2024高考物理一輪復(fù)習(xí)專題37雙星問題和變軌問題練習(xí)含解析新人教版

PAGE5-專題37雙星問題和變軌問題1．[2024·江西師大附中模擬]經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)，人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)覺了“雙星系統(tǒng)”．“雙星系統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒星組成，每顆恒星的線度遠(yuǎn)小于兩顆星體之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體．如圖所示，兩顆星體組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的O點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)測(cè)得兩顆星體之間的距離為L(zhǎng)，質(zhì)量之比m1:m2＝3:2，則可知()A．m1、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比為3:2B．m1、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為3:2C．m1做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為eq\f(2,5)LD．m2做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為eq\f(2,5)L2．[2024·五省名校聯(lián)考]某雙星系統(tǒng)，它們繞二者連線上的某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，雙星系統(tǒng)中質(zhì)量較大的星球不斷“吸食”質(zhì)量較小的星球的表面物質(zhì)(總質(zhì)量不變)，且雙星間的距離在緩慢減小，假設(shè)星體的軌道近似為圓，則在該過程中()A．雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度不斷增大B．雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度不斷減小C．質(zhì)量較小的星球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑增大D．質(zhì)量較大的星球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑增大3．(多選)2024年，人類第一次干脆探測(cè)到來自雙中子星合并的引力波．依據(jù)科學(xué)家們復(fù)原的過程，在兩顆中子星合并前約100s時(shí)，它們相距約400km，繞二者連線上的某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12圈．將兩顆中子星都看作是質(zhì)量勻稱分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、萬有引力常量并利用牛頓力學(xué)學(xué)問，可以估算出這一時(shí)刻兩顆中子星()A．質(zhì)量之積B．質(zhì)量之和C．速率之和D．各自的自轉(zhuǎn)角速度4．[2024·吉林省長(zhǎng)春市質(zhì)量檢測(cè)]2024年2月11日，美國科學(xué)家宣布探測(cè)到引力波，證明了愛因斯坦100年前的預(yù)料，彌補(bǔ)了愛因斯坦廣義相對(duì)論中最終一塊缺失的“拼圖”．雙星的運(yùn)動(dòng)是產(chǎn)生引力波的來源之一，假設(shè)宇宙中有一雙星系統(tǒng)由a、b兩顆星體組成，這兩顆星繞它們連線的某一點(diǎn)在萬有引力作用下作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)得a星的周期為T，a、b兩顆星的距離為l，a、b兩顆星的軌道半徑之差為Δr，(a星的軌道半徑大于b星的半徑)，則()A．b星的周期為eq\f(l－Δr,l＋Δl)TB．a(chǎn)星的線速度大小為eq\f(πl(wèi)＋Δr,T)C．a(chǎn)、b兩顆星的半徑之比為eq\f(l,l－Δr)D．a(chǎn)、b兩顆星的質(zhì)量之比為eq\f(l＋Δr,l－Δr)5．[2024·長(zhǎng)春質(zhì)檢]若某雙星系統(tǒng)A和B各自繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知A星和B星的質(zhì)量分別為m1和m2，相距為d.下列說法正確的是()A．A星的軌道半徑為eq\f(m1,m1＋m2)dB．A星和B星的線速度之比為m1:m2C．若在O點(diǎn)放一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，它受到的合力肯定為零D．若A星所受B星的引力可等效為位于O點(diǎn)處質(zhì)量為m′的星體對(duì)它的引力，則m′＝eq\f(m\o\al(3,2),m1＋m22)6．[2024·邯鄲市摸底](多選)在1802年，科學(xué)家威廉·赫歇爾首次提出了“雙星”這個(gè)名詞．