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第一單元1.通過直觀的操作活動(dòng),理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理,掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的算2.在經(jīng)歷探索學(xué)習(xí)的過程中,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)分析與概括的能力。重點(diǎn):探索異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。難點(diǎn):理解將異分母分?jǐn)?shù)化為同分母分?jǐn)?shù)的算理。笑笑和淘氣正在玩折紙游戲,他們都用同樣的一張正方形紙折,笑笑折小船用了這張紙EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),4)觀察這兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)?(算式中的數(shù)都是分?jǐn)?shù),且分母不相同)今天我們就來研究分母不同的分?jǐn)?shù)的加減法的計(jì)算方法。二、學(xué)習(xí)新課EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),4)小組討論,分組交流討論情況。指導(dǎo)學(xué)生折出,mm后,分別涂上陰影,把兩部分2=。轉(zhuǎn)化為同分母的分?jǐn)?shù)后,根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法就可以直接計(jì)算了。提示:同分母分?jǐn)?shù)相加減,分母不變,分子相加減。類比前面異分母分?jǐn)?shù)的加法計(jì)算,學(xué)生獨(dú)立完成,再交流、匯報(bào)。-+學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算,教師巡視,輔導(dǎo)個(gè)別有困難的學(xué)生。教師指名匯報(bào),共同訂正計(jì)算結(jié)果。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,再交流匯報(bào)。比較簡(jiǎn)單。計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。三、鞏固反饋異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法:異分母分?jǐn)?shù)相加減,先通分,化成同分母分?jǐn)?shù),再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。+=+=-=-1答:笑笑比淘氣多用了這張紙的。1.本節(jié)內(nèi)容主要是引導(dǎo)學(xué)生探索異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法,教學(xué)時(shí),組織學(xué)生借助圖形理解異分母分?jǐn)?shù)相加減的算法,在探索與交流中完成新知的學(xué)習(xí),充分體現(xiàn)了以學(xué)生2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),知道了異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法(先通分,再加減),要注意的是在通分時(shí)為了計(jì)算簡(jiǎn)便,應(yīng)選擇兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作為公分母。2星期日的安排1.理解并掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。2.在解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)際問題的過程中,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,同時(shí)重點(diǎn):分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和計(jì)算方法。難點(diǎn):分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便算法。二、學(xué)習(xí)新課淘氣和笑笑分別調(diào)查了本班男、女生星期日的活動(dòng)安排。(出示教(1)留在家中的男生人數(shù)占男生總數(shù)的幾分之幾?畫一畫,算一算。解決問題(1)。①觀察安排表,整理數(shù)學(xué)信息,找出已知條件和所求問題。已知條件:戶外活動(dòng)的男生人數(shù)占男生總數(shù)的7;去少年宮的男生人數(shù)占男生總數(shù)的7。(方法一)從整體“1”中依次減去戶外活動(dòng)和去少年宮的男生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之(方法二)先求出戶外活動(dòng)和去少年宮的男生人數(shù)一共占男生總數(shù)的幾分之幾,再從整體EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(2),7)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),7)提問:類比整數(shù)的混合運(yùn)算,回憶上節(jié)課學(xué)習(xí)的異分母分學(xué)生交流、討論,嘗試計(jì)算,教師巡視。27解決問題(2)。EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(2),7)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(3),7)527類比上面的計(jì)算,學(xué)生獨(dú)立完成,再交流、匯報(bào)。(方法二)先求出戶外活動(dòng)和去少年宮的女生人數(shù)一共占女生總數(shù)的幾分之幾,再從整體EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),6)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(3),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(1),6)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up13(9),24)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up13(4),24)的,按從左到右的順序依次計(jì)算;有小括號(hào)的,先算小括號(hào)里面的,再算小括號(hào)外面的。明確:①淘氣是直接將所有加數(shù)通分,再按從左到右的順序依次計(jì)算。明確:從計(jì)算過程中可以看出,笑笑的計(jì)算方法比較簡(jiǎn)便。發(fā)現(xiàn):整數(shù)加法的運(yùn)算律對(duì)于分?jǐn)?shù)加法同樣適用。三、鞏固反饋EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),6)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(5),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),8)星期日的安排1.分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同,有括號(hào)的,先算括號(hào)里面的,再算括號(hào)外面的;沒有括號(hào)的,按從左到右的順序依次計(jì)算。2.異分母分?jǐn)?shù)連加的計(jì)算方法:可以把幾個(gè)分?jǐn)?shù)一次性通分進(jìn)行計(jì)算,也可以在計(jì)算的過程中應(yīng)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)算。(方法一)272答:留在家中的男生人數(shù)占男生總數(shù)的7。=EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(3),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(1),6)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up13(9),24)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up13(4),24)(方法二)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(2),7)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(3),7)527——分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,使學(xué)生在輕松愉快的氣氛中學(xué)會(huì)了運(yùn)算方法。3“分?jǐn)?shù)王國”與“小數(shù)王國”1.結(jié)合比較分?jǐn)?shù)和小數(shù)大小的具體例子,探索分?jǐn)?shù)和小數(shù)比較大小的方法,掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法,滲透轉(zhuǎn)化思想。重點(diǎn):分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法和大小比較。百格圖、小數(shù)尺、課件PPT。今天,“分?jǐn)?shù)王國”和“小數(shù)王國”的很多小朋友來到了我們的課堂,它們要一對(duì)一的比大小,你們能應(yīng)用所學(xué)知識(shí),幫助它們嗎?(板書:分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化)二、學(xué)習(xí)新課學(xué)生交流、討論,教師巡視。(方法一)運(yùn)用百格圖,把每個(gè)數(shù)都用小方格表示。份,即把5個(gè)小方格涂色,這樣就比出了它們的大小,如圖:1(方法三)把分?jǐn)?shù)化為小數(shù)?!胺?jǐn)?shù)王國”和“小數(shù)王國”分別有不同的尺子,你能幫助“翻譯”嗎?