成都中考數(shù)學(xué)B卷題集萃

成都中考數(shù)學(xué)B卷題集萃

2005年成都中考數(shù)學(xué)試題B卷

一.填空題:〔每題3分，共15分〕

將答案直接寫在該題目中的橫線上

22、點(diǎn)A[2a+3b,-2〕和點(diǎn)B(8,3a+2b]關(guān)于x軸對(duì)稱，那么a+b=

23、如圖，小亮在操場上距離桿AB的C處，用測角儀測得旗桿頂

端A的仰角為30°,BC=9米，測角儀的高CD為1.2米,

桿AB的高為一米〔結(jié)果保存根號(hào)

24、二次函數(shù)y=2/+2履+*_4的圖像與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A〔-2,0〕，那么該二次函數(shù)圖

像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為一o

25、如圖，AD是。。的直徑，AB=AC,ZBAC=120°,根據(jù)以上條件

寫出三個(gè)正確的結(jié)論(0A=0B=0C=0D除外〕。

①；

②；

③。

26、如圖，四邊形ABCD為正方形,曲線DEFGHIJ…叫做”正方

ABCD的漸開線”，其中。石、EF、FGvGH、HI、IJ...的圓

次按ABCD循環(huán)，當(dāng)漸開線廷伸開時(shí)，形成了扇形S；、邑、S,、

一系列的扇環(huán)邑、56…當(dāng)AB=1時(shí)，它們的面積$二:、S?=亢、

S3=^-\§4=44、$5=6"…，那么扇環(huán)的面積是Sg=O

二.解答題

27.某校九年級(jí)1、2班聯(lián)合舉行畢業(yè)晚會(huì)，組織者為了使晚會(huì)氣氛熱烈、有趣、籌劃時(shí)方

案整場晚會(huì)以轉(zhuǎn)盤游戲的方式進(jìn)行，每個(gè)節(jié)目開始時(shí)，兩班各派一人先進(jìn)行游戲，勝者獲

得一件獎(jiǎng)品，負(fù)者表演一個(gè)節(jié)目。1班的文娛委員利用分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3和4、5、6、

7的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤〔如圖〕設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲方案，兩人同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)轉(zhuǎn)盤一次，將轉(zhuǎn)到的數(shù)

字相加，和為偶數(shù)時(shí)，1班代表勝，否那么2班代表勝，你認(rèn)為該方案對(duì)雙方是否公平？

為什么？

28、如果關(guān)于x的方程1+」=?-的解也是不等式組〒>“一2的一個(gè)解，求機(jī)的

2-xX2-4

2(x—3)<x—8

取值范圍。

三、〔共10分〕

29、如圖，。0是△ABC的外接圓，AB是。。的直徑，D是AB延長線上一點(diǎn)，AE_LDC交DC

的延長線于點(diǎn)E,且AC平分NEAB。

⑴求證：DE是。。的切線；

⑵假設(shè)AB=6,AE=y,求BD和BC的長。

30、拋物線)、=奴2+法+以"0)與x軸交于不同的兩點(diǎn)A(x,,O)和B(X2,O),與y軸的正

半軸交于點(diǎn)C,如果0k是方程/一工一6=0的兩個(gè)根,且4ABC的面積為空。

2

⑴求此拋物線的解析式；

⑵求直線AC和BC的方程；

⑶如果P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)〔不與點(diǎn)A、C重合〕，過點(diǎn)F作直線)，=機(jī)〔相為常

數(shù)〕，與直線BC交于點(diǎn)Q,那么在x軸上是否存在點(diǎn)R,使得以PQ為一腰的aPRO為等腰直

角三角形？假設(shè)存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由。

2006年成都中考數(shù)學(xué)試題B卷

一、填空題：〔每題4分，共20分〕

將答案直接寫在該題目中的橫線上。

5>2(1-x)

21、不等式組1的整數(shù)解的和是______________o

——x<——2x

33

22、含有4種花色的36張撲克牌的牌面都朝下，每次抽出一張記下花色后再原樣放回，洗

勻牌后再抽。不斷重復(fù)上述過程，記錄抽到紅心的頻率為25%,那么其中撲克牌花色是紅

心的大約有張。

23、如圖，以等腰三角形ABC的一腰AB為直徑的。。交BC丁點(diǎn)D,交AC丁點(diǎn)G,連結(jié)AD,

并過點(diǎn)D作DE_LAC,垂足為E。根據(jù)以上條件寫出三個(gè)正確結(jié)論〔除AB二AC、A0=BO、NABC

=ZACB外〕是：A

⑴_(tái)________

⑵_________

⑶_________

24、某工廠方案經(jīng)過兩年的時(shí)間，把某種產(chǎn)品從現(xiàn)在的年產(chǎn)量100萬臺(tái)B口C

提高到121萬臺(tái)，那么每年平均增長的百分?jǐn)?shù)是_____________o按此年平均增長率，預(yù)

