山東省聊城市陽(yáng)谷縣四校2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）

七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)題一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。1.如圖，檢測(cè)個(gè)足球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，則最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是(

)A. B. C. D.2.“亞洲基礎(chǔ)設(shè)施投資銀行”是由中國(guó)提出創(chuàng)建的區(qū)域性金融機(jī)構(gòu)，創(chuàng)始成員國(guó)為個(gè)，截至年月，成員總數(shù)達(dá)個(gè)，其法定資本金為美元，用科學(xué)記數(shù)法表示為美元．A. B. C. D.3.若，則的值為(

)A. B. C. D.4.若單項(xiàng)式與的和仍為單項(xiàng)式，則(

)A. B. C. D.5.下列等式變形正確的是(

)A.若，則B.若，則

C.若，則D.若，則6.關(guān)于的方程與的解互為相反數(shù)，則的值為(

)A. B. C. D.7.如圖，經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是(

)A.兩點(diǎn)確定一條直線B.兩點(diǎn)之間，線段最短

C.過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線D.線段是直線的一部分8.如圖，，平分，平分，若，則的度數(shù)是(

)A. B. C. D.9.某商品的銷(xiāo)售價(jià)為每件元，為了參加市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，商店按售價(jià)的折再讓利元銷(xiāo)售，此時(shí)仍可獲利，此商品的進(jìn)價(jià)為元．A. B. C. D.10.將正奇數(shù)按下表排成列：第列第列第列第列第列第行第行第行若在第行第列，則(

)A. B. C. D.二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.在中，有理數(shù)是______．12.在數(shù)軸上，若點(diǎn)與表示的點(diǎn)的距離為，則點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)_____．13.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)有理數(shù)，，有以下四個(gè)結(jié)論：；；；，其中正確的是______填寫(xiě)序號(hào)14.隨著氣溫下降，人們開(kāi)始增添衣服，在這個(gè)問(wèn)題中，自變量是______．15.觀察一組按規(guī)律排列的代數(shù)式：，，，，，第個(gè)式子是

為正整數(shù)16.按如圖所示的程序計(jì)算，當(dāng)輸入的值為時(shí)，輸出的值為_(kāi)_____．

17.已知代數(shù)式合并同類(lèi)項(xiàng)后不含，項(xiàng)，則的值為_(kāi)_____．18.甲、乙兩人步行速度的比是：，兩人分別從、兩地出發(fā)，相向面行，小時(shí)正好相遇，如果兩人同向而行，甲追上乙需要______小時(shí)．三、解答題：本題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。19.（8分）計(jì)算：

20.（8分）解方程：

；

．

21.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．

22.本小題分

已知有理數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，且．

填空：______，______，______；

化簡(jiǎn)：．

23.本小題分

如圖，點(diǎn)在線段上，、分別是、的中點(diǎn)．

若，，求線段的長(zhǎng)；

若為線段上任一點(diǎn)，滿足，其他條件不變，請(qǐng)猜想的長(zhǎng)，并說(shuō)明理由；

若點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，且滿足，、分別為、的中點(diǎn)，請(qǐng)猜想的長(zhǎng)，畫(huà)出圖形，并說(shuō)明理由．

24.本小題分

學(xué)校舉辦體育文化藝術(shù)節(jié)活動(dòng)，準(zhǔn)備單色圓珠筆、雙色圓珠筆、三色圓珠筆三種圓珠筆共支作獎(jiǎng)勵(lì)每種圓珠筆都要有，其中雙色圓珠筆的單價(jià)比單色圓珠筆的單價(jià)貴元，買(mǎi)支雙色圓珠筆和支單色圓珠筆共需要元．

雙色圓珠筆和單色圓珠筆的單價(jià)分別是多少元？

若某超市的三色圓珠筆根據(jù)球珠直徑有兩個(gè)級(jí)別，學(xué)校只能從中選擇一個(gè)級(jí)別，價(jià)格如下表：三色圓珠筆級(jí)別球珠直徑球珠直徑單價(jià)元元現(xiàn)在學(xué)校用元去購(gòu)買(mǎi)這三種圓珠筆，且單色圓珠筆和三色圓珠筆的數(shù)量是相同的，應(yīng)該選樣哪種級(jí)別的三色圓珠筆比較合適？購(gòu)買(mǎi)方案是什么？請(qǐng)說(shuō)明理由．

若購(gòu)買(mǎi)三色圓珠筆的數(shù)量是單色圓珠筆的一半，單色圓珠筆和雙色圓珠筆單價(jià)不變，其中三色圓珠筆單價(jià)為元，在總數(shù)量不變的前提之下：無(wú)論這三種圓珠筆的數(shù)量如何分配，總費(fèi)用始終不變，則______，總費(fèi)用______．

25.本小題分

已知：，，，是從點(diǎn)引出的三條射線．

如圖，若平分，平分，當(dāng)時(shí)，______；當(dāng)射線繞點(diǎn)在內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí)，______．

如圖，若，平分，平分，當(dāng)繞點(diǎn)在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，試說(shuō)明：與互余．

如圖，當(dāng)射線在外，若，平分，平分．

當(dāng)小于時(shí)，猜想與的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

當(dāng)大于而小于時(shí)，直接寫(xiě)出的度數(shù)．

參考答案1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.或

13.

14.氣溫

15.

16.

17.

18.

19.解：原式

；

原式

20.解：原式，

當(dāng)，時(shí)，原式．

21解：由條件可知，，

；

故答案為：，，；

由數(shù)軸可得，，

，，

原式

．22解：、分別是、的中點(diǎn)，

，，

，，

，，

；

、分別是、的中點(diǎn)，

，，

，

，

；

，

、分別是、的中點(diǎn)，

，，

，

，

．

23.因?yàn)?、分別是、的中點(diǎn)，所以，，已知，，可得的長(zhǎng)；

因?yàn)?、分別是、的中點(diǎn)，所以，，即，已知，可得的長(zhǎng)；

因?yàn)?、分別是、的中點(diǎn)，所以，，即，已知，可得的長(zhǎng)．

24.解：設(shè)雙色圓珠筆的單價(jià)為元，則單色圓珠筆的單價(jià)為元，根據(jù)題意得：，

解得：，

，

雙色圓珠筆的單價(jià)為元，單色圓珠筆的單價(jià)為元；

設(shè)購(gòu)買(mǎi)單色圓珠筆，三色圓珠筆的數(shù)量都是支，則購(gòu)買(mǎi)雙色圓珠筆數(shù)量為支，

若購(gòu)買(mǎi)球珠直徑的三色筆，則，

解得，

這種情況不符合題意；

若購(gòu)買(mǎi)球珠直徑的三色筆，則，

解得，

，

應(yīng)該選擇球珠直徑的三色圓珠筆比較合適，購(gòu)買(mǎi)方案是購(gòu)買(mǎi)單色圓珠筆，三色圓珠筆的數(shù)量都是支，購(gòu)買(mǎi)雙色圓珠筆數(shù)量為支；

設(shè)購(gòu)買(mǎi)三色圓珠筆支，則購(gòu)買(mǎi)單色圓珠筆支，購(gòu)買(mǎi)雙色圓珠筆支，

根據(jù)題意知，購(gòu)買(mǎi)這三種圓珠筆的費(fèi)用為，

無(wú)論這三種圓珠筆的數(shù)量如何分配，總費(fèi)用始終不變，

的值與無(wú)關(guān)，

，

，

此時(shí)總