人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第3章《一元一次方程》實(shí)際問題應(yīng)用題分類訓(xùn)練(含答案)

一．行程問題1.相遇問題1．快車以200km/h的速度由甲地開往乙地再返回甲地，慢車以75km/h的速度同時(shí)從乙地出發(fā)開往甲地．已知當(dāng)快車回到甲地時(shí)，慢車距離甲地還有225km，則（1）甲乙兩地相距多少千米？（2）從出發(fā)開始，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇？（3）幾小時(shí)后兩車相距100千米？2．已知數(shù)軸上有A，B，C三點(diǎn)，分別表示﹣12，﹣5，5，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，甲的速度是每秒2個(gè)單位，乙的速度是每秒3個(gè)單位．（1）AB＝，BC＝，AC＝．（2）若甲、乙相向而行，則甲、乙在多少秒后數(shù)軸上相遇？該相遇點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是什么？（3）若甲、乙相向而行，則多少秒后甲到A，B，C三點(diǎn)的距離之和為22個(gè)單位？3．列方程解應(yīng)用題：周末，小明從城里去渡假村接父母回家，為了欣賞路邊的風(fēng)景，小明從城里步行出發(fā)，同時(shí)父母也從渡假村步行出發(fā)，相向而行，城里距渡假村14km，小明每小時(shí)走4km，父母每小時(shí)走3km，如果小明帶一只狗和他同時(shí)出發(fā)，狗以每小時(shí)8km的速度向父母方向跑去，遇到父母后又立即回頭跑向小明，遇到小明后又立即回頭跑向父母，這樣往返直到二人相遇．（1）小明與父母經(jīng)過多少小時(shí)相遇？（2）這只狗共跑了多少km呢？2.追擊問題4．已知甲、乙兩地相距160km，A、B兩車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，A車速度為85km/h，B車速度為65km/h．（1）A、B兩車同時(shí)同向而行，A車在后，經(jīng)過幾小時(shí)A車追上B車？（2）A、B兩車同時(shí)相向而行，經(jīng)過幾小時(shí)兩車相距20km？5．小明每天早上7：30從家出發(fā)，到距家1000m的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以80m/min的速度上學(xué)，5min后小明爸爸發(fā)現(xiàn)他發(fā)現(xiàn)忘帶語(yǔ)文書，爸爸立即帶上語(yǔ)文書去追趕小明．（1）如果爸爸以160m/min的速度追小明，爸爸追上小明時(shí)距離學(xué)校多遠(yuǎn)？（2）如果爸爸剛好能在學(xué)校門口追上小明，爸爸的速度是多少？（3）爸爸以180m/min的速度追趕小明，他把書給小明后及時(shí)原路原速返回（交書耽誤的時(shí)間忽略不計(jì)），返回家的時(shí)間是多少？6．一天早晨，樂樂以80米/分的速度上學(xué)，5分鐘后樂樂的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶數(shù)學(xué)書，爸爸立即騎自行車以280米/分的速度去追樂樂，并且在途中追上了他，請(qǐng)解決以下問題：（1）爸爸追上樂樂用了多長(zhǎng)時(shí)間？（2）爸爸追上樂樂后，樂樂搭爸爸的自行車回到學(xué)校，結(jié)果提前了10分鐘到校，若爸爸搭上樂樂后的騎行速度為240米/分，求樂樂家離學(xué)校有多遠(yuǎn)．二．水流問題7．列方程求解：輪船沿江從A港順流航行到B港，比從B港返回A港少用2小時(shí)，若輪船在靜水中的速度為18km/h，水流的速度為2km/h，則A港和B港相距多少km？8．某船順?biāo)叫辛?h，逆水航行了3h．在靜水中的速度是mkm/h，水流的速度是akm/h，則輪船共航行了多少千米？9．某人乘船從A地順流去B地，用時(shí)3小時(shí)；從B地返回A地用時(shí)5小時(shí)．已知船在靜水中速度為40km/h，求水的速度與AB間距離．三．?dāng)?shù)軸動(dòng)點(diǎn)問題10．在數(shù)軸上，對(duì)于不重合的三點(diǎn)A，B，C，給出如下定義：若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離的2倍，我們就把點(diǎn)C叫做【A，B】的和諧點(diǎn)．