2025年華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷75考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖?ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AD=10，△OBC的周長為32，則AC+BD的長度為（）A.22B.32C.44D.542、數(shù)軸上所有的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A.有理數(shù)B.無理數(shù)C.正數(shù)與負(fù)數(shù)D.實(shí)數(shù)3、在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上；小明提出這樣一個(gè)問題：∠B=∠C=90°，E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，如圖，則下列說法正確的有（）個(gè)．

（1）AE平分∠DAB；（2）△EBA≌△DCE；（3）AB+CD=AD；（4）AE⊥DE；（5）AB∥CD．A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)4、下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）A.B.C.D.0.5、下列各式中，運(yùn)算結(jié)果是a2-16b4的是（）A.（a+2b2）（a-8b2）B.（-4b2-a）（4b2-a）C.（-4b2+a）（4b2-a）D.（-4b2+a）（-4b2+a）6、下列判斷中；正確的個(gè)數(shù)為（）

①若-a＞b＞0，則ab＜O

②若ab＞0，則a＞0，b＞0

③若a＞b，c≠0，則ac＞bc

③若a＞b，c≠0，則ac2＞bc2

⑤若a＞b，c≠0，則-a-c＜-b-c．A.2B.3C.4D.57、一個(gè)正十邊形的某一邊長為8cm，其中一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為144o，則這個(gè)正十邊形的周長和內(nèi)角和分別為（）A.64cm，1440oB.80cm，1620oC.80cm，1440oD.88cm，1620o評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、【題文】將多項(xiàng)式m2n﹣2mn+n因式分解的結(jié)果是____．9、已知函數(shù)y=(m+1)xm2鈭?3

是正比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則m

的值是______．10、如圖（1），△AB1C1是邊長為1的等邊三角形；如圖（2），取AB1的中點(diǎn)C2，畫等邊三角形AB2C2，連接B1B2；如圖（3），取AB2的中點(diǎn)C3；畫等邊三角形AB3C3，連接B2B3；如圖（4），取AB3的中點(diǎn)C4，畫等邊三角形AB4C4，連接B3B4，則B3B4的長為____．若按照這種規(guī)律一直畫下去，則BnBn+1的長為____（用含n的式子表示）

11、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)P（－3，a）與點(diǎn)Q（b，－1）關(guān)于y軸對稱，則的值為_________.12、【題文】如圖，三個(gè)邊長均為2的正方形重疊在一起，O1、O2是其中兩個(gè)正方形的中心，則陰影部分的面積是____．

評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對稱.14、判斷：×===6（）15、判斷：×=2×=（）16、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對錯(cuò)）17、－52的平方根為－5.（）評卷人得分四、解答題(共1題，共6分)18、如圖1；在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠BAC的平分線AO交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)H為AO上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)H作直線l⊥AO于H，分別交直線AB；AC、BC于點(diǎn)N、E、M．

（1）當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)（如圖2），證明：BN=CD；

（2）當(dāng)M是BC中點(diǎn)時(shí)；寫出CE和CD之間的等量關(guān)系，并加以證明；

（3）請直接寫出BN、CE、CD之間的等量關(guān)系．評卷人得分五、計(jì)算題(共4題，共28分)19、點(diǎn)E是正方形ABCD的對角線AC上一點(diǎn)，已知AB=AE，則∠AEB=____度．20、已知a+b=3，ab=1，則（a-1）（b-1）的值為____．21、【題文】先化簡，再求值：其中x＝6．22、（2015?臺州）計(jì)算：6÷（﹣3）+|﹣1|﹣20150．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO=CO，BO=DO，AD=BC=10，進(jìn)而求出BO+CO的長，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AO=CO；BO=DO，AD=BC=10；

∵△OBC的周長為32；

∴BO+CO+10=32；

故BO+CO=22；

則AC+BD=44．

故選：C．2、D【分析】【分析】由于數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)具有一一對應(yīng)關(guān)系，由此即可判定選擇項(xiàng)．【解析】【解答】解：數(shù)軸上所有的點(diǎn)表示的數(shù)是實(shí)數(shù)．