現(xiàn)有由兩顆中子星A、B組成的雙星系統(tǒng)，可抽象為如圖所示繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的模型，已知A的軌道半徑小于B的軌道半徑，若A、B的總質(zhì)量為M，A、B間的距離為L(zhǎng)，其運(yùn)動(dòng)周期為T，則()A．中子星B的線速度肯定小于中子星A的線速度B．中子星B的質(zhì)量肯定小于中子星A的質(zhì)量C．L肯定，M越大，T越小D．M肯定，L越大，T越小7．(多選)探月工程中，“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器的放射可以簡(jiǎn)化如下：衛(wèi)星由地面放射后，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)變軌進(jìn)入距離月球表面100公里的圓形軌道Ⅰ，在軌道Ⅰ上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，月球車將在M點(diǎn)著陸月球表面，正確的是()A．“嫦娥三號(hào)”在軌道Ⅰ上的速度比月球的第一宇宙速度小B．“嫦娥三號(hào)”在地月轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過P點(diǎn)的速度比在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)大C．“嫦娥三號(hào)”在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)周期比在軌道Ⅱ上小D．“嫦娥三號(hào)”在軌道Ⅰ上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度小于在軌道Ⅱ上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度8．[2024·洛陽市聯(lián)考]假設(shè)將來一艘飛船靠近火星時(shí)，經(jīng)驗(yàn)如圖所示的變軌過程，則下列說法中正確的是()A．飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的速度小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的速度B．若軌道Ⅰ貼近火星表面，測(cè)出飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期，就可以推知火星的密度C．飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度大于飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度D．飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)時(shí)的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)時(shí)的周期9．[2024·人大附中測(cè)試](多選)如圖所示是同步地球衛(wèi)星放射過程的運(yùn)行軌道示意圖，圖中實(shí)心黑圈代表地球．放射衛(wèi)星時(shí)首先用火箭將衛(wèi)星送入近地軌道1，當(dāng)通過軌道的A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)燃噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)變更衛(wèi)星的速度，進(jìn)入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道2，當(dāng)衛(wèi)星通過軌道2遠(yuǎn)端的B點(diǎn)時(shí)再次點(diǎn)燃噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)變更衛(wèi)星的速度，進(jìn)入同步軌道3，即可起先正常工作．以下說法中正確的是()A．衛(wèi)星在軌道1運(yùn)動(dòng)時(shí)的線速度比在軌道3運(yùn)動(dòng)時(shí)的線速度大B．衛(wèi)星在軌道1運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能比在軌道3運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能小C．衛(wèi)星在軌道1上運(yùn)動(dòng)通過A點(diǎn)時(shí)，須要衛(wèi)星減速才能進(jìn)入軌道2運(yùn)動(dòng)D．衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)動(dòng)通過B點(diǎn)時(shí)的加速度比在軌道3上通過B點(diǎn)時(shí)的加速度小10．[2024·沈陽市質(zhì)檢]“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球，在距月球表面200km的P點(diǎn)進(jìn)行第一次“剎車制動(dòng)”后被月球俘獲，進(jìn)入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行．