雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（教學(xué)課件）-高二數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)同步高效課堂（人教A版2019）

第三章圓錐曲線的方程3.2.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程·選擇性必修第一冊(cè)·1學(xué)習(xí)目標(biāo)了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程.掌握根據(jù)條件求雙曲線方程的基本方法．（重點(diǎn)）用雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題．（難點(diǎn)）23情景導(dǎo)入013.2.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程創(chuàng)設(shè)背景，引入新知前面我們介紹了圓錐曲線的形成，并在平面直角坐標(biāo)系中研究了橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程．本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)第二種圓錐曲線——雙曲線．雙曲線也是具有廣泛應(yīng)用的一種圓錐曲線，如廣州電視塔“小蠻腰”的輪廓就是雙曲線的一部分繞軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面．本節(jié)我們將類(lèi)比橢圓的研究方法研究雙曲線的有關(guān)問(wèn)題．02雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程3.2.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程探究新知思考我們知道，平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2，的距離的和等于常數(shù)(大于F1F2;)的點(diǎn)的軌跡是橢圓。一個(gè)自然的問(wèn)題是:平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離的差等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是什么?下面我們借助信息技術(shù)探究一下探究新知探究探究新知探究探究新知觀察觀察動(dòng)畫(huà)，得出結(jié)論探究新知結(jié)論定義探究新知探究類(lèi)比求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的過(guò)程，我們?nèi)绾谓⑦m當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，得出雙曲線的方程？探究新知思考：探究新知思考：探究新知標(biāo)準(zhǔn)方程探究新知思考：類(lèi)比焦點(diǎn)在y軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？應(yīng)用新知例1：解應(yīng)用新知方法總結(jié)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程設(shè)雙曲線方程的標(biāo)準(zhǔn)形式根據(jù)已知條件結(jié)合定義，求出求出a,b,c,的值寫(xiě)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程第1步第2步第3步應(yīng)用新知跟蹤練習(xí)解應(yīng)用新知例2：已知A，B兩地相距800m，在A地聽(tīng)到炮彈爆炸聲比在B地晚2s，且聲速為340m/s，求炮彈爆炸點(diǎn)的軌跡方程．分析先根據(jù)題意判斷軌跡的形狀．由聲速及A，B兩處聽(tīng)到炮彈爆炸聲的時(shí)間差，可知A，B兩處與爆炸點(diǎn)的距離的差為定值，所以爆炸點(diǎn)在以A，B為焦點(diǎn)的雙曲線上．因?yàn)楸c(diǎn)離A處比離B處遠(yuǎn)，所以爆炸點(diǎn)應(yīng)在靠近B處的雙曲線的一支上．應(yīng)用新知例2：已知A，B兩地相距800m，在A地聽(tīng)到炮彈爆炸聲比在B地晚2s，且聲速為340m/s，求炮彈爆炸點(diǎn)的軌跡方程．解析應(yīng)用新知方法總結(jié)定義法求軌跡為雙曲線的軌跡方程識(shí)別：根據(jù)雙曲線定義識(shí)別出所求軌跡為雙曲線建系：建立合適的直角坐標(biāo)系，表示出各已知量求a,b,c：根據(jù)題意和雙曲線定義求出a,b,c的值第1步第2步第3步寫(xiě)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（注意根據(jù)實(shí)際意義寫(xiě)出x或y的范圍）第4步應(yīng)用新知跟蹤練習(xí)解03能力提升3.2.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程能力提升題型一根據(jù)雙曲線定義求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程例題1【詳解】能力提升題型一根據(jù)雙曲線定義求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程例題1【詳解】能力提升題型一根據(jù)雙曲線定義求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程例題1【詳解】能力提升題型一根據(jù)雙曲線定義求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程例題1總結(jié)：當(dāng)已知條件中出現(xiàn)，動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離差為定值的情況，即可聯(lián)想雙曲線的定義，得出該動(dòng)點(diǎn)的軌跡很可能是雙曲線，然后結(jié)合雙曲線定義，求出a,b,c值，從而得出雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程.能力提升題型二利用雙曲線定義求點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離例題2【詳解】總結(jié)：根據(jù)雙曲線定義：||PF1|?|PF2||=2a（注意分點(diǎn)在左支和右支兩類(lèi)討論），

建立關(guān)于|PF1|或|PF2|的方程，再結(jié)合已知條件，即可求|PF1|、|PF2|能力提升題型三根據(jù)方程表示雙曲線求參數(shù)的范圍例題3

【詳解】能力提升題型四利用定義求雙曲線中線段和、差的最值例題4【詳解】能力提升題型四利用定義求雙曲線中線段和、差的最值例題4【詳解】能力提升題型四利用定義求雙曲線中線段和、差的最值例題4【詳解】能力提升總結(jié)能力提升總結(jié)04課堂小結(jié)及限時(shí)小練3.2.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程課堂小結(jié)雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程雙曲線定義重要提醒到兩定點(diǎn)差的絕對(duì)值為2a雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程重要概念和公式差2a小于兩定點(diǎn)距離2c焦點(diǎn)、焦距2ca,b,c的關(guān)系：b2=c2-a2推導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)方程過(guò)程中，簡(jiǎn)化的方法焦點(diǎn)在x軸：焦點(diǎn)在y軸：判斷焦點(diǎn)位置的方法1.根據(jù)定義求雙曲線方程2.利用雙曲線定義求點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離3.根據(jù)方程表示雙曲線求參數(shù)的范圍4.利用定義求雙曲線中線段和、差的最值隨堂限時(shí)小練詳解隨堂限時(shí)小練詳解隨堂限時(shí)小練詳解隨堂限時(shí)小練詳解隨堂限時(shí)小練詳解隨堂限時(shí)小練詳解作業(yè)布置作業(yè)1：完成教材：第121頁(yè)練習(xí)1,2,3,4.作業(yè)2：配套輔導(dǎo)資料對(duì)應(yīng)的《雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》.

05作業(yè)布置與課后練習(xí)答案3.2.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程課后作業(yè)答案練習(xí)（第121頁(yè)）課后作業(yè)答案練習(xí)（第121頁(yè)）課后作業(yè)答案練習(xí)（第121頁(yè)）課后作業(yè)答案練習(xí)（