廣東省湛江市2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期7月期末考試 數(shù)學(xué) 含答案

湛江市2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期末調(diào)研考試高一數(shù)學(xué)一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1以2i?5的虛部為實部,以5i+2iA.?5+iB.2+iC.2?2.如圖,下邊長方體中由右邊的平面圖形圍成的是()A.B.C.D.3.下列各組數(shù)的方差從小到大排序是()(1)6,6,(3)4,4,A.(1)(2)(3)(4)B.(4)(3)(2)(1)C.(3)(1)(2)(4)D.(2)(1)(3)(4)4.圓臺一個底面周長是另一個底面周長的3倍,母線長為3,其側(cè)面積為84π,則較小底面的半徑為()A.3B.5C.7D.95.已知點O、N、P在PA?PB=PB?PCA.外心、重心、垂心B.重心、外心、內(nèi)心C.重心、外心、垂心D.外心、重心、內(nèi)心6.在等腰△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC與BC相交于點D,向量A.32BAB.34BAC.327.擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,設(shè)A=“第一枚出現(xiàn)奇數(shù)點”,B=“第二枚出現(xiàn)偶數(shù)點”,則A與B的關(guān)系為(A.互斥B.包含C.互為對立D.相互獨立8.已知直線a,b與平面α,β,γ,能使A.α⊥γ,β⊥γB.a//α,a二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得6分,有選錯的得0分,部分選對的得部分分.9.△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為A.a=2B.若B+CC.△ABC不可能為銳角三角形D.若O為△ABC10.已知a,b∈R,方程x2+A.該方程存在實數(shù)根B.a=?2C.z=111.已知一個不透明袋子中裝有大小、質(zhì)地完全一樣的1個白球、1個紅球、2個黑球,現(xiàn)從中依次不放回地隨機抽取2個小球,事件A=“取到紅球和黑球”,事件B=“第一次取到黑球”,事件CA.PB+PC=1B.PA+B三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.12.已知復(fù)數(shù)z1=a+bi,z2=13已知e1,e2是兩個不共線的向量,a=e1?14.如圖,透明塑料制成的長方體ABCD?A1?B(1)(2)(3)①有水的部分始終為四棱柱形;②沒有水的部分始終呈棱柱形;③水面EFGH所在四邊形的面積為定值;④棱A1⑤當(dāng)容器傾斜如圖(3)所示時,BE?BF是定值.其中所有正確命題的序號是.四、解答題:本題共5小題,共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(13分)如圖,PA⊥平面ABCD,底面ABCD為矩形,AE⊥PB于點E（1）求證:AE⊥平面PBC;（2）設(shè)平面AEF交PD于點G,求證:AG⊥16.(15分)已知△ABC的三個角A,B(1)已知a=33,(2)請用a,b,17.(15分)為檢測同學(xué)體能,學(xué)校從高一年級隨機抽取了100名同學(xué)參加體能測試,并將成績分?jǐn)?shù)分成五組:第一組[45,55),第二組第四組[75,85第一、二組的頻率之和為0.3,第一組和第五組的頻率相同.(1)估計這100名同學(xué)體能成績分?jǐn)?shù)的平均分和第66百分位數(shù);(2)現(xiàn)從以上各組中用分層隨機抽樣的方法選取20人進行成績分析,第二組同學(xué)成績的平均數(shù)和方差分別為62和40,第四組同學(xué)成績的平均數(shù)和方差分別為80和70,據(jù)此估計這次第二組和第四組所有同學(xué)成績的方差.18.(17分)Matlab是一種數(shù)學(xué)軟件,用于數(shù)據(jù)分析、無線通信、深度學(xué)習(xí)、圖象處理與計算機視覺、信號處理、量化金融與風(fēng)險管理、人工智能機器人和控制系統(tǒng)等領(lǐng)域,推動了人類基礎(chǔ)教育和基礎(chǔ)科學(xué)的發(fā)展,某中學(xué)舉行了Matlab科普講座后進行了問答比賽,已知甲乙兩個同學(xué)互不影響地參加比賽,甲、乙答對每一道題的概率分別為12與p,乙連續(xù)2次答錯的概率為1(1)求乙答對題的概率;(2)若甲、乙兩人各回答2次,求兩人共答對3次的概率.19.(17分)如圖,矩形ABCD中,AB=1,BC=2,∠ABC=90°.過頂點C作對角線BD的垂線,交