2024年《圓錐的體積》教案

2024年《圓錐的體積》教案

《圓錐的體積》教案1

教材分析：

圓錐的體積是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，對這部分內(nèi)容的編排，在內(nèi)容和要求方面沒有大的變化，實

驗教材的編排體現(xiàn)了新的教學(xué)理念，使得教材的面貌發(fā)生了較大的變化。具體來說有這樣幾個變

化：

(1)加強了所學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。教材通過列舉大量現(xiàn)實生活中具有圓錐體特征實

物直觀引入，讓學(xué)生觀察思考這些物體形狀的共同的特點，并從實物中抽象出它們的幾何圖形。

當(dāng)學(xué)生認識它們的主要特征后，又讓學(xué)生從生活中尋找更多的具體如此特征的實物，從而加強所

學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，進一步感受幾何知識在生活中的廣泛應(yīng)用。

(2)加強了對圖形特征，體積、方法的探索過程。在以往的教學(xué)中，這部分內(nèi)容的編排更

側(cè)重于理解和掌握圖形的特征、體積的計算方法，而對于促進學(xué)生空間觀念的發(fā)展在學(xué)習(xí)素材和

實踐操作方面都顯不夠。實驗教材加強了動手實踐、自主探索、，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，

使學(xué)生獲得較多的有關(guān)自主探索和空間觀念的訓(xùn)練機會。

(3)加強了學(xué)生在操作中對空間與圖形問題的思考。

學(xué)情分析：

加強了學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生獨立思考，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。教材注意鼓勵學(xué)生運用

已有的知識對新學(xué)習(xí)的內(nèi)容進行聯(lián)想和猜測，再通過實驗和推理驗證，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)和思

考習(xí)慣。如：聯(lián)系圓柱體公式鼓勵學(xué)生猜測圓錐體積的計算方法。圓錐體積的教學(xué)是按照引出問

題聯(lián)想、猜測實驗探究導(dǎo)出公式的思路設(shè)計的，在猜測的基礎(chǔ)上進行試驗和推理，使學(xué)生受到研

究方法和思維方式的訓(xùn)練，發(fā)展和提高自主學(xué)習(xí)的能力。

教學(xué)目標(biāo):

1、理解并掌握圓錐的體積的計算方法，能運用公式解決簡單的實際問題。

2、提高學(xué)生實際應(yīng)用的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生利于學(xué)習(xí)，勇于探索的精神。

教學(xué)重點：圓錐的‘體積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)難點：進一步理解圓錐的體積公式，能運用公式進行計算，能解決簡單的實際問題。

教學(xué)方法：合作交流自主探究動手操作

教學(xué)準(zhǔn)備：同樣的圓柱形容器若干，與圓柱等底等高的圓推，與圓柱等高不等底的圓錐，與

圓柱不等高不等底的圓錐,沙子和水

教學(xué)過程：

一復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、提問：援助的體積公式是什么？

2、出示圓錐的幾何圖形，學(xué)生說出圓錐的底面、側(cè)面和高

3、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們認識了圓推，掌握了它的特征，那么，圓錐的體積公式怎樣計

算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。(板書課題：圓錐的體積)

二探究新知

(-)指導(dǎo)探究圓錐的體積計算公式

1.師：下面我們用實驗來探究圓錐體積的計算方法。

(1)老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了圓柱體和圓錐體容器、沙子和水

(2)實驗要求

做一做：實驗時先往圓錐里裝滿水往圓柱里倒，直到把圓柱里得倒?jié)M水為止。

比一比：實驗前比一比援助和圓錐底面和高的關(guān)系。

想一想：通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?

2.學(xué)生分組試驗，邊實驗邊做記錄

3.學(xué)生匯報試驗結(jié)果

4.分析數(shù)據(jù)，做出判斷

觀察全班數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了大多數(shù)情況下圓柱能裝下三個圓錐的沙和水

5.進一步觀察分析，什么情況下圓柱能裝下三個圓錐的沙和水

6.教師強調(diào)：只要是等底等高的就存在上面的現(xiàn)象。

7.師演示（實驗）等底等高的圓柱和圓錐

板書：V圓柱=3V圓錐或V圓推=1/3V圓柱

8.你們能用字幕表示他們的關(guān)系么？

V圓錐=1/3V圓柱=l/3sh

9.要求圓錐的體積必須知道什么？

（二）解決實際問題

導(dǎo)言：同學(xué)們對本節(jié)課的知識學(xué)得很好，下面請同學(xué)們解決一下實際問題。

出示例3:

（1）指名讀題，分析題意

（2）指兩名同學(xué)板演，其他齊做

（3）匯報，說解題思路

（4）拓展：如果就給出這堆沙子，沒有任何數(shù)據(jù)，說說你解決這個問題的辦法。

（三）質(zhì)疑

三鞏固練習(xí)

