廣東省深圳市2024年中考數(shù)學三模試題附答案

中考數(shù)學三模試題一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．北宋時期的汝官窯天藍釉刻花鵝頸瓶是河南博物院九大鎮(zhèn)院之寶之一，具有極高的歷史價值、文化價值．如圖所示，關于它的從正面、左面、上面三個不同的方向觀察看到的平面圖形，下列說法正確的是（）A．從正面看與從左面看到的圖形相同B．從正面看與從上面看到的圖形相同C．從左面看與從上面看到的圖形相同D．從正面、左面、上面看到的圖形都相同2．若關于的一元二次方程的一個根是，則的值是（）A．-6 B．-3 C．3 D．63．如圖，在菱形中，．已知的周長是15，則菱形的周長是（）A．23 B．20 C．15 D．104．將方程化成（m、n為常數(shù)）的形式，則m、n的值分別為（）A． B．C． D．5．近幾年，二維碼逐漸進入了人們的生活，成為廣大民眾生活中不可或缺的一部分，小剛將二維碼打印在面積為20的正方形紙片上，如圖，為了估計黑色陰影部分的面積，他在紙內隨機擲點，經(jīng)過大量重復實驗，發(fā)現(xiàn)點落在黑色陰影的頻率穩(wěn)定在左右，則據(jù)此估計此二維碼中黑色陰影的面積為（）A．8 B．12 C． D．6．如圖，相交于點，則的長為（）A． B．4 C． D．67．如圖是小明實驗小組成員在小孔成像實驗中的影像，蠟燭在刻度尺處，遮光板在刻度尺處光屏在刻度尺處，量得像高，則蠟燭的長為（）A． B． C． D．8．某種品牌的手機經(jīng)過四、五月份連續(xù)兩次降價，每部售價由3200元降到了2500元，設平均每月降低的百分率為，根據(jù)題意列出的方程是（）A． B．C． D．9．喜迎二十大，“龍舟故里”賽龍舟，小亮在龍舟競渡中心廣場點處觀看400米直道競速賽，如圖所示賽道為東西方向，賽道起點位于點的北偏西方向上，終點位于點的北偏東方向上，米，求點到賽道的距離（）（結果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）A． B． C．87 D．17310．如圖，，點在邊上（與、不重合），四邊形為正方形，過點作，交的延長線于點，連接，交于點，給出以下結論：①；②；③④，其中正確的結論的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．若，則.12．2011年3月11日13∶46日本發(fā)生了震驚世界的大地震，近期國際機構將日本核電事故等級上調至國際核能事件分級表（INES）中最嚴重的7級，據(jù)估算其向大氣排放的放射性物質量約為630000太貝克，用科學記數(shù)法表示為：．13．五一期間，小明和小亮分別從四部影片《飛馳人生2》、《熱辣滾燙》、《九龍城寨之圍城》、《維和防暴隊》中隨機選擇一部觀看，則他們選擇的影片相同的概率為．14．如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸夾角為，將沿直線翻折，點的對應點恰好落在雙曲線上，則的值為．15．如圖，OA在x軸上，OB在y軸上，OA=8，AB=10，點C在邊OA上，AC=2，⊙P的圓心P在線段BC上，且⊙P與邊AB，AO都相切．若反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過圓心P，則k=．三、解答題（共7小題，滿分55分）16．解方程：17．班級開展迎新年聯(lián)歡晚會時，在教室懸掛了如圖所示的四個福袋．在抽獎時，每次隨機取下一個福袋，且取之前需先取下，取之前需先取下，直到4個福袋都被取下（1）第一個取下的是福袋的概率為．（2）請用畫樹狀圖或列表的方法，求第二個取下的是福袋的概率．18．家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”，處理不當將污染環(huán)境，危害健康．某市藥監(jiān)部門為了了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭作一次簡單隨機抽樣調查，本次抽樣調查發(fā)現(xiàn)，接受調查的家庭都有過期藥品，現(xiàn)將有關數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖：（1）求、的值；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）家庭過期藥品的正確處理方式是送回收站，若該市有180萬戶家庭，請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收站．19．某景區(qū)在2024年“五一”小長假期間，接待游客達2萬人次，預計在2026年“五一”小長假期間，接待游客2.88萬人次，該景區(qū)一家特色小面店希望在“五一”小長假期間獲得好的收益，經(jīng)測算知，該小面成本價為每碗10元，借鑒以往經(jīng)驗，若每碗賣15元，平均每天將銷售120碗，若價格每提高0.5元，則平均每天少銷售4碗，每天店面所需其他各種費用為168元．（1）求出2024至2026年“五一”小長假期間游客人次的年平均增長率：（2）為了更好地維護景區(qū)形象，物價局規(guī)定每碗售價不得超過20元，當每碗售價定為多少元時，店家才能實現(xiàn)每天凈利潤600元？（凈利潤總收入－總成本－其它各種費用）20．如圖，點是矩形對角線上的點（不與重合），連接，過點作交于點．連接交于點．（1）求證：；（2）試判斷線段與的位置關系，并說明理由．21．（1）【建立模型】在數(shù)學課上，老師出示這樣一個問題：如圖1，在Rt中，，直線經(jīng)過點，垂足分別為點和點，求證：，請你寫出證明過程（2）【類比遷移】勤奮小組在這個模型的基礎上，繼續(xù)進行探究問題；如圖2，在平面直角坐標系中，直線的圖象與軸交于點，與軸交于點，將線段繞點順時針旋轉得到線段，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，請你求出反比例函數(shù)的解析式：（3）【拓展延伸】創(chuàng)新小組受到勤奮小組的啟發(fā)，結合拋物線的圖象繼續(xù)深入探究：如圖3，一次函數(shù)的圖象與軸交于點，與軸交于點，創(chuàng)新小組的同學發(fā)現(xiàn)在第一象限的拋物線的圖象上存在一點，連接，當時，請你和創(chuàng)新小組的同學一起求出點的坐標．22．如圖①，點為上方一動點，且．

