2024-2025學(xué)年甘肅省靖遠(yuǎn)縣高三上學(xué)期10月高考模擬聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年甘肅省靖遠(yuǎn)縣高三上學(xué)期10月高考模擬聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題考生須知：1.本卷側(cè)重：高考評(píng)價(jià)體系之創(chuàng)新性.2.本卷怎么考：①考查新題的試題設(shè)問方式（題19）；②考查新穎的試題呈現(xiàn)方式（題8）.3.本卷典型情境題：題7?11?19.4.本卷測(cè)試內(nèi)容：高考全部范圍.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若，則的虛部為（）A. B. C. D.2.若集合，則（）A. B. C. D.3.已知數(shù)列是等比數(shù)列，記數(shù)列an的前項(xiàng)和為，且，則（）A. B. C.1 D.34.的展開式中的系數(shù)為（）A. B. C. D.5.對(duì)于實(shí)數(shù)，“”是“方程表示雙曲線”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.函數(shù)的圖象如圖所示，則的解析式可能是（）A. B.C. D.7.質(zhì)監(jiān)部門對(duì)某種建筑構(gòu)件的抗壓能力進(jìn)行檢測(cè)，對(duì)此建筑構(gòu)件實(shí)施打擊，該構(gòu)件有兩個(gè)易損部位，每次打擊后，部位損壞的概率為，部位損壞的概率為，則在第一次打擊后就有部位損壞（只考慮兩個(gè)易損部分）的條件下，兩個(gè)部位都損壞的概率是（）A. B. C. D.8.英國(guó)數(shù)學(xué)家布魯克泰勒發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)，，這就是麥克勞林展開式在三角函數(shù)上的一個(gè)經(jīng)典應(yīng)用.利用上述公式，估計(jì)的值為（）（精確到0.01）A.0.36 B.0.37 C.0.38 D.0.39二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度之后與原來的圖象重合，則的值可以為（）A. B. C. D.10.設(shè)單位向量滿足，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.向量的夾角為C.D.在的方向上的投影向量為11.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t（）A. B.C.是偶函數(shù) D.是奇函數(shù)三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知數(shù)據(jù)的平均數(shù)為7，則該組數(shù)據(jù)的分位數(shù)為__________.13.已知?jiǎng)狱c(diǎn)在拋物線上，，則該動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)距離與到軸的距離之和的最小值為__________.14.如圖，在空間幾何體中，平面平面平面，則幾何體的外接球的體積為__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.如圖，在直三棱柱中，分別為的中點(diǎn)，.（1）求證.（2）求異面直線與所成角的余弦值.16.在中，角的對(duì)邊分別為，已知.（1）求；（2）若，求的面積.17.已知函數(shù)，其中.（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍.18.已知離心率為的橢圓的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)為橢圓上第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，滿足垂直于軸，且.（1）求橢圓方程；（2）直線的斜率存在，交橢圓于兩點(diǎn)，三點(diǎn)不共線，且直線和直線關(guān)于直線對(duì)稱，證明：直線過定點(diǎn).19.定義有限集合的元素個(gè)數(shù)為，如，則.已知集合，其中都是的子集且互