計(jì)第4年該工廠的年產(chǎn)量應(yīng)為萬臺(tái)。

25、如圖，如果以正方形ABCD的對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF,再以對(duì)角線AE

為邊作第三個(gè)正方形AEGH,如此下去，…，正方形ABCD的面積加為1,按上述方法所作的

c

〔邛昧、大邑、新津、浦江四市、縣的考生做，其余考生下做〕

28、：如圖，在正方形ABCD中，AD=12,點(diǎn)E是邊CD上的動(dòng)點(diǎn)〔點(diǎn)E不與端點(diǎn)C、D重合〕,

AE的垂直平分線FP分別交AD、AE、BC于點(diǎn)F、H、G,交AB的延長線于點(diǎn)P。

(1)設(shè)DE=〃[O<欣12〕，試用含m的代數(shù)式表示篇的值；

HG

(2)在〔1〕的條件下，當(dāng)里時(shí)，求BP的長。

四、〔共12分〕

29、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B(-2&,0),A(m,0)(>>/2<^<0),以AB為邊在x

軸下方作正方形ABCD,點(diǎn)E是線段0D與正方形ABCD的外接圓除點(diǎn)D以外的另一個(gè)交點(diǎn)，

連結(jié)BE與AD相交于點(diǎn)F。

(1)求證：BF=D0；

(2)設(shè)直線I是aBDO的邊B0的垂直平分線，且與BE相交于點(diǎn)G,假設(shè)G是△BDO的外

心，試求經(jīng)過B、F、0三點(diǎn)的拋物線的解析式；

(3)在〔2〕的條件下，在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使該點(diǎn)關(guān)于直線BE的對(duì)稱點(diǎn)在x軸

上？假設(shè)存在，求出所有這樣的點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由。

2007年成都中考數(shù)學(xué)試題B卷

一、填空題：將答案直接寫在該題目中的橫線上.

21.如圖，如果要使OA3CD成為一個(gè)菱形，需要添加一個(gè)條件，那么你添加的條件是

22.某校九年級(jí)一班對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了“一周〔按7天計(jì)算〕做家務(wù)勞動(dòng)所用時(shí)間〔單位：小時(shí)〕”

的統(tǒng)計(jì)，其頻率分布如下表:

一周做家務(wù)勞動(dòng)所用時(shí)間

1.522.534

〔單位：小時(shí)〕

頻率0.10.20.30.10.1

66242

那么該班學(xué)生一周做家務(wù)勞動(dòng)所用時(shí)間的平均數(shù)為小時(shí)，中位數(shù)為小時(shí).

23.x是一元二次方程d+3x—1=0的實(shí)數(shù)根，那么代數(shù)式4+2一一的值

3x--6xIx-2）

為.

24.如圖，將一塊斜邊長為12cm,N6=60°的直角三角板ABC,繞點(diǎn)。沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至

△A3'C'的位置，再沿C5向右平移，使點(diǎn)8'剛好落在斜邊上，那么此三角板向右平移的距離是

C(C)

25.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù).y=H+雙2/0）的圖象過點(diǎn)與x軸交于點(diǎn)4,與y

軸交于點(diǎn)8,且tanNA3O=3,那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是.

二、解答題

26.某校九年級(jí)三班為開展“迎2008年北京奧運(yùn)會(huì)”的主題班會(huì)活動(dòng)，派了小林和小明兩位同學(xué)去學(xué)

校附近的超市購置鋼筆作為獎(jiǎng)品.該超市的錦江牌鋼筆每支8元，紅梅牌鋼每支4.8元，他們要購置這

兩種筆共40支.

〔1）如果他們兩人一共帶了240元，全部用于購置獎(jiǎng)品，那么能買這兩種筆各多少支？

〔2〕小林和小明根據(jù)主題班會(huì)活動(dòng)的設(shè)獎(jiǎng)情況，決定所購置的錦江牌鋼筆的數(shù)量要少于梅牌鋼筆的數(shù)

量的g,但又不少于紅梅牌鋼筆的數(shù)量的;.如果他們買了錦江牌鋼筆x支，買這兩種筆共花了＞元.

