重難點24 一元一次不等式的實際應用

重難點24一元一次不等式的實際應用第116天巧選奶茶大中杯1.品沏飲料店提供三種品項,其對應兩種容量的價格如圖所示.品沏飲料店的老板開展回饋活動,凡自備容器購買飲料者,每種品項中杯皆折扣2元、大杯皆折扣5元.請根據(jù)上述資訊,回答下列問題：(1)老板收到顧客反映,有些品項在自備容器后大杯的每毫升價格還是比中杯的貴,請問是圖中的哪些品項?(2)若老板想要讓所有品項在自備容器后大杯的每毫升價格都比中杯的便宜,則他應將大杯的折扣都至少改成多少元?請詳細解釋或完整寫出你的解題過程,并求出答案.第1題圖解:解完這道題,小鹿請在座各位喝好茶,客我請,單各位自己買.(1)古早味紅茶:中杯30元,750毫升,自備容器折扣2元,則每毫升價格(元)，大杯45元,1000毫升,自備容器折扣5元,則每毫升價格元，,自備容器后古早味紅茶大杯每毫升價格比中杯貴;百香綠茶:中杯35元,750毫升,自備容器折扣2元,則每毫升價格(元),大杯50元,1000毫升,自備容器折扣5元,則每毫升價格元，,自備容器后百香綠茶大杯每毫升價格比中杯貴；珍珠奶茶:中杯50元,750毫升,自備容器折扣2元,則每毫升價格元，大杯65元,1000毫升,自備容器折扣5元,則每毫升價格元，,自備容器后珍珠奶茶大杯每毫升價格比中杯便宜.綜上所述,自備容器后古早味紅茶、百香綠茶大杯每毫升價格比中杯貴；(2)設大杯的折扣都至少改成元,由(1)可知自備容器后古早味紅茶中杯每毫升價格=元毫升的大杯是45元,折扣后要比中杯便宜,則,解得;由(1)可知自備容器后百香綠茶中杯每毫升價格元毫升的大杯是50元,折扣后要比中杯便宜,則,解得;由可知自備容器后珍珠奶茶中杯每毫升價格元毫升的大杯是65元,折扣后要比中杯便宜,則,解得，,只有當時,才能使所有品項在自備容器后大杯的每毫升價格都比中杯的便宜,滿足條件的最小整數(shù)是8,即大杯的折扣都至少改成8元.開玩笑的啦,小鹿買單,私信小鹿,留下你們最想喝的口味.第117天運輸省錢我在行2.某倉庫有50件同一規(guī)格的某種集裝箱,準備委托運輸公司送到碼頭,運輸公司提供如下運輸信息表:運輸車型號 每次運輸集裝箱(件)123每次運費(元)120160180由于時間緊急,要求一次運完,運輸公司按客戶要求安排20輛貨車剛好一次運完,若要使得此次運輸?shù)目傎M用不超過3340元,問這三種型號的貨車各需多少輛,有多少種安排方式?哪種安排方式所需運費最少?最少運費是多少?解:有沒有什么好的方法可以讓運費少一點,畢竟生活不易,能省一筆是一筆.設需要裝運1件、2件、3件集裝箱的貨車分別為輛、輛、輛,根據(jù)題意得(1)-(2)得,則,故只能取,設總運費為元,則,由題意得,,解得,共有這三種安排方式.隨的增大而減小,當,時,所需運費最少,最少運費為元.第118天公交出租最優(yōu)選3.某市出租車的起步價是7元(起步價是指不超過行程的出租車價格)，超過行程后,除的行程按起步價計費外,超過部分按每千米元計費不足按計算).如果僅去程乘坐出租車而回程時不乘坐此車,并且去程超過,那么顧客還需付回程的空駛費,僅超過部分按每千米元計算空駛費即超過部分實際按每千米2.4元計費).如果往返都乘同一出租車并且中間等侯時間不超過3分鐘，則不收取空駛費而加收元等候費且不停止計費.現(xiàn)設小文等4人從市中心處到相距的處辦事,在處停留的時間在3分鐘以內(nèi),然后返回處.現(xiàn)在有兩種往返方案：方案一:去時4人同乘一輛出租車,返回都乘公交車(公交車票為每人2元)；方案二:4人乘同一輛出租車往返.問選擇哪種計費方式更省錢?(寫出過程)解:勤儉持家的小寶貝們,小鹿又來為大家節(jié)省開支支招啦,來和小鹿一起計算吧.方案一的費用:元，方案二的費用:元,當時,①費用相同時,解得,當時,兩種方案的費用相同;②方案一費用高時:,解得當時,方案二更省錢;③方案二費用高時:,解得當時,方案一更省錢;當時,方案一費用為15(元),方案二費用為(元),當時,方案一更省錢;當時,方案二更省錢.