拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（教學(xué)課件）-高二數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊同步高效課堂（人教A版2019）

·選擇性必修第一冊·第三章圓錐曲線的方程3.3.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程123學(xué)習(xí)目標(biāo)拋物線的定義，焦點(diǎn)、準(zhǔn)線方程的定義.（重點(diǎn)）拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，四種不同標(biāo)準(zhǔn)方程形式的特點(diǎn).（難點(diǎn)）拋物線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的簡單應(yīng)用.（難點(diǎn)）情景導(dǎo)入013.3.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程創(chuàng)設(shè)背景，引入新知

思考：橢圓的離心率范圍為0<e<1，雙曲線的離心率的范圍是e＞1，當(dāng)e=1時(shí)，它的軌跡是什么？拋物線今天類比橢圓、雙曲線的研究過程與方法，研究另一類圓錐曲線——拋物線．首先我們來欣賞一組圖片，感受一下生活中無處不在的拋物線.02拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程3.3.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程探究新知作圖

探究新知探究

探究新知定義

探究新知對(duì)拋物線定義的認(rèn)識(shí)

定義的實(shí)質(zhì)可歸結(jié)為“一動(dòng)三定”：

一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)為M；

一個(gè)定點(diǎn)

F（焦點(diǎn)）；一條定直線

l（準(zhǔn)線）；一個(gè)定值（距離之比等于1）注意定點(diǎn)

F不在直線

l上，否則動(dòng)點(diǎn)

M的軌跡不是拋物線，而是過點(diǎn)

F垂直于直線

l的一條直線.

思考：探究新知比較橢圓、雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的建立過程，你認(rèn)為如何建立坐標(biāo)系，可能使所求拋物線的方程形式簡單?探究新知要求

根據(jù)以上建系，嘗試著用直接法求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程探究新知探究新知探究

在建立橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，選擇不同的坐標(biāo)系我們得到了不同形式的標(biāo)準(zhǔn)方程．拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有哪些不同的形式？請(qǐng)?zhí)骄恐筇顚懴卤恚骄啃轮骄?/p>

在建立橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，選擇不同的坐標(biāo)系我們得到了不同形式的標(biāo)準(zhǔn)方程．拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有哪些不同的形式？請(qǐng)?zhí)骄恐筇顚懴卤恚?/p>

思考：探究新知應(yīng)用新知例1解析

【總結(jié)】根據(jù)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程求焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程：

第一步：標(biāo)準(zhǔn)化：先將拋物線方程標(biāo)準(zhǔn)化；

第二步：求p：令標(biāo)準(zhǔn)化后的一次項(xiàng)系數(shù)=2p，即可求出p

第三步：寫對(duì)應(yīng)的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程應(yīng)用新知例1【總結(jié)】待定系數(shù)法求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程：

第一步：設(shè)方程：根據(jù)焦點(diǎn)位置或開口方向，設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程；

第二步：求p：根據(jù)題意建立關(guān)于參數(shù)p的方程，解方程求p；

第三步：下結(jié)論：根據(jù)p的值，寫出所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.解析

應(yīng)用新知跟蹤練習(xí)解析

應(yīng)用新知跟蹤練習(xí)解析

應(yīng)用新知例2一種衛(wèi)星接收天線如下圖所示，其曲面與軸截面的交線為拋物線．在軸截面內(nèi)的衛(wèi)星波束呈近似平行狀態(tài)射入形為拋物線的接收天線，經(jīng)反射聚集到焦點(diǎn)處，如圖3.3-3(1)．已知接收天線的口徑（直徑）為4.8m，深度為1m，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)．應(yīng)用新知解析如右圖，在接收天線的軸截面所在平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系，使接收天線的頂點(diǎn)（即拋物線的頂點(diǎn)）與原點(diǎn)重合，焦點(diǎn)在x軸上．應(yīng)用新知總結(jié)求拋物線實(shí)際應(yīng)用題的一般步驟：建系：根據(jù)題意建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系；第1步設(shè)方程：根據(jù)題意設(shè)出合適的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程；第2步求p：根據(jù)條件求出參數(shù)p的值，得出拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程；第3步求解：求出所要求的量；第4步翻譯：將所要求的量翻譯成實(shí)際含義，從而解決問題；第5步應(yīng)用新知跟蹤練習(xí)如圖1，太陽灶是一種將太陽光反射至一點(diǎn)用來加熱水或食物的設(shè)備，上面裝有拋物面形的反光鏡，鏡的軸截面是拋物線的一部分（如圖2），盛水或食物的容器放在拋物線的焦點(diǎn)處，該容器由6根等長的鐵筋焊接在一起的架子支撐（圖中F點(diǎn)為放置容器處，其余6個(gè)焊點(diǎn)在鏡口圓上）．已知鏡口圓的直徑為12dm，鏡深2dm．建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及焦點(diǎn)的坐標(biāo)；應(yīng)用新知解析03能力提升3.3.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程能力提升題型一根據(jù)條件求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程

例題1詳解能力提升題型一根據(jù)條件求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程

例題1詳解能力提升題型二根據(jù)拋物線的方程求參數(shù)

例題2詳解能力提升題型三根據(jù)拋物線定義求動(dòng)點(diǎn)軌跡

例題3詳解能力提升題型四拋物線上的點(diǎn)到定點(diǎn)和焦點(diǎn)距離的和、差最值

例題4詳解能力提升總結(jié)能力提升題型四拋物線上的點(diǎn)到定點(diǎn)和焦點(diǎn)距離的和、差最值

例題4詳解能力提升總結(jié)04課堂小結(jié)及限時(shí)小練3.3.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程課堂小結(jié)拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線定義到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離比為1標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程拋物線的簡單應(yīng)用焦點(diǎn)在x軸正半軸上焦點(diǎn)在x軸負(fù)半軸上焦點(diǎn)在y軸正半軸上焦點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上焦點(diǎn)在x軸負(fù)半軸上焦點(diǎn)在y軸正半軸上焦點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上焦點(diǎn)在x軸正半軸上隨堂限時(shí)小練隨堂限時(shí)小練隨堂限時(shí)小練隨堂限時(shí)小練隨堂限時(shí)小練隨堂限時(shí)小練隨堂限時(shí)小練作業(yè)布置作業(yè)1：完成教材：第133頁練習(xí)1,2,3;

作業(yè)2：配套輔導(dǎo)資料對(duì)應(yīng)的《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》05作業(yè)布置與課后練習(xí)答案3.3.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程課后作業(yè)答案練習(xí)（第133頁）課后作業(yè)答案練習(xí)（第133頁）課后作業(yè)答案