2025年冀教新版高三數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀教新版高三數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷506考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、若集合，B={x|-4＜x＜3}，則集合A∩B為（）A.{x|-5＜x＜3}B.{x|-4＜x＜2}C.{x|-4＜x＜5}D.{x|-2＜x＜3}2、設(shè)函數(shù)f（x）在R上有定義；給出下列函數(shù)：

（1）y=-|f（x）|；

（2）y=f（|x|）；

（3）y=-f（-x）；

（4）y=f（x）-f（-x）；

其中為奇函數(shù)的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3、設(shè)P為直線3x+4y+3=0上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓C：x2+y2-2x-2y+1=0的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則四邊形PACB的面積的最小值為（）A.1B.C.D.4、已知集合則中所含元素的個(gè)數(shù)為()A.2B.3C.4D.65、下列說法中正確的是（）（A）命題“”的否定是“≤1”（B）命題“”的否定是“≤1”（C）命題“若則”的逆否命題是“若則”（D）命題“若則”的逆否命題是“若≥則≥”6、（2015·山東）已知某批零件的長度誤差（單位：毫米）服從正態(tài)分布從中隨機(jī)取一件，其長度誤差落在區(qū)間（3,6）內(nèi)的概率為（）

（附：若隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布則％，％A.4.56%B.13.59%C.27.18%D.31.74%7、不透明袋子中裝有大小、材質(zhì)完全相同的2

個(gè)紅球和5

個(gè)黑球，現(xiàn)從中逐個(gè)不放回地摸出小球，直到取出所有紅球?yàn)橹?，則摸取次數(shù)X

的數(shù)學(xué)期望是(

)

A.185

B.92

C.367

D.163

8、已知U=R

函數(shù)y=ln(1鈭?x)

的定義域?yàn)镸N={x|x2鈭?x<0}

則下列結(jié)論正確的是(

)

A.M隆脡N=M

B.M隆脠(?UN)=U

C.M隆脡(?UN)=鈱?

D.M??UN

評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、已知橢圓的方程為x2+4y2=16，若P是橢圓上一點(diǎn)，且|PF1|=7，則|PF2|=____．10、若，且，則sin（π+α）=____．11、已知f（x）=asinx++2，若f（ln2）=4，則f（ln）=____．12、（2014春?紅橋區(qū)期末）如圖的三角形數(shù)陣中，滿足：（1）第1行的數(shù)為1；（2）第n（n≥2）行首尾兩數(shù)均為n，其余的數(shù)都等于它肩上的兩個(gè)數(shù)相加，則第25行中第2個(gè)數(shù)是____．13、點(diǎn)M為橢圓上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M到橢圓的右準(zhǔn)線的距離為d，已知點(diǎn)A（-1，2），則3|AM|+2d的最大值為____．14、若等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和Sn=25，且a2=3，則a4=______．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．評(píng)卷人得分四、證明題(共1題，共2分)20、已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O；且AC=8，BD=4，E；F分別是BC、CD的中點(diǎn)，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC；

（1）求證EF⊥平面AOC；

（2）求AE與平面AOC所成角的正弦值；

（3）求點(diǎn)B到平面AEF的距離．評(píng)卷人得分五、作圖題(共3題，共18分)21、若關(guān)于x的方程|x2-4|=k恰好有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是____．22、作出下列函數(shù)的圖象：

（1）y=10|lgx|；

（2）y=x-|x-1|．23、設(shè)f（x）是不含常數(shù)項(xiàng)的二次函數(shù)，且1≤f（-1）≤2.2≤f（1）≤4求f（2）的取值范圍．評(píng)卷人得分六、簡答題(共1題，共3分)24、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當(dāng)E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；2.當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角為多少時(shí)，二面角A—DC—E的大小是60°。參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】求出A中不等式的解集確定出A，找出A與B的交集即可．【解析】【解答】解：由A中不等式變形得：（x+5）（x-2）＜0；

解得：-5＜x＜2；即A={x|-5＜x＜2}；

∵B={x|-4＜x＜3}；

∴A∩B={x|-4＜x＜2}；

故選：B．2、A【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義逐項(xiàng)判斷即可．【解析】【解答】解：（1）∵不知f（x）的奇偶性；∴無法判斷y=-|f（x）|的奇偶性；

（2）∵f（|-x|）=f（|x|）；∴y=f（|x|）為偶函數(shù)；

（3））∵不知f（x）的奇偶性；∴無法判斷y=-f（-x）的奇偶性；

（4）∵函數(shù)定義域?yàn)镽；且f（-x）-f（x）=-[f（x）-f（-x）]；

∴y=f（x）-f（-x）為奇函數(shù)；

故選A．3、D【分析】【分析】由圓的方程為求得圓心C（1，1）、半徑r為：1，由“若四邊形面積最小，則圓心與點(diǎn)P的距離最小時(shí)，即距離為圓心到直線的距離時(shí)，切線長PA，PB最小”，最后將四邊形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)直角三角形面積求解．【解析】【解答】解：∵圓的方程為：x2+y2-2x-2y+1=0