（一）實戰(zhàn)訓(xùn)練營：填空

L圓錐的底面是一個（）形，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的（）0

2、圓錐的體積等于和它（）的圓柱體體積的（），所以圓錐體的械（）

3、把一個圓柱削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是原來圓柱體積的（），削去部分體

積是圓柱體體積的（）。

4、一個圓錐體體積是5.4立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（）。

（二）數(shù)學(xué)門診部：判斷對錯

1、兩個圓錐體的底面積相等，他們的體積也相等.（）

2、圓錐的體積是圓柱體積的1/3。（）

3、圓柱的體積一定大于圓錐的體積。（）

4、一個畫錐與一個圓柱等底等體積，那么圓錐的底面積是圓柱的1/3。（）

（三）求下列圓錐的體積

1、底面半徑是2cm，高是8cm

2、底面直徑是2dm，高是5.8dm

3、底面周長是6.28cm扃是7.6cm

4、高是16dm,底面直徑是高的5/8。

（四）解決實際問題

一個圓錐形小麥堆，底面周長是31.4m,高是4m,如果每立方米小麥重750kg，那么這堆小

麥重多少千克？

（五）維訓(xùn)練題

一個圓錐形的小麥堆，量得其占地面積是12平方米，高是1.8米,把這堆小麥裝入一個糧

倉里，正好站這個糧倉容積的2/15,這個糧倉得的容積是多少立方米？

四總結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？

五作業(yè)練習(xí)四3478題

板書設(shè)計圓錐體的體積

V圓柱=3V圓錐或V圓錐=1/3V圓柱

V圓錐=1/3V圓柱二l/3sh

《圓錐的體積》教案2

教學(xué)目的：使學(xué)生系統(tǒng)掌握關(guān)于圓柱和圓錐的基礎(chǔ)知識，進一步了解圓柱和圓錐的關(guān)系，熟

練運用所學(xué)公式計算解答實際問題；

教學(xué)準(zhǔn)備：幻燈片、電腦制圖

教學(xué)過程：

--出示課題，引人復(fù)習(xí)內(nèi)容；

1.同學(xué)們，今天這節(jié)課，我們要進行圓柱體和圓錐體體積的復(fù)習(xí)；

板書課題

2.圓柱體的體積怎么求？

板書：V圓柱;Sh

3.圓錐體的體積怎么求？

板書：V圓錐=1/3Sh

4.公式中的s、h分別表示什么？1/3表示什么？

小結(jié)：求圓柱體和圓錐體的體積，首先要正確應(yīng)用公式。

板書：1.正確應(yīng)用公式

當(dāng)題目中沒有直接告訴我們底面積，只給出底面的半徑、直徑或周長時，求它們的體積必須

先求出什么？

二.基礎(chǔ)練習(xí)

根據(jù)已知條件求圓柱體和圓錐體的底面積（幻燈出示）

計算這些形體的體積：

（1）S底=1.5平方米h=5米求V圓柱

（2?底=1.5平方米h=5米求V圓錐

⑶r=10分米h=2米求V圓柱

（4）C=6.28米h=6米求V圓錐

（1）、（2）兩題條件相同，所求不同；

板書：2.圓錐體積一定要乘1/3

（3）、（4）兩題都要先求出底面積；

板書：3.單位名稱要統(tǒng)一

三.實際應(yīng)用練習(xí)：

我們還可應(yīng)用到生活中去解決一些實際問題：（幻燈出示）

1.一根圓柱形鋼材長2米，底面周長為6.28厘米，如果1立方厘米鋼重8克，100根這樣

的、鋼材重多少千克？

默讀后問同學(xué)：做這道題前有沒有準(zhǔn)備工作要做?（單位要統(tǒng)一）

2.一個圓錐形麥堆，底面直徑4米，高1.5米，按每立方米麥重700千克算，這堆麥重多

少千克？

默讀后問同學(xué)：要注意麥堆是什么形狀？

請兩位同學(xué)板演，其余在本子上自練；

3.小結(jié)：在解這兩題時都用到了什么計算？

四.提高練習(xí)：

（幻燈出示）在一只底面半徑為30厘米的圓柱形水桶里，放入一段底面半徑為10厘米的

圓錐形鋼材，水面升高了5厘米，這段鋼材高為多少？

(電腦出示圖案)觀察水面變化情況，求什么？

1.鋼材是什么形狀？求圓錐體的高用什么方法？h=3V/S,3V表示什么？

2.S可以通過哪個條件求？(r=10厘米)

3.體積是什么呢？(電腦屏幕逐步演示)

(1)當(dāng)鋼材放入時水面上升，取出時水面下降，和什么有關(guān)？

(2)放入時水面為什么會上升？

(3)圓錐體占據(jù)了水桶里哪一部分水的體積？

(4)上升的水的體積等于什么？

(5)求圓錐形鋼材的體積就是求什么？

(6)求這部分水的體積可通過哪些條件求？(r=30厘米，h=5厘米)

(7)板演，同學(xué)自練；

五.圓柱體、圓錐體之間的關(guān)系是很密切的，下面我們來研究一下：(電腦出示畫面、公式)

1.當(dāng)圓柱體與圓錐體等底等高時，圓柱的體積是圓錐體積的3倍；(逆向)

2.當(dāng)圓柱體與圓錐體體積相等，底面積相等時，圓錐的高是圓柱的3倍；

3.當(dāng)圓柱體與圓錐體體積相等,高也相等時，圓柱的底面積是圓錐底面積的1/3,圓錐底面

積是圓柱底面積的3倍。

六、總結(jié)：

這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么？

《圓錐的體積》教案3

教學(xué)目標(biāo)

1.通過動手操作實驗，推導(dǎo)出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積。

2.通過學(xué)生動腦、動手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。

教學(xué)重點和難點

圓錐體體積公式的推導(dǎo)。

教學(xué)過程設(shè)計

（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1.我們每組桌上都擺著幾何形體，哪種形體的體積我們已經(jīng)學(xué)過了？舉起來。

這是什么體？（圓錐體）

（板書：圓錐）

上節(jié)課我們已經(jīng)認識了圓錐體，這里有幾個畫好的幾何形體。

（出示幻燈）

一起說，幾號圖形是圓錐體？（2號）

（指著圓錐體的底面）這部分是圓錐體的什么？（底面）

（指著頂點）這呢？

哪是圓錐體的高？（指名回答。）

（用幻燈出示幾個圖形。）

在這幾個圓錐體中，幾號線段是圓錐體的高，就舉幾號卡片。

（學(xué)生舉卡片反饋）

你為什么選2號線段呢？為什么不選3號、4號呢？（指名回答）

那么這個圓錐體的高在哪呢？在幻燈上打出圓錐體的高。）

看來，同學(xué)們對于圓錐體的特征掌握得很好，這節(jié)課我們就重點研究圓錐的體積。

（板書，在“圓錐"二字的后面寫"的體積"。）

（復(fù)習(xí)內(nèi)容緊扣重點，由實物到實間圖形，采用對比的方法，不斷加深學(xué)生對形體的認識。）

（二）學(xué)習(xí)新課

（老師拿出一大一小兩個圓錐體問學(xué)生）這兩個圓錐體哪個體積大，哪個體積??？

（再拿出不等底、不等高，但體積相等的一個圓柱體和一個圓錐體）這兩個形體哪個體積大，

哪個體積?。浚ㄒ饘W(xué)生爭論，說法不一。）

看來我們只憑眼目青看是不能準(zhǔn)福地得出誰的體積大，誰的體積小，必須通過測量計算出它們

的體積。圓柱體的體積我們已經(jīng)學(xué)過了，等我們學(xué)完了圓錐的體積再來解決這個問題。

為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準(zhǔn)備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比

