3-2波的描述(人教版2019選擇性必修第一冊(cè))(原卷版)

第三章機(jī)械波第2節(jié)波的描述重點(diǎn)+難點(diǎn)核心素養(yǎng)解讀1．學(xué)會(huì)根據(jù)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向判定波的傳播方向，根據(jù)波的傳播方向判定質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向．2．能夠由波的圖像判斷傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的關(guān)系，由有關(guān)信息畫出波的圖像．3.能用波的圖像解決一些實(shí)際問題1．知道波的圖像中橫、縱坐標(biāo)表示的物理量，理解波的圖像的物理意義．2．知道什么是波的波長(zhǎng)，能在波的圖像中求出波長(zhǎng)．3．知道什么是波傳播的周期(頻率)，理解周期與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期的關(guān)系．知識(shí)點(diǎn)一波的圖像1．波的圖像的畫法(1)建立坐標(biāo)系，描點(diǎn)用橫坐標(biāo)x表示在波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的，縱坐標(biāo)y表示某一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)．得到一系列坐標(biāo)為(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，…的點(diǎn)．(2)連線用一條平滑的曲線把各點(diǎn)連接起來就是這一時(shí)刻，有時(shí)也稱.2．正弦波(簡(jiǎn)諧波)(1)如果波的圖像是，這樣的波叫作正弦波，也叫．(2)簡(jiǎn)諧波中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是．3．波形圖與振動(dòng)圖像(1)波形圖表示介質(zhì)中的“各個(gè)質(zhì)點(diǎn)”在“”的位移．(2)振動(dòng)圖像表示介質(zhì)中“某一質(zhì)點(diǎn)”在“”的位移．知識(shí)點(diǎn)二波長(zhǎng)、頻率和波速1．波長(zhǎng)λ(1)定義：在波的傳播方向上，振動(dòng)相位總是的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離．(2)特征①在橫波中，兩個(gè)相鄰或兩個(gè)相鄰之間的距離等于波長(zhǎng)．②在縱波中，兩個(gè)相鄰密部或兩個(gè)相鄰疏部之間的距離等于波長(zhǎng)．2．周期T、頻率f(1)周期(頻率)：在波動(dòng)中，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的也叫波的周期(或頻率)．(2)周期T和頻率f的關(guān)系：f＝eq\f(1,T).(3)波長(zhǎng)與周期的關(guān)系：經(jīng)過一個(gè)周期T，振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離等于．3．波速(1)定義：機(jī)械波在中的傳播速度．(2)決定因素：由本身的性質(zhì)決定，在不同的介質(zhì)中，波速是(選填“相同”或“不同”)的．(3)波長(zhǎng)、周期、頻率和波速的關(guān)系：v＝eq\f(λ,T)＝λf.易錯(cuò)易混點(diǎn)一波的圖像易錯(cuò)易混點(diǎn)1.1對(duì)波的圖像認(rèn)識(shí)不清。例1．(多選)如圖所示為一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在某個(gè)時(shí)刻的波形圖，由圖像可知()A．質(zhì)點(diǎn)b此時(shí)位移為零B．質(zhì)點(diǎn)b此時(shí)向－y方向運(yùn)動(dòng)C．質(zhì)點(diǎn)d的振幅是2cmD．質(zhì)點(diǎn)a再經(jīng)過eq\f(T,2)通過的路程是4cm，偏離平衡位置的位移大小是4cm易錯(cuò)易混點(diǎn)1.1剖析1．對(duì)波的圖像的理解(1)波的圖像是某一時(shí)刻介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況的“定格”．可以將波的圖像比喻為某一時(shí)刻對(duì)所有質(zhì)點(diǎn)拍攝下的“集體照”．(2)簡(jiǎn)諧波的圖像是正弦曲線，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．2．由波的圖像獲得的三點(diǎn)信息(1)可以直接看出該時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移．(2)可以直接看出該列波的波長(zhǎng)及振幅．(3)若已知該波的傳播方向，可以確定各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向；或已知某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，可以確定該波的傳播方向．3．波的圖像的周期性在波的傳播過程中，各質(zhì)點(diǎn)都在各自的平衡位置附近振動(dòng)，一個(gè)周期內(nèi)不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移不同，則不同時(shí)刻波的圖像不同，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移做周期性變化，則波的圖像也做周期性變化．傳播過的區(qū)域，每經(jīng)過一個(gè)周期，波的圖像復(fù)原一次．易錯(cuò)易混點(diǎn)1.2質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波傳播方向的關(guān)系例2．(多選)如圖所示為一列簡(jiǎn)諧波在某一時(shí)刻的波形圖，此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)F的振動(dòng)方向如圖所示．則()A．該波向右傳播B．質(zhì)點(diǎn)B和D的運(yùn)動(dòng)方向相同C．質(zhì)點(diǎn)C比質(zhì)點(diǎn)B先回到平衡位置D．此時(shí)質(zhì)點(diǎn)F和H的加速度相同易錯(cuò)易混點(diǎn)1.2剖析1．帶動(dòng)法：后面質(zhì)點(diǎn)依次重復(fù)前面質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)．2．微平移法：如圖所示，實(shí)線為t時(shí)刻的波形圖，作出微小時(shí)間Δteq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(Δt＜\f(T,4)))后的波形如虛線所示，由圖可見t時(shí)刻的質(zhì)點(diǎn)P1(P2)經(jīng)Δt后運(yùn)動(dòng)到P1′(P2′)處，這樣就可以判斷質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向了．