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文檔簡介

第二十七章

相似第61課時

相似三角形的判定(一)1.若兩個三角形的角分別______，邊________，則這兩個三角形叫做相似三角形.2.全等三角形的判定方法有______________________________________.相等成比例SSS，SAS，ASA，AAS，HL兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段__________；平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的__________)，所得的對應(yīng)線段__________.知識點一：平行線分線段成比例定理成比例延長線成比例3.如圖27－61－1，l1∥l2∥l3，已知AB＝6cm，BC＝3cm，A1B1＝4cm，則線段B1C1的長為_____cm.

2平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形______.幾何語言：如圖27－61－2，∵_________，∴△ADF∽△ABC.知識點二：相似三角形的判定定理——平行線法相似DF∥BC4.如圖27－61－3，E為平行四邊形ABCD的邊BC延長線上一點，連接AE，交邊CD于點F.在不添加輔助線的情況下，請寫出圖中一對相似三角形：______________________________________________________.△AFD∽△EFC(或△EFC∽△EAB或△EAB∽△AFD）方法：先由已知條件判定兩個三角形______，再運用相似三角形的簡單性質(zhì)得到對應(yīng)角______或?qū)?yīng)邊__________，后進行相關(guān)計算或證明.知識點三：利用相似三角形進行簡單的計算相似相等成比例5.如圖27－61－4，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，BC上，DE∥AC，且BD＝6cm，DA＝3cm，BE＝4cm，則BC＝______cm.6

15【例2】(RJ九下P31練習2)如圖27－61－7，在△ABC中，DE∥BC，且AD＝3，DB＝2.寫出圖中的相似三角形，并指出其相似比.思路點撥：利用平行線判定三角形相似的方法，易得圖中的相似三角形，然后根據(jù)相似比的定義求這兩個三角形的相似比.

7.(創(chuàng)新題)如圖27－61－8，在□ABCD中，M是邊BC上的一點，AM與BD相交于點N，且AM∶MN＝4∶1.寫出圖中的相似三角形及它們的相似比.

【例3】如圖27－61－9，DE∥BC，且AD＝3，AB＝5，CE＝3，求AC的長.思路點撥：根據(jù)平行得出三角形相似，再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例求出AC的長.

8.如圖27－61

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