看，這兩個形體有什么相同的地方？

（學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。）

底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言說就叫“等底等高"。

（板書：等底等高）

既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用"底面積X高"來求

圓錐體體積行不行？（不行）

為什么？（因為圓錐體的體積?。?/p>

（把圓錐體套在透明的圓柱體里）是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大

小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系?（指名發(fā)言）

的大米、水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同

學(xué)們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。注意，用大米做

實驗的同學(xué)不要浪費一粒糧食。

（學(xué)生分組做實驗。）

誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？

你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數(shù)關(guān)系？

（學(xué)生發(fā)言。）

同學(xué)們得出這個結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

我們學(xué)過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式整理一下？（指名發(fā)言）

（不是）

是啊，（老師拿起一個小圓推、一個大圓柱）如果老師把這個大圓錐體里裝滿了米，往這個小

圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？（不能）

為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水或米往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？

（因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。）

呢？（在等底等高的'情況下。）

（老師在體積公式與“等底等高"四個字上連線。）

現(xiàn)在我們得到的這個結(jié)論就更完整了。（指名反復(fù)敘述公式。）

今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。

（老師在教學(xué)中，注意調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，采用分組觀察，操作，討論等方法，突出了

學(xué)生的主體作用。）

（三）鞏固反饋

1.口答。

填空：

2.板書例題。

例一個圓錐體，它的底面積10cm2，高6cm,它的體積是多少？

（指名回答，老師板書。）

=20（cm3）

答：它的體積是20cm3。

3.練習(xí)題。

一個圓錐體，半徑為6cm,高為18cm。體積是多少?（學(xué)生在黑板上只列式，反饋。）

4.我們已經(jīng)學(xué)會了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們會求前面遺留問題中的比大小的圓錐體體積

了。

（幻燈出示其中之一）這個圓錐體，直徑為10cm,高為12cm,求體積。

（學(xué)生在4燥板上只寫結(jié)果，舉黑板反饋。）

你們求出這個圓錐體的體積是314cm3?，F(xiàn)在告訴你們另一個圓柱體的體積我已經(jīng)計算出

來了，它的體積也是314cm3。這兩個形體體積怎樣?（一樣）剛才我們留下的問題就解決了，看

來判斷問題必須要有科學(xué)依據(jù)。

5.選擇題。每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就舉起幾號卡片。

⑴一個圓錐體的體積是a（dm3）,和它等底等高的圓柱體體積是（）（dm3）。

②3a（dm3）

③a3（dm3）

（舉卡片反饋，訂正。）

（2）把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體,圓柱體體積是6cm3,圓桂體體積是（）cm30

（學(xué)生舉卡片反饋，訂正。）

6.剛才都是老師給你們數(shù)據(jù)，求圓錐體體積，你們能不能直接告訴我你們桌上的圓錐體體

積是多少呢？（不能）

為什么？（因為不知道底面積和高。）

需要測量什么？（底面半徑和高。）

怎么測量？（小組討論。）

（指名發(fā)言）

今天回家后,把你們測量的數(shù)據(jù)寫在本子上，再計算出體積。

這節(jié)課我們學(xué)了什么知識？

出思考題：

現(xiàn)在我們比一比誰的空間想象能力強。

看看我們的教室是什么體？（長方體）

要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？（小組討論）

指名發(fā)言。當(dāng)爭論不出結(jié)果時，老師給數(shù)據(jù)：教室長12m,寬6m,高4m。并板書出來,

再比較怎樣放體積最大。

（四）指導(dǎo)看書，布置作業(yè)

（略）

課堂教學(xué)設(shè)計說明

本節(jié)課的主要特點有以下幾點：

一是始終注意激發(fā)學(xué)生的求知欲。新課一開始就讓學(xué)生觀察，猜測兩組圓錐的大小，激發(fā)學(xué)

習(xí)的欲望。在公式推導(dǎo)過程當(dāng)中又引導(dǎo)學(xué)生估計兩個等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的倍數(shù)關(guān)

系，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進一步高漲。在應(yīng)用公式的教學(xué)中，又把問題轉(zhuǎn)向了課初學(xué)生猜測體積大

小的兩個圓錐，并引導(dǎo)學(xué)生邊測量,邊計算，終于使懸念得出了滿意的結(jié)果，使學(xué)生獲得了成功

的喜悅。

二是在教學(xué)中重視以學(xué)生為學(xué)習(xí)活動的主體，整個公式的推導(dǎo)，是建立在學(xué)生分組觀察、實

驗操作、測量的基礎(chǔ)上的，學(xué)生不僅參與了獲取知識的全過程，更重要的是參與了獲取知識的思

維過程。

三是教學(xué)層次清楚，步步深入，重點突出。

四是練習(xí)有坡度，形式多，教學(xué)反饋及時、準(zhǔn)確、全面、有效。

板書設(shè)計

《圓錐的體積》教案4

教學(xué)內(nèi)容：

冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第40~42頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：知道圓錐的各部分名稱，探索并掌握圓錐的體積公式,會用公式計算圓錐

