人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第十章二元一次方程組》單元測(cè)試卷含答案

第第頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第十章二元一次方程組》單元測(cè)試卷含答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、選擇題：本題共10題，每題3分，共30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．1．若是關(guān)于的二元一次方程，則（）A．1 B． C．2 D．已知是關(guān)于x，y的方程的一個(gè)解，則k的值為（）A． B．1 C．2 D．7某農(nóng)戶，養(yǎng)的雞和兔一共70只，已知雞和兔的腿數(shù)之和為196條，則雞的只數(shù)比兔多多少只（）A．20只 B．14只 C．15只 D．13在等式y(tǒng)＝kx＋b中，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝2；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝－4，則式子3k＋2b的值為（）A．－34 B．－2 C．34 D．25．如果（x+y-5）2與|3x-2y+10|互為相反數(shù)，則x，y的值為（）A．，B．， C．， D．，某人身上只帶有2元和5元兩種貨幣，他買一件物品需支付27元，則付款恰好不用找零的方法有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種如果方程組的解為．那么被“”遮住的兩個(gè)數(shù)分別為（）A．3，10 B．4.10 C．10，4 D．10，3已知方程組的解滿足，則k的值為（）A． B．4 C．?2 D．2某校運(yùn)動(dòng)員分組訓(xùn)練，若每組7人，余3人；若每組8人，則缺5人；設(shè)運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為人，組數(shù)為組，則列方程組為（）A． B． C． D．如圖，小剛手拿20元錢正在和售貨員對(duì)話，請(qǐng)你仔細(xì)看圖，1聽果奶、1聽可樂的單價(jià)分別是（）A．3元，3.5元 B．3.5元，3元C．4元，4.5元 D．4.5元，4元填空題：本大題共8個(gè)小題．每小題3分，共24分．把答案填在題中橫線上．11．已知方程2x2n-1﹣3y3m-n+1=0是二元一次方程，則m=，n=．12．已知二元一次方程，用含x的式子表示y，則y＝；13．單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值為．14．已知的解是，則a＝，b＝.某班去看演出，甲種票每張24元，乙種票每張18元，如果35名學(xué)生購票恰好用去750元，那么甲種票買了張，乙種票買了張．16．已知關(guān)于x，y的方程組與方程組有相同的解，則．17．若關(guān)于x，y的方程組的解滿足，則k的值為．18.某商場(chǎng)為迎接店慶進(jìn)行促銷，羊絨衫每件按標(biāo)價(jià)的八折出售，每件將賺70元，后因庫存太多，每件羊絨衫按標(biāo)價(jià)的六折出售，每件將虧損110元，則該商場(chǎng)每件羊絨衫的進(jìn)價(jià)為元，標(biāo)價(jià)為元．三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共46分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19．解方程組(1)；(2)．甲、乙兩人同時(shí)解方程組甲看錯(cuò)了，求得解為；乙看錯(cuò)了，求得解為．請(qǐng)你求出的值．甲、乙兩人共同解方程組，由于甲看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為，乙看錯(cuò)了方程②中的，得到方程組的解為，求原方程組的解．某校組織“衫衫來了，愛心義賣”活動(dòng)，購進(jìn)了黑白兩種純色的文化衫共200件，進(jìn)行DIY手繪設(shè)計(jì)后出售，所獲利潤(rùn)全部捐給“太陽村”．每種文化衫的成本和售價(jià)如下表：白色文化衫黑色文化衫成本（元）