3．同側(cè)法：在波的圖像上的某一點(diǎn)，沿y軸方向畫出一個(gè)箭頭表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向，并在同一點(diǎn)沿x軸方向畫一個(gè)箭頭表示波的傳播方向，那么這兩個(gè)箭頭總是在曲線的同側(cè)(如圖所示)．4.上下坡法：沿波的傳播方向看，“上坡”的點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，“下坡”的點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱“上坡下，下坡上”(如圖所示)．易錯(cuò)易混點(diǎn)二波長(zhǎng)、頻率和波速易錯(cuò)易混點(diǎn)2.1波長(zhǎng)、頻率和波速之間關(guān)系例3．(多選)如圖所示，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，從波傳到x＝5m的M點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，已知P點(diǎn)相繼出現(xiàn)兩個(gè)波峰的時(shí)間間隔為0.4s，下面說法中正確的是()A．這列波的波長(zhǎng)是4mB．這列波的傳播速度是10m/sC．質(zhì)點(diǎn)Q(x＝9m)經(jīng)過0.5s才第一次到達(dá)波峰D．M點(diǎn)以后各質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)的方向都是向下的易錯(cuò)易混點(diǎn)2.1剖析1．波長(zhǎng)的三種確定方法(1)定義法：在波動(dòng)中，振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)．注意兩個(gè)關(guān)鍵詞：“振動(dòng)相位總是相同”、“兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)”．“振動(dòng)相位總是相同”的兩質(zhì)點(diǎn)，在波的圖像上振動(dòng)位移總是相同，振動(dòng)速度總是相同．(2)圖像法①在波的圖像上，無論從什么位置開始，一個(gè)完整的正弦曲線對(duì)應(yīng)的水平距離為一個(gè)波長(zhǎng)．②在波的圖像上，振動(dòng)位移總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離為一個(gè)波長(zhǎng)．(3)公式法：根據(jù)公式λ＝vT來確定．2．波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系(1)在一個(gè)周期內(nèi)，振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)．波速與波長(zhǎng)、周期、頻率的關(guān)系為v＝eq\f(λ,T)＝λf.(2)波的周期和頻率由波源決定，與v、λ無關(guān)，當(dāng)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，周期和頻率不發(fā)生改變．(3)波速由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定，在同一種均勻介質(zhì)中波速不變．(4)由λ＝eq\f(v,f)可知，波長(zhǎng)由波速和頻率共同決定．易錯(cuò)易混點(diǎn)2.2振動(dòng)圖像和波的圖像的比較例4.如圖甲所示為一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)的波的圖像，圖乙所示為該波中平衡位置位于x＝4m處的質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像．下列說法正確的是()A．此波的波速為2m/sB．此波沿x軸正方向傳播C．t＝0.5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的速度最大D．t＝1.0s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的加速度最大易錯(cuò)易混點(diǎn)2.2剖析振動(dòng)圖像和波的圖像的比較比較項(xiàng)目振動(dòng)圖像波的圖像不同點(diǎn)物理意義表示某一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位移表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移研究對(duì)象一個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)沿波傳播方向的所有質(zhì)點(diǎn)研究?jī)?nèi)容一個(gè)質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間變化的規(guī)律某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)的空間分布規(guī)律圖像圖像隨時(shí)間變化情況隨時(shí)間延伸，原有部分圖形不變整個(gè)波形沿波的傳播方向平移，不同時(shí)刻波形不同比喻單人舞的錄像抓拍的集體舞照片相同點(diǎn)圖像形狀正弦曲線可獲得的信息質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅、位移、加速度的方向針對(duì)訓(xùn)練1．如圖甲所示，輕質(zhì)彈簧下端固定在水平地面上，上端連接一輕質(zhì)薄板。t=0時(shí)刻，一質(zhì)量為m的物塊從其正上方某處由靜止下落，落至薄板上后和薄板始終粘連，其位置隨時(shí)間變化的圖像（x-t）如圖乙所示，其中t=0.2s時(shí)物塊剛接觸薄板。彈簧形變始終在彈性限度內(nèi)，空氣阻力不計(jì)，則（）A．當(dāng)物塊開始簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)后，振動(dòng)周期為0.5sB．t=0.4s時(shí)彈簧的彈力小于mgC．從0.2s到0.4s的過程中物塊加速度先變小再變大D．若增大物塊自由下落的高度，則物塊與薄板粘連后簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期增大2．彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，若從平衡位置O開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過4s振子第一次經(jīng)過P點(diǎn)，又經(jīng)過了1s，振子第二次經(jīng)過P點(diǎn)，則該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期可能的是（）A．5s B．6s C．14s D．16s3．