高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)規(guī)范練11函數(shù)的圖象含解析

考點(diǎn)規(guī)范練11函數(shù)的圖象

一、基礎(chǔ)鞏固

1.函數(shù)的大致圖象為（）

2.（2020浙江,4）函數(shù)尸ACOS戶sinx在區(qū)間［-/，立］上的圖象可能是（）

1>1y\k

\x"兀，

3.已知函數(shù)f（x）心則函數(shù)y=f（及-1/）的圖象為)

4.己知函數(shù)/U）=4+2,以x）-log2/x/,則函數(shù)F5=f［x）?g（x）的大致圖象為（）

5.已知某函數(shù)圖象如圖所示,則圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)可能是（）

A.『B.N3

C.y=eX!-lxlD.y=2x

6.若函數(shù)4)九“二’):霽的圖象如圖所示，則｛3)等于()

A-1B.3

C.-1D.-2

7.高為H,滿缸水量為夕的魚(yú)缸的軸截面如圖所示,若魚(yú)缸水深為方時(shí)水的體積為v,則函數(shù)v=f(H)

的大致圖象是()

8.(多選)已知函數(shù)/T',°,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()

A.f(x)的值域?yàn)?0,+8)

B.f(x)的圖象與直線片2有兩個(gè)交點(diǎn)

C.f(x)是單調(diào)函數(shù)

D.f(x)是偶函數(shù)

9.函數(shù)f[x)七"的圖象如圖所示,則下列結(jié)論成立的是()

A.c?zX),Z?X),c<0

B.,a<0,Z?X),c^O

C.a<0"?0,c<0

D.a<0,力。c<0

10.已知函數(shù)f{x)4JOg2;n>"關(guān)于*的方程A*)-一aR有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取

,SU,

值范圍是.

二、綜合應(yīng)用

V

12.已知函數(shù)rCOJwR)滿足Ar)之-〃*),若函數(shù)片」1的圖象與尸尸⑺圖象的交點(diǎn)為

(為，71),(照，〃2),…，(公人)，則L(%%)=()

=1

A.0B.m

C.2mD.4/77

13.對(duì)于函數(shù)F(x)=lg(/『2"1),下列說(shuō)法:①F(x+2)是偶函數(shù);②F(x)在區(qū)間(-、2)內(nèi)單調(diào)遞減，

在區(qū)間(2,+8)內(nèi)單調(diào)遞增;③/?(*)沒(méi)有最小值.其中正確的個(gè)數(shù)為()

A.1B.2

C.3D.0

14.己知函數(shù)/V)上1k"2'函數(shù)g(x)?F(2-x),其中b￡R，若慎數(shù)片F(xiàn)(x)-g(x)恰有4個(gè)

1(-2),>2,

零點(diǎn)，則6的取值范圍是()

A6，+8)B.(-,1)

C.(0,：)0.(1,2)

15.定義在R上的函數(shù)f(x)4;gl%*°，若關(guān)于x的方程f(x)=c(c為常數(shù))恰有3個(gè)不同的實(shí)

U,=0,

數(shù)根為，花，*,則X\+X#Xx二.

16.已知f(x)是以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)［0,1］時(shí)，K力=x,且在區(qū)間［T,3］上,關(guān)于x的方程

f<x)=kx+k+\(AGR,2T)有四個(gè)根,則在的取值范圍是.

考點(diǎn)規(guī)范練11函數(shù)的圖象

1.A*23毛)二因?yàn)?4<L所以尸(J7在R上為減函數(shù)，取則片2,故選A.

2.A設(shè)f(x)=y=xcosx^sinx,因?yàn)閒(-x)=(-x)cos(-x)Nin(-x)=-(xcosx^sinx)=-f(x),［-

打，五］,所以函數(shù)F(x)是奇函數(shù)，故排除C,D,當(dāng)托(0,B)時(shí)，沅。sKsinxX),所以排除B.故選A.

3.Df(/x-l/)=2rl.

當(dāng)戶0時(shí)，X/0-1/)-2.可排除選項(xiàng)A,C.

當(dāng)x=-\時(shí)，f(/-I-1/)=4.可排除選項(xiàng)B.故選D.

4.B易知函數(shù)網(wǎng)力為偶函數(shù),故排除選項(xiàng)A,D.當(dāng)-歷時(shí)，AV2)=0,即網(wǎng)?W當(dāng)x>42

時(shí)，F(xiàn)(力<0,以力/0,即尸(力<0,故排除選項(xiàng)C,選B.

5.D對(duì)于A,函數(shù)/'(*).,當(dāng)彳刀時(shí),刀0;

當(dāng)x<0時(shí),y。不滿足題意；

對(duì)于B,當(dāng)xNO時(shí),F(x)單調(diào)遞增,不滿足題意；

對(duì)于C,當(dāng)才20時(shí),f(x}X,不滿足題意；

對(duì)于D,函數(shù)y-2*-六為偶函數(shù),且當(dāng)/20時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),滿足題意.

6.C由題中圖象可即滔+=:=0,解得心片，即々Hl/%<一］1故小

3)NX(-3)巧二-1,故選C.

