人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分層作業(yè)課時(shí)課件合集共28套

人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分層作業(yè)課時(shí)課件合集共28套第二十七章

相似第58課時(shí)

圖形的相似【A組】(基礎(chǔ)過(guò)關(guān))1.下列各組線段(單位：cm)中，成比例線段的是()A．2，3，4，5

B．1，3，5，10C．2，3，4，6

D．3，4，5，6C2.下列圖形中，一定相似的是()A.兩個(gè)菱形

B.兩個(gè)矩形C.兩個(gè)直角梯形

D.兩個(gè)正方形3.在比例尺是1∶50的圖紙上，量得一個(gè)零件的長(zhǎng)是32cm，則它實(shí)際長(zhǎng)是()A.32cm

B.320cmC.160cm

D.1600cmDD4.如圖F27－58－1，用放大鏡將圖形放大，應(yīng)屬于：____________.(填“對(duì)稱變換”“平移變換”“旋轉(zhuǎn)變換”或“相似變換”)

相似變換5.在比例尺是1∶200000的地圖上，A，B兩地間的距離為4cm，則A，B兩地的實(shí)際距離用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_(kāi)___________cm.6.(原創(chuàng)題)已知點(diǎn)B在線段AC上，AB＝2BC，那么AC∶AB的比值是_________．8×105

【B組】(能力提升)7.如圖F27－58－2,相似圖形有________________.(填序號(hào))

①和⑥，②和⑧8.(創(chuàng)新題)原來(lái)比例尺為1∶40000的一幅地圖，現(xiàn)在改為用1∶100000的比例尺重新繪制，原地圖中5.8cm的距離，在新地圖中應(yīng)該畫多少厘米

【C組】(探究拓展)9.(綜合實(shí)踐)現(xiàn)有大小相同的正方形紙片30張，小亮用其中3張拼成一個(gè)如圖F27－58－3所示的長(zhǎng)方形，小芳也想拼一個(gè)與它形狀相同但比它大的長(zhǎng)方形，則她至少要用幾張正方形紙片(不得把每個(gè)正方形紙片剪開(kāi))？你知道她可能拼出什么樣的圖形嗎？請(qǐng)你試著畫一畫．第二十七章

相似第59課時(shí)

相似多邊形的性質(zhì)及判定【A組】(基礎(chǔ)過(guò)關(guān))1.下列形狀分別為正方形、矩形、正三角形、圓的邊框，其中不一定是相似圖形的是()

B2.下列說(shuō)法中，不正確的是()A.任意兩個(gè)等邊三角形相似B.有一個(gè)銳角是40°的兩個(gè)直角三角形相似C.有一個(gè)角是30°的兩個(gè)等腰三角形相似D.任意兩個(gè)正方形相似C3.如圖F27－59－1是兩個(gè)形狀相同的紅綠燈圖案，則根據(jù)圖中給出的部分?jǐn)?shù)值，得到x的值是______.

164.若兩個(gè)相似多邊形的最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度分別為10和20，且其中一個(gè)多邊形的最短邊長(zhǎng)為4，則另一個(gè)多邊形的最短邊長(zhǎng)為_(kāi)_________.8或25.如圖F27－59－2，已知四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′相似，則α＝______°，β＝______°，x＝______，y＝______，相似比為_(kāi)_____.155556153∶26.如圖F27－59－3，一個(gè)矩形廣場(chǎng)的長(zhǎng)為90m，寬為60m，廣場(chǎng)內(nèi)有兩橫，兩縱四條小路，且小路內(nèi)外邊緣所圍成的兩個(gè)矩形相似，如果兩條橫向小路的寬均為1.2m，那么每條縱向小路的寬為_(kāi)_____m.

1.8【B組】(能力提升)7.如圖F27－59－4所示的兩個(gè)五邊形相似，求a,b,c,d的值.

8.如圖F27－59－5，小林在一塊長(zhǎng)為6m，寬為4m，一邊靠墻的矩形小花園ABCD周圍栽種了一種花來(lái)裝飾，花帶寬為20cm，花帶內(nèi)外邊緣所圍成的兩個(gè)矩形相似嗎？解：由題意,得花帶外緣所圍成的矩形的長(zhǎng)為640cm，寬為420cm，則長(zhǎng)與寬的比為640∶420＝32∶21.在矩形ABCD中，長(zhǎng)與寬的比為600∶400＝3∶2.∵32∶21≠3∶2，即對(duì)應(yīng)邊不成比例，∴花帶內(nèi)外邊緣所圍成的兩個(gè)矩形不相似.

B第二十七章

相似第60課時(shí)

相似三角形的簡(jiǎn)單性質(zhì)【A組】(基礎(chǔ)過(guò)關(guān))1.如圖F27－60－1，△ADE∽△ABC，若DE∶BC＝2∶5，且AD＝4，則AB的長(zhǎng)為()A.12

B.10C.8

D.6B2.已知△ABC∽△DEF，若∠A＝35°，∠B＝65°，則∠F的度數(shù)是()A.35°

B.65°

C.80°

D.100°3.已知△ABC∽△DEF，AB＝8，AC＝6，DE＝2，那么DF＝______.C4.如圖F27－60－2，△AED∽△ABC，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，AC＝6，AD＝2，則BD＝______.75.如圖F27－60－3，若△OAC∽△ODB，∠C＝∠B，則對(duì)應(yīng)邊的比例式為_(kāi)___________________.