教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合前面的大小比較和尺子上面已知的“翻譯”,分組討論剩余各數(shù)如何小組交流、討論,教師巡視,指導(dǎo)有困難的學(xué)生,再匯報(bào)結(jié)果。翻譯“分?jǐn)?shù)王國”里的分?jǐn)?shù),只要用分?jǐn)?shù)的分子除以分母即可,如下:翻譯“小數(shù)王國”里的小數(shù),只要把小數(shù)化成分?jǐn)?shù),即先看小數(shù)是一個(gè)幾位小數(shù),就在明確:①分?jǐn)?shù)化小數(shù)時(shí),先把分?jǐn)?shù)改寫成除法算式,用分子除以分母,再計(jì)算出結(jié)果。②小數(shù)化分?jǐn)?shù)時(shí),根據(jù)小數(shù)的意義,原來是幾位小數(shù),就在1的后面寫幾個(gè)0作分母,把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子,能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù),或把分?jǐn)?shù)化成小數(shù),與同伴交流你的做法。474學(xué)生獨(dú)立完成,再交流,教師指名匯報(bào)結(jié)果。 三、鞏固反饋“分?jǐn)?shù)王國”與“小數(shù)王國”1.根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(用分子除以分母)。2.根據(jù)小數(shù)的意義,可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)(先看小數(shù)是一個(gè)幾位小數(shù),就在1的后面寫幾個(gè)0作分母,然后把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子,能約分的要究學(xué)習(xí)為主,教師起引導(dǎo)作用,引導(dǎo)學(xué)生采用不同的方法來探究分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。在比較分?jǐn)?shù)與小數(shù)的大小時(shí),讓學(xué)生從多個(gè)不同的角度去思考,充分體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。第二單元1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長方體和正方體,了解長方體和正方體各部分的名稱。2.經(jīng)歷觀察、操作和歸納的過程,發(fā)現(xiàn)長方體和正方體的特點(diǎn),能運(yùn)用長方體和正方體的特點(diǎn)解決一些簡(jiǎn)單的問題。3.通過具體的操作活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和實(shí)踐能力,發(fā)展空間觀念。難點(diǎn):掌握長方體和正方體的關(guān)系。教具準(zhǔn)備長方體框架、長方體和正方體紙盒、課件PPT等。前面我們學(xué)習(xí)了平面圖形,如:長方形、正方形、三角形等。請(qǐng)每位同學(xué)拿一張長方形紙用手摸一摸,什么感覺?(平平的)提示:這些圖形都在一個(gè)平面上,叫作平面圖形。我們看到的這些物體(出示紙盒),它們的各部分不在一個(gè)面上,它們都是立體圖形。這節(jié)課我們就來進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形中的長方體。二、學(xué)習(xí)新課生活中哪些物體的形狀是長方體或正方體?說一說,認(rèn)一認(rèn)。學(xué)生匯報(bào):“水立方”的形狀是長方體,魔方的形狀是正方體。(3)描一描:觀察上面兩個(gè)物體,除去物體本身的顏色、材質(zhì)、外形圖案等因素,你能學(xué)生獨(dú)立嘗試描一描,教師巡視。(4)認(rèn)一認(rèn):長方體和正方體各部分的名稱。①長方體(正方體)是由什么圍成的?(面)我們把圍成它的長方形(正方形)叫作長方體的面,如下圖。②長方體(正方體)兩個(gè)面相交處有什么?(有一條邊)我們把面和面相交的邊叫作棱,如下圖。③長方體(正方體)3條邊相交處有什么?(有一個(gè)點(diǎn))我們把棱和棱相交的點(diǎn)叫作頂點(diǎn),如下圖。提示:在畫長方體和正方體的幾何形體時(shí),看不見的棱用虛線表示。長方體和正方體各有什么特點(diǎn)?與同伴交流。提示:從頂點(diǎn)、面、棱三個(gè)方面分析,得出結(jié)論。觀察自己手中的長方體紙盒,交流、討論下面幾個(gè)問題。小組交流、討論,并作匯報(bào)。面:6個(gè),長方形(也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形),相對(duì)的面完全相同。讓同學(xué)們完整地說一說長方體的特征。(先讓同桌兩人互相說,然后請(qǐng)一、兩位同學(xué)拿著學(xué)具給全班同學(xué)說)根據(jù)自己手中的正方體紙盒,觀察、對(duì)照長方體的特征來研究正方體的特征。我們知道長方體中相交于同一頂點(diǎn)的三條棱分別是每組中的一條棱,且長度不相等(有2個(gè)面是正方形的除外),我們把這三條棱分別叫作長方體的長、寬、高,如圖:注意:對(duì)于同一個(gè)長方體來說,它的擺放方式不同,所對(duì)應(yīng)的長般把底面較長的一條棱叫作長,較短的一條棱叫作寬,垂直于底面的棱叫作高。課件展示動(dòng)畫將長方體中的長邊縮短,使長、寬、高相等。長、寬、高相等了,6個(gè)面都變成了正方形,長方體變?yōu)檎襟w。(2)對(duì)比長方體和正方體的特征,說一說它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。長方體和正方體在面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量上都相同,在面的形狀、面積、棱的長度方面不(3)看一看,長方體的特征正方體是否都有?試著說一說長方體和正方體的關(guān)系。長方體的特征正方體都有,正方體是特殊的長方體。用集合表示兩者的關(guān)系如下:教師引導(dǎo)學(xué)生:知道了長方體的特點(diǎn),根據(jù)長方體面和棱的特點(diǎn),找一找?;蛘呖梢哉諛幼蛹魩讉€(gè)圖形,拼一拼。學(xué)生小組交流、討論,教師巡視,指導(dǎo)有困難的學(xué)生。長方體相對(duì)的兩個(gè)面完全一樣,我就先找出3組完全一樣的面,其中只有②和③都只有一個(gè),不能用,所以用剩下的6個(gè)面組合成長方體。(2)把你選擇的每個(gè)面的序號(hào)標(biāo)在組成的長方體上,并標(biāo)出這個(gè)長方體的長、寬、高。學(xué)生以小組為單位標(biāo)注,展示標(biāo)注結(jié)果。三、鞏固反饋長方體的認(rèn)識(shí)正方體長方體正方體面?zhèn)€數(shù)個(gè)數(shù)面?zhèn)€數(shù)個(gè)數(shù)6大小關(guān)系棱長度關(guān)系每個(gè)面都是正方形6個(gè)面的形狀相同、大小相等所有的棱的長度都相等每個(gè)面都是長方形(特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)相對(duì)的面形狀相同、大小相等等正方體是長、寬、高都相等的長方體。1.讓學(xué)生通過觀察了解長方體的頂點(diǎn)、面和棱;利用教具學(xué)具和討論提綱,幫助學(xué)生自己去認(rèn)識(shí)并概括出長方體的特征,類比研究正方體的特征;通過圖形和練習(xí),讓學(xué)生會(huì)看2.利用長方體長、寬、高的變化來探究長方體和正方體的關(guān)系;對(duì)比長方體和正方體的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),驗(yàn)證它們之間的關(guān)系。2展開與折疊1.在操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)正方體、長方體的平面展開圖,并能根據(jù)平面展開圖判斷是否能夠折疊成正方體或長方體。2.建立正方體或長方體的面與展開圖中的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系,培養(yǎng)空間想象力。3.在展開與折疊、展示交流與匯報(bào)活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化、對(duì)應(yīng)思想。4.發(fā)展空間觀念,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn):判斷一個(gè)展開圖能否折疊成一個(gè)長方體或正方體。難點(diǎn):展開圖與長方體、正方體之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。剪刀,正方體、長方體紙盒各一個(gè),長方形紙一張(折紙游戲),格子紙一張,長方體、壓癟、剪開……這節(jié)課我們就來解決這個(gè)問題。【設(shè)計(jì)意圖:從生活中的問題入手,引起學(xué)生探索的興趣,發(fā)揮其學(xué)習(xí)的主動(dòng)性?!慷W(xué)習(xí)新課(1)請(qǐng)同學(xué)們拿起桌上的正方體,用剪刀沿正方體的棱剪開,注意每兩個(gè)面之間至少有學(xué)生按要求動(dòng)手操作,教師巡視指導(dǎo)。完成后,展示各自的作品,把作品粘貼到黑板上。(重復(fù)的不用貼)每個(gè)正方體都剪斷了七條棱,剩下了五條棱相連。①像一個(gè)字母T,①中間四連方,兩側(cè)各有一個(gè)。②中間三連方,兩側(cè)各有一個(gè)、兩個(gè)。③中間二連方,兩側(cè)各有兩個(gè)。(4)教師肯定學(xué)生觀察仔細(xì),總結(jié)到位。讓學(xué)生移動(dòng)作品對(duì)號(hào)入座:①“一四一”型:中間四個(gè)正方形相連,兩側(cè)各一個(gè)。②“二三一”型:中間三個(gè)正方形相連,兩側(cè)分別是一個(gè)和兩個(gè)。③“二二二”型:中間兩個(gè)正方形相連,兩側(cè)各兩個(gè)。④“三三”型:兩排各有三個(gè)。試一試:根據(jù)正方體展開圖的探究過程,試著研究長方體的展開圖。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo)。(1)上面我們得到正方體展開圖有四種類型,共11種作品,能不能將這些展開圖還原成正方體呢?請(qǐng)你們交換展開圖動(dòng)手折疊吧!學(xué)生按要求,與同伴交換展開圖進(jìn)行折疊,教師巡視指導(dǎo)。(2)折疊完后,讓同學(xué)們?cè)俅握归_,分別在每個(gè)面上標(biāo)出1~6幾個(gè)數(shù)字,想學(xué)生思考后折疊,全班交流結(jié)果。