例如：圖中，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2．表示數(shù)1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2，到點(diǎn)B的距離是1．那么點(diǎn)C是【A，B】的和諧點(diǎn)；又如，表示數(shù)0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是2，那么點(diǎn)D就不是【A，B】的和諧點(diǎn)，但點(diǎn)D是【B，A】的和諧點(diǎn)．（1）當(dāng)點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣4，點(diǎn)B表示的數(shù)為8時(shí)，①若點(diǎn)C表示的數(shù)為4，則點(diǎn)C（填“是”或“不是”）【A，B】的和諧點(diǎn)；②若點(diǎn)D是【B，A】的和諧點(diǎn)，則點(diǎn)D表示的數(shù)是；（2）若A，B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為﹣2和4，現(xiàn)有一點(diǎn)C從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向數(shù)軸負(fù)半軸方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止，問點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，C，A，B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的和諧點(diǎn)？11．如圖1，已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為﹣9和7．（1）AB＝（2）點(diǎn)P、點(diǎn)Q分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B出發(fā)同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為每秒4個(gè)單位，點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位，經(jīng)過多少秒，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇？（3）如圖2，線段AC的長(zhǎng)度為3個(gè)單位線段BD的長(zhǎng)度為6個(gè)單位，線段AC以每秒4個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段BD以每秒2個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．①t為何值時(shí)，點(diǎn)B恰好在線段AC的中點(diǎn)M處．②t為何值時(shí)，AC的中點(diǎn)M與BD的中點(diǎn)N距離2個(gè)單位．12．如圖，點(diǎn)O為原點(diǎn)，A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)a，點(diǎn)B表示的數(shù)是b，且|ab+32|+（b﹣4）2＝0（1）a＝，b＝；（2）在數(shù)軸上是否存在一點(diǎn)P，使PA﹣PB＝2OP，若有，請(qǐng)求出點(diǎn)P表示的數(shù)，若沒有，請(qǐng)說明理由？（3）點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→O→A的路徑運(yùn)動(dòng)，在路徑A→O的速度是每秒2個(gè)單位，在路徑O→A上的速度是每秒4個(gè)單位，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M第一次回到點(diǎn)A時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)停止．幾秒后MN＝1？四．?dāng)?shù)字表格問題13．已知一個(gè)由正奇數(shù)排成的數(shù)陣．用如圖所示的四邊形框去框住四個(gè)數(shù)．