6.如圖F27－60－4，已知△ABC∽△ADE，AE＝50cm，EC＝30cm，BC＝56.8cm，∠A＝45°，∠C＝40°，求：(1)∠AED和∠ADE的度數(shù)；(2)DE的長(zhǎng).解：(1)∵∠A＝45°，∠C＝40°，∴∠B＝95°.∵△ABC∽△ADE，∴∠AED＝∠C＝40°，∠ADE＝∠B＝95°.(2)∵△ABC∽△ADE，∴又∵BC＝56.8cm，∴DE＝35.5cm.【B組】(能力提升)7.如圖F27－60－5，在矩形ABCD中，點(diǎn)E,F分別在邊AD，DC上，△ABE∽△DEF，AB＝6，AE＝9，DE＝2，求EF的長(zhǎng).

【C組】(探究拓展)8.(創(chuàng)新題)如圖F27－60－6，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是平行四邊形，AD＝6.若OA，OB的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2－7x＋12＝0的兩個(gè)根，且OA＞OB．(1)OA＝______，OB＝______；(2)若點(diǎn)E為x軸上的點(diǎn)，且△AOE∽△DAO．求此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．43

第二十七章

相似第61課時(shí)

相似三角形的判定(一)【A組】(基礎(chǔ)過(guò)關(guān))1.(創(chuàng)新題)如圖F27－61－1，五線譜是由等距離、等長(zhǎng)度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A，B，C都在橫線上，若線段AB＝6，則線段BC的長(zhǎng)是()A.2

B.4C.1

D.3D

A3.如圖F27－61－3，AB∥CD，AC，BD，EF相交于點(diǎn)O，則圖中相似三角形共有______對(duì).34.(創(chuàng)新題)如圖F27－61－4，已知AD∥EB∥FC，AB＝4，EF＝2，則BC·DE＝______.85.如圖F27－61－5，在△ABC中，DE∥BC，MN∥AB，那么圖中與△ABC相似的三角形有______個(gè).3【B組】(能力提升)6.如圖F27－61－6，已知l1∥l2∥l3，AB＝2，BC＝4，DF＝12.求DE的長(zhǎng).

解：(1)∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC.∴

(2)∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC.∴∴BC＝9.【C組】(探究拓展)8.(創(chuàng)新題)如圖F27－61－8，AD是△ABC的邊BC上的中線，點(diǎn)E在AD上，且AD＝4DE，連接BE并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F，則AF∶FC的值為()A．3∶2B．4∶3C．2∶1D．2∶3A第二十七章

相似第62課時(shí)

相似三角形的判定(二)【A組】(基礎(chǔ)過(guò)關(guān))1.如圖F27－62－1，下列三角形中，與△ABC相似的是()C

∠B＝∠E(答案不唯一)

3.如圖F27－62－2，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的格點(diǎn)上.(1)∠ABC＝______°，BC＝_________；(2)判斷△ABC與△DEF是否相似，若相似，請(qǐng)說(shuō)明理由.135

【C組】(探究拓展)5.(創(chuàng)新題)如圖F27－62－4，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B出發(fā)沿著B(niǎo)C向點(diǎn)C移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C出發(fā)沿CD向點(diǎn)D移動(dòng)．(1)幾秒時(shí)，△PCQ的面積為3？(2)幾秒時(shí)，由C，P，Q三點(diǎn)組成的三角形與△ABC相似？

第二十七章

相似第63課時(shí)

相似三角形的判定(三)【A組】(基礎(chǔ)過(guò)關(guān))1.如圖F27－63－1，根據(jù)圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，能夠推得三角形①與②相似的是()A.都相似B.都不相似C.只有左圖相似D.只有右圖相似D

C3.如圖F27－63－3，已知∠1＝∠2，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件后，能夠判定△ABC∽△ADE，這個(gè)條件可以是_______________________________________．(填寫一個(gè)條件即可)

4.(原創(chuàng)題)已知在△ABC中，AB＞AC，過(guò)AC邊上一點(diǎn)D作直線DE交AB邊于點(diǎn)E，使所得的三角形與原三角形相似，這樣的直線可以作______條．2

∠A＝∠D或∠B＝∠E或

【B組】(能力提升)6.如圖F27－63－5，在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，連接DE.求證：(1)△ABE∽△ACD；(2)△ABC∽△AED.證明：(1)∵CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，∴∠ADC＝∠AEB＝90°.∵∠BAE＝∠CAD，∴△ABE∽△ACD.

第二十七章

相似第64課時(shí)

相似三角形的性質(zhì)和判定的綜合

C

C3.如圖F27－64－3，AC與BE交于點(diǎn)D，∠A＝∠E＝90°，若點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，且AB＝AC＝10，則BE的長(zhǎng)為_(kāi)_____.