發(fā)現(xiàn):展開圖中相鄰的兩個(gè)面一定不是折疊后立體圖形中相對(duì)的面。教師對(duì)學(xué)生的回答給予肯定和鼓勵(lì)。(3)下面是一個(gè)長方體和一個(gè)正方體的展開圖,學(xué)生嘗試獨(dú)立完成,再自己動(dòng)手驗(yàn)證猜想,教師巡視指導(dǎo)。{與2號(hào)面相對(duì)的是4號(hào)面{與2號(hào)面相對(duì)的是4號(hào)面三、鞏固反饋展開與折疊2.長方體展開圖是由6個(gè)長方形(特殊情況下有2個(gè)正方形)組成的封閉圖形,相對(duì)的3.由長方體或正方體的展開圖判斷哪兩個(gè)面是一組相對(duì)的面,可以根據(jù)長方體或正方體的展開圖的特點(diǎn)去判斷,也可以用實(shí)物折一折,直觀地找一找。這節(jié)課的教學(xué)進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。通過反思發(fā)現(xiàn)了一些不足:(1)學(xué)生通過各種途徑對(duì)展開圖有了一些了解,但仍不能把平面圖形與立體圖形很好地(2)在遇到問題時(shí),多數(shù)學(xué)生不愿意自己探索,都要尋求幫助,所學(xué)知識(shí)還是讓多數(shù)學(xué)生感到枯燥,在課上要注意多設(shè)計(jì)體現(xiàn)數(shù)學(xué)魅力的環(huán)節(jié)。(3)由于學(xué)生充分地進(jìn)行操作和探究,花費(fèi)了一定的時(shí)間,因此在練習(xí)時(shí)就顯得有點(diǎn)倉3長方體的表面積1.通過操作、觀察等活動(dòng),自主探索并理解長方體和正方體的表面積及其計(jì)算方法,2.能結(jié)合具體情境,解決生活中一些簡(jiǎn)單的問題,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。重點(diǎn):掌握長方體和正方體表面積的計(jì)算方法。難點(diǎn):應(yīng)用長方體和正方體表面積的計(jì)算方法解決實(shí)際問題。長方體、正方體紙盒,長方體展開圖,剪刀,課件PPT。學(xué)生交流、討論,教師指名匯報(bào)。2.我們還在圖形世界中認(rèn)識(shí)了很多好朋友(課件出示長方形),認(rèn)識(shí)嗎?你知道長方形長方形的面積=長×寬。二、學(xué)習(xí)新課明確:①長方體的長、寬、高,并發(fā)現(xiàn)相對(duì)的面顏色相同。(2)同學(xué)們,你們手中也有一個(gè)相同的長方體,你能像這樣擺放,并標(biāo)出上、下、左、學(xué)生按要求操作,并標(biāo)出上、下、左、右、前、后六個(gè)面,教師指名學(xué)生展示、交流。(1)上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了展開與折疊,誰能說一說將這樣一個(gè)長方體紙盒展開后,會(huì)得到(2)我們知道剪的方法不同,得到的長方體的展開圖也是不一樣的。下面,老師就將這個(gè)長方體展開,得到了一個(gè)像這樣的展開圖(出示教材第16頁的展開圖)。現(xiàn)在,請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這個(gè)長方體以及它的展開圖,能分辨得出這個(gè)長方體的六個(gè)面分別對(duì)應(yīng)于展開圖中的哪個(gè)部分嗎?同學(xué)們手中都有一個(gè)展開圖,請(qǐng)同學(xué)們一起動(dòng)手按下列要求做一做。①判斷長方體的六個(gè)面分別對(duì)應(yīng)于展開圖中的哪個(gè)部分,將上、下、左、右、前、后標(biāo)②根據(jù)長方體各條棱的長度,標(biāo)出展開圖各邊的長度。學(xué)生按要求動(dòng)手操作,教師巡視,指導(dǎo)有困難的學(xué)生。同學(xué)們很善于觀察,找出了長方體與其展開圖之間的聯(lián)系,那么你們知道做這樣的包裝提示:長方體6個(gè)面的面積之和就是長方體的表面積?,F(xiàn)在,拿出手中的長方體,摸一摸它的6個(gè)面,體驗(yàn)一下它的表面之和。學(xué)生小組內(nèi)交流、討論,教師巡視。①把6個(gè)面的面積直接相加,即7×3+7×5+3×5+7×3+7×5+3×5=142(cm2)。2)。③先計(jì)算3個(gè)相鄰面的面積和,再乘2,即(7×3+7×5+3×5)×2=142(cm2)。學(xué)生可選擇自己喜歡的方法,不用做統(tǒng)一規(guī)定。明確:要想求長方體的表面積,需要知道長方體的長、寬、高的長度,長方體表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2。明確:因?yàn)檎襟w的6個(gè)面面積相等,所以先求出1個(gè)面的面積再乘6,即棱長×棱長×6。三、鞏固反饋長方體的表面積2.長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2正方體的表面積=棱長×棱長×63.(方法一)7×3×2+5×3×2+7×5×2(方法二)(7×3+5×3+7×5)×2)1.在教學(xué)長方體和正方體表面積時(shí),從實(shí)際問題入手展開教學(xué),然后讓學(xué)生思考、想辦法、動(dòng)手剪、展開后求出展開圖的總面積,從而揭示表面積的概念。2.引導(dǎo)學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出計(jì)算長方體和正方體表面積的方法,讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解,在多種算法的交流過程中選擇適合自己的算法,充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極1.在操作、觀察、分析等活動(dòng)中,經(jīng)歷探究由正方體搭成的組合體的表面積的過程,獲得物體露在外面的面積的計(jì)算方法。2.掌握求物體露在外面的面積的計(jì)算方法,會(huì)解決相關(guān)的實(shí)際問題,進(jìn)一步發(fā)展空間3.經(jīng)歷探究規(guī)律的過程,激發(fā)主動(dòng)探究規(guī)律的欲望。重點(diǎn):掌握求物體露在外面的面積的計(jì)算方法。難點(diǎn):探究堆放正方體的個(gè)數(shù)與露在外面的面數(shù)的變化規(guī)律。正方體模型,課件PPT。3.現(xiàn)在,同學(xué)們站起來,從不同的角度看看這個(gè)長方體禮盒有幾個(gè)面露在外面。今天我們就來找找露在外面的面的規(guī)律。二、學(xué)習(xí)新課(1)以小組為單位分工合作,用兩本書和課桌圍成一個(gè)墻角,把一個(gè)小正方體放在墻角學(xué)生按要求操作,教師巡視。各有3個(gè)露在外面的面。已知小正方體的棱長為50cm,那么一個(gè)面的面積為50×50=)。提示:有一個(gè)小正方體的面全被擋住了,一個(gè)也沒露出來,所以不用數(shù)。提示:前面我們學(xué)習(xí)過從不同方向觀察物體,用這樣的方法,我們可以看到幾個(gè)面?③學(xué)生思考、交流,展示結(jié)果如下:明確:①②是一個(gè)一個(gè)數(shù)的;③是從三個(gè)不同方向看的,先從正面看,再從上面、側(cè)面教師提示:不論用哪種方法,只要按一定的順序去觀察,就不會(huì)重復(fù),也不會(huì)遺漏了。2.探索不同擺法,看看露在外面的面有什么不同。學(xué)生以小組為單位先擺一擺,再數(shù)一數(shù)露在外面的面有多少個(gè),看有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生按要求操作,教師巡視。面各有幾個(gè)?小組交流并填寫表格。學(xué)生按要求操作,交流后匯報(bào)?!?6……5634-1)=3n+2。面各有幾個(gè)?小組交流并填寫表格。學(xué)生按要求操作,交流后匯報(bào)?!?6……5634-1)=4n+1。三、鞏固反饋(2)改變擺法,露在外面的面積會(huì)變化,因?yàn)槁对谕饷娴拿娴膫€(gè)數(shù)會(huì)變化。露在外面的面1.計(jì)算堆放在墻角的正方體露在外面的面積時(shí),要先數(shù)出露在外面的面的總個(gè)數(shù),再用一個(gè)面的面積乘露在外面的面的總個(gè)數(shù)。2.?dāng)?shù)堆放在一起的正方體露在外面的面的個(gè)數(shù)時(shí),要先觀察正方體的擺放特點(diǎn),再從中找出正方體個(gè)數(shù)與露在外面的面的個(gè)數(shù)之間存在的規(guī)律。正方體豎放一排的規(guī)律:露在外面的面=4n+1。從而激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)的欲望。引導(dǎo)學(xué)生自己解決問題,使每個(gè)學(xué)生都有一種成功感。2.教學(xué)時(shí),引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀察、感知、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理,并在此過程中探索新知,使學(xué)生認(rèn)真觀察、有序思考,在觀察中培養(yǎng)他們的思維發(fā)散能力。第三單元1.結(jié)合具體情境,在操作活動(dòng)中,探索并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。2.探索并掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法,并能正確計(jì)算。3.能解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的實(shí)際問題,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。如果是求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和,該怎樣簡(jiǎn)便計(jì)算呢?這就是我們這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容?!驹O(shè)計(jì)意圖:通過復(fù)習(xí)整數(shù)乘法的意義,過渡到分二、學(xué)習(xí)新課1教師引導(dǎo)學(xué)生用涂一涂、加法計(jì)算兩種方法解決問題。學(xué)生實(shí)際操作,嘗試獨(dú)立計(jì)算,匯報(bào)結(jié)果。1引導(dǎo)學(xué)生得出:3個(gè)5相加,用乘法表示是5×3或3×5。(2)同桌相互說一說這兩個(gè)式子的意義。13學(xué)生思考、交流,教師巡視。