∴圓心C（1，1）、半徑r為：1

根據(jù)題意；若四邊形面積最小

當(dāng)圓心與點(diǎn)P的距離最小時(shí)；距離為圓心到直線的距離時(shí)；

切線長PA；PB最小

圓心到直線的距離為d=2

∴|PA|=|PB|=

∴

故選D．4、B【分析】試題分析：集合中所滿足條件的元素共3個(gè)，故選B.考點(diǎn)：1.集合的定義；2.元素的性質(zhì).【解析】【答案】B5、B【分析】試題分析：命題“2x＞1”的否定是“≤1”，故A錯(cuò)誤，B正確命題“若a＞b，則a2＞b2”的逆否命題是“若a2≤b2，則a≤b”，故C、D均錯(cuò)考點(diǎn)：全稱命題與特稱命題，命題的否定與逆否命題【解析】【答案】B6、B【分析】【解答】用表示零件的長度；根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)得：

故選B

【分析】本題考查了正態(tài)分布的有關(guān)概念與運(yùn)算，重點(diǎn)考查了正態(tài)密度曲線的性質(zhì)以及如何利用正態(tài)密度曲線求概率，意在考查學(xué)生對(duì)正態(tài)分布密度曲線性質(zhì)的理解及基本的運(yùn)算能力.7、D【分析】解：不透明袋子中裝有大??；材質(zhì)完全相同的2

個(gè)紅球和5

個(gè)黑球；

現(xiàn)從中逐個(gè)不放回地摸出小球；直到取出所有紅球?yàn)橹梗?/p>

則摸取次數(shù)X

的可能取值為234567

P(X=2)=27隆脕16=121

P(X=3)=27隆脕56隆脕15+57隆脕26隆脕15=221

P(X=4)=27隆脕56隆脕45隆脕14+57隆脕26隆脕45隆脕14+57隆脕46隆脕25隆脕14=321

P(X=5)=27隆脕56隆脕45隆脕34隆脕13+57隆脕26隆脕45隆脕34隆脕13+57隆脕46隆脕25隆脕34隆脕13+57隆脕46隆脕35隆脕24隆脕13=421

P(X=6)=27隆脕56隆脕45隆脕34隆脕23隆脕12+57隆脕26隆脕45隆脕34隆脕23隆脕12+57隆脕46隆脕25隆脕34隆脕23隆脕12

+57隆脕46隆脕35隆脕24隆脕23隆脕12+57隆脕46隆脕35隆脕24隆脕23隆脕12=521

P(X=7)=27隆脕56隆脕45隆脕34隆脕23隆脕12隆脕1+57隆脕26隆脕45隆脕34隆脕23隆脕12隆脕1+57隆脕46隆脕25隆脕34隆脕23隆脕12隆脕1+57隆脕46隆脕35隆脕24隆脕23隆脕12隆脕1+57隆脕46隆脕35隆脕24隆脕23隆脕12隆脕1+57隆脕46隆脕35隆脕24隆脕13隆脕12隆脕1=621

隆脿

摸取次數(shù)X

的數(shù)學(xué)期望：

E(X)=2隆脕121+3隆脕221+4隆脕321+5隆脕421+6隆脕521+7隆脕621=163

．

故選：D

．

摸取次數(shù)X

的可能取值為234567

利用互斥事件概率加法公式；相互獨(dú)立事件概率乘法公式分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出摸取次數(shù)X

的數(shù)學(xué)期望．

本題考查古典概型、隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力、應(yīng)用意識(shí)，考查分類與整合思想、必然與或然思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．【解析】D

8、B【分析】解：全集U=R

函數(shù)y=ln(1鈭?x)

的定義域?yàn)镸={x|1鈭?x>0}={x|x<1}

N={x|x2鈭?x<0}={x|0<x<1}

隆脿M隆脡N={x|0<x<1}鈮?M

A正確；

?UN={x|x鈮?0

或x鈮?1}M隆脠(?UN)=R=U

B正確；

M隆脡(?UN)={x|x鈮?0}鈮?鈱?

C錯(cuò)誤；

M??UN

不成立；D錯(cuò)誤．

故選：B

．

根據(jù)題意求出集合M

化簡集合N

再判斷選項(xiàng)是否正確．

本題考查了集合的化簡與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．【解析】B

二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】由|PF1|，|PF2|為橢圓上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離和橢圓的定義，知|PF1|+|PF2|=2a=10，由此能求出|PF2|值．【解析】【解答】解：橢圓的方程為x2+4y2=16化簡為：的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2；點(diǎn)P為該橢圓上一點(diǎn)；

根據(jù)橢圓的定義；

∴|PF1|+|PF2|=8；

若|PF1|=7，則|PF2|=1

故答案為：1．10、略

【分析】【分析】已知等式利用誘導(dǎo)公式化簡，整理求出cosα的值，根據(jù)α的范圍利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系求出sinα的值，原式利用誘導(dǎo)公式化簡后代入計(jì)算即可求出值．【解析】【解答】解：∵cos（2π-α）=cosα=，且α∈（-；0）；