①請寫出》〔元）關(guān)于x〔支〕的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；

②請幫他們計(jì)算一下，這兩種筆各購置多少支時(shí)，所花的錢最少，此時(shí)花了多少元？

27.如圖，A是以3C為直徑的00上一點(diǎn)，4。，3。于點(diǎn)。，過點(diǎn)8作。的切線，與C4的延長

線相交于點(diǎn)E,G是AO的中點(diǎn)，連結(jié)CG并延廠長與

BE相交于點(diǎn)尸，延長A尸與CB的延長線相交K于點(diǎn)

p.\4—

[1）求證：BF=EF\弓乙

[2）求證：PA是一。的切線;

[3[假設(shè)FG=8/，且0。的半徑長為3&,求和尸G的長度.

28.在平面直角坐標(biāo)系x0y中，二次函數(shù)），=0^+法+。（。￥0）的圖象與入軸交于48兩點(diǎn)〔點(diǎn)A在

點(diǎn)8的左邊〕，與y軸交于點(diǎn)C,其頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,且過點(diǎn)（2,3）和（-3,-12）.

（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；

〔2〕假設(shè)直線/:丁=履（女工0）與線段8。交于點(diǎn)?！膊慌c點(diǎn)8。重合），那么是否存在這樣的直線/,

使得以8。，。為頂點(diǎn)的三角形與ABAC相似？假設(shè)存在，求出該直線的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)。的坐

標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由；3〕假設(shè)點(diǎn)P是位于該二次函數(shù)對(duì)稱軸右邊圖象上不與頂點(diǎn)重合的任意

一點(diǎn)，試比擬銳角NPCO與NACO的大小〔不必證明〕，并寫出此時(shí)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)外的取值范圍.坐

標(biāo)上,的取值范圍.r

1-

IlliIiIII,

0-1

2008年成都中考數(shù)學(xué)試題B卷

一、填空題：〔每題4分，共20分〕將答案直接寫在該題目中

的橫線上.

21.y=-x-1,那么lx?-2xy+3y2-2的值是

33

22.某農(nóng)場租用播種機(jī)播種小麥，在甲播種機(jī)播種2天后，又調(diào)來乙播種機(jī)參與播種，直至完成800畝

的播種任務(wù)，播種畝數(shù)與天數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系如下圖，那么乙播種機(jī)參與播種的天數(shù)是.

23.如圖，點(diǎn)A是銳角NM0N內(nèi)的一點(diǎn)，試分別在0M、0N上確定點(diǎn)B、點(diǎn)C,使4ABC的周長最小.寫出

你作圖的主要步驟并標(biāo)明你所確定的點(diǎn)

〔要求畫出草圖，保存作圖痕跡〕

24.如果m是從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，n是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，那么關(guān)于

x的一元二次方程x2-2mx+n2=0有實(shí)數(shù)根的概率為.

25.如圖，A、B、C是。0上的三個(gè)點(diǎn)，且AB=15cm,AC=3Qcm,NB0C=60°.如果D是線段BC上的點(diǎn)，

且點(diǎn)D到直線AC的距離為2,那么BD=cm.

二、〔共8分〕

26.金泉街道改建工程指揮部，要對(duì)某路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書.從投標(biāo)

2

書中得知：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的假設(shè)由甲隊(duì)先做

10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作30天可以完成.

⑴求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？

〔2［甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.84萬元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.56萬元工程預(yù)算的施工費(fèi)用為50

萬元為縮短工期以減少對(duì)住戶的影響，擬安排甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程，那么工程預(yù)算的施工費(fèi)

用是否夠用？假設(shè)不夠用，需追加預(yù)算多少萬元？請給出你的判斷并說明理由.

三、〔共10分〕

27.如圖，。。的半徑為2,以。。的弦AB為直徑作。M,點(diǎn)C是。0優(yōu)弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)〔不與點(diǎn)A、

點(diǎn)B重合〕.連結(jié)AC、BC,分別與相交于點(diǎn)D、點(diǎn)E,連結(jié)DE.假設(shè)AB=26.

（1）求NC的度數(shù);

[2）求DE的長;

47）

[3）如果記tanNABC=y,―=x（0<x<3）,那么在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過程中，試用含x的代數(shù)式表示y.

