2025年春新人教版數(shù)學(xué)七年級下冊課件 8.3實(shí)數(shù)及其簡單運(yùn)算 第2課時(shí) 實(shí)數(shù)的簡單運(yùn)算

R·七年級下冊第2課時(shí)

實(shí)數(shù)的簡單運(yùn)算第八章實(shí)數(shù)3實(shí)數(shù)及其簡單運(yùn)算復(fù)習(xí)導(dǎo)入2.有理數(shù)的運(yùn)算順序是怎樣的？1.對于有理數(shù)a，它的相反數(shù)和絕對值分別是什么?有理數(shù)a的相反數(shù)是-a|a|=a當(dāng)a>0時(shí)；0當(dāng)a=0時(shí)；-a當(dāng)a<0時(shí)(1)先乘方，再乘除，最后加減；(2)同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；(3)如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。新課探究(1)的相反數(shù)是_______；-π的相反數(shù)是_______；

0的相反數(shù)是_______。(2)=_______；|-π|=_______；|0|=_______。00有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對值的意義同樣適用于實(shí)數(shù)。填空，并說說你有什么發(fā)現(xiàn)？探究點(diǎn)1實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對值你能得出實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對值的意義嗎？a是一個實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)為________，絕對值為_______。一個正實(shí)數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)實(shí)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0

的絕對值是0。|a|=a，當(dāng)a>0時(shí)；0，當(dāng)a=0時(shí)；-a，當(dāng)a<0時(shí)-aa一個實(shí)數(shù)的絕對值就是它在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。例1(1)分別寫出的相反數(shù)；(2)指出分別是什么數(shù)的相反數(shù)；解：(1)因?yàn)樗缘南喾磾?shù)為。(2)因?yàn)樗苑謩e是的相反數(shù)。例1(3)求的絕對值；(4)已知一個數(shù)的絕對值是，求這個數(shù)；解：(3)因?yàn)樗?4)因?yàn)樗越^對值為的數(shù)是或。針對訓(xùn)練填表：實(shí)數(shù)相反數(shù)絕對值22探究點(diǎn)2實(shí)數(shù)的運(yùn)算與近似計(jì)算實(shí)數(shù)之間不僅可以進(jìn)行加、減、乘、除（除數(shù)不為0）、乘方運(yùn)算，而且正數(shù)及0可以進(jìn)行開平方運(yùn)算，任意一個實(shí)數(shù)可以進(jìn)行開立方運(yùn)算。在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算時(shí)，有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)等同樣適用.隨著數(shù)的范圍進(jìn)一步擴(kuò)充，負(fù)數(shù)也將可以進(jìn)行開方運(yùn)算。1.實(shí)數(shù)的簡單運(yùn)算設(shè)

a，b，c是任意實(shí)數(shù)，則(1)a+b=

（加法交換律）；(2)(a+b)+c=

（加法結(jié)合律）；(3)a+0=0+a=

；(4)a+(-a)=

(-a)+a=

；(5)ab=

（乘法交換律）；(6)(ab)c=

（乘法結(jié)合律）；b+aa+(b+c)a0baa(bc)(7)a(b+c)=

（乘法對于加法的分配律），

(b+c)a=

（乘法對于加法的分配律）；(8)實(shí)數(shù)的減法運(yùn)算規(guī)定為

a-

b=a+

；(9)對于每一個非零實(shí)數(shù)

a，存在一個實(shí)數(shù)

b，滿足

a·b=b·a=1，我們把

b叫作

a的＿＿＿；(10)實(shí)數(shù)的除法運(yùn)算（除數(shù)

b≠0），規(guī)定為

a÷b=a·

；(11)實(shí)數(shù)有一條重要性質(zhì)：如果

a≠0，b≠0，那么

ab＿＿0.ab+acba+ca(-b)倒數(shù)≠(1)先乘方、開方，再算乘除最后加減；(2)同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；(3)如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序例2

計(jì)算解：解：(加法結(jié)合律)(分配律)針對訓(xùn)練計(jì)算解：解：2.實(shí)數(shù)的近似計(jì)算在實(shí)數(shù)運(yùn)算中，當(dāng)遇到無理數(shù)并且需要求出計(jì)算結(jié)果的近似值時(shí)，一般先用近似有限小數(shù)(例如，比計(jì)算結(jié)果要求的精確度多取一位)去代替無理數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算，最后對計(jì)算結(jié)果四舍五入。例3

計(jì)算(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)：解：在近似計(jì)算時(shí)，計(jì)算過程中有時(shí)也使用“去尾法”，即用近似有限小數(shù)去代替無理數(shù)時(shí)，直接舍去要保留數(shù)位的下一位數(shù)字，最后對計(jì)算結(jié)果四舍五入。練習(xí)1.求下列各數(shù)的相反數(shù)與絕對值：【教材P56練習(xí)第1題】解：相反數(shù)絕對值2.計(jì)算：解：解：【教材P56練習(xí)第2題】3.計(jì)算(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)：【教材P56練習(xí)第3題】解：解：課堂小結(jié)實(shí)數(shù)的簡單運(yùn)算相反數(shù)運(yùn)算絕對值因?yàn)閍與b互為相反數(shù)，所以a+b=0字母表示|a|=當(dāng)a>0時(shí)；0當(dāng)a=0時(shí)；-a當(dāng)a<0時(shí)a適用有理數(shù)的運(yùn)算法則及相