第119天點點希望布沙漠4.科學考察隊的一輛越野車需要穿越一片沙漠，但這輛車每次裝滿汽油最多只能行駛，隊長想出一個方法，在沙漠中設若干個儲油點（越野車穿越出沙漠，就可以另外加油）．（1）如果穿越全程大于的沙漠，在沙漠中設一個儲油點，越野車裝滿油從起點出發(fā)，到儲油點時從車中取出部分油放進儲油點，然后返回出發(fā)點，加滿油后再開往，到儲油點時，取出儲存的所有油放在車上，再從出發(fā)到達終點．此時，這輛越野車穿越這片沙漠的最大行程是多少？（2）如果穿越全程大于的沙漠，在沙漠中設2個儲油點，，越野車裝滿油從起點出發(fā)，到儲油點時從車中取出部分油放進取儲油點；然后返回出發(fā)點加滿油，到儲油點時取出儲油點的全部油放到車上，再到達儲油點；從車中取出部分油放進儲油點；然后返回出發(fā)點加滿油，到儲油點取出儲存的所有油放在車上，最后到達終點．此時，這輛越野車穿越這片沙漠的最大行程是多少？4.解：（1）設點與點距離為千米，每次裝滿汽油最多只能駛600千米，則100千米的油耗為箱，則第一次到達點時，用油箱，最多取出的箱油，車第二次到達點時，還有箱油，加上點的油為，這些油應該小于等于1箱油，即，解得：，當時，即，當?shù)谝淮蔚竭_點時，考慮到車正好返回，往返共400千米，最多留下200千米的油；當?shù)诙蔚竭_點時，還有400千米的油，加上點存有的200千米的油，共計600千米的油，這樣最大距離為（千米）．故這輛越野車穿越這片沙漠的最大行程是800千米．（2）（千米）．故這輛越野車穿越這片沙漠的最大行程是千米．第120天射擊記錄尋秒突破5．（浙江自主招生）某射擊運動員在一次比賽中，前6次射擊已經(jīng)得到52環(huán)，該項目的記錄是89環(huán)次射擊，每次射擊環(huán)數(shù)只取中的正整數(shù)）．（1）如果他要打破記錄，第7次射擊不能少于多少環(huán)？（2）如果他第7次射擊成績?yōu)?環(huán)，那么最后3次射擊中要有幾次命中10環(huán)才能打破記錄？（3）如果他第7次射擊成績?yōu)?0環(huán)，那么最后3次射擊中是否必須至少有一次命中10環(huán)才有可能打破記錄？5.解：設第7，8，9，10次射擊分別為，，，環(huán)．（1）根據(jù)題意，得，．如果他要打破紀錄，第7次射擊不能少于8環(huán)．（2）根據(jù)題意得，，又，，只取中的正整數(shù)，．即：要有3次命中10環(huán)才能打破紀錄．（3）根據(jù)題意得，又，，只取中的正整數(shù)，，，中至少有一個為10，即：最后三次射擊中必須至少有一次命中10環(huán)才可能打破紀錄．綜合強化訓練241．楊梅是我國特產(chǎn)水果之一，素有“初疑一顆值千金”之美譽六月，正值楊梅成熟上市的時候．某楊梅基地零售批發(fā)“黑碳”，“東魁”兩種楊梅．已知零售3斤“黑碳”和5斤“東魁”共需59元；零售5斤“黑碳”和8斤“東魁”共需95元批發(fā)價是在零售價的基礎上按下表進行打折：不超過100斤100斤斤550斤斤1000斤斤1550斤以上不打折九五折九折八折七五折（1）求“黑碳”，“東魁”兩種楊梅的零售單價；（2）某水果商打算用12000元全部用于批發(fā)購進“東魁”楊梅，最多能購進多少斤？（3）現(xiàn)用，，三種不同型號的水果箱共30只，將（2）中購得的楊梅進行裝箱，裝完所有的楊梅時，每只箱子剛好裝滿．已知種型號的水果箱每只能裝30斤，種型號的水果箱每只能裝50斤，種型號的水果箱每只能裝100斤，通過計算設計共有哪幾種裝箱方案？1．解：（1）設“黑碳”楊梅的零售單價為元斤，“東魁”楊梅的零售單價為元斤，依題意有，解得．故“黑碳”楊梅的零售單價為3元斤，“東魁”楊梅的零售單價為10元斤；（2）（元，用12000元全部用于批發(fā)購進“東魁”楊梅，可以1550斤以上，設能購進斤，依題意有，解得．故能購進1600斤；（3）設種型號的水果箱只，種型號的水果箱只，種型號的水果箱只，依題意有，即，②①得，，，，都是非負整