DC

四、〔共12分〕

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，AOAB的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10,0）,頂點(diǎn)D在第象限內(nèi)，且

s.ZOAB^,

5

〔1）假設(shè)點(diǎn)c是點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，求經(jīng)過0、C、A三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

[2）在⑴中，拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使以P、0、C、A

為頂點(diǎn)的四邊形為梯形？假設(shè)存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；假設(shè)不

存在，請說明理由；

〔3）假設(shè)將點(diǎn)0、點(diǎn)A分別變換為點(diǎn)Q1-2k,0〕、點(diǎn)R[5k,0][k>1的常數(shù)〕，設(shè)過Q、R兩點(diǎn)，且

以QR的垂直平分線為對(duì)稱軸的拋物線與y軸的交點(diǎn)為N,其頂點(diǎn)為M,記aONM的面積為5g耽，AQNR

的面積SAQ麗，求'S&QMN.SAQAT?的值?

2009年成都中考數(shù)學(xué)試題B卷

一、填空題：（每題4分，共20分）將答案直接寫在該題目中的橫線上.

22.如圖，A、B、c是。0上的三點(diǎn)，以BC為一邊，作NCBD=NABC,過BC上一點(diǎn)P,作PE〃AB交BD

于點(diǎn)E.假設(shè)NA0C=60°,BE=3,那么點(diǎn)P到弦AB的距離為.

23.an=---y（〃=L2,3,…）,記bx=2（l-a1）,b2=,…，

2=2（1-4）（1一出）…。一見），那么通過計(jì)算推測出力的表達(dá)式6“=.

（用含n的代數(shù)式表示）

k

24.如圖，正方形0ABC的面積是4,點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=—（攵>0,XV。）的圖象上.假設(shè)點(diǎn)R是該

反比例函數(shù)圖象上異于點(diǎn)B的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)R分別作x

軸、y軸的垂線，垂足為M、N,從矩形OMRN的面積中減去

其與正方形OABC重合局部的面積，記剩余局部的面積為

S.那么當(dāng)S=m（m為常數(shù)，且0<m<4）時(shí)，點(diǎn)R的坐標(biāo)

（用含m的代數(shù)式表示）

25.M（a,b）是平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)，其中a是從I,2,3三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從1,2,

3,4四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù).定義“點(diǎn)M（a,b）在直線x+y=n上”為事件Q,（2WnW7,n為整數(shù)），那

么當(dāng)Q〃的概率最大時(shí)，n的所有可能的值為.

二、（共8分）

26.某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，投資開辦了一個(gè)裝飾品商店.該店采購進(jìn)一種今年新

上市的飾品進(jìn)行了30天的試銷售，購進(jìn)價(jià)格為20元/件.銷售結(jié)束后，得知日銷售量P（件）與銷售時(shí)

間x（天）之間有如下關(guān)系：P=-2x+80（1WxW30,且x為整數(shù)）；又知前20天的銷售價(jià)格Q1（元/件）與

銷售時(shí)間x（天）之間有如下關(guān)系：Q1=lx+30（1WxW20,且x為整數(shù)），后10天的銷售價(jià)格Q,（元

2

/件）與銷售時(shí)間x（天）之間有如下關(guān)系：Q2=45（21^x^30,且X為整數(shù)）.

（1）試寫出該商店前20天的日銷售利潤R1（元）和后I0天的日銷售利潤R2（元）分別與銷售時(shí)間

x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；

⑵請問在這30天的試銷售中，哪一天的日銷售利潤最大?并求出這個(gè)最大利潤.

注：銷售利潤=銷售收入一購進(jìn)本錢.

三、(共10分)

27.如圖，RtZiABC內(nèi)接于。0,AC二BC,NBAC的平分線AD與。0交于點(diǎn)D,與BC交于點(diǎn)E,延長

BD,與AC的延長線交于點(diǎn)F,連結(jié)CD,G是CD的中點(diǎn)，連結(jié)0G.

⑴判斷0G與CD的位置關(guān)系，寫出你的結(jié)論并證明;

⑵求證：AE=BF；

〔3〕假設(shè)OG-OE=3(2—&),求。0的面積。

四、（共12分）

28.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C,

其頂點(diǎn)為M,假設(shè)直線MC的函數(shù)表達(dá)式為y=kx-3,與x軸的交點(diǎn)為N,且COSZBCO=今售。

（1）求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

[2）在此拋物線上是否存在異于點(diǎn)C的點(diǎn)P,使以N、P、C為頂點(diǎn)的三角形是以NC為一條直角邊的直角

三角形？假設(shè)存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)：假設(shè)不存在，請說明理由；