4.如圖F27－64－4，△ABC是等邊三角形，AB＝6.點(diǎn)D和E分別在邊BC和AC上，且∠ADE＝60°，BD＝2，則CE的長(zhǎng)為_(kāi)_____.

D6.如圖F27－64－6，在正方形ABCD中，點(diǎn)G是對(duì)角線上一點(diǎn)，CG的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)E，交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AG.求證：(1)AG＝CG；(2)△AEG∽△FAG.

(2)∵四邊形ABCD是正方形，∴AD∥CB.∴∠FCB＝∠F.由(1)可知△ABG≌△CBG，∴∠BAG＝∠BCG.∴∠EAG＝∠F.又∵∠EGA＝∠AGF，∴△AEG∽△FAG.

【C組】(探究拓展)8.(創(chuàng)新題)如圖F27－64－8，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，CD為△ABC的外角的平分線，F(xiàn)為AD上一點(diǎn)，BC＝AF，延長(zhǎng)DF與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，求證：(1)∠DCM＝∠BAD，并用文字?jǐn)⑹鲞@個(gè)結(jié)論；(2)AD＝BD；(3)AC·AF＝DF·FE．證明：(1)在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠BAD＋∠BCD＝180°.∵∠DCM＋∠BCD＝180°，∴∠DCM＝∠BAD，即圓內(nèi)接四邊形的一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角.

第二十七章

相似第65課時(shí)

相似三角形的周長(zhǎng)和面積【A組】(基礎(chǔ)過(guò)關(guān))1.如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為1∶4，那么它們的周長(zhǎng)的比是()A.1∶2

B.1∶4C.1∶8

D.1∶16B2.已知△ABC∽△DEF，面積的比為4∶1，則下列說(shuō)法正確的是()A.相似比為4∶1B.周長(zhǎng)的比為4∶1C.對(duì)應(yīng)高的比為4∶1D.對(duì)應(yīng)角的比為1∶1D3.如果兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)的比為1∶2，那么它們某一對(duì)對(duì)應(yīng)邊上的高的比為_(kāi)________.4.若兩個(gè)相似三角形的面積的比為3∶4，則它們的相似比為_(kāi)____________.5.如果△ABC∽△DEF，且△ABC的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，△DEF的最短邊長(zhǎng)為6，那么△DEF的周長(zhǎng)等于______.1∶2

246.在如圖F27－65－1所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，若△ABC∽△DCE，則△DCE的面積是______.

【B組】(能力提升)7.如圖F27－65－2，在□ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，連接AE交對(duì)角線BD于點(diǎn)F.(1)△ADF和△EBF的面積之比為_(kāi)_____；(2)若△ADF的周長(zhǎng)為24，求△EBF的周長(zhǎng).4∶1

8.在△ABC中，AB＝15cm，BC＝20cm，AC＝25cm，另一個(gè)與它相似的△A′B′C′的最長(zhǎng)邊A′C′＝50cm，求△A′B′C′的周長(zhǎng)和面積.

【C組】(探究拓展)9.如圖F27－65－3，在矩形ABCD中，以對(duì)角線BD為一邊構(gòu)造一個(gè)矩形BDEF，使得另一邊EF過(guò)原矩形的頂點(diǎn)C．(1)設(shè)Rt△CBD的面積為S1，Rt△BFC的面積為S2，Rt△DCE的面積為S3，則S1______S2＋S3(填“＞”“＜”或“＝”)；(2)若CE＝3，DE＝4，求S2的值.＝

第二十七章

相似第66課時(shí)

相似三角形的應(yīng)用(一)【A組】(基礎(chǔ)過(guò)關(guān))1.1m長(zhǎng)的標(biāo)桿直立在水平地面上，它在陽(yáng)光下的影子長(zhǎng)度為0.8m，同一時(shí)刻，某電視塔的影子長(zhǎng)度為100m，則該電視塔的高度為()A.150m

B.125mC.120m

D.80mB2.如圖F27－66－1，AB是斜靠在墻上的長(zhǎng)梯，梯腳B距離墻角1.6m，梯上點(diǎn)D距墻1.4m，BD長(zhǎng)0.55m，則梯子長(zhǎng)為()A.3.85m

B.4.00mC.4.40m

D.4.50mC3.如圖F27－66－2，在A時(shí)測(cè)得旗桿的影長(zhǎng)是4m，B時(shí)測(cè)得旗桿的影長(zhǎng)是16m，若兩次的日照光線恰好垂直，則旗桿的高度是______m.

84.如圖F27－66－3，用手電來(lái)測(cè)量古城墻高度，將水平的平面鏡放置在點(diǎn)P處，光線從點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過(guò)平面鏡反射后，光線剛好照到古城墻CD的頂端C處．如果AB⊥BD，CD⊥BD，AB＝1.5m，BP＝1.8m，PD＝12m，那么該古城墻的高度是______m．10【B組】(能力提升)5.如圖F27－66－4，為了估計(jì)河的寬度，在河的對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)P，在近岸取點(diǎn)Q和S，使點(diǎn)P，Q，S在一條直線上，且直線PS與河垂直，在過(guò)點(diǎn)S且與直線PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T，PT與過(guò)點(diǎn)Q且與PS垂直的直線b的交點(diǎn)為R.如果QS＝60m，ST＝120m，QR＝80m，求PQ的長(zhǎng).

