【數(shù)學】同底數(shù)冪的除法課件2024-2025學年北師大版(2024)數(shù)學七年級下冊

把一個大于10的數(shù)表示成

（

，

）的形式.其中a的整數(shù)位數(shù)為

，n=

.a×10n1≤a＜10n

是正整數(shù)課前提問（1分鐘）用科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù):1原數(shù)的整數(shù)位數(shù)-1第一章整式的乘除1.3.2同底數(shù)冪的除法學習目標(1分鐘）1.能用科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)；2.能解決與科學記數(shù)法有關(guān)的實際問題；3.把用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù).中考考點：會用科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù).2、如何用科學記數(shù)法表示小于1的正數(shù)？與表示大于10的數(shù)有什么異同？自學指導1（1分鐘）學生自學，教師巡視（5分鐘）認真自學課本P8“嘗試·思考”前面的內(nèi)容并思考：解：能用科學記數(shù)法表示.

一般地，一個小于1的正數(shù)可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是

.負整數(shù)解：0.0000000001=1×10-100.0000000000029=2.9×10-120.000000001295=1.295×10-93、完成“做一做”1、對于一個小于1的正數(shù)能用科學記數(shù)法表示嗎？自學檢測1（6分鐘）1.用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)，并在計算器上表示出來：(1)0.00000072

(2)0.000861

(3)0.00000000034252.(P13隨堂練習T2)1個電子的質(zhì)量是：0.000000000000000000000000000911g，請用科學記數(shù)法表示這個數(shù)．2.(變式)一個鐵原子的質(zhì)量是：0.00000000000000000000000009288kg，請你用科學記數(shù)法把它表示出來．3.空氣的密度是1.293×10-3g/cm3，用小數(shù)把它表示出來．解:(1)0.00000072=7.2×10-7(2)0.000861=8.61×10-4(3)0.0000000003425=3.425×10-10解：0.000000000000000000000000000911=9.11×10-28解：1.293×10-3g/cm3=0.001293g/cm3解：0.00000000000000000000000009288kg=9.288×10-26kg注意單位討論、更正、點撥（3分鐘）解：把a×10－n還原成原數(shù)時，只需把a的小數(shù)點

向左移動n位數(shù).0.000861=8.61×10-41.如何用科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)0.000861小數(shù)點原來的位置小數(shù)點最后的位置小數(shù)點向

移了

位數(shù)右4總結(jié)：n為從左往右第一個非零數(shù)字前面所有零的個數(shù)的相反數(shù)(包括小數(shù)點前面的那個零)2.如何用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù)自學指導2（1分鐘）學生自學，教師巡視（5分鐘）認真自學課本P8“嘗試·思考”的內(nèi)容并思考：1、米與微米、納米之間如何換算？2、怎樣估計一張紙的厚度？1米(m)=

微米(μm)1米(m)=

納米(nm)1微米(μm)=

納米(nm)1微米(μm)=

米(μm)1納米(nm)=

米(m)1納米(nm)=

微米(μm)10610910310-610-910-3筆記自學檢測2（6分鐘）3.人體內(nèi)一種細胞的直徑約為1.56μm，相當于多少米？多少個這樣的細胞首尾連接起來能達到1m？2.科學家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑為1.04×10-4米，則這種病毒的半徑為

微米.1.21世紀納米技術(shù)將被廣泛應用，納米是長度的度量單位，1納米=0.000000001米，則12納米用科學記數(shù)法表示為

米.1.2×10-852解：相當于1.56×10-6米

1÷（1.56×10-6）≈6.41×105（個）因此,相當于1.56×10-6米，6.41×105個這樣的細胞首尾連接起來能達到1m.

小結(jié)（1分鐘）

一般地，一個小于1的正數(shù)可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是

.負整數(shù)1.用科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)2.用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù)n為從左往右第一個非零數(shù)字前面所有零的個數(shù)的相反數(shù)(包括小數(shù)點前面的那個零)解：把a×10－n還原成原數(shù)時，只需把a的小數(shù)點

向左移動n位數(shù).3.長度單位換算1m=

μm=

nm1nm=

μm=

m10610910-310-9當堂訓練(15分鐘)1.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5×10﹣3毫米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，把2.5×10﹣3用小數(shù)形式表示正確的是（）A.0.000025 B.0.00025 C.0.0025 D.0.025C2.碳納米管的硬度與金剛石相當，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理所研究組已研制出直徑為0.5納米的碳納米管，1納米=0.000000001米，則0.5納米用科學記數(shù)法表示為（）A．0.5×10﹣9米 B．5×10﹣8米

C．5×10﹣9米 D．5×10﹣10米D3.世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質(zhì)量只有0.000000076克，用科學記數(shù)法表示為

.7.6×10﹣8克別漏單位4.若0.000204用科學記數(shù)法可以記為2.04×10n，則n=

.-48.(選做題)若5萬粒芝麻的質(zhì)量總共是200克，則一粒芝麻的質(zhì)量是多少千克？（列式計算，結(jié)果用科學記數(shù)法表示）5.用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)(-1×103)-4(2)0.00712(3)-0.0100256.用小數(shù)表示下列各數(shù)(1)8.5×10-3(2)2.25×10-8(3)9.03×10-57.計算：(1)(-3.5×10-13)×(-4×10-7)(2)(5.2×10-9)÷(-4×10-3)5.用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)(-1×103)-4(2)0.00712(3)-0.0100256.用小數(shù)表示下列各數(shù)(1)8.5×10-3(2)2.25×10-8(3)9.03×10-5解：(1)(-1×103)-4=1×10-12

(2)0.00712=7.12×10-3(3)-0.010025=-1.0025×10-2解：(1)8.5×10-3=0.0085(2)2.25×10-8=0.0000000225(3)9.03×10-5=0.00009038.(選做題)若5萬粒芝麻的質(zhì)量總共是200克，則一粒芝麻的質(zhì)量是多少千克？（列式計算，結(jié)果用科學記數(shù)法表示）解：由題意得200×10﹣3÷（5×104）=4×10﹣6故一粒芝麻的質(zhì)量是4×10﹣6千克．7.計算：(1)(-3.5×10-13)×(-4×10-7)(2)(5.2×10-9)÷(-40×10-3)(1)解：原式=[-3.5×(-4)]×(10-13×10-7)=14×10-20=1.4×10-19(2)解：原式=[5.2÷(-40)]×(10-9÷10-3)=-0.13×10-6=-1.3×10-7板書設(shè)計

一般地，一個小于1的正數(shù)可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是

.負整數(shù)1.用科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)2.用