⑶過點(diǎn)A作x軸的垂線，交直線MC于點(diǎn)Q.假設(shè)將拋物線沿其對(duì)稱軸上下平移，使拋物線與線段NQ總

有公共點(diǎn)，那么拋物線向上最多可平移多少個(gè)單位長度？向下最多可平移多少個(gè)單位長度？

1-

O.1%

2010年成都中考數(shù)學(xué)試題B卷

一、填空題：〔每題4分，共20分〕

21.設(shè)當(dāng)，々是一元二次方程/一3彳-2二0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么犬+3/馬+武的值為

22.如圖，在A43C中，ZB=90,AB=12mm,BC=24mm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊A8向B

以2mm/s的速度移動(dòng)〔不與點(diǎn)8重合），動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)8開始沿邊5C向C以4mm/s的速度移動(dòng)〔不

與點(diǎn)。重合〕.如果產(chǎn)、。分別從A、8同時(shí)出發(fā)，那么經(jīng)過____________秒，四邊形4PQC的面積

最小.

23.有反面完全相同，正面上分別標(biāo)有兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)％次+1〔其八2―‘I八、-Go張.小

李將其混合后，正面朝下放置在桌面上，并從中隨機(jī)地抽取一張，那么該卡片上兩個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和

〔例如：假設(shè)取到標(biāo)有9,10的卡片，那么卡片上兩個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和為9+1+0=10〕不小于14

的概率為.

24.〃是正整數(shù)，1（4凹）,2*2，力）「?,心（兌,得）,?是反比例函數(shù)y=K圖象上的一列點(diǎn)，其中

x

=l,x2=2,-,xn=n,.記4=無m，…，Aa=x”），〃+1，假設(shè)A二?！病ㄊ欠橇愠?/p>

數(shù)〕，那么?4的值是〔用含。和〃的代數(shù)式表示〕.

25.如圖，AA8c內(nèi)接于00,ZB=90fAB=BC,。是.jO上與點(diǎn)B關(guān)于圓心。成中心對(duì)稱的

點(diǎn)，P是BC邊上一點(diǎn)，連結(jié)A。、DC、AP.AB=8,CP=2,。是線段AP上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)8Q

詈的值為_______________.

并延長交四邊形A3CO的一邊于點(diǎn)R,且滿足AP=歐，那么

BP

二、〔共8分〕

26.隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高及汽車產(chǎn)業(yè)的快速開展，汽車已越來越多地進(jìn)入普通家庭，成為

居民消費(fèi)新的增長點(diǎn).據(jù)某市交通部門統(tǒng)計(jì)，2007年底全市汽車擁有量為，80萬輛，而截止到2009年

底，全市的汽車擁有量已達(dá)216萬輛.

[1）求2007年底至2009年底該市汽車擁有量的年平均增長率；

[2）為保護(hù)城市環(huán)境，緩解汽車擁堵狀況，該市交通部門擬控制汽車總量，要求到2011年底全市汽車

擁有量不超過231.96萬輛；另據(jù)估計(jì)，從2010年初起，該市此后每年報(bào)廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁

有量的10%.假定每年新增汽車數(shù)量相同，請你計(jì)算出該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過多少萬輛.

三、〔共10分）

27.：如圖，A45C內(nèi)接于OO,AB為直徑，弦CEJ_4B于/，C是4。的中點(diǎn)，連結(jié)8。并

延長交EC的延長線于點(diǎn)G,連結(jié)4D,分別交CE、BC于點(diǎn)、P、Q.

[1）求證：P是AAC0.的外心;

[2)假設(shè)lanN48c=3,=8,求CQ的長；人仁

E

[3)求證：(FP+PQ)2=FP?FG.

四、〔共12分〕

28.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=奴2+版+。與x軸交于A、8兩點(diǎn)〔點(diǎn)A在點(diǎn)8的左

側(cè)〕，與），軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3,0）,假設(shè)將經(jīng)過4、C兩點(diǎn)的直線），=h+6沿），軸向下平

移3個(gè)單位后恰好經(jīng)過原點(diǎn)，且拋物線的對(duì)稱軸是直線工=-2.