如果學(xué)生有困難,可以讓學(xué)生找一張長方形紙,按圖涂一涂,先涂一個(gè)7,再涂一個(gè)7,從而列出乘法算式,并說出想法。(2)組織全班交流,明確2個(gè)7相加寫成乘法算式是7×2或2×7。計(jì)算過程如下:算一算,說一說分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘如何計(jì)算。16×32×9學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算,教師巡視,指導(dǎo)有困難的學(xué)生。計(jì)算完后,小組內(nèi)交流、討論,怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。明確:分?jǐn)?shù)乘整數(shù),用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。(1)出示教材第23頁的圖,你能看懂兩位同學(xué)的計(jì)算過程嗎?與同伴說一說。引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算過程中的分子和分母,看看都有什么變化。明確:①笑笑是先算出計(jì)算結(jié)果,再約分,把計(jì)算結(jié)果寫成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。②淘氣是在計(jì)算過程中能約分的,先約分,再算出結(jié)果。明確:分?jǐn)?shù)乘整數(shù),先約分,再計(jì)算比較簡(jiǎn)便。14↓×12學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算,教師巡視。14↓×12(4)觀察上表,乘數(shù)12不變,引導(dǎo)學(xué)生將第一行的乘數(shù)和第三行的計(jì)算結(jié)果分別進(jìn)行對(duì)學(xué)生交流、討論,匯報(bào)結(jié)果。教師歸納:兩個(gè)數(shù)相乘,其中一個(gè)乘數(shù)不變,另一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大到原來的幾倍(或縮小到原來的幾分之幾),積也相應(yīng)地?cái)U(kuò)大到原來的幾倍(或縮小到原來的幾分之幾)。三、鞏固反饋第1題:×4=涂一涂略。4×283×26mm分?jǐn)?shù)乘法(一)1.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同,都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。2.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法:用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。1.教學(xué)時(shí),通過不同解決方法之間的聯(lián)系(圖解、加法解、乘法解),將整數(shù)乘法遷移用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義解釋計(jì)算的過程,使學(xué)生理解計(jì)算的道理,初步感知挖掘數(shù)學(xué)概念本身學(xué)生做得不對(duì),就把錯(cuò)誤指出來,讓全體學(xué)生引以為戒,從而使犯錯(cuò)誤的同學(xué)對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)2分?jǐn)?shù)乘法(二)2.能夠解決簡(jiǎn)單的整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。重點(diǎn):會(huì)解決與分?jǐn)?shù)乘法有關(guān)的應(yīng)用問題。難點(diǎn):進(jìn)一步探究并理解整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。說一說,分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。明確:用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。能約分的要約分。二、學(xué)習(xí)新課奇思早上吃了6塊餅干,笑笑吃的餅干數(shù)是奇思的2,淘氣吃的餅干數(shù)是奇思的3。①求笑笑吃了的餅干數(shù)。11Ⅱ.笑笑吃的餅干數(shù)是奇思的2,那么把6塊餅干每個(gè)都平均分成2份,就是6②求淘氣吃了的餅干數(shù)。根據(jù)上面的經(jīng)驗(yàn),同學(xué)們自主學(xué)習(xí),并在小組內(nèi)說說自己的想法,匯報(bào)結(jié)果?!驹O(shè)計(jì)意圖:利用知識(shí)的遷移自主理解求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法?!?學(xué)生按要求操作,教師巡視。指名匯報(bào),讓學(xué)生說一說是怎么想的,整理如下:38×31學(xué)生嘗試獨(dú)立解答,然后小組內(nèi)交流想法。1引導(dǎo)學(xué)生明確:求男生比女生多植樹多少棵,就是求20的4是多少,用乘法計(jì)算。1教師鼓勵(lì)學(xué)生說一說,對(duì)于合適的回答給予肯定和鼓勵(lì)。三、鞏固反饋32EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),5)2分?jǐn)?shù)乘法(二)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法計(jì)算,即用這個(gè)數(shù)乘幾分之幾。 11.用圖形來理解整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是必要的,要在計(jì)算前充分感知涂圖形的過程,為后面計(jì)算打下基礎(chǔ)。有了前面課程的鋪墊,學(xué)生在計(jì)算過程中沒有多大的錯(cuò)誤,說明了學(xué)生對(duì)算理的理解比較清晰,很多學(xué)生對(duì)約分還是做得比較好的。2.教學(xué)時(shí),讓學(xué)生先學(xué)后教,以小組合作為主,充分發(fā)揮了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神,學(xué)生在合作討論中得到不同程度的發(fā)展。1.在操作活動(dòng)中,借助圖形語言,理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。2.探索并掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,并能夠正確計(jì)算。難點(diǎn):能運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。同學(xué)們接觸過很多的國學(xué)經(jīng)典作品,它們里面不但有教我們做人做事的道理,而且數(shù)學(xué)我國古代著名哲學(xué)著作《莊子·天下》中有這樣一段話:“一尺之棰,日取其半,萬世不竭。”意思是說:一尺長的木棍,每天截一半,永遠(yuǎn)也截不完。莊子的這句話對(duì)不對(duì)呢?今天我們就來驗(yàn)證一下。二、學(xué)習(xí)新課教師拿出準(zhǔn)備好的紙條,引導(dǎo)學(xué)生按照課本上的樣子來操作驗(yàn)證莊子的話?!者@樣的方式截下去,永遠(yuǎn)也截不完。4×4=?用一張長方形的紙折一折,想一想,再算一算。31(4)用斜線畫出涂色部分的4。提問:誰能通過折紙的過程說一說,學(xué)生思考、交流,教師指名匯報(bào)。=。折一折,算一算,說一說。mmmmmmmm×mm×mm×mm×mm×教師引導(dǎo)學(xué)生:兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。能約分(1)樂樂認(rèn)為:一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘,積一定小于這個(gè)數(shù)。你同意嗎?舉例說明你的想法。教師引導(dǎo)學(xué)生:一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘,積不一定小于這個(gè)數(shù)。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后,相互交流,教師巡視,指導(dǎo)有困難的學(xué)生。全班交流結(jié)果,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的積的規(guī)律。三、鞏固反饋219分?jǐn)?shù)乘法(三)確定法則等一系列活動(dòng)中經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算法則的形成過程。這既關(guān)注了讓學(xué)生自己去做、去悟、去經(jīng)歷、去體驗(yàn)、去創(chuàng)造,同時(shí)也關(guān)注了學(xué)生解題策略的自主選擇和合作意識(shí)的2.利用圖形語言不夠,要給學(xué)生較多的時(shí)間去動(dòng)手操作并加以指導(dǎo)。1.經(jīng)歷倒數(shù)的發(fā)現(xiàn)過程,多角度理解倒數(shù)的意義,滲透歸納的數(shù)學(xué)思想。2.會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù),并能解決有關(guān)倒數(shù)的問題。學(xué)生分組交流,找出文字的構(gòu)成規(guī)律。學(xué)生匯報(bào):字的上、下部分位置發(fā)生了調(diào)換。學(xué)生計(jì)算后,以小組為單位交流計(jì)算結(jié)果,教師巡視。規(guī)律:相乘的兩個(gè)數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置;兩個(gè)數(shù)的乘積都是1。二、學(xué)習(xí)新課提示:“互為倒數(shù)”是指兩個(gè)數(shù)之間相互依存,必須說一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù),不能孤立地說某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)。現(xiàn)在,同桌之間相互說一說余下的幾個(gè)算式。課件出示教材第31頁的表格,通過觀察表格讓學(xué)生說一說有什么發(fā)現(xiàn)。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別作為長方形的長和寬,長方形的面積是1。