∴sinα=-=-；

則原式=-sinα=；

故答案為：11、略

【分析】【分析】利用函數(shù)的性質(zhì)和對(duì)數(shù)的性質(zhì)求解．【解析】【解答】解：∵f（x）=asinx++2；

∴f（ln2）=asin（ln2）++2=4；

∴asin（ln2）+=2；

∴f（ln）=-（asin（ln2）+）+2=-2+2=0．

故答案為：0．12、略

【分析】【分析】由三角形陣可知，上一行第二個(gè)數(shù)與下一行第二個(gè)數(shù)滿足等式an+1=an+n，利用累加法可求．【解析】【解答】解：設(shè)第一行的第二個(gè)數(shù)為a1=1；

由此可得上一行第二個(gè)數(shù)與下一行第二個(gè)數(shù)滿足等式an+1=an+n；

即a2-a1=1，a3-a2=2，a4-a3=3，an-1-an-2=n-2，an-an-1=n-1；

∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）++（a4-a3）+（a3-a2）+（a2-a1）+a1=（n-1）+（n-2）++3+2+1+1=．

當(dāng)n=25時(shí)，a25=+1=301．

故答案為：301．13、略

【分析】【分析】利用橢圓的第一定義和第二定義、三角形三邊之間的大小關(guān)系等即可得出．【解析】【解答】解：如圖所示，

由橢圓可得：a2=9，b2=5，．

∴．

設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F′（-2；0），F(xiàn)（2，0）．

由橢圓的第二定義可得：=，∴．

又|MF|+|MF′|=2a，|AM|-|MF′|≤|AF′|，=．

∴3|AM|+2d==3（|AM|+|MF|）

=3（|AM|+2a-|MF′|）≤3（|AF′|+6）=．

故答案為．14、略

【分析】解：∵等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和Sn=25，且a2=3；

∴

∴a3=5，d=a3-a2=5-3=2；

∴a4=a3+d=5+2=7．

故答案為：7．

由等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和Sn=25，且a2=3，解得a3=5，d=a3-a2=5-3=2，由a4=a3+d；能求出結(jié)果．

本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式和通項(xiàng)公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．【解析】7三、判斷題(共5題，共10分)15、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×16、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√17、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×18、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√19、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯(cuò)誤．

故答案為：×四、證明題(共1題，共2分)20、略

【分析】【分析】（1）欲證EF⊥平面AOC；而EF∥BD，可先證BD⊥平面AOC，而BD⊥AO，BD⊥OC，AO∩OC=O滿足定理?xiàng)l件；

（2）設(shè)EF與交于點(diǎn)G；連接AG，根據(jù)線面所成角的定義可知∠EAG是AE與平面AOC所成的角，在三角形EAG中求出此角的正弦值即可；

（3）點(diǎn)B到平面AEF的距離等于點(diǎn)O到平面AEF的距離，而點(diǎn)O到平面AEF的距離點(diǎn)等于點(diǎn)O到AG的距離，在△AOG中即可求出點(diǎn)B到平面AEF的距離．【解析】【解答】解：（1）證：由BD⊥AO；BD⊥OC，得BD⊥平面AOC；

又E；F分別為BC，CD的中點(diǎn)，EF∥BD；

所以；EF⊥平面AOC．（4分）

（2）設(shè)EF與交于點(diǎn)G；連接AG．由（1）EF⊥平面AOC；

得AE與平面AOC所成的角為∠EAG．（6分）

AG=，EG=1，AE=，sin∠EAG=；

所以，AE與平面AOC所成角的正弦值為．（8分）

（3）由EF∥BD；得BD∥平面AEF；

所以；點(diǎn)B到平面AEF的距離等于點(diǎn)O到平面AEF的距離

又EF⊥平面AOC；EF?平面AEF，得平面AOC⊥平面AEF；

所以；點(diǎn)O到平面AEF的距離點(diǎn)等于點(diǎn)O到AG的距離．（10分）

在△AOG中，AO=4，OG=2，AG=；

所以，點(diǎn)B到平面AEF的距離為．（12分）五、作圖題(共3題，共18分)21、略

【分析】【分析】作函數(shù)y=|x2-4|的圖象，通過數(shù)形結(jié)合得到答案．【解析】【解答】解：作函數(shù)y=|x2-4|的圖象如下；

結(jié)合圖象可知；

k=0或k＞4時(shí)，函數(shù)y=|x2-4|與y=k的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)；

故關(guān)于x的方程|x2-4|=k恰好有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；

故答案為：k=0或k＞4．22、略

【分析】【分析】（1）要做出y=10|lgx|的圖象；我們可根據(jù)指數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)，及絕對(duì)值的定義，先將函數(shù)的解析式化為分段函數(shù)，再利用分段函數(shù)圖象分段畫的原則，進(jìn)行處理．

（2）要做出y=x-|x-1|的圖象，我們可根據(jù)絕對(duì)值的定義，先將函數(shù)的解析式化為分段函數(shù)，再利用分段函數(shù)圖象分段畫的原