6

8售價(jià)（元）

20

25假設(shè)文化衫全部售出，共獲利3040元，求購進(jìn)兩種文化衫各多少件？在解方程組時(shí)，由于粗心，小軍看錯(cuò)了方程組中的n，得解為，小紅看錯(cuò)了方程組中的m，得解為.（1）則m，n的值分別是多少?（2）正確的解應(yīng)該是怎樣的?某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績(jī)突出的學(xué)生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元．（1）求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？（2）①學(xué)校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價(jià)不變）．陳老師做完預(yù)算后，向財(cái)務(wù)處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)2447元．”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯(cuò)了．”請(qǐng)你用學(xué)過的方程知識(shí)解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯(cuò)了．②陳老師突然想起，所做的預(yù)算中還包括校長(zhǎng)讓他買的一支簽字筆．如果簽字筆的單價(jià)為小于10元的整數(shù)，請(qǐng)通過計(jì)算，直接寫出簽字筆的單價(jià)可能為_______元．參考答案一、選擇題：本題共10題，每題3分，共30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．1．若是關(guān)于的二元一次方程，則（）A．1 B． C．2 D．【答案】C【分析】本題考查二元一次方程，根據(jù)二元一次方程的定義，得到且，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意得：且，解得．故選C．2．已知是關(guān)于x，y的方程的一個(gè)解，則k的值為（）A． B．1 C．2 D．7【答案】B【分析】本題主要考查了二元一次方程的解的定義，解一元一次方程，熟知方程的解是使方程兩邊相等的未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵．把二元一次方程的解代入方程得到k的一次方程，然后解關(guān)于k的一次方程即可．【詳解】解：把代入方程，得，解得．故選：B．某農(nóng)戶，養(yǎng)的雞和兔一共70只，已知雞和兔的腿數(shù)之和為196條，則雞的只數(shù)比兔多多少只（）A．20只 B．14只 C．15只 D．13【答案】B【分析】設(shè)該農(nóng)戶養(yǎng)了x只雞，y只兔，根據(jù)題意列出二元一次方程組，然后求解方程得到x與y的值，再相減計(jì)算即可.【詳解】設(shè)該農(nóng)戶養(yǎng)了x只雞，y只兔，根據(jù)題意，得，解得，∴x－y＝42－28＝14.故選B.4．在等式y(tǒng)＝kx＋b中，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝2；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝－4，則式子3k＋2b的值為（）A．－34 B．－2 C．34 D．2【答案】B【分析】將x與y的值分別對(duì)應(yīng)代入等式得到關(guān)于k、b的二元一次方程組，然后求解方程組得到k、b的值，再代入求解即可．【詳解】根據(jù)題意，得，解得k＝－6，b＝8，則3k＋2b＝－18＋16＝－2．故選B．5．如果（x+y-5）2與|3x-2y+10|互為相反數(shù)，則x，y的值為（）A．， B．， C．， D．，【答案】C【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0，可得二元一次方程組，根據(jù)解二元一次方程組，可得答案．【詳解】∵（x+y-5）2與|3y-2x+10|互為相反數(shù)，∴（x+y-5）2+|3y-2x+10|=0，解得．故選C．某人身上只帶有2元和5元兩種貨幣，他買一件物品需支付27元，則付款恰好不用找零的方法有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種【答案】C【分析】本題考查的是二元一次方程的正整數(shù)解問題，設(shè)付款時(shí)用了2元x張，5元y張，再利用買一件物品需支付27元，再建立二元一次方程求解即可．【詳解】解：設(shè)付款時(shí)用了2元x張，5元y張．∴，∵x和y只能取正整數(shù)．∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，．∴付款恰好不用找零的方法有3種；故選：C．7．如果方程組的解為．那么被“”遮住的兩個(gè)數(shù)分別為（）A．3，10 B．4.10 C．10，4 D．10，3【答案】C【分析】本題考查二元一次方程的解，把代入，求出，再代入，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：把代入，得：，解得：，把代入，得：；故選C．8．已知方程組的解滿足，則k的值為（）A． B．4 C．?2 D．2【答案】A【分析】本題考查了二元一次方程組的解，能使方程組中每個(gè)方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程組的解．把兩方程相加，利用整體代入的方法得到，然后解關(guān)于k的一次方程即可．【詳解】解：，得，即，∵，∴，解得．故選A．某校運(yùn)動(dòng)員分組訓(xùn)練，若每組7人，余3人；若每組8人，則缺5人；設(shè)運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為人，組數(shù)為組，則列方程組為（）A． B． C． D．【答案】D【分析】設(shè)運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為人，組數(shù)為組，根據(jù)等量關(guān)系式：7×組數(shù)+3人=總?cè)藬?shù)，8×組數(shù)-5=總?cè)藬?shù)，列出方程組即可．【詳解】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為人，組數(shù)為組，根據(jù)題意得：，故D正確．故選：D．