故選D．3、C【分析】【分析】取AD的中點(diǎn)F，連接EF．根據(jù)平行線的性質(zhì)可證得（1）（4）（5），根據(jù)梯形中位線定理可證得（3）正確．根據(jù)全等三角形全等的判定可證得（2）的正誤，即可得解．【解析】【解答】解：如圖：取AD的中點(diǎn)F；連接EF．

∵∠B=∠C=90°；

∴AB∥CD；[結(jié)論（5）]

∵E是BC的中點(diǎn)；F是AD的中點(diǎn)；

∴EF∥AB∥CD；2EF=AB+CD（梯形中位線定理）①；

∴∠CDE=∠DEF（兩直線平等；內(nèi)錯(cuò)角相等）；

∵DE平分∠ADC；

∴∠CDE=∠FDE=∠DEF；

∴DF=EF；

∵F是AD的中點(diǎn)；∴DF=AF；

∴AF=DF=EF②；

由①得AF+DF=AB+CD；即AD=AB+CD；[結(jié)論（3）]

由②得∠FAE=∠FEA；

由AB∥EF可得∠EAB=∠FEA；

∴∠FAE=∠EAB；即EA平分∠DAB；[結(jié)論（1）]

由結(jié)論（1）和DE平分∠ADC；且DC∥AB，可得∠EDA+∠DAE=90°，則∠DEA=90°，即AE⊥DE；[結(jié)論（4）]．

由以上結(jié)論及三角形全等的判定方法；無法證明△EBA≌△DCE．

正確的結(jié)論有4個(gè)．

故選C．4、A【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循小數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：A、是無理數(shù)；故A正確；

B、=3是有理數(shù)；故B錯(cuò)誤；

C、是有理數(shù)；故C錯(cuò)誤；

D；是有理數(shù)；故D錯(cuò)誤；

故選：A．5、B【分析】【分析】利用平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）計(jì)算．【解析】【解答】解：a2-16b4=（a-4b2）（a+4b2）=（-4b2-a）（4b2-a）．

故選：B．6、B【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：①∵-a＞b＞0；

∴a＜0，b＞0；

∴ab＜0．故①正確；

②若ab＞0時(shí)，a、b的符號相同，即a＞0，b＞0或a＜0，b＜0．故②不一定正確；

③若c＜0時(shí)，不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以c，則ac＜bc．故③錯(cuò)誤；

④∵c≠0，則c2＞0；

∴不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以正數(shù)c，不等式仍然成立，即ac2＞bc2；故④正確；

⑤在不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以-1，則不等號方向發(fā)生改變，即-a＜-b；

再在兩邊同時(shí)減去c，不等式仍然成立，即-a-c＜-b-c．故⑤正確．

綜上所述；正確的結(jié)論有①④⑤，共有3個(gè)．

故選B．7、D【分析】【解答】根據(jù)正多邊形的性質(zhì)可知每條邊相等，每個(gè)內(nèi)角都相等，則周長為10×8=80（cm），內(nèi)角和為144o×10=1440o.【分析】此題考查正多邊形的性質(zhì).二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【解析】

試題分析：

解：m2n﹣2mn+n

=n（m2﹣2m+1）；

=n(m﹣1)2．

故答案為：n(m﹣1)2

考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【解析】【答案】n(m﹣1)29、-2【分析】解：隆脽

函數(shù)y=(m+1)xm2鈭?3

是正比例函數(shù)；

隆脿m2鈭?3=1

且m+1鈮?0

解得m=隆脌2

．

又隆脽

函數(shù)圖象經(jīng)過第二；四象限；

隆脿m+1<0

解得m<鈭?1

隆脿m=鈭?2

．

故答案是：鈭?2

．

當(dāng)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二；四象限可得其比例系數(shù)為負(fù)數(shù)；據(jù)此求解．

此題主要考查了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：它是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線.