【C組】(探究拓展)6.(創(chuàng)新題)如圖F27－66－5，小丁家窗外有一堵圍墻AB，由于圍墻的遮擋，清晨太陽(yáng)光恰好從窗戶的最高點(diǎn)C射進(jìn)房間地面的D處，中午太陽(yáng)光恰好能從窗戶的最低點(diǎn)E射進(jìn)房間地面的F處，AB⊥BD于點(diǎn)B，CE⊥BD于點(diǎn)O，小丁測(cè)得OE＝1m，CE＝1.5m，OF＝1.2m，OD＝12m，求圍墻AB的高．

第二十七章

相似第67課時(shí)

相似三角形的應(yīng)用(二)【A組】(基礎(chǔ)過(guò)關(guān))1.如圖F27－67－1，某同學(xué)拿著一把12cm長(zhǎng)的尺子，站在距電線桿30m的位置，把手臂向前伸直，將尺子豎直，看到尺子剛好遮住電線桿，已知臂長(zhǎng)60cm，則電線桿的高度是()A.2.4m

B.24mC.0.6m

D.6mD2.中國(guó)古代在利用“計(jì)里畫方”(比例縮放和直角坐標(biāo)網(wǎng)格體系)的方法制作地圖時(shí)，會(huì)利用測(cè)桿、水準(zhǔn)儀和照板來(lái)測(cè)量距離.在如圖F27－67－2所示的測(cè)量距離AB的示意圖中，記照板“內(nèi)芯”的高度為EF.觀測(cè)者的眼睛(圖中用點(diǎn)C表示)與BF在同一水平線上，則下列結(jié)論正確的是()D3.某人背對(duì)路燈離路燈1m處時(shí)，影長(zhǎng)為2m，他再往前走2m時(shí)，影長(zhǎng)為_(kāi)_____m.64.如圖F27－67－3，網(wǎng)高AB為0.8m，擊球點(diǎn)到網(wǎng)的水平距離AC為3m，小明在打網(wǎng)球時(shí)，要使球恰好能打過(guò)網(wǎng)，且落點(diǎn)恰好在離網(wǎng)水平距離OA為4m，則球拍擊球的高度CD為_(kāi)_____m.

1.4【B組】(能力提升)5.(跨學(xué)科融合)如圖F27－67－4，燃燒的蠟燭AB經(jīng)小孔O在屏幕上成像A′B′.設(shè)AB＝30cm，小孔O到AB，A′B′的距離分別為32cm，20cm，求像A′B′的長(zhǎng).

【C組】(探究拓展)6.(創(chuàng)新題)新型冠狀病毒感染引發(fā)“疫情就是命令，現(xiàn)場(chǎng)就是戰(zhàn)場(chǎng)”.家住武漢火神山醫(yī)院旁的小華，目睹這與時(shí)間賽跑的建設(shè)場(chǎng)面，在家里的小華從離窗臺(tái)A水平距離2m的M點(diǎn)望去(如圖F27－67－5)，通過(guò)窗臺(tái)A處剛好俯瞰到遠(yuǎn)處醫(yī)院箱式板房頂部遠(yuǎn)端E點(diǎn)，小華又向窗戶方向前進(jìn)0.8m到Q點(diǎn)，恰好通過(guò)窗臺(tái)A處看到板房頂部近端D點(diǎn)，已知AB，CD，EF，MN都垂直于地面BC，N，F(xiàn)在直線BC上，MQ，DE都平行于地面BC，BC長(zhǎng)300m，請(qǐng)你幫助小華計(jì)算DE的長(zhǎng)度.

第二十七章

相似第68課時(shí)

位似(一)【A組】(基礎(chǔ)過(guò)關(guān))1.在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°.以點(diǎn)A為位似中心，把△ABC放大2倍后得△AB′C′，則∠B′的度數(shù)為()A.72°

B.54°C.36°

D.144°A2.如圖F27－68－1中，不是位似圖形的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)B3.如圖F27－68－2，以點(diǎn)O為位似中心，把△ABC放大為原圖形的3倍得到△A′B′C′，以下說(shuō)法不正確的是()A.AB∶A′B′＝1∶3B.點(diǎn)A，O，A′三點(diǎn)在同一條直線上C.S△ABC∶S△A′B′C′＝1∶3D.BC∥B′C′C

【B組】(能力提升)5.如圖F27－68－4，在△ABC中，已知DE∥BC.(1)△ADE與△ABC相似嗎？為什么？(2)它們是位似圖形嗎？如果是，請(qǐng)指出位似中心.解：(1)△ADE與△ABC相似.理由如下：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC.(2)是位似圖形.由(1)知△ADE∽△ABC.∵△ADE和△ABC的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線BD，CE相交于點(diǎn)A，∴△ADE和△ABC是位似圖形，且位似中心是點(diǎn)A.【C組】(探究拓展)6.如圖F27－68－5，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC與△A′B′C′是關(guān)于點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，他們的頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上.(1)畫出位似中心點(diǎn)O；(2)以點(diǎn)P為位似中心，在所給的網(wǎng)格圖的右邊再畫出一個(gè)△A1B1C1，使它與△ABC的相似比等于2.解：(1)如答圖F27－68－1，點(diǎn)O即為所求.(2)如答圖F27－68－1，△A1B1C1即為所求.第二十七章