如圖，小剛手拿20元錢正在和售貨員對(duì)話，請(qǐng)你仔細(xì)看圖，1聽果奶、1聽可樂的單價(jià)分別是（）A．3元，3.5元 B．3.5元，3元C．4元，4.5元 D．4.5元，4元【答案】A【分析】設(shè)1聽果奶為x元，1聽可樂y元，由題意可得等量關(guān)系：①1聽果奶的費(fèi)用+4聽可樂的費(fèi)用＝17元，②1聽可樂的費(fèi)用﹣1聽果奶的費(fèi)用＝0.5元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可．【詳解】設(shè)1聽果奶為x元，1聽可樂y元，由題意得：，解得：，故選A．填空題：本大題共8個(gè)小題．每小題3分，共24分．把答案填在題中橫線上．11．已知方程2x2n-1﹣3y3m-n+1=0是二元一次方程，則m=，n=．【答案】1【分析】含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是都是1的方程是二元一次方程，根據(jù)定義解答即可.【詳解】由題意得：2n-1=1，3m-n+1=1，解得n=1，，故答案為：，1.12．已知二元一次方程，用含x的式子表示y，則y＝；【答案】5－2x【分析】把x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】方程2x+y=5，解得：y=5-2x，故答案為y=5-2x.13．單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值為．【答案】5【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義及解二元一次方程組，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)．注意同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同．根據(jù)同類項(xiàng)的定義可先列出關(guān)于和的方程組，再求出它們的值，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵代數(shù)式與是同類項(xiàng)，∴，解得：，∴，故答案為：5．14．已知的解是，則a＝，b＝.【答案】2-1【分析】把代入方程組，得到關(guān)于a與b的二元一次方程組，然后利用消元法求解方程組即可．【詳解】把代入方程組，得，①×4－②×3，得7a＝14，即a＝2，把a(bǔ)＝2代入①，得b＝－1．故答案為2；－1．某班去看演出，甲種票每張24元，乙種票每張18元，如果35名學(xué)生購票恰好用去750元，那么甲種票買了張，乙種票買了張．【答案】2015【詳解】設(shè)甲種票買x張，乙種票買y張，根據(jù)題意，得：，解得：.即：甲種票買20張，乙種票買15張．故選20；15.16．已知關(guān)于x，y的方程組與方程組有相同的解，則．【答案】【分析】本題主要考查了二元一次方程組的解和解二元一次方程組，依據(jù)題意重新組成方程組求得x，y的值，再將x，y值代入得到關(guān)于a，b的方程組，解方程組再代入求值即可．【詳解】解：∵關(guān)于x，y的方程組與方程組有相同的解，∴，解得：，把分別代入與得，，解得：，∴．故答案為：．17．若關(guān)于x，y的方程組的解滿足，則k的值為．【答案】【分析】本題考查了加減消元法解二元一次方程組，根據(jù)方程組的特點(diǎn)，①+②得，得出，結(jié)合已知條件，即可求解．【詳解】解：，①+②得，，即，又因?yàn)?，所以，解得．故答案為：?8.某商場(chǎng)為迎接店慶進(jìn)行促銷，羊絨衫每件按標(biāo)價(jià)的八折出售，每件將賺70元，后因庫存太多，每件羊絨衫按標(biāo)價(jià)的六折出售，每件將虧損110元，則該商場(chǎng)每件羊絨衫的進(jìn)價(jià)為元，標(biāo)價(jià)為元．【答案】650900【分析】本題的兩個(gè)等量關(guān)系為：標(biāo)價(jià)×80%－進(jìn)價(jià)=70元；標(biāo)價(jià)×60%－進(jìn)價(jià)=－110元，據(jù)此可列方程求解．【詳解】解：設(shè)該商場(chǎng)每件羊絨衫的進(jìn)價(jià)為x元，標(biāo)價(jià)為y元，則：，解得：，即羊絨衫的進(jìn)價(jià)為650元，標(biāo)價(jià)為900元．故答案為650，900．三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共46分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19．解方程組(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（）利用加減法解答即可；（）先化簡(jiǎn)方程組，再利用加減法解答即可；本題考查了解二元一次方程組，掌握解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：，得，，∴，把代入②得，，∴，∴方程組的解為；（2）解：方程組化簡(jiǎn)得，，得，，∴x=2，把x=2代入①得，，∴y=?1，∴方程組的解為．甲、乙兩人同時(shí)解方程組甲看錯(cuò)了，求得解為；乙看錯(cuò)了，求得解為．請(qǐng)你求出的值．【答案】【分析】本題考查了方程組的解，代數(shù)式的值計(jì)算，熟練掌握解方程組的解的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．把，代入，求得a值，把，代入，求得b值，后求的值即可．【詳解】解：把，代入，得，解得，把，代入，得，解得，所以．甲、乙兩人共同解方程組，由于甲看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為，乙看錯(cuò)了方程②中的，得到方程組的解為，求原方程組的解．【答案】原方程組的解為．【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵．由題意得，甲看錯(cuò)了方程①中的a，則把代入方程②得出，乙看錯(cuò)了方程②中的，則把代入方程①中得出a，再求解原方程組即可．【詳解】解：把代入方程②中得：，解得：，把代入方程①中得：，解得：，原方程組為，，得：，解得：，把代入，得：，所以原方程組的解為．某校組織“衫衫來了，愛心義賣”活動(dòng)，購進(jìn)了黑白兩種純色的文化衫共200件，進(jìn)行DIY手繪設(shè)計(jì)后出售，所獲利潤(rùn)全部捐給“太陽村”．每種文化衫的成本和售價(jià)如下表：白色文化衫黑色文化衫成本（元）