思考:結(jié)合長方形面積的公式和已知條件,把問題轉(zhuǎn)化為:已知一個(gè)數(shù),求這個(gè)數(shù)的倒總結(jié):①求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)就是把這個(gè)數(shù)的分子和分母交換位置。②整數(shù)的倒數(shù)是用1作分子,用這個(gè)整數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。(2)0不能作除數(shù),不能作分母,所以0沒有倒數(shù)。三、鞏固反饋92.求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法:交換分子、分母的位置。倒數(shù)的認(rèn)識(shí)這一課,教學(xué)內(nèi)容較為簡(jiǎn)單,學(xué)生通過預(yù)習(xí)、自學(xué),完全可以自行理的內(nèi)容。針對(duì)本課的特點(diǎn),教學(xué)中讓學(xué)生通過自學(xué)、討論,理解“倒數(shù)”的意義,而在這其中,有一些概念點(diǎn)尤為關(guān)鍵,如“互為”。對(duì)于求倒數(shù)的方法,同樣給學(xué)生自主的空間,自這種特例,不能忽視它,而是充分發(fā)揮教師“導(dǎo)”的作用,幫助學(xué)生加強(qiáng)認(rèn)識(shí)。第四單元1.通過多種實(shí)驗(yàn)活動(dòng),讓學(xué)生了解體積與容積的實(shí)際含義,初步理解體積和容積的概念,以及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。2.在操作、交流中,感受物體體積的大小,發(fā)展空間觀念。重點(diǎn):體會(huì)和理解體積與容積的意義。兩個(gè)大小相同的燒杯,紅薯、土豆各一個(gè),水,課件PPT。課件播放烏鴉喝水的動(dòng)畫片。明確:烏鴉把石子叼起來放進(jìn)瓶子里,瓶子里的水面升高就喝到水了。明確:因?yàn)槭臃胚M(jìn)去了,底下的位置被石子占了,水面上升了。明確:占了水的位置,更準(zhǔn)確地說,石子占有一定的空間。結(jié)論:石子占有一定的空間,石子的投入擠壓了水的位置,水慢慢升高二、學(xué)習(xí)新課教師引導(dǎo)學(xué)生:左手拿一支粉筆,右手拿一個(gè)黑板擦,同學(xué)們,這兩個(gè)物體也占有空間明確:黑板擦占的空間大,粉筆占的空間小。(3)我們周圍的很多物體所占的空間有大有小,像我們的課桌占的空間大,椅子占的空間小。你能這樣對(duì)比著舉幾個(gè)例子嗎?在小組內(nèi)說一說。①筆袋占的空間大,鉛筆、尺子、橡皮占的空間小。②小剛個(gè)子高,他占的空間大;小紅個(gè)子矮,她占的空間小?!處熆隙▽W(xué)生回答,指出生活中這樣的例子還有很多很多。2.利用實(shí)驗(yàn)來比較占據(jù)空間的大小,體會(huì)體積的意義。(1)土豆和紅薯哪一個(gè)占的空間大呢?做一做,想一想。教師引導(dǎo)學(xué)生:教師手拿一個(gè)土豆和一個(gè)紅薯,它們形狀不同,體積相近。請(qǐng)同學(xué)們看總結(jié):光憑觀察很難看出誰占的空間大,誰占的空間小。①取兩個(gè)大小相同的燒杯,在杯中倒入同樣多的水。明確:兩個(gè)燒杯中的水面一樣高。②將土豆和紅薯分別放在兩個(gè)燒杯中。明確:A.兩個(gè)杯子的水面都比原來高了。B.放土豆的杯子里水面升得低,放紅薯的杯子里水面升得高。明確:紅薯比土豆大,即紅薯比土豆占的空間大。教師揭示:從剛才的實(shí)驗(yàn)中,我們知道了土豆、紅薯都占有一定的空間,而且所占的空板書:在數(shù)學(xué)中,物體所占空間的大小,叫作物體的體積。學(xué)生交流、討論,教師指名匯報(bào)。①鉛筆盒所占空間的大小就是鉛筆盒的體積。②油桶所占空間的大小就是油桶的體積。(3)不知道。用眼看不出來,最好動(dòng)手驗(yàn)證一下?,F(xiàn)在,請(qǐng)你們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)解決這個(gè)問題。學(xué)生交流、討論,教師巡視,適時(shí)引導(dǎo)。(方案一)先把一個(gè)杯子裝滿水,再倒入另一個(gè)杯子,如果第二個(gè)杯子中的水不滿,說明第二個(gè)杯子裝水多;如果第二個(gè)杯子中的水正好也滿了,而且第一個(gè)杯子中沒有剩余,說明兩個(gè)杯子裝水一樣多;如果第二個(gè)杯子中的水滿了,并且第一個(gè)杯子中還有剩余,說明第一(方案二)先把兩個(gè)杯子都裝滿水,再分別把水倒入第三個(gè)杯子,以第三個(gè)杯子里水的多實(shí)驗(yàn)結(jié)果:高杯子裝的水多。教師揭示:兩個(gè)杯子裝的水不同,說明兩個(gè)杯子所能容納物體大小是不一樣的。板書:容器所能容納物體的體積,叫作容器的容積。學(xué)生交流、討論,教師指名匯報(bào)。①紙箱所能容納物體的體積就是紙箱的容積。②冰箱所能容納物體的體積就是冰箱的容積。引導(dǎo)學(xué)生回答:不能,因?yàn)闆]裝滿。三、鞏固反饋第1題:體積一樣大,因?yàn)橄鹌つ嘀皇切螤畎l(fā)生了變化,它的體積沒有變。第2題:同樣是10枚硬幣,第一堆與幣,只是堆的方式不同,所以體積一樣大。第3題:有可能,因?yàn)樘詺獾谋雍托πΦ谋佑锌赡苋莘e不一樣大。當(dāng)淘氣杯子的容2體積與容積1.體積的意義:物體所占空間的大小,是物體的體積。2.容積的意義:容器所能容納物體的體積,是容器的容積。本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)都能很好地滲透在每個(gè)環(huán)節(jié),通過猜測(cè)、觀察、操作等教學(xué)活動(dòng),學(xué)生親身感受到物體體積的大小。在操作、交流中,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。通過形式多樣的練習(xí),激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,使學(xué)生能較好地掌握體積和容積的知識(shí),不足之處是有的問重點(diǎn):認(rèn)識(shí)常用的體積、容積單位,能估測(cè)身邊物體的體積或容積。難點(diǎn):理解體積單位與長度單位、面積單位之間的區(qū)別與聯(lián)系。這節(jié)課我們一起來探究。【設(shè)計(jì)意圖:通過復(fù)習(xí)學(xué)過的單位,正確區(qū)分不同單位的意義,引起學(xué)生學(xué)習(xí)新單位的二、學(xué)習(xí)新課(1)這是1立方厘米的正方體,你們每組也有一個(gè)同樣的正方體,觀察模型,有什么發(fā)現(xiàn)?(出示1立方厘米的正方體教具)學(xué)生分組觀察、測(cè)量、探究、交流,匯報(bào)結(jié)果。拿出你們手中的橡皮泥做一個(gè)1立方厘米的正方體。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo)。組織學(xué)生展示成果,對(duì)同學(xué)們的成果給予肯定。(2)下面,以小組為單位拼一拼,分別拼出2立方厘米、5立方厘米。學(xué)生小組內(nèi)完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。學(xué)生分組觀察、測(cè)量、探究、交流,匯報(bào)結(jié)果。(2)下面,請(qǐng)幾位同學(xué)用你們手中的米尺到教室的角落搭一搭,看看1立方米有多大。組織學(xué)生到教室角落搭棱長為1米的正方體空間,教師指導(dǎo),其他學(xué)生觀察。搭好后,組織學(xué)生交流,讓學(xué)生感受1立方米的大小。接著,請(qǐng)同學(xué)們站在這個(gè)1立方米的空間中,看看能站多少人。學(xué)生紛紛參與活動(dòng),親身體驗(yàn)1立方米的大小。教師引導(dǎo)學(xué)生:生活中,我們經(jīng)常在飲料瓶或者食用油的瓶壁外面看到標(biāo)有500mL或2L的字樣,得出:計(jì)量液體的體積可能是用升和毫升作單位。教師指出:容器內(nèi)盛放液體的體積用升和毫升作單位,記作L和mL。三、鞏固反饋第3題:mLLLL體積單位2.常見的容積單位:升和毫升,分別用字母表示為L、mL。1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生認(rèn)識(shí)了體積單位和容積單位,并正確了解體積單位與容積2.關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生在快樂中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。課堂教學(xué)不僅要注重學(xué)生知識(shí)的獲得、能力的提高,同時(shí)也應(yīng)注重學(xué)生情感態(tài)度與價(jià)值觀的培養(yǎng)。3長方體的體積1.結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng),探索并掌握長方體、正方體體積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算長方體、正方體的體積,及解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2.在觀察、操作、探索的過程中,提高動(dòng)手操作能力,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。重點(diǎn):掌握長方體、正方體體積的計(jì)算公式。難點(diǎn):理解長方體、正方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。長方體、正方體模型各一個(gè),1立方厘米的小正方體若干,課件PPT。物體所占空間的大小叫作物體的體積。體積單位有立方米、立方分米、立方厘米。這一節(jié)課我們就來探索長方體的體積怎么計(jì)算。長方形77353二、學(xué)習(xí)新課(1)教師引導(dǎo)學(xué)生:把原圖分別和圖①②③比較一下,看一看,長方體的體積與什么有明確:原圖和圖①比較,寬和高的長度不變,長變短了,體積變小了。原圖和圖②比較,長和高的長度不變,寬變短了,體積變小了。原圖和圖③比較,長和寬的長度不變,高變短了,體積變小了。明確:長方體體積的大小與長方體的長、寬、高都有關(guān)系。猜一猜,長方體的體積與長、寬、高有什么關(guān)系?用一些相同的小正方體(棱長為1cm)擺出3個(gè)不同的長方體,記錄它們的長、寬、高,完成下學(xué)生按要求擺長方體,記錄數(shù)據(jù),教師巡視指導(dǎo)。第1個(gè)431長方體432長方體233長方體提問:觀察所記錄的數(shù)據(jù),所用小正方體的個(gè)數(shù)和長方體的體積之間有什么關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生回答:所用小正方體的個(gè)數(shù)和長方體的體積,在數(shù)字上是相同的。