如圖所示，水平彈簧振子沿x軸在M、N間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，坐標(biāo)原點(diǎn)O為振子的平衡位置，其振動(dòng)方程為。下列說法不正確的是（）A．間距離為10cm B．振子的運(yùn)動(dòng)周期是0.2sC．時(shí)，振子位于N點(diǎn) D．時(shí)，振子具有最大速度4．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示，下列敘述正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率為4HzB．在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是10cmC．在和兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等D．在和兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度相同5．如圖所示，豎直輕質(zhì)彈簧下端固定在水平面上，上端連一質(zhì)量為M的物塊A，A的上面放置一質(zhì)量為M的物塊B，系統(tǒng)可在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)過程中，AB未分離，則（）A．平衡位置一定在AB振動(dòng)過程中速度最大的位置B．當(dāng)B振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的加速度一定小于振動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的加速度C．當(dāng)向上振動(dòng)經(jīng)過平衡位置時(shí)，B對(duì)A的壓力為零D．彈簧被壓縮了時(shí)，系統(tǒng)速度最大6．某彈簧振子的振動(dòng)圖像如圖所示，將小球從平衡位置拉開4cm后放開，同時(shí)開始計(jì)時(shí)，則（）A．一次全振動(dòng)小球的路程為16cm B．振動(dòng)的周期為0.2sC．0.1s小球的速度為零 D．0.2s小球的加速度為零7．一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其位移x與時(shí)間t的關(guān)系曲線如圖。由圖可知（）A．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率是4HzB．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅是4cmC．在t=3s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度為最大D．在t=4s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)所受的回復(fù)力為零8．一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，先后以相同的速度依次通過A、兩點(diǎn)，歷時(shí)1s；質(zhì)點(diǎn)通過點(diǎn)后再經(jīng)過1s又第二次通過點(diǎn)。在這內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過的總路程為12，則質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期和振幅分別是（）A．3s， B．4s， C．4s， D．2s，9．（多選）一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移x與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖所示，由圖可知（）A．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率是，振幅是B．時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的加速度為正向最大C．時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移為零D．內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)通過的路程為10．（多選）一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率為B．在內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是C．在末，質(zhì)點(diǎn)的速度為零，加速度最大D．和兩個(gè)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移和速度方向都相反11．（多選）如圖所示，為一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像，由圖可得（）A．該簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅為B．該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為C．該質(zhì)點(diǎn)在第時(shí)的位移為D．該質(zhì)點(diǎn)在前內(nèi)的路程為E．該簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期為12．（多選）如圖所示，水平彈簧振子沿x軸在M、N間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，坐標(biāo)原點(diǎn)O為振子的平衡位置，其振動(dòng)方程為x=5sin（10πt+）cm。下列說法正確的是（）A．MN間距離為5cmB．振子的運(yùn)動(dòng)周期是0.2sC．t=0時(shí)，振子位于N點(diǎn)D．t=0.05s時(shí)，振子具有最大速度13．（多選）某彈簧振子在水平方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖像如圖所示，則（）A．彈簧振子在t=0到t=10s內(nèi)路程為0.5mB．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率是0.125HzC．彈簧振子在第4s末的位移為零D．在第3s末與第5s末彈簧振子的速度方向相同E．第5s末，彈簧振子的速度與加速度均為正值14．（多選）如圖所示，小物塊和輕彈簧組成彈簧振子系統(tǒng)，現(xiàn)使小物塊沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，小物塊位移x=0.1sin（2.5πt）m。t=0時(shí)刻，一小球從距小物塊h高處自由落下，t=0.6s時(shí)，小球恰好與小物塊處于同一高度。取豎直向上為正方向，重力加速度g=10m/s2。則下列判斷正確的是（）A．h=1.7mB．小物塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為0.6sC．0~0.6s內(nèi)，小物塊運(yùn)動(dòng)的路程為0.3mD．t=0.