（1）若設(shè)框住四個(gè)數(shù)中左上角的數(shù)為n，則這四個(gè)數(shù)的和為（用n的代數(shù)式表示）；（2）平行移動(dòng)四邊形框，若框住四個(gè)數(shù)的和為228，求出這4個(gè)數(shù)；（3）平行移動(dòng)四邊形框，能否使框住四個(gè)數(shù)的和為508？若能，求出這4個(gè)數(shù)；若不能，請(qǐng)說明理由．14．把2018個(gè)正整數(shù)1，2，3，4，…，2018按如圖方式排列成一個(gè)表；（1）用如圖方式框住表中任意4個(gè)數(shù)，記左上角的一個(gè)數(shù)為x，則另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來，從小到大依次是、、（請(qǐng)直接填寫答案）（2）用（1）中方式被框住的4個(gè)數(shù)之和可能等于2019嗎？如果可能，請(qǐng)求出x的值；如果不可能，請(qǐng)說明理由．15．小明是個(gè)愛動(dòng)腦筋的同學(xué)，在發(fā)現(xiàn)教材中的用方框在日歷中移動(dòng)的規(guī)律后，突發(fā)奇想，將連續(xù)的得數(shù)2，4，6，8，…，排成如圖形式：并用一個(gè)十字形框架框住其中的五個(gè)數(shù)，請(qǐng)你仔細(xì)觀察十字形框架中的數(shù)字的規(guī)律，并回答下列問題：（1）請(qǐng)你選擇十字框中你喜歡的任意位置的一個(gè)數(shù)，將其設(shè)為x，并用含x的代數(shù)式表示十字框中五個(gè)數(shù)的和．（2）若將十字框上下左右移動(dòng)，可框住另外的五個(gè)數(shù)，試間：十字框能否框住和等于2015的五個(gè)數(shù)，如能，請(qǐng)求出這五個(gè)數(shù)；如不能，說明理由．五．分段收費(fèi)問題16．天然氣被公認(rèn)是地球上最干凈的化石能源，逐漸被廣泛用于生產(chǎn)、生活中，2019年1月1日起，某天然氣有限公司對(duì)居民生活用天然氣進(jìn)行調(diào)整，下表為2018年、2019年兩年的階梯價(jià)格．階梯用戶年用氣量（單位：立方米）2018年單價(jià)（單位：元/立方米）2019年單價(jià)（單位：元/立方米）第一階梯0﹣300（含）a3第二階梯300﹣600（含）a+0.53.5第三階梯600以上a+1.55（1）甲用戶家2018年用氣總量為280立方米，則總費(fèi)用為元（用含a的代數(shù)式表示）；（2）乙用戶家2018年用氣總量為450立方米，總費(fèi)用為1200元，求a的值；（3）在（2）的條件下，丙用戶家2018年和2019年共用天然氣1200立方米，2018年用氣量大于2019年用氣量，總費(fèi)用為3625元，求該用戶2018年和2019年分別用氣多少立方米？17．閱讀材料：為落實(shí)水資源管理制度，大力促進(jìn)水資源節(jié)約，本市居民用水實(shí)行階梯水價(jià)，按年度用水量計(jì)算，將居民家庭全年用水量劃分為三檔，水價(jià)分檔遞增，實(shí)施細(xì)則如表：本市居民用水階梯水價(jià)表：（單位：元/立方米）供水類型階梯戶年用水量x（立方米）水價(jià)自來水第一階梯0≤x≤1805第二階梯180＜x≤2607第三階梯x＞2609如某戶居民去年用水量為190立方米，則其應(yīng)繳納水費(fèi)為180×5+（190﹣180）×7＝970元．（1）若小明家去年用水量為100立方米，則小明家應(yīng)繳納的水費(fèi)為元；（2）若截止10月底，小明家今年共納水費(fèi)1145元，則小明家共用水立方米；（3）若小明家全年用水量x不超過270立方米，則應(yīng)繳納的水費(fèi)為多少元？（用含x的代數(shù)式表示）六．工程問題18．一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工需要15天完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工需要9天完成．現(xiàn)在由甲隊(duì)先工作3天，剩下的由甲、乙兩隊(duì)合作，還需要幾天才能完成任務(wù)？19．甲、乙兩工程隊(duì)開挖一條水渠各需10天、15天，兩隊(duì)合作2天后，甲有其他任務(wù)，剩下的工作由乙隊(duì)單獨(dú)做，還需多少天能完成任務(wù)？20．