追問:再看看所用小正方體的個(gè)數(shù)與所拼的長方體的長、寬、高有什么關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生回答:所用小正方體的個(gè)數(shù)=長×寬×高。b、h表示,那么長方體的體積公式可以表示為V=a×b×h=abh?!驹O(shè)計(jì)意圖:通過擺長方體來找出長方體體積公式,讓3.利用知識(shí)的遷移,探究正方體的體積計(jì)算公式。教師引導(dǎo):我們知道正方體是特殊的長方體,長方體的體積=長學(xué)生交流、回答:正方體的棱長都相等,所以正方體的體積=棱長×棱長×棱長。總結(jié):若棱長用字母a表示,那么正方體的體積公式用字母表示為V=a×a×a=a3。4.探究計(jì)算長方體和正方體體積的通用公式。先算一算下列圖形的體積,再讀一讀,想一想。(單位:dm)教師指出:陰影部分的面積是上面各個(gè)圖形底面的面積,稱為底面積。教師引導(dǎo):因?yàn)榈酌娣e=a×b,所以長方體和正方體的體積=底面積×高,用字母表示學(xué)生嘗試計(jì)算,教師巡視指導(dǎo)。完成后,全班交流,集體訂正結(jié)果。學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),最后集體訂正。三、鞏固反饋3L長方體的體積2.正方體的體積=棱長×棱長×棱長,用字母表示為V=a3,其中V表示體積,a表3.長方體(正方體)的體積=底面積×高,用字母表示為V=Sh,其中V表示體積,S1.在引導(dǎo)學(xué)生探索體積計(jì)算公式時(shí),注重讓學(xué)生在全體參與、充分體驗(yàn)的基礎(chǔ)上探索2.通過擺拼長方體、填表格等有效的實(shí)踐活動(dòng),探索出長方體的體積計(jì)算方法。課堂上,學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性很高,思維很活躍,呈現(xiàn)出一片濃濃的探究氛圍。但在說明結(jié)論時(shí),學(xué)生還是未能很好地說出來,導(dǎo)致后面的練習(xí)時(shí)間不夠。因此,如何科學(xué)地設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng),提高活動(dòng)的效率,如何有效地讓學(xué)生在活動(dòng)中自主探究、合作交流,值得深入研究。4體積單位的換算1.結(jié)合實(shí)踐活動(dòng),探究體積、容積單位之間的進(jìn)率,會(huì)進(jìn)行體積、容積單位之間的換2.會(huì)應(yīng)用對(duì)比的方法,區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位,掌握它們相鄰兩個(gè)單位3.會(huì)正確應(yīng)用體積單位間的進(jìn)率解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。重點(diǎn):會(huì)進(jìn)行體積、容積單位之間的換算。1.回憶一下以前學(xué)過哪些關(guān)于長度的單位,說一說常用的長度單位有哪些?它們之間長度單位:毫米、厘米、分米、米、千米。毫米、厘米、分米、米相鄰的兩個(gè)長度單位之間的進(jìn)率是10,米和千米之間的進(jìn)率是面積單位:平方厘米、平方分米、平方米。相鄰的兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是100。立方厘米、立方分米、立方米。那它們之間的進(jìn)率呢?這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。二、學(xué)習(xí)新課學(xué)生小組內(nèi)交流、討論,全班匯報(bào)。22現(xiàn)在,根據(jù)上面的關(guān)系式推導(dǎo)出立方分米和立方厘米的關(guān)系。學(xué)生嘗試推導(dǎo),教師指名匯報(bào)。3【設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生明白,推導(dǎo)并不是隨便猜猜,而是有根據(jù)的演算?!?3 33 教師一起,邊操作,邊引導(dǎo)。課件出示擺滿小正方體的盒子。數(shù)一數(shù),驗(yàn)證回答是否正確。333。學(xué)生思考、交流,匯報(bào)結(jié)果。3。3。33完成后,全班交流,集體訂正。三、鞏固反饋3體積單位的換算3單位相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率1.適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生把學(xué)習(xí)過的知識(shí)、方法有機(jī)結(jié)合起來。如:常用的長度單位、面積2.通過轉(zhuǎn)化、推算等方法,讓學(xué)生明確體積單位間進(jìn)率的來龍去脈。讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的過程,讓學(xué)生積極參與課堂活動(dòng),掌握數(shù)學(xué)知識(shí),提高數(shù)學(xué)能力。3.概念教學(xué)要重視知識(shí)鏈結(jié)構(gòu)和知識(shí)面的結(jié)構(gòu)。如:長度單位、面積單位和體積單位三者之間既有聯(lián)系又有區(qū)別,前者是學(xué)習(xí)后者的基礎(chǔ)。所以,在教學(xué)中要重視知識(shí)的起點(diǎn)教1.結(jié)合具體活動(dòng)情境,經(jīng)歷測(cè)量石塊體積的過程,探索不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法。2.在實(shí)踐與探究的過程中,嘗試用不同方法解決問題,提高解決問題的能力。重點(diǎn):掌握不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法。難點(diǎn):嘗試用多種方法解決實(shí)際問題。長方體容器,水,不規(guī)則石頭,燒杯,量杯,水槽,課件PPT。前面我們學(xué)習(xí)了計(jì)算長方體和正方體的體積,但在我們的周圍還有許多物體并不是正方體或長方體,如:蘋果、乒乓球、雞蛋等等。那像這樣的物體還能直接用公式計(jì)算出它們的二、學(xué)習(xí)新課淘氣是這樣測(cè)量的,你看懂了嗎?與同伴說一說。學(xué)生思考、討論,教師巡視。組織全班交流,整理匯報(bào)結(jié)果。先在長方體水槽里放上合適的水,測(cè)量出長方體水槽的長、寬,及水面的高度;然后把石塊沉入長方體水槽里,此時(shí)水面上升,測(cè)量出這時(shí)水面的高度。算出放入石塊后水和石塊的總體積,再減去放入石水面上升的體積就是石塊的體積。教師歸納:淘氣這種測(cè)量石塊體積的方法叫作液面升高法。先在一個(gè)長方體容器里裝入一定量的水,測(cè)量放入石塊前水面的高度,再把石塊沉入水中,再次測(cè)量水面的高度,算出水面升高了多少厘米。因?yàn)槭瘔K占據(jù)一定的空間,使水面上升,所以石塊的體積就是升高部分的水的體積?,F(xiàn)在,按照上述方法,以小組為單位測(cè)量石塊的體積。學(xué)生按要求操作,教師巡視指導(dǎo)。全班組織交流測(cè)量結(jié)果,說一說,在測(cè)量時(shí)應(yīng)注意什么。歸納:用液面升高法測(cè)量不規(guī)則物體的體積時(shí),一定要保證讓不規(guī)則物體完全浸沒在水中,且水沒有溢出,這樣水面升高部分水的體積才相當(dāng)于不規(guī)則物體的體積?!驹O(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生經(jīng)歷測(cè)量不規(guī)則物體體積方法的過程,體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過(出示教材第46頁測(cè)量石塊體積的情境圖)學(xué)生思考、討論,教師巡視。組織全班交流,整理匯報(bào)結(jié)果。先把燒杯里倒?jié)M水,放在水槽里,然后把石塊放入盛滿水的燒杯里,水會(huì)溢出流到水槽里,再把水槽里的水倒在量杯里,記錄下此時(shí)量杯的刻度。量杯里水的體積就是石塊的體積。教師歸納:這種測(cè)量石塊體積的方法叫作溢水法。將杯子放入盆中,給杯子裝滿水但沒有溢出,然后把石塊放進(jìn)杯子中。因?yàn)槭瘔K在水中占據(jù)了一定的空間,所以杯子中的水會(huì)溢出,石塊的體積就等于溢出的水的體積,把溢出的水全部倒入量杯中,直接量出溢出的水的體積,即為石塊的體積?,F(xiàn)在,按照上述方法,以小組為單位測(cè)量石塊的體積。學(xué)生按要求操作,教師巡視指導(dǎo)。全班組織交流測(cè)量結(jié)果,說一說,在測(cè)量時(shí)應(yīng)注意什么。引導(dǎo)學(xué)生回答:都是把不規(guī)則物體的體積通過“等積變形”轉(zhuǎn)化成可以直接測(cè)量計(jì)算的【設(shè)計(jì)意圖:利用不同的方法來測(cè)量物體的體積,理解“等積變形”的道理?!拷M織全班交流,整理匯報(bào)結(jié)果??偨Y(jié):上述兩種方法適合測(cè)量不規(guī)則物體的體積,如一個(gè)橘子、一個(gè)蘋果、一串項(xiàng)鏈、一塊鵝卵石……不適合測(cè)量體積過大或過小的不規(guī)則物體的體積。三、鞏固反饋33有趣的測(cè)量1.測(cè)量不規(guī)則物體的體積可以用液面升高法,也可以用溢水法。2.用液面升高法測(cè)量不規(guī)則物體的體積時(shí),水面會(huì)升高,升高水面的體積就是不規(guī)則物體的體積;用溢水法測(cè)量不規(guī)則物體的體積,溢出的水的體積就是不規(guī)則物體的體積。體驗(yàn)等量替換的數(shù)學(xué)方法。學(xué)生在匯報(bào)過程中互相學(xué)到了多種不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法,為學(xué)生解決生活中的實(shí)際問題打下了基礎(chǔ)。2.本節(jié)課為學(xué)生營造了一個(gè)自主探究、自主創(chuàng)新的學(xué)習(xí)空間,學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊,在生活中學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué),從而培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活、熱愛數(shù)學(xué)的積極感情,達(dá)整理與復(fù)習(xí)1.