的體積。

2、過程與方法：通過觀察、討論、實驗等活動，經(jīng)歷認識圓錐和探索圓錐體積計算公式的

過程

3、情感態(tài)度與價值觀:積極參加數(shù)學(xué)活動，了解圓錐和圓柱之間的聯(lián)系獲得探索數(shù)學(xué)公式

的活動經(jīng)驗。

教學(xué)重難點：

教學(xué)重點：了解圓錐的特點，探索并理解圓錐體積的計算公式會用公式計算圓錐的體積。

教學(xué)難點：理解圓錐的高和圓錐體積公式中"Sh”表示的實際意義。

教具學(xué)具：

1、等底等高的圓柱和圓錐型容器，一些沙子。

2、多媒體。

教學(xué)流程：

一、炫我兩分鐘

主持學(xué)生指名叫學(xué)生回答下列問題：

1,圓柱有幾個面？各有什么特點？

2.怎樣計算圓柱的體積？

學(xué)生回答問題。

二、創(chuàng)設(shè)情境

1、教師先出示一個圓柱形容器，提問：如果想知道這個容器的容積，怎么辦？

2、出示問題情境：

最近老師家準(zhǔn)備裝修準(zhǔn)備了一堆沙子，可是老師遇到了一個難題，大家和我一起解決好嗎？

（出示沙堆圖片），這堆沙子的底面半徑是2米，高是1.5米，工人告訴我要用6立方米沙子，

我不知道我準(zhǔn)備的這些沙子夠不夠？怎樣計算這堆沙子的體積呢？今天我們就一起來研究一下

圓錐體積的計算方法。（板書課題）

三、探究新知

嘗試小研究一（課前）：了解圓錐的特點

1.觀察圓錐形的物體或圖片，它們有哪些特點？

我的發(fā)現(xiàn)：

2.圓錐由1個（）面和1個（）面2個面組成，圓錐的底面是一個（），圓錐的側(cè)面

是一個（）O

3.從圓錐頂點到底面圓心的距離是圓錐的（），用字母（）表示。

4.怎樣計算圓錐的體積？

我的猜想：（）

嘗試小研究二（課上）：推導(dǎo)圓錐體積的計算公式

1、引導(dǎo)學(xué)生借助圓柱，探討圓錐的體積公式。

①、猜：圓錐的體積怎樣計算呢？大膽猜一下。真的是這樣嗎？

②、是怎樣推導(dǎo)的呢？你有什么想法？

下面我們就用實驗的方法來推導(dǎo)圓椎的體積公式。

老師提供了實驗用具，拿出來看看：（有圓柱，有圓椎，有沙子，有水）都有嗎？

2、用實驗的方法，推導(dǎo)圓錐的體積公式。

①、引導(dǎo)學(xué)生觀察用來實驗的圓錐、圓柱的特點。

其實老師已經(jīng)準(zhǔn)備好了材料，在你們的小組長手中，看一看，比一比，有什么特點嗎？（學(xué)

生發(fā)現(xiàn)等底等高）（師板書等底等高）

②、學(xué)生實驗：

你想怎么實驗？（小組可以議一議）（老師指導(dǎo)：倒一下）

請大家以小組為單位進行實驗，在實驗中，注意作好記錄，思考三個問題：（大屏幕出示這

三個問題）（學(xué)生讀一讀思考題）

A:你們小組是怎樣進行實驗的.?

B:通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關(guān)系？

C:根據(jù)這個關(guān)系怎樣求出圓錐的體積？

（教師指導(dǎo)：為了讓實驗更準(zhǔn)照些，可以用尺子將沙子刮平再倒入）

③、學(xué)生交流匯報，完成計算公式的推導(dǎo)：

小組匯報，師板書。

圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。

V=l/3Sh

四、解決問題，鞏固練習(xí)

（-）運用這個公式解決老師提出的問題，幫助老師解決問題。

1、學(xué)生試做。

2、對子同學(xué)交流。

3、小組交流。

4、展ZF匯報。

（二）判斷：用手勢來回答

1、圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（）

2、一個圓柱，底面積是12平方分米，高是5分米，它的體積是20立方分米（）

3、把一個圓柱木塊削成一個最大的圓錐，削去的體積是圓柱體積的三分之二。（）

（三）完成教材第42頁“試一1式”。

五、盤點收獲

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還想了解哪些知識

六、拓展延伸

教材第42頁“練一練"第4題。

板書設(shè)計：圓錐和圓錐的體積

圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。

圓錐的體積:底面積x高X1/3

V=l/3Sh

5O

《圓錐的體積》教案5

教學(xué)內(nèi)容：

教材第11~17頁圓錐的認識和體積計算、例1。

教學(xué)要求：

I.使學(xué)生認識圓錐的特征和各部分名稱，掌握高的特征，知道測量圓錐高的方法。

2.使學(xué)生理解和掌握圓錐體積的計算公式，并能正確地求出圓錐的體積。

3.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和發(fā)展學(xué)生的思維能力。

教具準(zhǔn)備：

長方體、正方體、圓柱體等，根據(jù)教材第167頁自制的圓錐，演示測高、等底、等高的教

具，演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的的教具。

教學(xué)重點：

掌握圓錐的特征。

教學(xué)難點：

理解和掌握圓錐體積的計算公式。

教學(xué)過程：

一、鋪墊孕伏：

1.說出圓柱的體積計算公式。

2.我們已經(jīng)學(xué)過了長方體、正方體及圓柱體（邊說邊出示實物圖形）。在日常生活和生產(chǎn)中，

我們還常?？吹较旅嬉恍┪矬w（出建材第16頁插圖）。這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。

我們教材中所講的圓錐，都是直圓推。今天這節(jié)課，就學(xué)習(xí)圓錐和圓錐的體積。（板書課題）

二、自主探究：

1.認識圓錐。

我們在日常生活中，還見過哪些物體是這樣的圓錐體，誰能舉出一些例子？

2.根據(jù)教材第16頁插圖，和學(xué)生舉的例子通過幻燈片或其他方法抽象出立體圖。

3.利用學(xué)生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認識圓錐的特點。

(1)圓錐的底面是個圓,圓錐的側(cè)面是一個曲面。

(2)認識圓錐的頂點，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)

提問：圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關(guān)系？

4.學(xué)生練習(xí)。

口答練習(xí)三第1題。

5.教學(xué)圓錐高的測量方法。(見課本第17頁有關(guān)內(nèi)容)

6.讓學(xué)生根據(jù)上述方法測量自制圓錐的高。

7.實驗操作、推導(dǎo)圓錐體積計算公式。

(1)通過演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。(具體方法可見教材第18頁上面的圖)

(2)讓學(xué)生猜想：老師手中的圓席和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的.關(guān)

系？

(3)實驗操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒

的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系?得出圓錐的體積是與它等

底等高的圓柱體體積的。

老師把圓柱里的黃沙倒進圓錐，問：把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學(xué)

生通過觀察實驗，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的。

(5)啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計算公式并用字母表示。

圓錐的體積二等底等高的圓柱的體積13二底面積高13

用字母表示：v=13Sh

(6)小結(jié)：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高.求的是什么?為什么要

乘以13?

8.教學(xué)例I

(1)出示例1

(2)審題后可讓學(xué)生根據(jù)圓錐體積計算公式自己試做。

(3)批改講評。注意些什么問題。

《圓錐的體積》教案6

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過實驗發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出體積的計算公式，能運

用公式解答有關(guān)實際問題。

2、通過動手操作參與實驗，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，并通過猜想、探

索和發(fā)現(xiàn)的過程，推導(dǎo)出圓錐的體積公式。

3、通過實驗，引導(dǎo)學(xué)生探索知識的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想，感受數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力，

激發(fā)學(xué)生參加探索的興趣。

教學(xué)重點：通過實驗的方法，得到計算圓錐的體積。

教學(xué)難點：運用圓錐的體積公式進行正確地計算。

教學(xué)準(zhǔn)備：等底等高的圓柱和圓錐容器模型各一個。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師:同學(xué)們，請看大屏幕(課件出示圓柱削成最大圓錐)。

1、圓柱體積的計算公式是什么？(指名學(xué)生回答)