某市要對(duì)水利工程進(jìn)行改造，甲隊(duì)單獨(dú)做這項(xiàng)工程需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)需要做這項(xiàng)工程需要15天完成，丙隊(duì)單獨(dú)做這項(xiàng)工程需要20天完成，開始時(shí)三隊(duì)共同做，中途甲隊(duì)被調(diào)走另有任務(wù)，由乙、丙兩隊(duì)完成，從開始到工程完成共用了6天，問：甲隊(duì)實(shí)際做了幾天？七．比賽積分問題21．某小組6名同學(xué)參加一次知識(shí)競(jìng)賽，共答20道題，每題分值相同，答對(duì)得分，答錯(cuò)或不答扣分，下面是前5名同學(xué)的得分情況（如表）：序號(hào)答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)或不答題數(shù)得分118284217m76320010041919251010n（1）表中的m＝，n＝；（2）該小組第6名同學(xué)說：“這次知識(shí)競(jìng)賽我得了0分”，請(qǐng)問他的說法是否正確？如果正確，請(qǐng)求出這位同學(xué)答對(duì)了多少題；如果不正確，請(qǐng)說明理由．22．2019年11月，我區(qū)組織了一次職工籃球聯(lián)賽，比賽分初賽階段和決賽階段，在初賽階段中，每隊(duì)有10場(chǎng)比賽，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，輸一場(chǎng)得1分，積分超過15分才能獲得決賽資格．（1）若乙隊(duì)初賽獲得4場(chǎng)勝利，問乙隊(duì)是否有資格參加決賽？請(qǐng)說明理由．（2）已知甲隊(duì)在初賽階段的積分為18分，求甲隊(duì)初賽階段勝、負(fù)各多少場(chǎng)；23．某電視臺(tái)組織知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)30道選擇題，各題分值相同，每題必答．下表記錄了3個(gè)參賽者的得分情況．參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A282108B26496C24684（1）每答對(duì)1題得多少分？（2）參賽者D得54分，他答對(duì)了幾道題？八．銷售打折問題24．成都華聯(lián)商場(chǎng)經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)150元，售價(jià)200元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)350元，售價(jià)450元．（1）該商場(chǎng)在“十一”黃金周期間銷售甲、乙兩種商品共100件，銷售額為35000元，求甲、乙兩種商品各銷售了多少件？（2）假若該商場(chǎng)在“十一”黃金周期間銷售甲、乙兩種商品進(jìn)行如表優(yōu)惠活動(dòng)：打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施不超過3000元不優(yōu)惠超過3000元且不超過4000元總售價(jià)打九折超過4000元總售價(jià)打八折按上述優(yōu)惠條件，若小王第一天只購(gòu)買甲種商品一次性付款2000元，第二天只購(gòu)買乙種商品打折后一次性付款3240元，那么這兩天他在該商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種商品一共多少件？25．小明用的練習(xí)本可以到甲商店購(gòu)買，也可以到乙商店購(gòu)買．已知兩店的標(biāo)價(jià)都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠條件是：買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價(jià)的7折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：購(gòu)買10本以上，每本按標(biāo)價(jià)的8折賣．（1）小明要買20本時(shí)，到哪個(gè)商店交省錢？（2）小明要買10本以上時(shí)，買多少本時(shí)到兩個(gè)商店付的錢一樣多？（3）小明現(xiàn)有32元錢，最多可買多少本？26．李阿姨逛街時(shí)發(fā)現(xiàn)．大潤(rùn)發(fā)超市和永輝超市有如下促銷活動(dòng)（兩超市相同商品標(biāo)價(jià)相同）：大潤(rùn)發(fā)：所有商品打8.8折；永輝：消費(fèi)總金額不超過100元時(shí)，不打折；消費(fèi)總金額超過100元，不超過300元時(shí)，打9折；消費(fèi)總金額超過300元時(shí)，300元部分打9折，超出300元部分打8折．（1）李阿姨購(gòu)買多少元的商品時(shí)，兩個(gè)超市實(shí)際付款一樣多？（2）活動(dòng)期間李阿姨在永輝超市購(gòu)買了兩次商品，第一次實(shí)付款99元，第二次實(shí)付款286元，請(qǐng)問李阿姨兩次購(gòu)買商品的總價(jià)共為多少元？

