人教版九年級數(shù)學上冊第21章-第26章-綜合復習試題

word版初中數(shù)學word版初中數(shù)學/word版初中數(shù)學九年級數(shù)學上冊全冊綜合復習試題一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．方程（x+1）2＝0的根是（）A．x1＝x2＝1 B．x1＝x2＝﹣1 C．x1＝﹣1，x2＝1 D．無實根2．在平面直角坐標系中，將函數(shù)y＝﹣x2的圖象先向右平移1個單位，再向上平移5個單位后，得到的圖象的函數(shù)表達式是（）A．y＝﹣（x+1）2+5 B．y＝﹣（x﹣1）2+5 C．y＝﹣（x+1）2﹣5 D．y＝﹣（x﹣1）2﹣53．如圖，AB為⊙O的直徑，諸角p，q，r，s之間的關系（1）p＝2q；（2）q＝r；（3）p+s＝180°中，正確的是（）A．只有（1）和（2） B．只有（1）和（3） C．只有（2）和（3） D．（1），（2）和（3）4．某個密碼鎖的密碼由三個數(shù)字組成，每個數(shù)字都是0﹣9這十個數(shù)字中的一個，只有當三個數(shù)字與所設定的密碼及順序完全相同時，才能將鎖打開．如果僅忘記了鎖設密碼的最后那個數(shù)字，那么一次就能打開該密碼的概率是（）A． B． C． D．5．反比例函數(shù)y＝﹣的圖象在（）A．第二、四象限 B．第一、三象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限6．已知扇形的弧長為6πcm，該弧所對圓心角為90°，則此扇形的面積為（）A．36πcm2 B．72πcm2 C．36cm2 D．72cm27．如圖，A（，1），B（1，）．將△AOB繞點O旋轉(zhuǎn)150°得到△A′OB′，則此時點A的對應點A′的坐標為（）A．（﹣，﹣1） B．（﹣2，0） C．（﹣1，﹣）或（﹣2，0） D．（﹣，﹣1）或（﹣2，0）8．已知（﹣3，y1），（﹣2，y2），（1，y3）是拋物線y＝﹣3x2﹣12x+m上的點，則（）A．y3＜y2＜y1 B．y3＜y1＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y1＜y3＜y29．一元二次方程x2﹣6x+5＝0的兩根分別是x1、x2，則x1?x2的值是（）A．5 B．﹣5 C．6 D．﹣610．關于二次函數(shù)y＝x2﹣6x+a+27，下列說法錯誤的是（）A．若將圖象向上平移10個單位，再向左平移2個單位后過點（4，5），則a＝﹣5 B．當x＝12時，y有最小值a﹣9 C．x＝2對應的函數(shù)值比最小值大7 D．當a＜0時，圖象與x軸有兩個不同的交點二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．若關于x的一元二次方程（a+4）x2+2x+a2﹣16＝0有一個根為0，則a的值為．12．一個不透明盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個球，其中紅球1個、綠球1個、白球2個，小明摸出一個球不放回，再摸出一個球，則兩次都摸到白球的概率是．13．如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸上，B（﹣2，1），將△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，點B落在y軸上的點D處，得到△OED，OE交BC于點G，若反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象經(jīng)過點G，則k的值為．14．如圖，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，以AD的長為半徑的⊙A交BC邊于點E，則圖中陰影部分的面積為（結果保留根號和π）．15．如圖，已知直線y＝﹣x+1與坐標軸交于A，B兩點，矩形ABCD的對稱中心為M，雙曲線y＝（x＞0）正好經(jīng)過C，M兩點，則直線AC的解析式為：．16．若函數(shù)y＝x2+bx﹣5的對稱軸為直線x＝2，則關于x的方程x2+bx﹣5＝2x﹣13的解為．三．解答題（共8小題，滿分72分）17．（6分）解下列方程：（1）2x2﹣5x+1＝0；（2）（x+1）（x﹣2）＝4．18．（7分）為了解疫情期間學生網(wǎng)絡學習的學習效果，東坡中學隨機抽取了部分學生進行調(diào)查．要求每位學生從“優(yōu)秀”，“良好”，“一般”，“不合格”四個等次中，選擇一項作為自我評價網(wǎng)絡學習的效果．現(xiàn)將調(diào)查結果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：（1）這次活動共抽查了人．