相似第69課時(shí)

位似(二)【A組】(基礎(chǔ)過(guò)關(guān))1.如圖F27－69－1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(1,0)，B(2，1)，D(3,0)，△ABC與△DEF位似，原點(diǎn)O是位似中心，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是()A.(7,4)

B.(7,3)C.(6,4)

D.(6,3)D2.如圖F27－69－2，兩個(gè)三角形是以點(diǎn)P為位似中心的位似圖形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A.(－3，2)B.(－3，1)C.(2，－3)D.(－2，3)A3.如圖F27－69－3，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為位似中心，將△OAB放大后得到△OCD.若B(0,1)，D(0,3)，則△OAB與四邊形ABDC的面積之比為_(kāi)________.1∶84.如圖F27－69－4，在平面直角坐標(biāo)系中，將△OBC各點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以一個(gè)相同的數(shù)得到△OED.若B(4，6)，C(6，0)，D(2.5，0)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為_(kāi)_______.【B組】(能力提升)5.如圖F27－69－5，在帶有網(wǎng)格的平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格邊長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度，給出了△ABC．(1)作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A′B′C′；(2)以A′為位似中心在網(wǎng)格中作出△A′B′C′的位似圖形△A′B″C″，使△A′B′C′與△A′B″C″的相似比為1∶2；(3)若△ABC的面積為3.5平方單位，求出△A′B″C″的面積．解：(1)如答圖F27－69－1，△A′B′C′即為所求.(2)如答圖F27－69－1，△A′B″C″即為所求.

依此類推，這樣作的第n個(gè)矩形對(duì)角線交點(diǎn)An的坐標(biāo)為_(kāi)____________________________________.第二十九章

投影與視圖第77課時(shí)

投影【A組】(基礎(chǔ)過(guò)關(guān))1.一個(gè)矩形的正投影不可能是()A.正方形

B.矩形C.線段

D.點(diǎn)D2.下列哪種影子不是中心投影()A.白天旗桿的影子B.晚上在墻上的手影C.路燈下行人的影子D.臺(tái)燈下書本的影子A3.物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成的影子是______投影.(填“平行”或“中心”)4.小新的身高是1.7m，他的影子長(zhǎng)為5.1m，同一時(shí)刻水塔的影長(zhǎng)是42m，則水塔的高度是______m.中心14【B組】(能力提升)5.如圖F29－77－1，已知路燈離地面的高度AB為4.8m，身高為1.6m的小明站在D處的影長(zhǎng)為2m，那么此時(shí)小明離路燈AB的距離BD為_(kāi)_____m.

46.按照如圖F29－77－2所示的投影線(箭頭)方向，分別畫出圖中物體的正投影.解：如答圖F29－77－1.【C組】(探究拓展)7.如圖F29－77－3，小欣站在燈光下，投在地面上的身影AB＝2.4m，蹲下來(lái)，身影AC＝1.05m，已知小欣的身高AD＝1.6m，蹲下時(shí)的高度等于站立高度的一半，求路燈的高度PH.

第二十九章

投影與視圖第78課時(shí)

三視圖(一)【A組】(基礎(chǔ)過(guò)關(guān))1.下列幾何體，從正面看到的形狀是圓的是()

B2.下列幾何體的主視圖與左視圖不相同的是()

D3.已知一個(gè)幾何體如圖F29－78－1所示，則該幾何體從上面看到的是()

B4.在如圖F29－78－2所示的幾何體中，主視圖是三角形的是______.(填序號(hào))

③5.如圖F29－78－3，右邊的圖形是左邊的物體的______視圖.

俯6.在如圖F29－78－4所示的幾何體中，三個(gè)視圖(主視圖、左視圖和俯視圖)有兩個(gè)相同，而另一個(gè)不同的幾何體是______.(填序號(hào))

②③【B組】(能力提升)7.如圖F29－78－5是用7塊相同的小長(zhǎng)方體搭成的幾何體.若拿走一塊長(zhǎng)方體后，該幾何體的主視圖和左視圖都沒(méi)發(fā)生改變，則這塊長(zhǎng)方體的序號(hào)是______.

⑤【C組】(探究拓展)8.(創(chuàng)新題)按要求回答下列問(wèn)題:(1)圖F29－78－6中有______塊小正方體；6(2)請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫出它的左視圖和俯視圖；(3)用小正方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與(2)中所畫的圖形一致，則搭這樣的幾何體最少要______個(gè)小正方體，最多要______個(gè)小正方體．57解：(2)如答圖F29－78－1.第二十九章

投影與視圖第79課時(shí)

三視圖(二)【A組】(基礎(chǔ)過(guò)關(guān))1.如圖F29－79－1所示的主視圖對(duì)應(yīng)的幾何體是()

B2.如圖F29－79－2，是某幾何體的俯視圖，該幾何體可能是()

B3.某幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖完全一樣，該幾何體可能是__________________.(填一種即可)4.用相同的正方體擺成某種模型，其三視圖如圖F29－79－3所示，這個(gè)模型是由______個(gè)正方體擺放而成的．球(答案不唯一)55.根據(jù)如圖F29－79－4中的三視圖，說(shuō)出它表示的幾何體是___________.