參考答案1．解：（1）設(shè)甲、乙兩地相距x千米，依題意，得：＝，解得：x＝900．答：甲、乙兩地相距900千米．（2）設(shè)經(jīng)過y小時(shí)兩車相遇．第一次相遇，（200+75）y＝900，解得：y＝；第二次相遇，200y﹣75y＝900，解得：y＝．答：從出發(fā)開始，經(jīng)過或小時(shí)兩車相遇．（3）設(shè)t小時(shí)后兩車相距100千米．第一次相距100千米時(shí)，200t+75t＝900﹣100，解得：t＝；第二次相距100千米時(shí)，200t+75t＝900+100，解得：t＝；第三次相距100千米時(shí)，200t﹣75t＝900﹣100，解得：t＝；第四次相距100千米時(shí)，200t﹣75t＝900+100，解得：t＝8．答：經(jīng)過，，或8小時(shí)后兩車相距100千米．2．解：（1）AB＝﹣5﹣（﹣12）＝﹣5+12＝7，BC＝5﹣（﹣5）＝5+5＝10，AC＝5﹣（﹣12）＝5+12＝17．故答案為：7，10，17；（2）設(shè)甲、乙行駛x秒時(shí)相遇，根據(jù)題意得：2x+3x＝17，解得：x＝3.4，﹣12+2×3.4＝﹣5.2．答：甲、乙在3.4秒后在數(shù)軸上相遇，該相遇點(diǎn)在數(shù)軸上表示數(shù)是﹣5.2．（3）設(shè)y秒后甲到A，B，C三點(diǎn)的距離之和為22個(gè)單位，B點(diǎn)距A，C兩點(diǎn)的距離為7+10＝17＜20，A點(diǎn)距B、C兩點(diǎn)的距離為7+17＝24＞20，C點(diǎn)距A、B的距離為17+10＝27＞20，故甲應(yīng)位于AB或BC之間．①AB之間時(shí)：2y+（7﹣2y）+（7﹣2y+10）＝22，解得：y＝1；②BC之間時(shí)：2y+（2y﹣7）+（17﹣2y）＝22，解得：y＝6．答：1秒或6秒后甲到A，B，C三點(diǎn)的距離之和為22個(gè)單位．3．解：（1）設(shè)小明與父母經(jīng)過x小時(shí)相遇，由題意得4x+3x＝14，解得：x＝2．答：兩個(gè)人經(jīng)過2小時(shí)相遇．（2）8×2＝16（km）．答：這只狗共跑了16千米．4．解：（1）設(shè)經(jīng)過x小時(shí)A車追上B車，依題意，得：85x﹣65x＝160，解得：x＝8．答：經(jīng)過8小時(shí)A車追上B車．（2）設(shè)經(jīng)過y小時(shí)兩車相距20km．兩車相遇前，85y+65y＝160﹣20，解得：y＝；兩車相遇后，85y+65y＝160+20，解得：y＝．答：經(jīng)過或小時(shí)兩車相距20km．5．解：（1）設(shè)爸爸追上小明時(shí)距離學(xué)校xm，依題意，得：﹣＝5，解得：x＝200．答：爸爸追上小明時(shí)距離學(xué)校200m．（2）小明到校所需時(shí)間為1000÷80＝（min），爸爸的速度為1000÷（﹣5）＝（m/min）．答：爸爸的速度為m/min．（3）設(shè)爸爸需要ymin可追上小明，依題意，得：180y＝80（y+5），解得：y＝4，∴30+5+4+4＝43．答：爸爸返回家的時(shí)間是7：43．6．解：（1）設(shè)爸爸追上樂樂用了x分鐘，則此時(shí)樂樂出門（x+5）分鐘，依題意，得：280x＝80（x+5），解得：x＝2．答：爸爸追上樂樂用了2分鐘．（2）設(shè)爸爸搭上樂樂到學(xué)校共騎行了s米，依題意，得：﹣＝10，解得：s＝1200，1200+280×2＝1760（米）．答：樂樂家離學(xué)校共1760米．7．解：設(shè)輪船從A港順流航行到B港用時(shí)x小時(shí)，依題意得：（18+2）x＝（18﹣2）（x+2），解得x＝8，則（18+2）x＝160（km），答：A港和B港相距160km．8．解：4（m+a）+3（m﹣a）＝（7m+a）千米．故輪船共航行了（7m+a）千米．9．解：設(shè)水速為xkm/h，則3（40+x）＝5（40﹣x），∴x＝10，∴AB間距離＝3×（40+10）＝150（km），答：水的速度為10km/h，AB間距離為150km．