七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-專(zhuān)題練習(xí)-相交線與平行線（含答案）

PAGE第5-頁(yè)高中化學(xué)必修一同步提高課程課后練習(xí)期中期末串講--相交線與平行線課后練習(xí)(1)如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，若∠COE=160°，則∠AOC等于()A．20°B．40°C．60°D．80°(2)已知：如圖，AB⊥CD，垂足為O，EF為過(guò)點(diǎn)O的一條直線，則∠1與∠2的關(guān)系一定成立的是()A．相等B．互余C．互補(bǔ)D．互為對(duì)頂角(3)如圖，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，則下面的結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)為()①AC與BC互相垂直；②CD和BC互相垂直；③點(diǎn)B到AC的垂線段是線段CA；④點(diǎn)C到AB的距離是線段CD；⑤線段AC的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到BC的距離．A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)(1)如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，∠AOC=∠AOD+40°，則∠BOE的度數(shù)是()A．55°B．70°C．35°D．40°(2)如圖所示，點(diǎn)A，O，B在一條直線上，∠AOE=∠DOF，若∠1=∠2，則圖中互余的角共有()A．5對(duì)B．4對(duì)C．3對(duì)D．2對(duì)(3)觀察圖形，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是()①過(guò)點(diǎn)A有且只有一條直線AC垂直于直線l；②線段AB、AC、AD中，線段AC最短，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短；③線段AB、AC、AD中，線段AC最短，根據(jù)是垂線段最短；④線段AC的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到直線l的距離．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)如圖，AB是一條直線，下圖中∠1和∠2是同位角的是()A．B．C．D．下面四個(gè)圖形中，∠1和∠2不是同位角的是()A．B．C．D．如圖：(1)已知AB∥CD，EF∥MN，∠1=115°，求∠2和∠4的度數(shù)；(2)本題隱含著一個(gè)規(guī)律，請(qǐng)你根據(jù)(1)的結(jié)果進(jìn)行歸納，試著用文字表述出來(lái)；(3)利用(2)的結(jié)論解答：如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，其中一角是另一個(gè)角的兩倍，求這兩個(gè)角的大?。W(xué)四年級(jí)我們已經(jīng)知道三角形三個(gè)內(nèi)角和是180°，對(duì)于如圖1中，AC，BD交于O點(diǎn)，形成的兩個(gè)三角形中的角存在以下關(guān)系：①∠DOC=∠AOB；②∠D+∠C=∠A+∠B．試探究下面問(wèn)題：已知∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點(diǎn)E，(1)如圖2，若AB∥CD，∠D=30°，∠B=40°，則∠E=________；(2)如圖3，若AB不平行CD，∠D=30°，∠B=50°，則∠E=_________；(3)在總結(jié)前兩問(wèn)的基礎(chǔ)上，借助圖3，探究∠E與∠D、∠B之間是否存在某種等量關(guān)系？若存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不存在，請(qǐng)舉例說(shuō)明．

期中期末串講--相交線與平行線課后練習(xí)參考答案見(jiàn)詳解．詳解：(1)∵∠COE=160°，

∴∠DOE=180°－∠COE=180°－160°=20°，

∵OE平分∠BOD，

∴∠BOD=2∠DOE=2×20°=40°，

∴∠AOC=∠BOD=40°．

故選B．(2)如圖，∠2=∠COE(對(duì)頂角相等)，又∵AB⊥CD，∴∠1+∠COE=90°，∴∠1+∠2=90°，∴兩角互余．故選B．(3)①∵∠ACB=90°，∴AC⊥BC，∴AC與BC互相垂直，正確；②∵CD⊥AB，∴CD和AB互相垂直，錯(cuò)誤；③∵AC⊥BC，∴點(diǎn)B到AC的垂線段是線段BC，錯(cuò)誤；④∵CD⊥AB，∴點(diǎn)C到AB的距離是線段CD的長(zhǎng)度，錯(cuò)誤；⑤∵AC⊥BC，∴線段AC的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到BC的距離，正確．故選A．見(jiàn)詳解．詳解：(1)∵∠AOC=∠AOD+40°，又∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOC=110°，∠AOD=70°，∴∠BOD=∠AOC=110°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠BOD=55°．故選A．(2)圖中互余的角共有4對(duì)，∠AOE與∠1，∠AOE與∠2，∠1與∠FOD，∠2與∠FOD．故選B．(3)①過(guò)點(diǎn)A有且只有一條直線AC垂直于直線l，正確；②線段AB、AC、AD中，線段AC最短，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，錯(cuò)誤；③線段AB、AC、AD中，線段AC最短，根據(jù)是垂線段最短，正確；④線段AC的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到直線l的距離，正確；故選C．A．詳解：同位角就是：兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角．因此，A中的∠1和∠2是同位角，B、C、D中都不是同位角．故選A．B．詳解：同位角就是：兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角．因此，A、C、D是同位角，B不是同位角．故選B．見(jiàn)詳解．詳解：(1)∵AB∥CD，∠1=115°，∴∠2=∠1=115°，∵EF∥MN，∴∠4=180°－∠2=180°－115°=65°；(2)如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)；(3)根據(jù)(2)設(shè)其中一個(gè)角為x，則另一個(gè)角為2x，則x+2x=180°，解得x=60°，故這兩個(gè)角的大小為60°，120°．見(jiàn)詳解．詳解：(1)∠E=(∠D+∠B)=35°；(2)∠E=(∠D+∠B)=40°；(3)∠D+∠B=2∠E．簡(jiǎn)單說(shuō)明：