當(dāng)k>0

時(shí)，圖象經(jīng)過一、三象限，y

隨x

的增大而增大；當(dāng)k<0

時(shí)，圖象經(jīng)過二、四象限，y

隨x

的增大而減?。窘馕觥库?2

10、略

【分析】【分析】過點(diǎn)C2作C2D⊥B1B2于點(diǎn)D，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出B1D的長，進(jìn)而得出B1B2的長，同理可得出B2B3的長，找出規(guī)律即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：如圖（2）；

過點(diǎn)C2作C2D⊥B1B2于點(diǎn)D；

∵△AB1C1是邊長為1的等邊三角形，C2是AB1的中點(diǎn)；

∴B1C2=B2C2=．

∵△AB2C2是等邊三角形；

∴∠B1C2B2=120°，B1C2=B2C2；

∴∠DB1C1=∠DB2C2=30°；

∴B1D=B1C2?cos30°=×=；

∴B1B2=2B1D=；

同理可得，B2B3=，B3B4=；

∴BnBn+1=．

故答案為：，．11、略

【分析】試題分析：∵點(diǎn)P（－3，a）與點(diǎn)Q（b，－1）關(guān)于y軸對稱，∴a=﹣1，b=3，∴a+b=﹣1+3=2．故答案為：2．考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】【答案】2．12、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意作圖，連接O1B，O1C，可得△O1BF≌△O1CG；那么可得陰影部分的面積與正方形面積的關(guān)系，同理得出另兩個(gè)正方形的陰影部分面積與正方形面積的關(guān)系，從而得出答案．

試題解析：連接O1B、O1C；如圖：

∵∠BO1F+∠FO1C=90°，∠FO1C+∠CO1G=90°；

∴∠BO1F=∠CO1G；

∵四邊形ABCD是正方形；

∴∠O1BF=∠O1CG=45°；

在△O1BF和△O1CG中。

∴△O1BF≌△O1CG；

∴O1、O2兩個(gè)正方形陰影部分的面積是S正方形；

同理另外兩個(gè)正方形陰影部分的面積也是S正方形；

∴S陰影部分=S正方形=2．

考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．【解析】【答案】2．三、判斷題(共5題，共10分)13、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯(cuò)14、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！?=故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯(cuò)15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！凉时绢}錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯(cuò)16、√【分析】【分析】對左式進(jìn)行因式分解，然后對比右式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)四、解答題(共1題，共6分)18、略

【分析】【分析】（1）連接ND；先由已知條件證明：DN=DC，再證明BN=DN即可；

（2）當(dāng)M是BC中點(diǎn)時(shí)；CE和CD之間的等量關(guān)系為CD=2CE，過點(diǎn)C作CN'⊥AO交AB于N'．過點(diǎn)C作CG∥AB交直線l于G，再證明△BNM≌△CGM問題得證；

（3）BN、CE、CD之間的等量關(guān)系要分三種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)M在線段BC上時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)M在BC的延長線上時(shí)；③當(dāng)點(diǎn)M在CB的延長線上時(shí)．【解析】【解答】（1）證明：連接ND．

∵AO平分∠BAC；

∴∠1=∠2；

∵直線l⊥AO于H；

∴∠4=∠5=90°；

∴∠6=∠7；

∴AN=AC；

∴NH=CH；

∴AH是線段NC的中垂線；

∴DN=DC；

∴∠8=∠9．

∴∠AND=∠ACB；

∵∠AND=∠B+∠3；∠ACB=2∠B；

∴∠B=∠3；

∴BN=DN．

∴BN=DC；

（2）如圖；當(dāng)M是BC中點(diǎn)時(shí)，CE和CD之間的等量關(guān)系為CD=2CE．

證明：過點(diǎn)C作CN'⊥AO交AB于N'．

由（1）可得BN'=CD；AN'=AC，AN=AE．

∴∠4=∠3；NN'=CE．

過點(diǎn)C作CG∥AB交直線l于G．

∴∠4=∠2；∠B=∠1．

∴∠2=∠3．

∴CG=CE．

∵M(jìn)是BC中點(diǎn)；

∴BM=CM．

在△BNM和△CGM中；

；

∴△BNM≌△CGM（ASA）．

∴BN=CG．

∴