10、11、12、13、14、15、16、17、18，使得連線的三個數(shù)數(shù)字之和相等。四、解答題（共45分）22.（每空1分，共4分）看圖回答問題：（1）小明跑完全程用了（ ）分鐘；（2）小明到達(dá)終點(diǎn)后，小敏再跑（ ）分鐘才能到達(dá)終點(diǎn)；（3）小明的平均速度是（ ）米/分鐘；（4）開始賽跑后，第（ ）分鐘兩人相距100米。23.（12分）（1）已知：a-b=10,ab=a?b（2）一種運(yùn)算：m?n=（m+1）(n+x)m224.（7分）某項(xiàng)工程，甲獨(dú)坐4天完成，乙獨(dú)做8天完成，現(xiàn)在甲先做一天，然后和乙共同完成余下的工作，問：完成這項(xiàng)工作需要多少天？25．（7分）在右圖中，長方形得了兩邊長分別為2cm和4cm,而兩個四分之一圓弧的半徑分別是2cm和4cm，求兩個陰影部分的面積差（結(jié)果保留π）26.（7分）（1）能否將分別寫有1、2、3、3——、10、11的十一張卡片分成兩堆，使得這兩堆卡片上的數(shù)字之和相等？如果能分，請給出一種分法；如果不能，請說明理由。（2）能否將分別寫有1、2、3、3——、497、498的四百九十八張卡片分成兩堆，使得這兩堆卡片上的數(shù)字之和相等？為什么？27.（8分）快車從A地開往B地，慢車從B地開往A地，兩車同時相對開出，8小時后相遇，然后各自繼續(xù)行駛4小時；這時快車離B地還有80千米，慢車離A地還有320千米，問A，B兩地相距多少千米？快車，慢車的速度各位多少？五、附加題（20分，計(jì)入總分）28.（2分）大家知道，在平面內(nèi)畫出一個角，可以把平面分成兩部分（即角的內(nèi)部和角的外部），請你想一想，在平面內(nèi)如果畫出兩個角，這兩個角最多可以把平面分成 個部分；如果畫出三個角，這三個角最多可以把平面分成 個部分。29.（2分）如果用1×2的長方形若干張紙片，去覆蓋3×4的長方形，使得這些紙片相互不重疊、無空隙，不出3×4的長方形的邊界，那么有 不同的覆蓋方法。30.（3分）如圖，?ABC中，BD=DC,AE=2BE,AD與CE相交F，若使?ABC得面積等于1，則?AEF的面積=31.（7分）李叔叔下午要到工廠上三點(diǎn)的中班，離家時看見墻上的鐘表停了，才