〔1〕求直線AC及拋物線的函數(shù)表達(dá)，式；

〔2〕如果。是線段AC上一點(diǎn)，設(shè)A的、的面積分別為SgsP、SA防°，且

SAABP：SMiPC=2：3,求點(diǎn)戶的坐標(biāo)；

〔3〕設(shè)OQ的半徑為I,圓心Q在拋物線上運(yùn)動(dòng)，那么在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在_Q與坐標(biāo)軸相切

的情況？假設(shè)存在，求出圓心。的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由.并探究：假設(shè)設(shè)。。的半徑為「，

圓心。在拋物線上運(yùn)動(dòng)，那么當(dāng)r取何值時(shí)，。。與兩坐軸同時(shí)相切？

2011年成都中考數(shù)學(xué)試題B卷

一、填空題：（每題4分，共20分）

21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（2,a）在正比例函數(shù)），=：x的圖象上，那么點(diǎn)Q（a,3。-5）位于

第___________象限。

22.某校在“保護(hù)地球綠化祖圖”的創(chuàng)立活動(dòng)中，組織學(xué)生開展植樹造林活動(dòng).為了解全校學(xué)生的植

樹情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了100名學(xué)生的植樹情況，將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下表：

植樹數(shù)量〔單位：棵〕456810

人數(shù)302225158

那么這I00名同學(xué)平均每人植樹棵；假設(shè)該校共有1000名學(xué)生，請根據(jù)以上調(diào)查

結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生的植樹總數(shù)是棵。

23.5=店+醫(yī)+…+底，那么S=（用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）。

24.在三角形紙片ABC中，ZABC=90°,AB=6,BC=80過點(diǎn)A作直線/平行于BC,折疊三角形紙片

ABC,使直角頂點(diǎn)B落在直線/上的T處，折痕為MN.當(dāng)點(diǎn)T在直線/上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)M、N

也隨之移動(dòng).假設(shè)限定端點(diǎn)M、N分別在AB、BC邊上移動(dòng)，那么線段AT長度的最大值與最小值之

和為（計(jì)算結(jié)果不取近似值）.

25.在平面直角坐標(biāo)系x%中，反比例函數(shù)），=竺僅工0）滿足：當(dāng)K0時(shí)，V隨x的增大而減小。

x

假設(shè)該反比例函數(shù)的圖象與直線y=都經(jīng)過點(diǎn)P,且|OP|=J7,那么實(shí)數(shù)仁o

二、解答題：（本大題共3個(gè)小題，共30分）

26.（本小題總分值8分）

某學(xué)校要在圍墻旁建一個(gè)長方形的中藥材種植實(shí)習(xí)苗圃，苗圃的一邊靠圍墻（墻的長度不限），另三

邊用木欄圍成，建成的苗圃為如下圖的長方形ABCD。木欄總長為120米，設(shè)AB邊的長為x米，長方形

ABCD的面積為S平方米。

（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）.當(dāng)x為何值時(shí)，S取得最值（請

指出是最大值還是最小值）？并求出這個(gè)最值；

⑵學(xué)校方案將苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域設(shè)計(jì)為如下圖的兩個(gè)相外切的等圓，其圓心分別為。1和02,且。1到

AB、BC、AD的距離與。2到CD、BC、AD的距離都相等，并要求在苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠

0.5米寬的平直路面，以方便同學(xué)們參觀學(xué)習(xí)。當(dāng)（I）中S取得最值時(shí)，請問這個(gè)設(shè)計(jì)是否可行?假設(shè)可

行，求出圓的半徑；假設(shè)不可行，請說明理由。

27.（本小題總分值10分）

：如圖，以矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)。為圓心，0A長為半徑作經(jīng)過B、D兩點(diǎn)，過點(diǎn)

B作BK_LAC,垂足為K。過D作DH〃KB,DH分別與AC、AB、。。及CB的延長線相交于點(diǎn)E、F、G、H.

⑴求證：AE=CK；

⑵如果AB=。，AD=-t?（。為大于零的常數(shù)），求BK的長:

3

⑶假設(shè)F是EG的中點(diǎn)，且DE=6,求。。的半徑和GH的長。

28.（本小題總分值12分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，aABC的A、B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上。

|OA|:|OB|=1:5,|OBj=|OC|,Z\ABC的面積之8c=15,拋物線），=加+bx+c（"0）經(jīng)過A、B、

C三點(diǎn)。

（1）求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

⑵設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線上異于點(diǎn)B的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)F,過點(diǎn)F

作FG垂直于x軸于點(diǎn)G,再過點(diǎn)E作EH垂直于x軸于點(diǎn)H,得到矩形EFGH.那么在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中，

當(dāng)矩形EFGH為正方形時(shí)，求出該正方形的邊長；

2012年成都中考數(shù)學(xué)試題B卷

21.〔4分〕〔2012?成都〕當(dāng)x=1時(shí)，2ax?+bx的值為3,那么當(dāng)x=2時(shí)，ax?+bx的值為.