2、圓錐有什么特征？

同學(xué)們，圓柱的體積我們已經(jīng)知道怎么求，那與它等底等高的圓錐的.體積同學(xué)們知道怎么

求嗎？讓我們一同走進圓錐的體積與等底等高的圓柱體體積有什么關(guān)系的知識課堂吧！(板書：

圓錐的體積)

二、探究新知

課件出示等底等高的圓柱和圓錐

1、引導(dǎo)學(xué)生觀察：這個圓柱和圓錐有什么相同的地方？

學(xué)生回答：它們是等底等高的。

猜想：

(1)、你認為圓錐體積的大4與它的什么有關(guān)？

(2)、你認為圓錐的體積和什么圖形的體積關(guān)系最密切？猜一猜它們的體積有什么關(guān)系？

2、學(xué)生動手操作實驗

(1)、用圓錐裝滿水(要裝滿但不能溢出來)往圓柱倒，倒幾次才把圓柱倒?jié)M？

(2)、通過實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？

小結(jié)：通過實驗我們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。也可以說成圓錐的

體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一.

3、教師課件邊演示邊敘述:現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。看看圓柱和圓錐有什么相同的地方？

(等底等高)請同學(xué)們注意觀察，用圓錐裝滿水往圓柱里倒，倒幾次才把圓柱倒?jié)M？

問:把圓柱裝滿一共倒了幾次？

生：3次。

師:這說明了什么？

生:這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。(板書：圓錐的體積:1/3x

圓柱體積）

師:圓柱的體積等于什么？

生:等于"底面積X高”。

師:那么，圓錐的體積可以怎樣表示呢？（板書：圓錐的體積:1/3X底面積X高）

師:用字母應(yīng)該怎樣表示？（V=l/3sh）

師:在這個公式里你覺得哪里最應(yīng)該注意？

三、教學(xué)試一試

一個圓柱形零件，底面積是170平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少立方厘米?

四、鞏固練習(xí)

1、計算圓錐的體積

2、判一判

3、算一算

4、拓展延伸

五、總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？

六、板書：

圓錐的體積二圓柱的體積x1/3

圓錐的體積二底面積x高x1/3

用字母表示V=l/3sh

《圓錐的體積》教案7

教學(xué)內(nèi)容

教科書第40-41頁例2,練習(xí)九第3~7題。

1.使學(xué)生進一步理解并掌握圓錐體積的計算公式，能較熟練地運用圓錐的體積公式解決問

題。

2.在解決問題的過程中，學(xué)會思考，增強思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生有序思考的習(xí)慣。

3.在探究問題中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

運用圓錐體積的計算方法解決生活中的問題。

靈活運用圓錐的體積計算公式解決問題。

小黑板

一、復(fù)習(xí)引入課題

教師：怎樣計算圓錐的體積？

學(xué)生回答，教師板書體積公式：V=13SH

教師：誰能說說圓錐的體積計算公式是怎么推導(dǎo)出來的？

抽學(xué)生簡要敘述圓錐的推導(dǎo)過程。

教師：要求圓錐的體積，應(yīng)該知道哪些條件？

讓學(xué)生弄清要求圓錐的體積應(yīng)該知道圓錐的底面積和高。

教師：這節(jié)課我們就利用圓錐體積的.計算方法解決生活和學(xué)習(xí)中常見的數(shù)學(xué)問題。

板書課題：圓錐的體積二

二、探究新知

1.教學(xué)例2

教師用投影儀出示例2。

一煤堆的底面周長18.84M,高1.8M,這個煤堆近似一個圓錐體。準(zhǔn)備用載重5噸的車來

運。一次運走這堆煤，需要多少輛車？（1M3煤重1.4噸）

教師要求學(xué)生帶著問題理解題意。用投影儀出示問題。

(1)這道題講的是什么事情？知道哪些條件？要求什么問題？

(2)要求這堆煤的質(zhì)量，必須先求什么？

(3)要求煤的體積應(yīng)該怎么辦？

(4)這題應(yīng)先求什么?再求什么?最后求什么？

教師鼓勵學(xué)生獨立思考，教師適時點撥。

反饋：要求學(xué)生用完整的語言敘述題意。

教師抽學(xué)生敘述思考過程，要求語言簡潔，思路清晰。

在反饋過程中，盡量多抽幾個學(xué)生敘述。

通過討論，使學(xué)生明白，這題的關(guān)鍵是求出圓錐形煤堆的體積，也就求出了煤堆的質(zhì)量。

教師抽學(xué)生上臺板算。

板書：

煤堆的底面積:3.14x(18.842x3.14)2=3.14x9=28.26(M2)

煤堆的體積：13x28.26xl.8=16.956(M3)

1.4x16.956+5*5(輛)答:……

教師：最后的結(jié)果為什么要取整數(shù)部分再加1?

讓學(xué)生明白裝了4輛車后，剩下的雖然不夠裝一車，仍然要用一輛車裝，因此要取整數(shù)。

教師：在實際生活和學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會遇到不知道底面積的情況，這時怎樣求圓錐的體積？

2.小結(jié)

要求圓錐的體積必須知道底面積和高，如果只知道底面半徑、底面直徑或底面周長和高，要

先算出圓錐的底面積，再利用圓錐的體積公式求出圓錐的體積。學(xué)會具體問題具體分析。

三、鞏固練習(xí)

1.教師用投影儀出示教科書第42頁第3題

觀察圖形，獨立解答。抽二生上臺板算。

讓學(xué)生理解此題應(yīng)先算出圓錐的底面積，才能求出容器的體積。

2.解答教科書第42頁第4題

學(xué)生獨立解答，抽生反饋說出思考過程。

通過這一題的練習(xí),體會圓錐與圓柱之間的關(guān)系。

3.解答練習(xí)九第6題

學(xué)生獨立完成，小組交流，展示思考過程,先算什么，再算什么。解答此題的關(guān)鍵是抓住體

積不變進行解答。

4.發(fā)展練習(xí)

有一個底面周長是31.4DM,高9DM的圓錐形容器里裝滿了黃豆，現(xiàn)在要把這些黃豆放入

另一個高9DM的圓柱形容器里，剛好裝滿。這個圓柱形容器的底面直徑有多大？

教師引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意。

弄清已知條件和問題，根據(jù)條件尋找中間問題。明白先算什么，再算什么。

學(xué)生小組內(nèi)交流，探討解決方案。

反饋：學(xué)生用完整清晰的語言敘述解題思路。

弄清解決這題的關(guān)鍵是抓住黃豆的體積不變，即圓柱和圓錐的體積相等。這是解答此題的突

破口。教科書練習(xí)九第5題，第7題。教師：今天這節(jié)課我們學(xué)了什么知識？通過這節(jié)課的學(xué)