（1）在左側構造，連接，請證明；（2）如圖②，在左側構造，在右側構造，連接，求證：四邊形是平行四邊形；（3）如圖③，當滿足，．運用（2）中的構造圖形的方法畫出四邊形（Ⅰ）求證：四邊形是矩形；（Ⅱ）直接寫出在點運動過程中線段的最大值．

答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】-15．【答案】﹣516．【答案】∴∴解得，.17．【答案】（1）（2）解：由題意，畫樹狀圖為：共有4種等可能的結果，其中第二個取下的是福袋的結果數(shù)有1種，第二個摘下燈籠的概率為．18．【答案】（1）解：抽樣調查的家庭總戶數(shù)為：（戶），，（2）解：類戶數(shù)為：，條形統(tǒng)計圖補充如下：（3）解：（萬戶）若該市有180萬戶家庭，估計大約有18萬戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點19．【答案】（1）解：可設年平均增長率為，依題意有解得：（舍去）．答：年平均增長率為；（2）解：設每碗售價定為元時，店家才能實現(xiàn)每天利潤600元，依題意得：解得，每碗售價不得超過20元，答：當每碗售價定為18元時，店家才能實現(xiàn)每天利潤600元20．【答案】（1）證明：四邊形是矩形，，，，，，，，；（2）解：．理由：，，，垂直平分，即．21．【答案】（1）證明：如圖1，，，，，，，（）；（2）解：如圖2，過點作軸于點，則，，將線段繞點順時針旋轉得到線段，，，，，，，直線與軸交于點，與軸交于點，，，，，，將代入，得，，反比例函數(shù)的解析式為；（3）解：如圖3，過點作，且，連接交拋物線于，過點作軸于點，則，，，，，，，設直線的解析式為，將代入得：，解得：，直線的解析式為，聯(lián)立方程組得，解得：（舍去），，點的坐標為．22．【答案】（1）證明：，，，