22.〔4分〕〔2012?成都〕一個(gè)幾何體由圓錐和圓柱組成，其尺寸如下圖，那么該幾何體的全面積〔即

外表積〕為〔結(jié)果保存n〕

23.〔4分〕〔2012?成都〕有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字-3,-2,-1,0,I,2,3的卡片，它們除數(shù)字

不同外其余全部相同.現(xiàn)將它們反面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a,那么使關(guān)

于X的一元二次方程x2-2(a-1)x+a(a-3)=o有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且以x為自變量的二次函數(shù)

y=x2-Ca2+1]x-a+2的圖象不經(jīng)過點(diǎn)〔1,0〕的概率是.

24.〔4分〕〔2012?成都〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,與

反比例函數(shù)為常數(shù)，且k>0]在第一象限的圖象交于點(diǎn)E,F.過點(diǎn)E作EM_Ly軸于M,過點(diǎn)F

x

作FN”軸于N,直線EM與FN交于點(diǎn)C.假設(shè)以為大于I的常數(shù)〕.記4CEF的面積為S?AOEF

BFir

Si

的面積為S2,那么,_______〔用含m的代數(shù)式表示〕

S2

25.〔4分〕〔2012?成都〕如圖，長方形紙片ABCD中，AB=8cm,AD=6cm,按以下步驟進(jìn)行裁剪和拼圖:

圖①圖③

第一步：如圖①，在線段AD上任意取一點(diǎn)E,沿EB,EC剪下一個(gè)三

角形紙片EBCC余下局部不再使用〕；

第二步：如圖②，沿三角形EBC的中位線GH將紙片剪成兩局部，并NA

在線段GH上任意取一點(diǎn)M,線段BC上任意取一點(diǎn)N,沿MN將梯形紙

片GBCH剪成兩局部；

第三步：如圖③，將MN左側(cè)紙片繞G點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°,使線段GB與GE重合，將MN右側(cè)紙

片繞H點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180。，使線段HC與HE重合，拼成一個(gè)與三角形紙片EBC面積相等的四邊

形紙片.

〔注：裁剪和拼圖過程均無縫且不重疊〕

那么拼成的這個(gè)四邊形紙片的周長的最小值為cm,最大值為<

五、B卷解答題〔本大題共3個(gè)小題，共30分〕

26.〔8分〕〔2012?成都〕“城市開展交通先行”，成都市今年在中心城區(qū)啟動(dòng)了緩堵保暢的二環(huán)路高架

橋快速通道建設(shè)工程，建成后將大大提升二環(huán)路的通行能力.研究說明，某種情況下，高架橋上的車流

速度V〔單位：千米/時(shí)〕是車流密度x〔單位：輛/千米〕的函數(shù)，且當(dāng)0VxW28時(shí)，V=80；當(dāng)28Vx

S188時(shí)，V是x的一次函數(shù).函數(shù)關(guān)系如下圖.

[1）求當(dāng)28VxW188時(shí)，V關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;

[2）假設(shè)車流速度V不低于50千米/時(shí)，求當(dāng)車流密度x為多少時(shí)，車流

量P〔單位：輛/時(shí)〕到達(dá)最大，并求出這一最大值.

〔注：車流量是單位時(shí)間內(nèi)通過觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，計(jì)算公式為：車流量二

車流速度X車流密度〕

27.〔10分〕〔2012?成都〕如圖，AB是。。的直徑，弦CD_LAB于H,過CD延長線上一點(diǎn)E作。0的切

線交AB的延長線于F.切點(diǎn)為G,連接AG交CD于K.

（D求證：KE=GE；

八千米時(shí)）

〔2）假設(shè)KG?:KD?GE,試判斷AC與EF的位置關(guān)系,

并說明理由；

O28188M輛千米）

〔3）在〔2〕的條件下，假設(shè)sinE=2AK=2V5,求FG的長.

5

28.〔12分〕〔2012-成都〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)尸|x+ir〔m為常數(shù)〕的圖象與

x軸交于點(diǎn)A〔-3,0〕，與y軸交于點(diǎn)C.以直線x:1為對(duì)稱軸的拋物線尸ax?+bx+c〔a,b,c為常數(shù),

且aHO〕經(jīng)過A,C兩點(diǎn)，并與x軸的正半軸交于點(diǎn)B.