六棱柱6.如圖F29－79－5是一個(gè)幾何體從三個(gè)方向看所得到的形狀圖，根據(jù)圖示數(shù)據(jù)(單位：cm)，可計(jì)算出該幾何體的側(cè)面積為_(kāi)_____cm2.

128π【B組】(能力提升)7.一個(gè)物體由幾個(gè)相同的小正方體堆疊成，從三個(gè)不同方向觀察得到的圖形如圖F29－79－6所示.(1)該物體一共有幾層？(2)一共需要幾個(gè)小正方體堆疊成？解：(1)由主視圖與左視圖，得該物體一共有三層.(2)結(jié)合三視圖，得各個(gè)位置的小正方體的個(gè)數(shù)如答圖F29－79－1.3＋2＋1＋1＋2＝9.∴一共需要9個(gè)小正方體堆疊成.8.(創(chuàng)新題)將若干個(gè)棱長(zhǎng)為a的小立方塊擺成如圖F29－79－7所示的幾何體.(1)請(qǐng)分別畫出從正面、左面和上面觀察該幾何體看到的形狀圖；(2)求該幾何體的表面積；(3)依圖中擺放方法類推，如果幾何體擺放了24層，求該幾何體的表面積.

(2)表面積為6×(1＋2＋3)·a2＝36a2.解：(1)如答圖F29－79－2.(3)表面積為6×(1＋2＋3＋…＋24)＝1800a2.【C組】(探究拓展)9.(創(chuàng)新題)如圖F29－79－8是一個(gè)幾何體的三視圖(單位：cm)．(1)寫出這個(gè)幾何體的名稱:______；(2)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積；(結(jié)果保留π)(3)如果一只螞蟻要從這個(gè)幾何體上的點(diǎn)B出發(fā)，沿表面爬到AC的中點(diǎn)D，請(qǐng)你求出螞蟻爬行的最短路程．圓錐解：(2)由題意，得這個(gè)圓錐的底面半徑為2，母線長(zhǎng)為6，∴這個(gè)幾何體的表面積為π×2×6＋π×22＝16π(cm2).

第二十八章

銳角三角函數(shù)第70課時(shí)

銳角三角函數(shù)(一)

C

D

6.5

【B組】(能力提升)6.(創(chuàng)新題)在Rt△ABC中，AC＝4，BC＝3，則銳角A的正弦值為_(kāi)________．

7.如圖F28－70－4，在Rt△OAB中，∠OBA＝90°，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，4).(1)寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)：________；(2)畫出△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA1B1；(3)求出sin∠A1OB1的值.(3，4)解：(2)如答圖F28－70－1.

【C組】(探究拓展)8.(創(chuàng)新題)如圖F28－70－5，在△ABC中，AB＝AC,AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AG是△ABC的外角∠MAC的平分線，DE∥AB，交AG于點(diǎn)E．(1)求證：四邊形ADCE是矩形；(2)若DE＝10，BC＝12，求sin∠BAC的值．(1)證明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB.∵AE是∠MAC的平分線，∴∠MAE＝∠EAC.∵∠B＋∠ACB＝∠MAE＋∠EAC，∴∠B＝∠ACB＝∠MAE＝∠EAC.∴AE∥BD.又∵DE∥AB，∴四邊形AEDB是平行四邊形.∴AE＝BD.∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD＝DC.∴AE＝DC.∵AE∥DC，∴四邊形ADCE是平行四邊形.又∵∠ADC＝90°，∴四邊形ADCE是矩形．

第二十八章

銳角三角函數(shù)第71課時(shí)

銳角三角函數(shù)(二)

A

A3.如圖F28－71－2，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(3，0)，點(diǎn)B(0，－4)，則cos∠OAB的值為_(kāi)_____.

4.如圖F28－71－3，∠BAC位于6×6的方格紙中，其中A，B，C均為格點(diǎn)，則tan∠BAC＝____.

5.如圖F28-71-4,在Rt△ABC中，∠C=90°，2AB=5BC,則cosB的值為_(kāi)__________.

【B組】(能力提升)6.求出圖F28－71－5中∠A的正弦值、余弦值和正切值.

7.如圖F28－71－6，在Rt△ABC中，∠C＝90°，M是直角邊AC上一點(diǎn)，MN⊥AB于點(diǎn)N，AN＝3，AM＝4，求cosB的值.

【C組】(探究拓展)8.(思維拓展)如圖F28－71－7，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分別表示∠A，∠B，∠C的對(duì)邊.求：(1)sinA，cosB；(2)tanA，tanB，tanA·tanB；(3)觀察(1)(2)中的計(jì)算結(jié)果，若α＋β＝90°，試猜想sinα與cosβ，tanα與tanβ之間有什么關(guān)系嗎？(4)應(yīng)用：①在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝23，則cosB的值為_(kāi)____；②在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝2，則tanB＝______.