通過整理與復(fù)習(xí)形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò),對(duì)前面學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行歸納、整理。3.在數(shù)學(xué)活動(dòng)和解決問題的過程中,進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,知道數(shù)學(xué)能解決重點(diǎn):學(xué)會(huì)自己歸納、總結(jié)學(xué)過的知識(shí)。難點(diǎn):進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)整理知識(shí)的習(xí)慣和能力。4.提出問題,你還有什么收獲?提出來與大家分享。二、知識(shí)整理異分母分?jǐn)?shù)加減法異分母分?jǐn)?shù)連加、連減、加減混合運(yùn)算分?jǐn)?shù)與小數(shù)比較大小異分母分?jǐn)?shù)相加減,先通分,化成同分母分?jǐn)?shù),再按照同分母分?jǐn)?shù)相加減的方法計(jì)算,結(jié)果能約分的要約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)整數(shù)加法的運(yùn)算律和減法的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)分?jǐn)?shù)加減法同樣適用(2)根據(jù)小數(shù)的意義,先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù),再比較①異分母分?jǐn)?shù)相加減時(shí),將分母的最小公倍數(shù)作為公分母進(jìn)行通分,計(jì)算比較簡(jiǎn)便。②運(yùn)用運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算,可能改變了運(yùn)算順序,但是結(jié)果不變。③分?jǐn)?shù)與小數(shù)比較大小時(shí),可以都化成分?jǐn)?shù),也可以都化成小數(shù),再比較。長方體長、寬、高的意義正方體的特征長方體的棱長和正方體的棱長和長方體的表面積長方體長、寬、高的意義正方體的特征長方體的棱長和正方體的棱長和長方體的表面積正方體的表面積相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫作長方體的長、寬、高等長方體的棱長和=(長+寬+高)×4正方體的棱長和=棱長×12長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2正方體的表面積=棱長×棱長×6①正方體是特殊的長方體。②對(duì)于同一長方體來說,它的擺放方向不同,所對(duì)應(yīng)的長、寬、高也就不同面較長的一條棱叫作長,較短的一條棱叫作寬,垂直于底面的棱叫作高。④幾個(gè)相同的正方體堆放在一起,露在外面的面一般會(huì)因擺放方法的不同而發(fā)生變化。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法求一個(gè)數(shù)求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算求這個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母,結(jié)果化成最簡(jiǎn)如果兩個(gè)數(shù)的乘積是1,那么這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)(1)求一個(gè)數(shù)(0除外)的倒數(shù),調(diào)換分子、分母的位置即可。①兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘的積不一定小于其中任何一個(gè)分?jǐn)?shù)。②倒數(shù)是針對(duì)兩個(gè)數(shù)的關(guān)系來說的,不能孤立地說一個(gè)數(shù)是倒數(shù)。體積和容積體積和容積(2)容器所能容納物體的體積是容器的容積體積單位與(1)常用體積單位:立方米、立方分米、立方厘米。容積單位(2)常用容積單位:升、毫升體積單位與容積單位間長方體、正方(1)長方體的體積=長×寬×高,用字母表示為V=abh。體的體積(2)正方體的體積=棱長×棱長×棱長,用字母表示為V=a3。計(jì)算公式(3)長方體、正方體的體積=底面積×高,用字母表示為V=Sh測(cè)量不規(guī)則用液面升高法測(cè)量時(shí),升高部分水的體積就是不規(guī)則物體的體物體的體積積;用溢水法測(cè)量時(shí),溢出的水的體積就是不規(guī)則物體的體積①計(jì)算體積的數(shù)據(jù)是從物體外部量得的,計(jì)算容積的數(shù)據(jù)是從容器內(nèi)部量得的。②已知長方體體積、長、寬、高中的任意三個(gè)量,都可以求出第四個(gè)量。③相鄰兩個(gè)體積單位或容積單位之間的進(jìn)率都是1000。④測(cè)量不規(guī)則物體的體積時(shí),一定要保證不規(guī)則物體完全浸沒在水中。三、鞏固反饋3——0第7題:表面積:(4×6+6×8+4×8)×2=208(cm2)體積:4×6×8=192(cm3)表面積:(10×6+6×5+10×5)×2=280(cm2)22×=0.6(kg)16×2=3(時(shí))第13題:50×25+(25×2.5+50×2.5)×2=1(25×6+25×7+6×7)×2=734(cm2)整理與復(fù)習(xí)1.分?jǐn)?shù)加減法:異分母分?jǐn)?shù)的加減法、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。2.長方體(一):長方體的認(rèn)識(shí)、展開與折疊、長方體的表面積、露在外面的面。3.分?jǐn)?shù)乘法:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)、4.長方體(二):體積與容積、體積單位、長方體的體積、體積單位的換算、有趣的測(cè)1.學(xué)習(xí)過半之后,學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有了一定的認(rèn)識(shí),引導(dǎo)學(xué)生在課堂上進(jìn)行回憶,有利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理,構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。2.注意檢查學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的含義是否都清楚,檢驗(yàn)學(xué)生的掌握情況,有效督促學(xué)生第五單元1.使學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法的過程,理解并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法,并能用來解決實(shí)際問題。2.使學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法的過程中,提高分析、比較、抽象和概括的3.使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中,進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法,并能正確計(jì)算。難點(diǎn):能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。復(fù)習(xí)舊知識(shí),出示下面的兩道習(xí)題,讓學(xué)生獨(dú)立完成。二、學(xué)習(xí)新課4把一張紙的7平均分成2份,求每份是這張紙的幾分之幾,用除法計(jì)算,列式為7÷2。(2)通過涂一涂,算一算的方法來計(jì)算。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)表示把一個(gè)分?jǐn)?shù)平均分成幾份,求每份是多少;還可以表示已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中的一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)是多少,這與整數(shù)除法的意義相同。4把一張紙的7平均分成3份,求每份是這張紙的幾分之幾,用除法計(jì)算,列式為7÷3。數(shù),得不到整數(shù)商。所以不能用分子除以整數(shù)這種方法了。4如下圖,取一張紙,將這張紙平均分成7份,用陰影部分表示其中的4份,即7,再將44=。觀察算式發(fā)現(xiàn):除數(shù)和除號(hào)變了,被除數(shù)沒變,除數(shù)變?yōu)樗牡箶?shù),除號(hào)變?yōu)槌颂?hào)。教師歸納:分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)的計(jì)算方法:分?jǐn)?shù)除以整數(shù),等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的師生共同總結(jié)算法:除以一個(gè)不為零的整數(shù),相當(dāng)于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。(3)能約分的要約分,結(jié)果化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。三、鞏固反饋分?jǐn)?shù)除以整數(shù)分?jǐn)?shù)除以一個(gè)不為零的整數(shù),等于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。1.通過操作、觀察,引導(dǎo)學(xué)生探索出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法,讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)形2.要讓學(xué)生在課堂上動(dòng)起來,尋找知識(shí)、體會(huì)知識(shí),這樣學(xué)生才能切實(shí)地理解并掌握所學(xué)知識(shí),從而運(yùn)用知識(shí)解決更多的實(shí)際問題。2分?jǐn)?shù)除法(二)第1課時(shí)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)1.借助實(shí)際操作和圖形語言,理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和基本算理。