[1）求m的值及拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

[2）設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作直線AC的平行線交x軸于點(diǎn)F.是否存在這樣的點(diǎn)E,

使得以A,C,E,F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？假設(shè)存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)及相應(yīng)的平行四邊形的

面積；假設(shè)不存在，請說明理由；

［3［假設(shè)P是拋物線對(duì)稱軸上使4ACP的周長取得最小值的點(diǎn)，過點(diǎn)P任意作一條與y軸不平行的直線

交拋物線于此〔xi,yj,M2(X2,y2］兩點(diǎn)，試探究MP"2P是否為定值,并寫出探究過程.

MJM2

2013年成都中考數(shù)學(xué)試題B卷

一.填空題

21.(4分〕〔2013?成都〕點(diǎn)〔3,5〕在直線y=ax+b(^/為常數(shù)，且2手0〕上，那么-_的值為_____.

b-5

22.〔4分〕〔2013?成都〕假設(shè)正整數(shù)n使得在計(jì)算n+〔n+1〕+〔n+2〕的過程中，各數(shù)位均不產(chǎn)生進(jìn)

位現(xiàn)象，那么稱n為“本位數(shù)”.例如2和30是“本位數(shù)”，而5和91不是“本位數(shù)”.現(xiàn)從所有大于0

且小于100的“本位數(shù)”中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到偶數(shù)的概率為.

-恰有三個(gè)整數(shù)解，那么關(guān)于x的一次函

23.〔4分〕〔2013?成都〕假設(shè)關(guān)于t的不等式組

l2t+l<4

數(shù)y=^x-a的圖象與反比例函數(shù)尸也乜的圖象的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為

4x

24.〔4分〕〔2013?成都〕在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx〔k為常數(shù)〕與拋物線y=L?_2交于A,

3

B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)在y軸左側(cè)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為〔0,-4〕，連接PA,PB.有以下說法：

①Pt)?二PA?PB；

②當(dāng)k>0時(shí)，［PA+AO〕(PB-BO)的值隨k的增大而增大；

③當(dāng)k二一包時(shí)，BP?二B0?BA；

3

@APAB面積的最小值為4V6.

其中正確的選項(xiàng)是.〔寫出所有正確說法的序號(hào)〕

25.〔4分)〔2013?成都〕如圖，A,B,C為。0上相鄰的三個(gè)n等分點(diǎn)，AB=BC,點(diǎn)E在菽上，EF為

。0的直徑，將。。沿EF折疊，使點(diǎn)A與A，重合，點(diǎn)B與1重合，連接EB',EC,EA'.設(shè)EB'=b,

EC=c,EAZ=p.現(xiàn)探究b,c,p三者的數(shù)量關(guān)系：發(fā)現(xiàn)當(dāng)n=3時(shí)，p=b+c.請繼續(xù)探究b,c,p三者的

數(shù)量關(guān)系：當(dāng)n=4時(shí)，p=；當(dāng)n=12時(shí)，p=.

〔參考數(shù)據(jù):sinl5°=00375°二二4”,cosl50=sin750打

解答題〔本小題共三個(gè)小題，共30分.答案寫在答題卡上〕

26.〔8分〕〔2013?成都〕某物體從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用時(shí)間為7秒,

其運(yùn)動(dòng)速度v〔米每秒〕關(guān)于時(shí)間t〔秒〕的函數(shù)關(guān)系如下圖.某學(xué)習(xí)

小組經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：該物體前進(jìn)3秒運(yùn)動(dòng)的路程在數(shù)值上等于矩形

A0DB的面積.由物理學(xué)知識(shí)還可知：該物體前n（3VnW7〕秒運(yùn)動(dòng)的路程在數(shù)值上等于矩形A0DB的面

積與梯形BDNM的面積之和.

根據(jù)以上信息，完成以下問題：

[1）當(dāng)3VnW7時(shí)，用含t的式子表示v；

[2）分別求該物體在0WtW3和3VnW7時(shí)，運(yùn)動(dòng)的路程s〔米〕關(guān)于時(shí)間t〔秒）的函數(shù)關(guān)系式；并

求該物體從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q總路程的上時(shí)所用的時(shí)間.

10

27.〔10分〕〔2013?成都〕如圖，。0的半徑片25,四邊形ABCD內(nèi)接圓。0,ACJ_BD于點(diǎn)H,P為CA

延長線上的一點(diǎn)，且NPDA二NABD.

〔1）試判斷PD與。0的位置關(guān)系，并說明理由；

［2［假設(shè)tanNADB=2PA二型無二%H,求BD的長；

43

〔3［在〔2〕的條件下，求四邊形ABCD的面積.

28.〔12分〕[2013*成都〕在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線尸-lx2+bx+c〔b,c為常數(shù)〕的頂點(diǎn)為P,

2

等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A的