《建筑裝飾制圖》課件-第二章 幾何形體正投影

上篇工程制圖第二章幾何形體正投影第一節(jié)點的投影

第二節(jié)直線的投影 第三節(jié)平面的投影 第四節(jié)組合形體的投影一、投影的形成與特性日常生活中，人們經(jīng)常可以看到物體在日光或燈光的照射下，在地面或墻面上留下影子，但影子只反映物體的外形輪廓。第二章幾何形體正投影二、投影的分類根據(jù)投射線之間的相互關(guān)系，可將投影法分為中心投影法和平行投影法。（一）中心投影法當投射中心S在有限的距離內(nèi)，所有的投射線都匯交于一點，這種方法所得到的投影，稱為中心投影。（二）平行投影法如把投射中心S移到離投影面無限遠處，投射線可看成互相平行，由此產(chǎn)生的投影稱為平行投影。第二章幾何形體正投影三、正投影的特性（一）顯實性（真形性）當直線或平面平行于投影面時，它們的投影反映實長或?qū)嵭巍５诙聨缀涡误w正投影（二）積聚性當直線或平面平行于投射線（同時垂直于投影面）時，投影積聚為一點或一直線。第二章幾何形體正投影（三）類似性當直線或平面傾斜于投影面時，直線在該投影面上的投影短于實長。（四）平行性當兩直線相互平行時，它們在同一投影面上的投影仍相互平行。（五）從屬性與定比性如果點在直線上，點的投影必定在直線的投影上，如圖1-2-7（b）所示，如果C∈AB，則c∈ab。這一性質(zhì)稱為從屬性。第二章幾何形體正投影四、工程上常用的投影圖如前所述，工程技術(shù)圖樣用來表達工程對象的形狀、結(jié)構(gòu)和大小，一般要求根據(jù)圖樣就能夠準確、清楚地判斷度量出物體的形狀和大小，但有時要求圖樣的直觀性好，易讀懂，富有立體感。（一）多面正投影圖用正投影法把形體向兩個或兩個以上互相垂直的投影面上進行投影，再按一定的規(guī)律將其展開到一個平面上，所得到的投影圖稱為多面正投影圖。（二）軸測投影圖軸測投影圖是物體在一個投影面上的平行投影，簡稱軸測圖。（三）透視投影圖透視投影圖是將物體在單個投影面上用中心投影法得到的投影圖，簡稱透視圖。第二章幾何形體正投影（四）標高投影圖標高投影圖是一種帶有數(shù)字標記的單面正投影圖。五、物體的三視圖工程上繪制圖樣的方法主要是正投影法。但用正投影法繪制一個投影圖來表達物體的形狀往往不夠。第二章幾何形體正投影第二章幾何形體正投影（一）三投影面體系的建立將3個兩兩互相垂直的平面作為投影面，組成一個三投影面體系。（二）三視圖的形成用正投影法將物體向投影面投射所得到的圖形，稱為視圖。第二章幾何形體正投影（三）三視圖之間的投影關(guān)系在三投影面體系中，形體的X軸方向尺寸稱為長度，Y軸方向尺寸稱為寬度，Z軸方向尺寸稱為高度，如圖1-2-17（b）所示。（四）三視圖之間的位置關(guān)系在看圖和畫圖時，必須注意，以主視圖為準，俯視圖在主視圖的正下方，左視圖在主視圖的正右方。（五）物體與三視圖之間的方位關(guān)系物體在三面投影體系中的位置確定后，相對于觀察者，它在空間就有上、下、左、右、前、后6個方位。第二章幾何形體正投影（六）畫三視圖的方法與步驟繪制形體的三視圖時，應將形體上的棱線和輪廓線畫出來，并且按投影方向，用實線表示可見的線，用虛線表示不可見的線，當虛線和實線重合時只畫出實線。第二章幾何形體正投影六、點的三面投影空間點A分別向3個投影面H、V、W作水平投影（H面投影）、正面投影（V面投影）、側(cè)面投影（W面投影），用相應的小寫字母a、小寫字母加一撇a'、小寫字母加兩撇a″作為投影符號，如圖1-2-20所示。第二章幾何形體正投影第二章幾何形體正投影（一）點的投影（如A點）的投影特性第一，點的投影連線垂直于投影軸。第二，點的投影與投影軸的距離，反映該點的坐標，就是該點與相應的投影面的距離。（二）兩點的相對位置（1）兩點的相對位置是指空間兩個點的上下、左右、前后關(guān)系，在投影圖中，以它們的坐標差來確定。（2）兩點的V面投影反映上下、左右關(guān)系；兩點的H面投影反映左右、前后關(guān)系；兩點的W面投影反映上下、前后關(guān)系。第一節(jié)點的投影