習(xí)，對圓錐的體積計算更熟悉了。知道圓錐和圓柱的知識與我們的生活息息相關(guān)，在解決實際問

題時，應(yīng)有序思考，靈;舌運用知識。

例2……

煤堆的底面積:3.14x(18.842x3.14)2=3.14x9=28.26(M2)

煤堆的體積：13x28.26xl.8=16.956(M3)

1.4x16.956+5*5（輛）答:

《圓錐的體積》教案8

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過動手操作參與實驗，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱體和圓錐體之間的關(guān)系，從而得出圓錐體

的體積公式。

2、能運用公式解答有關(guān)的實際問題。

3、滲透轉(zhuǎn)化、實驗、猜測、驗證等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)動手能力不解索意識。

教學(xué)重點：通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。

教學(xué)難點：運用圓錐體積公式正確地計算體積。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想

在一個悶熱的中午，小白兔買了一個圓柱形的雪糕，狐貍買了一個II錐形的雪糕，這兩個雪

糕是等底等高的。這是狐貍要用它的雪糕和小白兔換。你覺得小白兔有沒有上當(dāng)？如果狐貍用兩

個雪糕和小白兔換你覺得公平嗎？假如你是小白兔，狐貍有幾個雪糕你才肯和它換呢？把你的想

法與小組的同學(xué)交流一下，再向全班同學(xué)匯報。

小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才公平合理呢？學(xué)習(xí)了圓錐的體積后，就會弄明白這個問題。

二、自主探索，操作實驗

1、出示學(xué)習(xí)提綱

(1)利用手中的學(xué)具，動手操作，通過試驗，你發(fā)現(xiàn)圓柱的體積與圓錐體積之間有什么

關(guān)系？

(2)你們小組是怎樣進行實驗的？

(3)你能根據(jù)實驗結(jié)果說出圓錐體的體積公式嗎？

(4)要求圓錐體積需要知道哪兩個條件？

2、小組合作學(xué)習(xí)

3、回報交流

結(jié)論：圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3。

公式：V=l/3Sh

4、問題解決

小白兔和狐貍怎樣交換才能公平合理呢？它需要什么前提條件？

5、運用公式解決問題

教學(xué)例題1和例題2

三、鞏固練習(xí)

1、圓錐的底面積是5,高是3,體積是()

2、圓錐的底面積是10,高是9,體積是()

3、求下面各圓錐的.體積.

(1)底面面積是7.8平方米，高是1.8米.

(2)底面半徑是4厘米，高是21厘米.

(3)底面直徑是6分米，高是6分米.

4、判斷對錯，并說明理由.

(1)圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍.()

(2)一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2:

1.()

(3L個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米.()

四、拓展延伸

一個圓錐的底面周長是31?4厘米，高是9厘米，它的體積是多少立方厘米？

五、談?wù)勈斋@

六、作業(yè)

《圓錐的體積》教案9

學(xué)情分析

美國教育心理學(xué)家奧蘇伯爾說：如果我不得不把教育心理學(xué)還原為一條原理的話，影響學(xué)習(xí)

的最重要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識狀況進行教學(xué)。本節(jié)課是

學(xué)生在認識了圓錐特征的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。圓錐高的概念仍是本節(jié)課學(xué)習(xí)的一個重要知識儲備,

因而有必要在復(fù)習(xí)階段利用直觀教具通過切、摸等活動，幫助學(xué)生理解透徹。學(xué)生分組操作時，

肯定能借助倒水（或沙子）的實驗，親身感受等底等高的圓柱與圓錐體積間的3倍關(guān)系。但是

他們不易發(fā)現(xiàn)隱藏在實驗中的等底等高的這一熟牛，這是實驗過程中的一個盲點。為凸現(xiàn)這一條

件，可借助體積關(guān)系不是3倍的實驗器材，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷去粗取精、去偽存真、由表及里、層

層逼近的過程，進行深度信息加工。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知，鋪墊孕伏

1.（電腦出示一個透明的圓錐）仔細觀察，圓錐有哪些主要特征呢?

2.復(fù)習(xí)高的概念。

（1）什么叫圓錐的高？

（2）請一位同學(xué)上來指出用橡皮泥制作的圓錐體模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，

幫助學(xué)生進行操作）

圓錐特征的復(fù)習(xí)簡明扼要。圓錐高的復(fù)習(xí)頗具新意通過動手操作從而使抽象的高具體化、

形象化。

二、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想

1.電腦呈現(xiàn)出動畫情境（伴圖配音）。

夏天，森林里悶熱極了，小動物們都熱得喘不過氣來。一只小白兔去動物超市購物，在冷飲

專柜熊伯伯那＞1映了T圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了，它也去熊伯伯的專

柜里買了一個圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一個圓錐形的雪糕一溜煙跑

了過來。（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）

2.引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開討論。

問題一：狐貍貪婪地問：小白兔，用我手中的雪糕跟彳加奐一個,怎么樣？（如果這時小白兔

和狐貍換了雪糕，你覺得小白兔有沒有上當(dāng)？）

問題二：（動畫演示）狐貍手上又多了一個同樣大小的'圓錐形雪糕，（小白兔這時和狐貍

換雪糕，你覺得公平嗎？）

問題三:如果你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個時，你才肯與它交換？（把

你的想法與小組同學(xué)交流一下，再向全班同學(xué)匯報）

過渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才公平合理呢？學(xué)習(xí)了圓錐的體積后，就會弄明白這個問

題。

數(shù)學(xué)課程要關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識體驗，教師在引入新知時，創(chuàng)設(shè)了一個有趣的

童話情境，使枯燥的數(shù)學(xué)問題變?yōu)榛钌纳瞵F(xiàn)實，讓數(shù)學(xué)課堂充滿生命活力。學(xué)生在判斷公

平與不公平中蘊涵了對等底等高圓柱和圓錐體積關(guān)系的猜想他們在這一情境中敢猜想、要猜想、

樂猜想，在猜想中交流,在交流中感悟，自然地提出了一個富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題，從而引發(fā)了

學(xué)生進一步探究的強烈欲望。

三、自主探索，操作實驗

下面，請同學(xué)們利用老師提供的實驗材料分組操作，自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱與圓錐體積間的