6

8售價(jià)（元）

20

25假設(shè)文化衫全部售出，共獲利3040元，求購進(jìn)兩種文化衫各多少件？【答案】購進(jìn)白色文化衫120件，購進(jìn)黑色文化衫80件【分析】設(shè)購進(jìn)白色文化衫x件，購進(jìn)黑色文化衫y件，根據(jù)購進(jìn)兩種文化衫共200件，共獲利3040元，列方程組求解．要注意總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×購進(jìn)數(shù)量．【詳解】設(shè)購進(jìn)白色文化衫x件，購進(jìn)黑色文化衫y件，根據(jù)題意可得：，解得：，答：購進(jìn)白色文化衫120件，購進(jìn)黑色文化衫80件．在解方程組時(shí)，由于粗心，小軍看錯(cuò)了方程組中的n，得解為，小紅看錯(cuò)了方程組中的m，得解為.（1）則m，n的值分別是多少?（2）正確的解應(yīng)該是怎樣的?【答案】(1)m=2；n=3；(2)方程組正確的解為【分析】（1）將第一組解代入方程組的第一個(gè)方程求出m的值，將第二組解代入方程組的第二個(gè)方程求出n的值即可；（2）確定出正確的方程組，求出解即可．【詳解】(1)將代入方程組的第一個(gè)方程得：

解得：m=2；將代入方程組的第二個(gè)方程得：?4+4n=8，解得：n=3；(2)方程組為②?①×2得：y=2，將y=2代入①得：x=1，則方程組正確的解為某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績(jī)突出的學(xué)生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元．（1）求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？（2）①學(xué)校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價(jià)不變）．陳老師做完預(yù)算后，向財(cái)務(wù)處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)2447元．”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯(cuò)了．”請(qǐng)你用學(xué)過的方程知識(shí)解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯(cuò)了．②陳老師突然想起，所做的預(yù)算中還包括校長(zhǎng)讓他買的一支簽字筆．如果簽字筆的單價(jià)為小于10元的整數(shù)，請(qǐng)通過