(3)由(1)知sinα＝cosβ，由(2)知tanα·tanβ＝1.

第二十八章

銳角三角函數(shù)第72課時(shí)

特殊角的三角函數(shù)值

DC

C

75°【B組】(能力提升)7.計(jì)算：(1)tan45°－sin30°·cos60°－cos245°；

(2)3tan30°－tan245°＋2sin60°.

8.如圖F28－72－1，在銳角三角形ABC中，AB＝6，AD是BC邊上的高，BD＝3，AC＝36，求∠C的度數(shù).

解：(1)根據(jù)已知式子可得sin(90°－α)＝cosα，sin2α＋cos2α＝1.∴sin2α＋sin2(90°－α)＝1.

第二十八章

銳角三角函數(shù)第73課時(shí)

解直角三角形【A組】(基礎(chǔ)過(guò)關(guān))1.如圖F28－73－1，在正方形網(wǎng)格紙中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則tan∠BAC的值是()

C

C

30°60°【B組】(能力提升)5.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝8，解這個(gè)直角三角形.

6.如圖F28－73－3，在△ABC中，∠B＝90°，AC＝52，BC＝5，解這個(gè)直角三角形.

第二十八章

銳角三角函數(shù)第74課時(shí)

解直角三角形的應(yīng)用(一)【A組】(基礎(chǔ)過(guò)關(guān))1.如果小麗在樓上點(diǎn)A處看到樓下點(diǎn)B處小明的俯角是35°，那么點(diǎn)B處小明看點(diǎn)A處小麗的仰角是()A.35°

B.45°C.55°

D.65°A

B3.如圖F28－74－2，在點(diǎn)A處測(cè)得點(diǎn)B處的仰角是______.(填“∠1”“∠2”“∠3”或“∠4”)∠44.如圖F28－74－3是某商場(chǎng)自動(dòng)扶梯的示意圖.自動(dòng)扶梯AB的傾斜角為30°,在自動(dòng)扶梯下方地面C處測(cè)得扶梯頂端B的仰角為60°，A,C之間的距離為6m，則自動(dòng)扶梯的垂直高度BD為_(kāi)_____m.(結(jié)果保留根號(hào))5.如圖F28－74－4，從一艘船的點(diǎn)A處觀測(cè)海岸上高為41m的燈塔BC(觀測(cè)點(diǎn)A與燈塔底部C在一個(gè)水平面上)，測(cè)得燈塔頂部B的仰角為35°，則觀測(cè)點(diǎn)A到燈塔BC的距離約為_(kāi)_____m.(結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7)59【B組】(能力提升)6.數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量建筑物AB的高度.如圖F28－74－5，在建筑物AB前方搭建高臺(tái)CD進(jìn)行測(cè)量.高臺(tái)CD到AB的距離BC為6m，在高臺(tái)頂端D處測(cè)得點(diǎn)A的仰角為40°，測(cè)得點(diǎn)B的俯角為30°.(1)填空：∠ADB＝______；70°(2)求建筑物AB的高.(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，3≈1.73)

第二十八章

銳角三角函數(shù)第75課時(shí)

解直角三角形的應(yīng)用(二)【A組】(基礎(chǔ)過(guò)關(guān))1.如圖F28－75－1，一艘海輪位于燈塔P的北偏東55°方向的A處，已知PA＝6nmile，若海輪沿正南方向航行到燈塔的正東方向，則海輪航行的距離AB的長(zhǎng)是()A.6nmileB.6cos55°nmileC.6sin55°nmileD.6tan55°nmileB

A3.如圖F28－75－3，海面上B，C兩島分別位于A島的正東和正北方向，A島與C島之間的距離約為36nmile，B島在C島的南偏東43°方向上，A，B兩島之間的距離約為_(kāi)_____nmile.(結(jié)果精確到0.1nmile，參考數(shù)據(jù)：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93)33.54.如圖F28－75－4，一條東西向的大道上，A，B兩景點(diǎn)相距20km，C景點(diǎn)位于A景點(diǎn)北偏東60°方向上，位于B景點(diǎn)北偏西30°方向上，則A，C兩景點(diǎn)相距_________km.

【B組】(能力提升)5.(原創(chuàng)題)如圖F28－75－5是某區(qū)域平面示意圖，AB和BC是兩條互相垂直的公路，AB＝800m，甲勘測(cè)員在A處測(cè)得點(diǎn)D位于北偏東45°，乙勘測(cè)員在C處測(cè)得點(diǎn)D位于南偏東60°，CD＝300m，則公路BC的長(zhǎng)為_(kāi)___________m．

8.(創(chuàng)新題)如圖F28－75－8，某漁船沿正東方向以10nmile/h的速度航行，在A處測(cè)得島C在北偏東60°方向，1h后漁船航行到B處，測(cè)得島C在北偏東30°方向，已知該島周圍9nmile內(nèi)有暗礁.(1)如果漁船繼續(xù)向東航行，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明漁船有觸礁危險(xiǎn)；(2)漁船從B處繼續(xù)向東航行多遠(yuǎn)就開(kāi)始有觸礁危險(xiǎn)？

