2025年人教A版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教A版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2-ax+2a-3是一個(gè)完全平方式，則a的值為（）A.-2B.-4C.-6D.2或62、計(jì)算?sin45°-cos60°的值為（）A.（1+）B.（1-）C.D.3、某市預(yù)計(jì)2007年財(cái)政收入達(dá)到10550000000元，用科學(xué)記數(shù)法（保留三位有效數(shù)字）表示10550000000元約為（）A.1.06×1010元B.1.055×1010元C.1.05×1010元D.1.05×1011元4、如圖，沿著折痕AE折疊矩形ABCD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知∠AFB=38°，則∠AEF等于（）A.38°B.43°C.52°D.71°5、已知△ABC的三邊長(zhǎng)2，4，5，△A'B'C'其中的兩邊長(zhǎng)分別為1和2，若△ABC∽△A'B'C'，那么△A'B'C'的第三邊長(zhǎng)應(yīng)該是（）A.2.5B.2C.1.5D.16、如圖每個(gè)表格中的四個(gè)數(shù)都是按相同的規(guī)律填寫的：

根據(jù)此規(guī)律確定x

的值為(

)

A.135

B.170

C.209

D.252

7、圓錐底面圓的半徑為1cm；母線長(zhǎng)為6cm，則圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是（）

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

8、下列定理中，逆命題是假命題的是（）A.直角三角形的兩個(gè)銳角互余B.等腰三角形兩腰上的高相等C.全等三角形的周長(zhǎng)相等D.有一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形相似評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、從實(shí)數(shù)，-3，，0.16四個(gè)數(shù)中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)，其中選取的是有理數(shù)的概率為____．10、如果兩個(gè)相似三角形周長(zhǎng)的比是2：3，那么它們面積的比是____．11、李先生要用按揭貸款的方式購(gòu)買一套商品房，由于銀行提高了貸款利率，他想盡量減少貸款額，就將自己的全部積蓄a元交付了所需購(gòu)房款的60%，其余部分向銀行貸款，則李先生應(yīng)向銀行貸款____元．12、一次函數(shù)y=kx+2中，當(dāng)x≥時(shí)，y≤0，則y隨x的增大而____．13、觀察下列式子：

1=1

1+3=4

1+3+5=9

1+3+5+7=16

可知，第10行式子中最大的加數(shù)是____，第n（n為正整數(shù)）行式子中最大的加數(shù)是____．14、寫出一個(gè)有一根為x=-3的一元二次方程____．15、（2014?江西模擬）某校為了解九年級(jí)1200名學(xué)生的交通安全知識(shí)；對(duì)全校九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行曲了一次交通安全測(cè)試，并隨機(jī)抽取50名學(xué)生的成績(jī)，整理后分成五組，制成如下統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列總理：

。最終成績(jī)（分）

五分制原成績(jī)（分）

百分制頻數(shù)1x＜603260≤x＜70m370≤x＜8010480≤x＜90n590≤x＜10011（1）頻數(shù)表，m=____，n=____；

（2）這50名學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)是____分（五分制），扇形統(tǒng)計(jì)圖，“4分”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是____；

（3）若這次測(cè)試最終成績(jī)（五分制）得4分或5分者為優(yōu)秀；請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生中，交通安全知識(shí)測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少人？

（4）根據(jù)上述信息，請(qǐng)你對(duì)該校九年級(jí)學(xué)生的交通安全常識(shí)提一條合理的建議．16、（2008?北京）一組按規(guī)律排列的式子：．（ab≠0），其中第7個(gè)式子是____，第n個(gè)式子是____（n為正整數(shù)）．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)17、一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來的5倍，這個(gè)三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來的5倍．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、兩個(gè)等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、一組鄰邊相等的矩形是正方形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、半圓是弧，弧是半圓．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、矩形是平行四邊形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、三角形的外角中，至少有1個(gè)是鈍角____．23、收入-2000元表示支出2000元．（____）24、了解2008年5月18日晚中央電視臺(tái)“愛的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)文藝晚會(huì)的收視率，采用抽查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）25、因?yàn)榈钠椒礁恰?，所?±____評(píng)卷人得分四、證明題(共3題，共27分)26、如圖，以AB為直徑的半圓上有C，E，D三點(diǎn)，且OC⊥OD，=；求證：

（1）BD=ED；

（2）AC+BD＞CD．27、（2014秋?金山區(qū)期中）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E、F、G分別在邊AB、BC、AC上，CG=BF，BE=CF，O是EG的中點(diǎn)，求證：FO⊥GE．28、已知：如圖，∠APC=∠CPB=60°，求證：△ABC是等邊三角形．評(píng)卷人得分五、解答題(共3題，共9分)29、如圖，三條直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，∠1=65°，∠2=52°，求∠COE的度數(shù)．30、（1998?麗水）如圖；在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AH⊥BC，H是垂足，D是BC上的點(diǎn)，DE⊥AB，E是垂足，DF∥AB，交AC于點(diǎn)F．