（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整，并計算出扇形統(tǒng)計圖中，學習效果“一般”的學生人數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)．（3）張老師在班上隨機抽取了4名學生，其中學習效果“優(yōu)秀”的1人，“良好”的2人，“一般”的1人，若再從這4人中隨機抽取2人，請用畫樹狀圖法，求出抽取的2人學習效果全是“良好”的概率．19．（7分）如圖，圖1等腰△BAC與等腰△DEC，共點于C，且∠BCA＝∠ECD，連結BE、AD，若BC＝AC、EC＝DC．（1）求證：BE＝AD；（2）若將等腰△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)至圖2、3、4情況時，其余條件不變，BE與AD還相等嗎？為什么？（請你用圖2證明你的猜想）20．（8分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y＝（m≠0）在第一象限的圖象交于A（3，4）和B兩點，B點的縱坐標是2，與x軸交于點C．（1）求一次函數(shù)的表達式；（2）若點D在x軸上，且△ACD的面積為12，求點D的坐標．21．（10分）如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，∠CDA＝∠CBD．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若∠CBD＝30°，BC＝3，求⊙O半徑．22．（10分）把函數(shù)C1：y＝ax2﹣2ax﹣3a（a≠0）的圖象繞點P（m，0）旋轉(zhuǎn)180°，得到新函數(shù)C2的圖象，我們稱C2是C1關于點P的相關函數(shù)．C2的圖象的對稱軸與x軸交點坐標為（t，0）．（1）填空：t的值為（用含m的代數(shù)式表示）（2）若a＝﹣1，當≤x≤t時，函數(shù)C1的最大值為y1，最小值為y2，且y1﹣y2＝1，求C2的解析式；（3）當m＝0時，C2的圖象與x軸相交于A，B兩點（點A在點B的右側(cè)）．與y軸相交于點D．把線段AD原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到它的對應線段A′D′，若線A′D′與C2的圖象有公共點，結合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．23．（12分）某服裝廠生產(chǎn)A品種服裝，每件成本為71元，零售商到此服裝廠一次性批發(fā)A品牌服裝x件時，批發(fā)單價為y元，y與x之間滿足如圖所示的函數(shù)關系，其中批發(fā)件數(shù)x為10的正整數(shù)倍．（1）當100≤x≤300時，y與x的函數(shù)關系式為．（2）某零售商到此服裝廠一次性批發(fā)A品牌服裝200件，需要支付多少元？（3）零售商到此服裝廠一次性批發(fā)A品牌服裝x（100≤x≤400）件，服裝廠的利潤為w元，問：x為何值時，w最大？最大值是多少？24．（12分）如圖拋物線y＝ax2+bx+6的開口向下與x軸交于點A（﹣6，0）和點B（2，0），與y軸交于點C，點P是拋物線上一個動點（不與點C重合）（1）求拋物線的解析式；（2）當點P是拋物線上一個動點，若△PCA的面積為12，求點P的坐標；（3）如圖2，拋物線的頂點為D，在拋物線上是否存在點E，使得∠EAB＝2∠DAC，若存在請直接寫出點E的坐標；若不存在請說明理由．

參考答案一．選擇題1．B．2．B．3．A．4．B．5．A．6．A．7．C．8．B．9．A．10．C．二．填空題11．4．12．．13．﹣．14．2﹣﹣．15．y＝﹣2x+6．16．x1＝2，x2＝4．三．解答題17．解：（1）∵a＝2，b＝﹣5，c＝1，∴b2﹣4ac＝（﹣5）2﹣4×2×1＝17，∴x＝＝，∴x1＝，x2＝；（2）方程變形得：x2﹣x﹣6＝0，分解因式得：（x﹣3）（x+2）＝0，解得：x1＝3，x2＝﹣2．18．解：（1）這次活動共抽查的學生人數(shù)為80÷40%＝200（人）；故答案為：200；（2）“不合格”的學生人數(shù)為200﹣40﹣80﹣60＝20（人），將條形統(tǒng)計圖補充完整如圖：學習效果“一般”的學生人數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)為360°×＝108°；（3）把學習效果“優(yōu)秀”的記為A，“良好”記為B，“一般”的記為C，畫樹狀圖如圖：共有12個等可能的結果，抽取的2人學習效果全是“良好”的結果有2個，∴抽取的2人學習效果全是“良好”的概率＝＝．19．（1）證明：∵∠BCA＝∠ECD，∴∠BCA﹣∠ECA＝∠ECD﹣∠ECA，∴∠BCE＝∠ACD，在△BCE和△ACD中，，∴△BCE≌△ACD（SAS），∴BE＝AD；（2）解：圖2、圖3、圖4中，BE＝AD，理由如下：∵∠BCA＝∠ECD，∴∠BCA﹣∠ECA＝∠ECD﹣∠ECA，∴∠BCE＝∠ACD，在△BCE和△ACD中，，∴△BCE≌△ACD（SAS），∴BE＝AD．