第二十八章

銳角三角函數(shù)第76課時(shí)

解直角三角形的應(yīng)用(三)

B

B

A1∶1.55.某人沿著有一定坡度的坡面前進(jìn)了6m，此時(shí)他在垂直方向的距離上升了2m，則這個(gè)坡面的坡度為_(kāi)_____.6.小杰沿坡比為1∶2.4的山坡向上走了130m，那么他沿著垂直方向升高了______m.50【B組】(能力提升)7.如圖F28－76－3，某水庫(kù)大壩橫斷面是梯形ABCD，壩頂寬CD＝5m，斜坡AD＝12m，壩高6m，斜坡BC的坡度i＝1∶3，求斜坡AD的坡角和壩底寬AB.

第二十六章反比例函數(shù)第52課時(shí)

反比例函數(shù)

B

A

反

反比例

6.已知y與x成反比例，且當(dāng)x＝－3時(shí)，y＝2，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是_______________．

【B組】(能力提升)7.已知一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是100cm3，它的長(zhǎng)是ycm，寬是10cm，高是xcm.(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)x＝2時(shí)，求y的值.

8.已知函數(shù)y＝(3＋m)x8－m2.(1)若y是x的正比例函數(shù)，求m的值；(2)若y是x的反比例函數(shù)，求m的值.(2)由題意，得8－m2＝－1，3＋m≠0，解得m＝3.∴當(dāng)m＝3時(shí)，y是x的反比例函數(shù).

第二十六章反比例函數(shù)第53課時(shí)

反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(一)

B

D

D

m＜0

x...-4-2-1124...y...-1-2-4421...解：列表如下.描點(diǎn),連線如答圖F26－53－1.

解：(1)∵函數(shù)圖象位于第一、三象限，∴2－m＞0.解得m＜2.(2)∵在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∴2－m＜0.解得m＞2.

60

第二十六章反比例函數(shù)第54課時(shí)

反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(二)

C

D

－4

＜0＜y≤2

(3)∵k＝18＞0，∴這個(gè)函數(shù)的圖象位于第一、三象限;在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小.8.已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝8.(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果自變量x的取值范圍為3≤x≤4時(shí)，求y的取值范圍.

(2)當(dāng)x＝3時(shí)，y＝8；當(dāng)x＝4時(shí)，y＝6，∴自變量x的取值范圍為3≤x≤4時(shí)，y的取值范圍為6≤y≤8.

【C組】(探究拓展)10.(創(chuàng)新題)已知點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)都在反比例函數(shù)y＝mx的圖象上，且x1＜x2，試判斷y1與y2的大小關(guān)系.解：分兩種情況，①當(dāng)m＞0時(shí)，圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x1，x2同號(hào)時(shí)，即0＜x1＜x2或x1＜x2＜0，y1＞y2，當(dāng)x1，x2異號(hào)時(shí)，即x2＞0＞x1，y1＜y2；②當(dāng)m＜0時(shí)，圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x1，x2同號(hào)時(shí)，即0＜x1＜x2或x1＜x2＜0，y1＜y2，當(dāng)x1，x2異號(hào)時(shí)，即x2＞0＞x1，y1＞y2.第二十六章反比例函數(shù)第55課時(shí)

反比例函數(shù)與一次函數(shù)

D

C

(3，－6)

8x<－3或0<x<1(4)點(diǎn)P在x的負(fù)半軸上，當(dāng)△PAO為等腰三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

第二十六章反比例函數(shù)第56課時(shí)

實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)(一)【A組】(基礎(chǔ)過(guò)關(guān))1.甲、乙兩地相距100km，某人開(kāi)車從甲地到乙地，那么他的速度v(km/h)與時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致為()D

C3.李明家離學(xué)校的距離為2000m，若他上學(xué)步行的速度為vm/min，從家里到學(xué)校的時(shí)間為tmin，則v與t之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_________________.4.某戶家庭用購(gòu)電卡購(gòu)買了2000度電，若此戶家庭平均每天的用電量為x(單位：度)，這2000度電能夠使用的天數(shù)為y(單位：天)，則y與x的函數(shù)解析式為_(kāi)_________________.

1206.某工程隊(duì)計(jì)劃修建鐵路，給出了鋪軌的天數(shù)y(天)與每日鋪軌量x(km/天)之間的關(guān)系表：y/天120150200240300x/(km·天－1)108654根據(jù)表格信息，判斷出y是x的函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的解析式是___________.

A8.新冠肺炎疫情暴發(fā)后，口罩的需求量增大.某口罩加工廠承攬生產(chǎn)1600萬(wàn)個(gè)口罩的任務(wù)，計(jì)劃用t天完成.(1)直接寫出每天生產(chǎn)口罩w(萬(wàn)個(gè))與生產(chǎn)時(shí)間t(天)(t＞4)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)由于國(guó)外的疫情形勢(shì)嚴(yán)峻，衛(wèi)生管理部門要求廠家提前4天交貨，那么加工廠每天