關(guān)系，解決電腦博士給我們提出的問題。

出示思考題：

(1)通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關(guān)系？

(2)你們的小組是怎樣進行實驗的？

1.小組實驗。

《圓錐的體積》教案10

教學(xué)內(nèi)容：教材第16~19頁圓錐的認識和體積計算、例L

教學(xué)要求：

I.使學(xué)生認識圓錐的特征和各部分名稱,掌握高的特征，知道測量圓錐高的方法。

2.使學(xué)生理解和掌握圓錐體積的計算公式，并能正確地求出圓錐的體積。

3.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和發(fā)展學(xué)生的思維能力。

教具準(zhǔn)備:長方體、正方體、圓柱體等,根據(jù)教材第167頁自制的圓錐，演示測高、等底、

等高的教具，演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的的教具。

教學(xué)重點：掌握圓錐的特征。

教學(xué)難點：理解和掌握圓錐體積的計算公式。

教學(xué)過程：

一、鋪墊孕伏：

1.說出圓柱的體積計算公式。

2.我們已經(jīng)學(xué)過了長方體、正方體及圓柱體(邊說邊出示實物圖形)。在日常生活和生產(chǎn)中，

我們還常常看到下面一些物體(出建材第16頁插圖)。這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。

我們教材中所講的圓錐，都是直圓推。今天這節(jié)課,就學(xué)習(xí)圓錐和圓錐的體積。（板書課題）

二、自主探究：

1.認識圓錐。

我們在日常生活中，還見過哪些物體是這樣的圓錐體，誰能舉出一些例子？

2.根據(jù)教材第16頁插圖，和學(xué)生舉的例子通過幻燈片或其他方法抽象出立體圖。

3.利用學(xué)生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認識圓錐的特點。

Q）圓錐的底面是個圓，圓錐的側(cè)面是一個曲面。

（2）認識圓錐的頂點，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。（在圖上表示出這條高）

提問：圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關(guān)系？

4.學(xué)生練習(xí)。

口答練習(xí)三第1題。

5.教學(xué)圓推高的測量方法。（見課本第17頁有關(guān)內(nèi)容）

6.讓學(xué)生根據(jù)上述方法測量自制圓錐的高。

7.實驗操作、推導(dǎo)圓錐體積計算公式。

Q）通過演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。（具體方法可見教材第18頁上面的圖）

（2）讓學(xué)生猜想：老師手中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)

系？

（3）實驗操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。（用有色水演示也可）從倒

的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的.關(guān)系?得出圓錐的體積是與它等

底等高的圓柱體體積的。

老師把圓柱里的黃沙倒進圓錐，問：把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學(xué)

生通過觀察實驗，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的。

(5)啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計算公式并用字母表示。

圓錐的體積二等底等高的圓柱的體積二底面積高

用字母表示：V=Sh

(6)小結(jié)：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高.求的是什么?為什么要

乘以？

8.教學(xué)例I

(1)出示例1

(2)審題后可讓學(xué)生根據(jù)圓錐體積計算公式自己試做。

(3)批改講評。注意些什么問題。

三、鞏固練習(xí)

1.做練習(xí)三第2題。

學(xué)生做在課本上。小黑板出示，指名口答，老師板書。錯的要求說明理由。

2.做練習(xí)三第4題。學(xué)生書面練習(xí)，小組交流，集體訂正。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計算?為什么？

五、課堂作業(yè)

練習(xí)三第3題及數(shù)訓(xùn)。

六、板書：

圓錐

圓錐的特征：底面是圓，

側(cè)面是一個曲面，展開是一個扇形。

它有一個頂點和一條高。

圓柱的體積二底面積高

圓錐的體積:圓柱體積

圓錐的體積:底面積高V=Sh

《圓錐的體積》教案11

教學(xué)要求：

I.使學(xué)生認識圓錐的特征和各部分名稱，掌握高的特征，知道測量圓推高的方法。

2.使學(xué)生理解和掌握圓錐體積的計算公式，并能正確地求出圓錐的體積。

3.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和發(fā)展學(xué)生的思維能力。

教具準(zhǔn)備：長方體、正方體、圓柱體等，根據(jù)教材第14頁練一練第1題自制的圓錐，演示

測高、等底、等高的教具

演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的的教具。

教學(xué)重點：掌握圓錐的特征。

教學(xué)難點：理解和掌握圓錐體積的計算公式。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引新

1.說出圓柱的體積計算公式。

2.我們已經(jīng)學(xué)過了長方體、正方體及圓柱體（邊說邊出示實物圖形）。在日常生活和生產(chǎn)中，

我們還常常看到下面一些物體（出趣材第13頁插圖）。

這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天這節(jié)課，

就學(xué)習(xí)圓錐和圓錐的體積。（板書課題）

二、教學(xué)新課

1.認識圓錐。

我們在日常生活中，還見過哪些物體是這樣的圓錐體，誰能舉出一些例子？

2.根據(jù)教材第13頁插圖，和學(xué)生舉的例子通過幻燈片或其他方法抽象出立體圖。

3.利用學(xué)生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認識圓錐的特點。

(1)圓錐的底面是個圓,圓錐的側(cè)面是一個曲面。

(2)認識圓錐的頂點，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)

提問：圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關(guān)系？

4.學(xué)生練習(xí)。

5.教學(xué)圓錐高的測量方法。(見課本第13頁有關(guān)內(nèi)容)

6.讓學(xué)生根據(jù)上述方法測量自制圓錐的高。

7.實驗操作、推導(dǎo)圓錐體積計算公式。

(1)通過演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。(具體方法可見教材第14頁上面的.圖)

(2)讓學(xué)生猜想：老師手中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)

系？

(3)實驗操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒

的次數(shù)看

你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系?得出圓錐的體積是與它等底等高

的圓柱體體積的。

老師把圓柱里的黃沙倒進圓錐，問：把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學(xué)

生通過觀察實驗

得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的。

(5)啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計算公式并用字母表示。

圓錐的體積二等底等高的圓柱的體積

二底面積高

用字母表示：V=Sh

(6)小結(jié)：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高.求的是什么?為什么要

乘以？

8.教學(xué)例I

⑴出示例1

(2)審題后可讓學(xué)生根據(jù)圓錐體積計算公式自己試做。

(3)批改講評。注意些什么問題。

三、鞏固練習(xí)

1.做練一練第2題。

指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，強調(diào)要乘以.