然后衛(wèi)星在P點(diǎn)又經(jīng)過兩次“剎車制動(dòng)”，最終在距月球表面200km的圓形軌道Ⅲ上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，則下列說法正確的是()A．衛(wèi)星在三個(gè)軌道上運(yùn)動(dòng)的周期TⅢ>TⅡ>TⅠB．不考慮衛(wèi)星質(zhì)量變更，衛(wèi)星在三個(gè)軌道上的機(jī)械能EⅢ>EⅡ>EⅠC．衛(wèi)星在不同軌道運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)(尚未制動(dòng))時(shí)的加速度都相等D．不同軌道的半長(zhǎng)軸(或者半徑)的二次方與周期的三次方的比值都相等11．(多選)2024年10月19日，“神舟十一號(hào)”與“天宮二號(hào)”空間試驗(yàn)室勝利實(shí)現(xiàn)自動(dòng)交會(huì)對(duì)接．如圖所示為“神舟十一號(hào)”飛船(用A表示)與“天宮二號(hào)”空間試驗(yàn)室(用B表示)對(duì)接前在軌道上的運(yùn)行圖，若不計(jì)飛船發(fā)動(dòng)機(jī)噴氣的質(zhì)量損耗．關(guān)于A和B的對(duì)接，下列說法正確的是()A．減小A的質(zhì)量，可實(shí)現(xiàn)對(duì)接B．使A的速度減小，變軌從而實(shí)現(xiàn)對(duì)接C．A與B對(duì)接后在高軌道的運(yùn)行速度比A在原軌道的運(yùn)行速度小D．在A與B對(duì)接的變軌過程中，A的引力勢(shì)能漸漸增加專題37雙星問題和變軌問題1．C“雙星系統(tǒng)”的兩顆星周期、角速度、向心力均相等，B錯(cuò)誤；由m1ω2·r1＝m2ω2·r2得m1:m2＝r2:r1＝3:2，r1＋r2＝L，得r1＝eq\f(2,5)L，r2＝eq\f(3,5)L，C正確，D錯(cuò)誤；由v＝ωr得v1:v2＝r1:r2＝2:3，A錯(cuò)誤．2．A設(shè)質(zhì)量較大的星為m1，質(zhì)量較小的星為m2，兩星間距離為L(zhǎng)，軌道半徑分別為r1、r2，角速度為ω，每一顆的向心力均為兩星間的萬有引力，eq\f(Gm1m2,L2)＝m1ω2·r1＝m2ω2·r2，得m1＝eq\f(ω2·r2·L2,G)，m2＝eq\f(ω2·r1L2,G)，m1＋m2＝eq\f(ω2L3,G)，m1＋m2不變，L減小，G不變，ω變大，A正確，B錯(cuò)誤；又由r1＝eq\f(m2L,m1＋m2)，r2＝eq\f(m1L,m1＋m2)，r1變小，r2無法確定，故C、D錯(cuò)誤．3．BC本題考查萬有引力定律的應(yīng)用等學(xué)問．雙星系統(tǒng)由彼此間萬有引力供應(yīng)向心力，得eq\f(Gm1m2,L2)＝m1ωeq\o\al(2,1)r1，Geq\f(m1m2,L2)＝m2ωeq\o\al(2,2)r2，且T＝eq\f(2π,ω)，兩顆星的周期及角速度相同，即T1＝T2＝T，ω1＝ω2＝ω，兩顆星的軌道半徑r1＋r2＝L，解得eq\f(m1,m2)＝eq\f(r2,r1)，m1＋m2＝eq\f(4π2L3,GT2)，因?yàn)閑q\f(r2,r1)未知，故m1與m2之積不能求出，則選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確．各自的自轉(zhuǎn)角速度不行求，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．速率之和v1＋v2＝ωr1＋ωr2＝ω·L，故C項(xiàng)正確．4．B5.D6.BC7.AB8.B9．AB衛(wèi)星在1、3軌道時(shí)繞地球勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由eq\f(GMm,r2)＝eq\f(mv2,r)知r大、v小，v1>v3，A正確；在A、B點(diǎn)變更軌道時(shí)需加速，機(jī)械能在變大，E1<E3，B正確，C錯(cuò)誤；由eq\f(GMm,r2)＝ma知a＝eq\f(GM,r2)，r、M相同，a相同，D錯(cuò)誤．10．C依據(jù)開普勒第三定律，對(duì)于同一個(gè)中心天體，衛(wèi)星在不同軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)半長(zhǎng)軸(或者半徑)的三次方跟周期的平方的比值都相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；軌道半徑越長(zhǎng)，周期也越長(zhǎng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；衛(wèi)星在半長(zhǎng)軸越大的軌道上運(yùn)動(dòng)，其機(jī)械能總量越大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；衛(wèi)星在不同軌道上的P點(diǎn)到月心的距離都相等，其所受月球的萬有引力相等，故加速度相等，選項(xiàng)C正確．11．CD要使A與B對(duì)接，須要增