10．解：（1）①點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離為4﹣（﹣4）＝8，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離為8﹣4＝4，∵8＝2×4，∴點(diǎn)C是【A，B】的和諧點(diǎn)．故答案為：是．②設(shè)點(diǎn)D表示的數(shù)為x，則點(diǎn)D到點(diǎn)B的距離為|x﹣8|，點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離為|x+4|，依題意，得：|x﹣8|＝2|x+4|，即x﹣8＝2x+8或x﹣8＝﹣2x﹣8，解得：x＝﹣16或x＝0．故答案為：﹣16或0．（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則BC＝t，AC＝6﹣t．當(dāng)C是【A，B】的和諧點(diǎn)時(shí)，6﹣t＝2t，解得：t＝2；當(dāng)C是【B，A】的和諧點(diǎn)時(shí)，t＝2（6﹣t），解得：t＝4；當(dāng)A是【B，C】的和諧點(diǎn)時(shí)，6＝2（6﹣t），解得：t＝3；當(dāng)B是【A，C】的和諧點(diǎn)時(shí)，6＝2t，解得：t＝3．答：點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)2秒、3秒、4秒時(shí)，C，A，B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的和諧點(diǎn)．11．解：（1）∵數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為﹣9和7，∴AB＝|﹣9﹣7|＝16．故答案為：16．（2）設(shè)經(jīng)過x秒，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇，依題意，得：4x﹣2x＝16，解得：x＝8，答：經(jīng)過8秒，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇．（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)A表示的數(shù)為4t﹣9，點(diǎn)C表示的數(shù)為4t﹣9+3＝4t﹣6，點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣2t+7，點(diǎn)D表示的數(shù)為﹣2t+7+6＝﹣2t+13，∵點(diǎn)M為線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段BD的中點(diǎn)，∴點(diǎn)M表示的數(shù)為＝4t﹣，點(diǎn)N表示的數(shù)為＝﹣2t+10．①∵點(diǎn)B恰好在線段AC的中點(diǎn)M處，∴﹣2t+7＝4t﹣，∴t＝．答：當(dāng)t為時(shí)，點(diǎn)B恰好在線段AC的中點(diǎn)M處．②∵AC的中點(diǎn)M與BD的中點(diǎn)N距離2個(gè)單位，∴|4t﹣﹣（﹣2t+10）|＝2，即6t﹣＝2或6t﹣＝﹣2，∴t＝或t＝．答：當(dāng)t為或時(shí)，AC的中點(diǎn)M與BD的中點(diǎn)N距離2個(gè)單位．12．解：（1）∵|ab+32|+（b﹣4）2＝0，∴，∴．故答案為：﹣8；4．（2）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x．當(dāng)﹣8＜x≤0時(shí)，x﹣（﹣8）﹣（4﹣x）＝﹣2x，解得：x＝﹣1；當(dāng)0＜x≤4時(shí)，x﹣（﹣8）﹣（4﹣x）＝2x，該方程無解；當(dāng)x＞4時(shí)，x﹣（﹣8）﹣（x﹣4）＝2x，解得：x＝6．答：在數(shù)軸上存在一點(diǎn)P，使PA﹣PB＝2OP，點(diǎn)P表示的數(shù)為﹣1或6．（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．當(dāng)0≤t≤4時(shí)，點(diǎn)M表示的數(shù)為2t﹣8，點(diǎn)N表示的數(shù)為﹣3t+4，∵M(jìn)N＝1，∴|2t﹣8﹣（﹣3t+4）|＝1，即5t﹣12＝1或5t﹣12＝﹣1，解得：t＝或t＝；當(dāng)4＜t≤6時(shí)，點(diǎn)M表示的數(shù)為﹣4（t﹣4）＝﹣4t+16，點(diǎn)N表示的數(shù)為﹣8，∵M(jìn)N＝1，∴|﹣4t+16﹣（﹣8）|＝1，即24﹣4t＝1，解得：t＝．