2.掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,并能正確計(jì)算。3.在理解分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法的過程中,滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。重點(diǎn):一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則的推導(dǎo)過程。難點(diǎn):一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。3727596請(qǐng)學(xué)生說出具體的計(jì)算方法。師生一起回想分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法:除以一個(gè)不為零的整數(shù),相當(dāng)于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。二、學(xué)習(xí)新課14個(gè)同樣大的餅。每2張一份,可以分成幾份?每1張一份,可以分成幾份?每2張一1份,可以分成幾份?每3張一份,可以分成幾份?(出示教材第57頁問題1)根據(jù)除法的意義可知,上面的四個(gè)問題均用除法計(jì)算。分別列式為:mm用圓形紙片代替餅,師生共同分一分:1每EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(1),2)張一份:DDDD111一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法:除以一個(gè)不為零的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。2.用面積模型解釋一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。淘氣利用長方形的面積解釋“一個(gè)數(shù)除以一個(gè)不為零的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”,你3,2×3,3×3,4×3,這樣即可填出第四列的最后兩個(gè)空分別是3×3,4×3。第五列“算式”的意義為根據(jù)長方形面積的變形公式“長方形的長=長方形的面積÷寬”計(jì)算得到的長方形的零的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”。學(xué)生交流、討論,并填寫表格。根據(jù)“除以一個(gè)不為零的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”來計(jì)算。教師歸納:在計(jì)算一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的過程中,能約分的可以先約分。三、鞏固反饋2一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)111121.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論發(fā)現(xiàn):除以一個(gè)不為零的數(shù),等于乘它的倒數(shù)。2.在填表格活動(dòng)中讓學(xué)生觀察、比較、分析,從而發(fā)現(xiàn)題目中蘊(yùn)含的規(guī)律。這一活動(dòng)不僅是學(xué)生對(duì)前面問題思考過程的整理,而且是對(duì)分?jǐn)?shù)除法意義進(jìn)一步的理解。3.教學(xué)中,先讓學(xué)生思考并探究計(jì)算方法,在獨(dú)立探究的基礎(chǔ)上,再讓學(xué)生小組合作討論,探究不同的計(jì)算方法。第2課時(shí)分?jǐn)?shù)除法中商與被除數(shù)的關(guān)系2.通過計(jì)算,探索分?jǐn)?shù)除法中商與被除數(shù)的關(guān)系。重難點(diǎn):分?jǐn)?shù)除法中商與被除數(shù)的關(guān)系。二、學(xué)習(xí)新課在○里填上“>”“<”或“=”,說一說你是怎么想的。(出示教材第58頁“試一第1行:不計(jì)算,根據(jù)除數(shù)的特征直接進(jìn)行判斷。是把除法轉(zhuǎn)化為乘法,比較不同的乘數(shù)的大小來判斷。三、鞏固反饋分?jǐn)?shù)除法中商與被除數(shù)的關(guān)系是什么?你能根據(jù)這一性質(zhì)比較商與被除數(shù)的大小嗎?分?jǐn)?shù)除法中商與被除數(shù)的關(guān)系1.通過實(shí)際計(jì)算、觀察,引導(dǎo)學(xué)生探索出分?jǐn)?shù)除法中商與被除數(shù)的關(guān)系,讓學(xué)生經(jīng)歷2.要讓學(xué)生在課堂上動(dòng)起來,尋找知識(shí)、體會(huì)知識(shí),這樣學(xué)生才能切實(shí)地理解并掌握所學(xué)知識(shí),從而運(yùn)用知識(shí)解決更多的實(shí)際問題。1.會(huì)分析簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,能找出題目中的等量關(guān)系。3.在解方程的過程中,鞏固分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。重點(diǎn):會(huì)解答“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題。難點(diǎn):用方程解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題。2在這個(gè)問題中,數(shù)量關(guān)系是什么?你會(huì)用畫圖的方法找到等量關(guān)系嗎?根據(jù)等量關(guān)系如二、學(xué)習(xí)新課2有6人在跳繩,是操場(chǎng)上參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的9,操場(chǎng)上參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)多少?(出示2如下圖,取一張長方形紙,將其平均分成9份,再將其中的2份涂上陰影,表示9,也1(1)教師指導(dǎo)畫出線段圖幫助學(xué)生理解題意。(2)學(xué)生交流、討論,根據(jù)線段圖解決問題。22解:設(shè)操場(chǎng)上參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)是x。292939提問:已知等量關(guān)系為參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)×22根據(jù)信息寫出等量關(guān)系。4(1)操場(chǎng)上打籃球的人數(shù)是踢足球人數(shù)的9。(2)汽油的現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的學(xué)生交流、討論,并寫出等量關(guān)系。4(1)踢足球的人數(shù)×9=打籃球的人數(shù)。(2)汽油的原價(jià)×20=汽油的現(xiàn)價(jià)?!霸囈辉嚒眴栴}2)這個(gè)月的總天數(shù)×=9解:設(shè)這個(gè)月共有x天。x=9×①理解題意,找出已知量和未知量的等量關(guān)系;②設(shè)未知數(shù)x;三、鞏固反饋第1題:8889分?jǐn)?shù)除法(三)2解:設(shè)操場(chǎng)上有x人參加活動(dòng)。2991.教學(xué)例題時(shí),注意培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí),重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生自己提出問題。通過對(duì)2.教學(xué)中應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)情境,給學(xué)生充分的表達(dá)空間,訓(xùn)練學(xué)生的思維習(xí)慣,要重視學(xué)以及解題的關(guān)鍵所在。在練習(xí)題的設(shè)計(jì)上緊緊圍繞新知識(shí)并有一定的梯度,使學(xué)生的思維能第六單元2.引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際,應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際3.引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),感受路線圖與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,能根據(jù)路線圖說重難點(diǎn):運(yùn)用方向和距離確定物體的位置。同學(xué)們,你們每天能準(zhǔn)確地來到學(xué)校,然后又能按時(shí)回家,為什么不會(huì)我們來學(xué)校的路線和方向不變?。∫揭粋€(gè)地方去,首先要確定好位置,才不容易走錯(cuò)路。這節(jié)課我們就一起走進(jìn)“確定位置(一)”。二、學(xué)習(xí)新課六一兒童節(jié),老師帶領(lǐng)同學(xué)們到動(dòng)物園游玩。在噴泉廣場(chǎng),同學(xué)們仔細(xì)觀察了動(dòng)物園各館的路線圖,并找到了他們感興趣的一些場(chǎng)館。熊貓館在噴泉廣場(chǎng)的什么方向?想一想,說一說。(出示教材第65頁動(dòng)物園各館的分布熊貓館在噴泉廣場(chǎng)的北邊再往東。根據(jù)角度來區(qū)分:熊貓館在噴泉廣場(chǎng)的北邊再往東20°的方向上,獅虎山在噴泉廣場(chǎng)的(3)學(xué)生交流、總結(jié)確定物體方向的方法。①建立方向標(biāo),連結(jié)物體與參照物。②用量角器測(cè)量出物體的方位角度。在確定(西)或南偏東(西)多少度來描述,也可以以東西為主方向,以東偏北(南)或西偏北(南)多少度大象館和長頸鹿館的位置,都在北偏西60°方向上,如何區(qū)分它們的位置呢?(出示教它們離噴泉廣場(chǎng)的距離不一樣。學(xué)生交流、總結(jié),確定物體的位置。參觀斑馬場(chǎng)后,同學(xué)們想去猴山,說一說他們的行走路線。(出示教材第65頁問題3)先以斑馬場(chǎng)為觀測(cè)點(diǎn)確定行走方向,到達(dá)噴泉廣場(chǎng)后再以噴泉廣場(chǎng)
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