2.做練習(xí)三第2題。

學(xué)生做在課本上?！莅宄鍪?，指名口答，老師板書。錯的要求說明理由。

3.做練習(xí)三第3題。

讓學(xué)生做在課本上。小黑板出示、指名口答，老師板書。第(3)、(4)題讓學(xué)生說說是怎樣想

的。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計算?為什么?

五、課堂作業(yè)

練習(xí)三第4、5題。

《圓錐的體積》教案12

1、學(xué)生通過自己的實驗,非常順利地得到等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，推導(dǎo)出

來圓錐的體積計算公式。原因之處有：(1)猜想：發(fā)揮學(xué)生的空間想象，使學(xué)生初步建立圓錐

與圓柱體積之間的關(guān)系，教師預(yù)設(shè)學(xué)生可能粗略地知道有"三分之一”這一關(guān)系，"那么三分之

一這一關(guān)系怎樣推導(dǎo)呢"引起以下怎樣推導(dǎo)圓錐的體積這一過程。

(2)在推導(dǎo)過程中，帶著思考題(思考題實際就是學(xué)生實驗的過程)，讓學(xué)生帶有目標(biāo)進

行實驗，讓學(xué)生更有目的性，也^常方便，有操作性。

(3)學(xué)具準(zhǔn)備充分，各小組選擇水、沙子，增強趣味性，主動性，積極性高。

(4)公式推導(dǎo)完之后的一個反例子(出示一個非常大的圓柱和fF常小的圓錐)，讓學(xué)

生明確并不是所有的‘圓錐的體積都是圓柱體積的三分之一，從而強調(diào)了等底等高。

2、練習(xí)題由淺入深,判斷題主要是要加深學(xué)生對概念、公式的運用和理解，第2題是書上

的一組題，為提高效率只列式不計算，這三道題分別是告訴底面積和高、底面半徑和高、底面直

徑和高，把幾種類型都呈現(xiàn)出來。最后一題是動手實踐題，一要考察學(xué)生的公式運用情況，二要

考察學(xué)生的解決實際問題的能力及策略，雖然沒做幾道題，但我覺得：解決問題比什么都重要。

3、本來想用不等底、不等高的圓柱和圓錐參與實驗，考慮到可能會得出錯誤結(jié)論而影響體

積公式的推導(dǎo)，所以把這一環(huán)節(jié)省去。設(shè)計了一組大的等底等高的圓錐和圓柱，讓學(xué)生明確不管

大小，只要等底等高就有3倍這樣的關(guān)系。

4、時間分配上不到位，例題的處理中，考慮到本節(jié)的重點是理解公式并運用公式,所以沒

花多的時間，由于數(shù)字教大，部分學(xué)生沒做完。

《圓錐的體積》教案13

圓錐的體積教學(xué)目的：使同學(xué)初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐

的體積，發(fā)展同學(xué)的空間觀念。

學(xué)具準(zhǔn)備：等底等高的圓柱和圓錐8組，比圓柱體積多的沙土

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

L圓錐有什么特征？

使同學(xué)進一步熟悉圓錐的特征：底面，側(cè)面，高和頂點。

2、圓柱體積的計算公式是什么？

指名同學(xué)回答，并板書公式："圓柱的體積二底面積X高"。同時滲透轉(zhuǎn)化方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

中的應(yīng)用。

二、導(dǎo)人新課

我們已經(jīng)學(xué)過圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積是不是和圓柱體積有關(guān)呢?今天我們就

來學(xué)習(xí)圓錐體積的計算。

板書課題：圓推的.體積

三、新課

1、教學(xué)圓錐體積的計算公式。

師：請大家回億一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的？

指名同學(xué)敘述圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，使同學(xué)明確求圓柱的體積是通過切拼生長方體

來求得的。

師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢？

先讓同學(xué)討論一下用什么方法求，然后指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積

的公式。

教師拿出等底等高的圓柱和圓推各一個，"大家看，這個圓錐和圓柱有什么一起的地方?”

然后通過演示后，指出："這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之

間的體積有什么關(guān)系?”

同學(xué)分組實驗。

匯報實驗結(jié)果。先在圓錐里裝滿沙土，然后倒入圓柱。正好3次可以倒?jié)M。

多指名說

接著，教師課件邊演示邊敘述：現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。請大家注意觀察，看看能夠倒

幾次正好把圓柱裝滿？

問：把圓柱裝滿一共倒了幾次？

生：3次。

師：這說明了什么？

生：這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。

多找?guī)酌瑢W(xué)說。

板書：圓錐的體積=1/3x圓注體積

師：圓柱的體積等于什么？

生：等于"底面積x高"。

師：那么，圓錐的體積可以怎樣表示呢？

引導(dǎo)同學(xué)想到可以用"底面積x高"來替換"圓柱的體積"，于是可以得到圓錐體積的計算

公式。

板書：圓錐的體積:1/3X底面積X高

師：用字母應(yīng)該怎樣表示？

然后板書字母公式：v=1/3SH

師：在這個公式里你覺得哪里最應(yīng)該注意？

2、鞏固練習(xí)

(1)已知圓柱和圓錐等底等高。圓柱的體積是45立方厘米，圓錐的體積是()立方厘米。

已知圓柱和圓錐等底等高。圓錐的體積是20立方厘米，圓柱的體積是()立方厘米。

(2)求下面圓錐的體積。

已知底面面積是9.6平方米，高是2米。

底面半徑是4厘米，高是3.5厘米。

底面直徑是4厘米，高是6厘米。

在列式時注意什么?()在計算時，我們怎樣計算比較簡便？(能約分的要先約分)

(3)判斷：

(I)圓錐體積是圓柱體積的1/3()

(2)圓柱體的體積大于與它等底等高的圓錐體的體積。()

(3)假如圓柱圓錐等底等高，圓柱體積是圓錐的3倍，圓錐體積是圓柱體積的2/3。()

(4)圓錐的底面積是3平方厘米，體積是6立方厘米。()

《圓錐的體積》教案14

本節(jié)課屬于空間與圖形知識的教學(xué)，是〃浮階段幾何知識的重難點部分，是4浮學(xué)習(xí)立體圖

形體積計算的飛躍，通過這部分知識的教學(xué)，可以發(fā)展學(xué)生的空間觀念、想象能力，較深入地理

解幾何體體積推導(dǎo)方法的新領(lǐng)域，為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)幾何知識奠定良好的基礎(chǔ)。