20．解：（1）將點A的坐標代入y＝得，4＝，解得m＝12，故反比例函數(shù)表達式為y＝，將B點的縱坐標代入上式并解得，點B（6，2），則，解得，故一次函數(shù)的表達式為y＝﹣x+6；（2）對于y＝﹣x+6，令y＝﹣x+6＝0，解得x＝9，故點C（9，0），設點D（x，0），則△ACD的面積＝×CD×yA＝×|x﹣9|×4＝12，解得x＝15或3，故點D的坐標為（15，0）或（3，0）．21．解：（1）證明：如圖，連接OD，∵OD＝OB＝OA，∴∠OBD＝∠ODB，∠ODA＝∠OAD，∵∠CDA＝∠CBD，∴∠CDA＝∠ODB．∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB＝∠ODB+∠ODA＝90°，∴∠CDA+∠ODA＝∠ODC＝90°．∴OD⊥CD，∴CD是⊙O的切線；（2）∵∠CBD＝30°，∠OBD＝∠ODB，∴∠AOD＝∠OBD+∠ODB＝60°，∴∠C＝30°．∵∠ODC＝90°．∴OD＝OB＝OC，∴OB＝BC，∵BC＝3，∴OB＝1，∴⊙O半徑為1．22．解：（1）C1：y＝ax2﹣2ax﹣3a＝a（x﹣1）2﹣4a，頂點（1，﹣4a）圍繞點P（m，0）旋轉(zhuǎn)180°的對稱點為（2m﹣1，4a），C2：y＝﹣a（x﹣2m+1）2+4a，函數(shù)的對稱軸為：x＝2m﹣1，t＝2m﹣1，故答案為：2m﹣1；（2）a＝﹣1時，C1：y＝﹣（x﹣1）2+4，①當t＜1時，x＝時，有最小值y2＝，x＝t時，有最大值y1＝﹣（t﹣1）2+4，則y1﹣y2＝﹣（t﹣1）2+4﹣＝1，無解；②1≤t時，x＝1時，有最大值y1＝4，x＝時，有最小值y2＝，y1﹣y2＝≠1（舍去）；③當t時，x＝1時，有最大值y1＝4，x＝t時，有最小值y2＝﹣（t﹣1）2+4，y1﹣y2＝（t﹣1）2＝1，解得：t＝0或2（舍去0），故C2：y＝（x﹣2）2﹣4＝x2﹣4x；（3）m＝0，C2：y＝﹣a（x+1）2+4a，點A、B、D、A′、D′的坐標分別為（1，0）、（﹣3，0）、（0，3a）、（0，1）、（﹣3a，0），當a＞0時，a越大，則OD越大，則點D′越靠左，當C2過點A′時，y＝﹣a（0+1）2+4a＝1，解得：a＝，當C2過點D′時，同理可得：a＝1，故：0＜a或a≥1；當a＜0時，當C2過點D′時，﹣3a＝1，解得：a＝﹣，故：a≤﹣；綜上，故：0＜a或a≥1或a≤﹣．23．解：（1）當100≤x≤300時，設y與x的函數(shù)關系式為：y＝kx+b，根據(jù)題意得出：，解得：，∴y與x的函數(shù)關系式為：y＝﹣x+110，故答案為：y＝﹣x+110；（2）當x＝200時，y＝﹣20+110＝90，∴90×200＝18000（元），答：某零售商一次性批發(fā)A品牌服裝200件，需要支付18000元；（3）分兩種情況：①當100≤x≤300時，w＝（﹣x+110﹣71）x＝﹣+39x＝﹣（x﹣195）2+3802.5，∵批發(fā)件數(shù)x為10的正整數(shù)倍，∴當x＝190或200時，w有最大值是：﹣（200﹣195）2+3802.5＝3800；②當300＜x≤400時，w＝（80﹣71）x＝9x，當x＝400時，w有最大值是：9×400＝3600，∴一次性批發(fā)A品牌服裝x（100≤x≤400）件時，x為190元或200元時，w最大，最大值是3800元．24．解：（1）函數(shù)的表達式為：y＝a（x+6）（x﹣2）＝a（x2+4x﹣12），﹣12a＝6，解得：a＝﹣，函數(shù)的表達式為：y＝﹣x2﹣2x+6…①，頂點D坐標為（﹣2，8）；（2）如圖1所示，過點P作直線m∥AC交拋物線于點P′，在直線AC下方等距離處作直線n交拋物線與點P″、P′″，過點P作PH∥y軸交AC于點H，作PG⊥AC于點G，∵OA＝OC，∴∠PHG＝∠CAB＝45°，則HP＝PG，S△PCA＝PG×AC＝PG×6＝12，解得：PH＝4，直線AC的表達式為：y＝x+6，則直線m的表達式為：y＝x+10…②，聯(lián)立①②并解得：x＝﹣2或﹣4，則點P坐標為（﹣2，8）或（﹣4，6）；直線n的表達式為：y＝x+2…③同理可得點P（P″、P′″）的坐標為（﹣3﹣，﹣﹣1）或（﹣3，﹣1），綜上，點P的坐標為（﹣2，8）或（﹣4，6）或（﹣3﹣，﹣﹣1）或（﹣3，﹣1）．法二：設P（m，﹣m2﹣2m+6），∵直線AC的解析式為y＝x+6，PH∥y軸，∴H（m，m+6），﹣m2﹣3m|∴PH＝|﹣m2﹣3m|，∵S△PAC＝S△APH+S△PCH，∴?|﹣m2﹣3m|?6＝12，解得m＝﹣2或﹣4或﹣3﹣或﹣3+，可得點P的坐標為（﹣2，8）或（﹣4，6）或（﹣3﹣，﹣﹣1）或（﹣3，﹣1）．（3）點A、B、C、D的坐標為（﹣6，0）、（2，0