7.B由題意可知水深力越大，水的體枳『就越大,故函數(shù)片F(xiàn)S)是增函數(shù),故排除A,C項(xiàng)，由魚(yú)缸形

狀可知,下面細(xì)中間粗,上面較細(xì),所以隨著水深的增加,體積的變化的速度是先慢后快再慢的,所以

B項(xiàng)正確.

8.ACD函數(shù)F5)的圖象如圖所示，

由圖可知，的值域?yàn)椋?18),A錯(cuò)誤.

F5)不是單調(diào)函數(shù),也不是偶函數(shù),C,D顯然錯(cuò)誤.

fix)的圖象與直線y=2有兩個(gè)交點(diǎn),B正確.

9.C由題中圖象知人0)二人,因此“0.

函數(shù)F(x)的定義域?yàn)?-8,-c)u(_°,+8),因此-Q0,c<0.

而當(dāng)l+8時(shí)，/'(x)<0,可得a。故選C.

10.(1,+8)根據(jù)題意可知，函數(shù)片fj)與片-x6的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，作出兩個(gè)函數(shù)圖象如

圖,結(jié)合函數(shù)圖象可知a>\.

11.ABC由題可知，函數(shù)f(x)=若M),則/Xx))=士選項(xiàng)C符合題意；

若aX,則函數(shù)Ax)的定義域?yàn)镽,且f(0)4),F(x)-x),選項(xiàng)B符合題意；

若a<0,則杼土尸,選項(xiàng)A符合題意.故選ABC.

12.B由F(r)=2-f(x),得「(*)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱.

而J的圖象是由J/』的圖象向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，故yTl的圖象關(guān)于點(diǎn)91)對(duì)

稱.

則函數(shù)y=上與y=〃x)圖象的交點(diǎn)也關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱,且每一組對(duì)稱點(diǎn)

(無(wú),匕)，(/八/,)(?=1,2,??-,加滿足小打‘甩匕+/,2所以E(必+匕)=Ex產(chǎn)￡,匕=7x0*-x2=m.

=11=1=1z2

13.B因?yàn)楹瘮?shù)F(x)=lg(/x-24l),

所以函數(shù)r(**2)=ig(〃/+D是偶函數(shù).

.】田象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度1/，八去掉y軸左舞的圖象，以y8為對(duì)稱*，作y*右KBB1L的對(duì)急用象,

由y=lgx------------------>■片1gU*l)

月g(/x/H)困門右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度?月g(/『2"i),如圖,

可知f(x)在區(qū)間(-8,2)內(nèi)單調(diào)遞減,在區(qū)間(2,+8)內(nèi)單調(diào)遞增.

由圖象可知函數(shù)/1(x)存在最小值為0.

所以運(yùn)E確.

(2+,<。，

2-1|,<2,

14.D由f(x)與得f(x)[2-,0<42,故/*(2-*)=

,(-2)2,>2,1(-沈

>2,

2+2-,2-<Ot2,<0,

2-(2-),0<2-<2,=,0<<2,

(2--2)2,2->24一，>2,

2++2,<0,

即/U)”(2-x)q2,0W<2,

.2-5+8,>2.

因?yàn)楹瘮?shù)y=M-屋X)"(x)”(2-力。恰有4個(gè)零點(diǎn),所以直線尸b與函數(shù)y=f(x)±f(^-x)的圖象

有4個(gè)不同的交點(diǎn).

作出函數(shù)片f(x)”(2-力的圖象如圖所示.

由圖可知，當(dāng)be(：,2)時(shí),直線片力與函數(shù)片F(xiàn)(x)”(2七)的圖象有4個(gè)不同的交點(diǎn).故選D.

15.0作函數(shù)f(x)的圖象如圖.

y

廠...］涯.Xj.1............一丁

=ly/nxTx

由于方程f⑺=。有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,即y=f(x)與片。的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，易知c=l,且一根為0.

由lg/x/可知另兩根為T0和10,故加?范行3力.

16.(-^,0)由題意作出f(x)在區(qū)間［-1,3］上的圖象，如圖所示.

y

C一

-101B23x

記產(chǎn)水(戶1)%故函數(shù)y=k(x+l)+l的圖象過(guò)定點(diǎn)J(-l,l).

由圖象知，方程f(x)=kx+k+1有四個(gè)根,即函數(shù)y=f(x)的圖象與y=kx+k+l的圖象有四個(gè)交點(diǎn).

記點(diǎn)8(2,0),故腦々＜0.

又1二\

*W2-(-1)3,

故興。

17.D設(shè)函數(shù)以力的圖象上任一點(diǎn)(％V坊公2),其關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為(』V地六2).

由題意可知V+bx—+xJ、即(6—)V+(8+l)x-2=0在區(qū)間(0—8)內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，故

--1

(=(+1)2+8(-1)＞0,

《TV°，解得42即實(shí)數(shù)6的取值范圍是(4戲T,1),故選D.

卜消7＞。.

18.AB當(dāng)YWxW-2時(shí)，點(diǎn)H的軌跡是以點(diǎn)A為圓心,半徑