第二節(jié)直線的投影

第三節(jié)平面的投影 第四節(jié)組合形體的投影空間直線與投影面的相對位置有3種：投影面平行線、投影面垂直線、一般位置直線。其中，投影面平行線、投影面垂直線統(tǒng)稱特殊位置直線。一、一般位置直線投影一般位置直線既不平行也不垂直于任何一個投影面，即與3個投影面都處于傾斜位置的直線。一般位置直線的投影特性：3個投影都傾斜于投影軸，長度縮短，不能直接反映直線與投影面的真實傾角。（一）直線上的點的投影特性（1）直線上的點的投影，必在直線的同面投影上。（2）若直線不垂直于投影面，則點的投影分割直線線段投影的長度比，都等于點分割直線線段的長度比。第二章幾何形體正投影（二）兩直線的相對位置兩直線的相對位置有3種情況：平行、相交、交叉。其中，平行與相交屬于共面直線，交叉屬于異面直線。第二章幾何形體正投影二、特殊位置直線及其投影特性（一）投影面平行線只平行于一個投影面，而對另外兩個投影面傾斜的直線稱為投影面平行線。第二章幾何形體正投影第二章幾何形體正投影（二）投影面垂直線垂直于一個投影面，與另外兩個投影面平行的直線，稱為投影面垂直線。第二章幾何形體正投影第一節(jié)點的投影 第二節(jié)直線的投影

第三節(jié)平面的投影

第四節(jié)組合形體的投影一、各種位置的平面及投影特性（一）平面對投影面的相對位置平面對投影面的相對位置有特殊位置平面和一般位置平面，特殊位置平面包括投影面平行面與投影面垂直面。（二）投影面垂直面垂直于一個投影面，而傾斜于另外兩個投影面的平面稱為投影面垂直面。其分為正垂面、鉛垂面和側(cè)垂面。（三）一般位置平面在三面投影體系中，立體的平面對3個投影面都傾斜的平面稱為一般位置平面。一般位置平面的3個投影既不反映實形，又無積聚性，均為縮小的類似圖形。第二章幾何形體正投影第二章幾何形體正投影第一節(jié)點的投影 第二節(jié)直線的投影 第三節(jié)平面的投影

第四節(jié)組合形體的投影建筑形體不管簡單還是復雜，都可以看成由若干個幾何形體疊加或切割而成，這樣的幾何形體稱為基本形體?；拘误w按表面的幾何性質(zhì)，分為平面體和曲面體兩大類。立體表面由平面圍成的形體稱為平面體，常見的平面體有棱柱、棱錐等。立體表面由曲面或者由曲面和平面圍成的形體稱為曲面體，常見的曲面體有圓柱、圓錐、球、環(huán)等。一、組合體的分類根據(jù)組合體的組成方式不同，組合體大致可以分成3類：（一）疊加型由若干個基本形體疊加而成的組合體，稱為疊加型組合體。（二）截割型由一個基本形體被一些不同位置的截面切割后形成的組合體，稱為截割形的組合體。（三）綜合型由基本形體疊加和被截割而成的組合體稱為綜合型組合體。第二章幾何形體正投影二、組合體的三面正投影圖三面正投影圖簡稱正投影圖，又稱三視圖。（1）前后、左右的約定。（2）長、寬、高的約定。第二章幾何形體正投影第二章幾何形體正投影三、畫組合體投影圖的注意事項（1）在三面正投影圖中，3個面上的投影圖共同反映同一個形體，所以它們必然具備長對正、高平齊、寬相等的關(guān)系。（2）形體是三維空間的立體，投影圖是二維平面的圖形，所以在投影圖中必然是：正立面圖反映形體的上下、左右關(guān)系和正面形狀，不反映形體的前后關(guān)系；水平面圖反映形體的前后、左右關(guān)系和頂面形狀，不反映形體的上下關(guān)系；側(cè)立面圖反映形體的上下、前后關(guān)系和左面形狀，不反映左右關(guān)系。第二章幾何形體正投影四、組合體投影圖的畫法繪制組合體投影圖實質(zhì)上是將較為復雜的形體或立體圖畫成正投影圖。（一）形體分析形體分析的目的是確定組合體由哪些基本形體組成，清楚它們之間的相對位置。第二章幾何形體正投影第二章幾何形體正投影（二）選擇投射方向選擇投射方向主要考慮以下3個基本條件：（1）正立面圖能反映形體的特征。（2）形體的正常工作位置，如梁和柱、梁的工作位置是橫置，畫圖時必須橫放；柱的工作位置是豎置，畫圖時必須豎放。（3）投影面的平行面最多，投影圖上的虛線最少。第二章幾何形體正投影（三