答：秒、秒或后MN＝1．13．解：（1）設(shè)框住四個(gè)數(shù)中左上角的數(shù)為n，則其他三個(gè)為n+2，n+2+12，n+2+12+2，四個(gè)數(shù)的和為：n+2+n+2+12+n+2+12+2＝4n+32，故答案為：4n+32；（2）由題意得：4n+32＝228，n＝49，所以這四個(gè)數(shù)分別是49、51、63、65；（3）不能框住這樣的四個(gè)數(shù)，使四個(gè)數(shù)的和為508，理由：假設(shè)能，則4n+32＝508，解得n＝119，而119＝9×12+11＝（10﹣1）×12+11，這樣左上角的數(shù)119在第10行第6列，所以不能框住這樣的四個(gè)數(shù)，使四個(gè)數(shù)的和為508．14．解：（1）設(shè)左上角的一個(gè)數(shù)為x，由圖表得：其他三個(gè)數(shù)分分別為：x+8，x+16，x+24．（2）由題意，得x+x+8+x+16+x+24＝2019，解得：x＝492.75，因?yàn)樗o的數(shù)都是正整數(shù)，所以被框住的4個(gè)數(shù)之和不可能等于2019．故答案為：x+8，x+16，x+24．15．解：（1）設(shè)十字框中中間的數(shù)為x，則另外四個(gè)數(shù)分別為x﹣10，x﹣2，x+2，x+10，∴十字框中五個(gè)數(shù)的和＝（x﹣10）+（x﹣2）+x+（x+2）+（x+10）＝5x．（2）不能，理由如下：依題意，得：5x＝2015，解得：x＝403．∵圖中各數(shù)均為偶數(shù)，∴x＝403不符合題意，∴十字框不能框住和等于2015的五個(gè)數(shù)．16．解：（1）甲用戶家2018年用氣總量為280立方米，則總費(fèi)用為280a元．（2）根據(jù)題意，可得：300a+（450﹣300）（a+0.5）＝1200∴300a+150a+75＝1200，∴450a＝1125，解得a＝2.5．（3）設(shè)丙用戶2019年用氣x立方米，則2018年用氣（1200﹣x）立方米，①2019年的用氣量不超過300立方米時(shí)，則2018年用氣量1200﹣x＞900，3x+2.5×300+（2.5+0.5）×（600﹣300）+（2.5+1.5）×（1200﹣x﹣600）＝3625，解得x＝425，∵425＞300，∴不符合題意．②2019年的用氣量超過300立方米，但不超過600立方米時(shí)，3×300+3.5×（x﹣300）+750+900+4（600﹣x）＝3625，解得x＝550，符合題意，1200﹣550＝650（立方米）答：該用戶2018年和2019年分別用氣650立方米、550立方米．故答案為：280a．17．解：（1）∵0＜100＜180，∴小明家應(yīng)繳納的水費(fèi)為＝100×5＝500（元），故答案為500；（2）設(shè)小明家共用水x立方米，∵180×5＜1145＜180×5+80×7，∴180＜x＜260，根據(jù)題意得：180×5+（x﹣180）×7＝1145解得：x＝215，故答案為：215；（3）當(dāng)0≤x≤180時(shí)，水費(fèi)為5x元，當(dāng)180＜x≤260時(shí)，水費(fèi)為180×5+7×（x﹣180）＝（7x﹣360）元，當(dāng)260＜x≤270時(shí)，水費(fèi)為180×5+7×80+9×（x﹣260）＝（9x﹣880）元．18．解：設(shè)還需x天才能完成任務(wù)，根據(jù)題意得，解得x＝4.5．答：甲、乙兩隊(duì)合作還需4.5天才能完成任務(wù)．19．解：設(shè)還需x天能完成任務(wù)，根據(jù)題意可得方程：×2+＝1．解得x＝10．答：還需10天能完成任務(wù)．20．解：設(shè)甲隊(duì)實(shí)際做了x天，由題意得++＝1，解得：x＝3．答：甲隊(duì)實(shí)際做了3天．21．（1）由于共有20道題，m＝20﹣17＝3，∴由同學(xué)3可知：答對(duì)一題可得5分，由第3位同學(xué)可知答對(duì)一題得5，設(shè)答錯(cuò)或不答扣x分，則從第1位同學(xué)可列方程：18×5﹣2x＝84，解得：x＝3，n＝10×5﹣3×10＝20，故答案為：（1）3，20（2）設(shè)這位同學(xué)答對(duì)y道題