（1）求證：△DBE∽△ABH；

（2）設(shè)BD=x；△DEF的面積為y，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)△DEF的面積y為最大時(shí)；求tan∠EFD的值．

31、已知一元二次方程a2+b+c=0(a≠0)的兩根分別為1、2，則有1+2=12=．請(qǐng)應(yīng)用以上結(jié)論解答下列問題：已知方程x2－4x-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2,要求不解方程，求值：（1）（x1+1）（x2+1）（2）評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題，共9分)32、如圖；在四邊形ABCD中，AD=CD=8，AB=CB=6，點(diǎn)E；F、G、H分別是DA、AB、BC、CD的中點(diǎn)．

（1）求證：四邊形EFGH是矩形；

（2）若DA⊥AB，求四邊形EFGH的面積．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2-ax+2a-3是一個(gè)完全平方式，則x2-ax+2a-3=0的判別式等于0，據(jù)此即可求得a的值．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：a2-4（2a-3）=0；

解得：a=2或6．

故選D．2、D【分析】【分析】將特殊角的三角函數(shù)值代入計(jì)算即可．【解析】【解答】解：原式=×-×=1-=．

故選D．3、A【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)；有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．【解析】【解答】解：10550000000≈1.06×1010元；

故選A．4、D【分析】【分析】利用折疊的性質(zhì)可知．【解析】【解答】解：∵∠CED=∠AFB=38°

根據(jù)折疊前后角相等可知：∠AEF=（180-38）÷2=71°．

故選D．5、A【分析】【分析】先找出兩相似三角形的對(duì)應(yīng)邊，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例求出第三邊．【解析】【解答】解：∵△ABC的三邊長(zhǎng)2；4，5，△A′B′C′其中的兩邊長(zhǎng)分別為1和2

∴2；4與1，2分別是對(duì)應(yīng)邊。

設(shè)△A′B′C′的第三邊長(zhǎng)是x

則2：1=5：x

解得：x=2.5．

故選A．6、C【分析】解：隆脽a+(a+2)=20

隆脿a=9

隆脽b=a+1

隆脿b=a+1=9+1=10

隆脿x=20b+a

=20隆脕10+9

=200+9

=209

．

故選C

首先根據(jù)圖示；可得第n

個(gè)表格的左上角的數(shù)等于n

左下角的數(shù)等于n+1

然后根據(jù)4鈭?1=36鈭?2=48鈭?3=510鈭?4=6

可得從第一個(gè)表格開始，右上角的數(shù)與左上角的數(shù)的差分別是345n+2

據(jù)此求出a

的值是多少；最后根據(jù)每個(gè)表格中右下角的數(shù)等于左下角的數(shù)與右上角的數(shù)的積加上左上角的數(shù)，求出x

的值是多少即可．

此題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，注意觀察總結(jié)出規(guī)律，并能正確的應(yīng)用規(guī)律．【解析】C

7、B【分析】

設(shè)圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為n．

根據(jù)題意得2π×1=

解得n=60°．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)圓錐的底面周長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)可得圓錐側(cè)面展開圖的圓心角；把相關(guān)數(shù)值代入即可．

8、C【分析】試題分析：A、其逆命題是“兩個(gè)直角三角形全等，那么斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等”，正確，所以有逆定理；B、其逆命題是“如果一個(gè)三角形兩腰上的高相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形”正確，所以有逆定理；C、其逆命題是“周長(zhǎng)相等的三角形是全等三角形，錯(cuò)誤，所以沒有逆定理；D、其逆命題是“兩直角三角形相似，它的另一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等”，正確，所以有逆定理；故選C．考點(diǎn)：命題與定理．【解析】【答案】C．二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【分析】由在數(shù)據(jù)，-3，，0.16中，無理數(shù)只有，其余均為有理數(shù)，利用概率公式求解即可求得答案．【解析】【解答】解：∵在數(shù)據(jù)，-3，，0.16中，無理數(shù)是：；其余均為有理數(shù)；

∴隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)，選中有理數(shù)的概率為：．

故答案為：．10、略

【分析】【分析】相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，而面積比等于相似比的平方，由此得解．【解析】【解答】解：∵兩個(gè)相似三角形周長(zhǎng)的比是2：3；

∴它們的相似比是2：3；

∴它們的面積比為4：9．11、略

【分析】【分析】由題意得購(gòu)房款為單位1=a÷60%，那么需向銀行貸款為：購(gòu)房款-積蓄．【解析】【解答】解：依題意得：a÷60%-a=a元．12、略

【分析】【分析】由當(dāng)x≥時(shí)，y≤0得到k的取值范圍，從而由一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)得到函數(shù)的增減性．【解析】【解答】解：y≤0；即kx+2≤0；

解得：kx≤-2；

根據(jù)題意得到不等式的解集是：x≥；

∴得到k＜0；

∴一次函數(shù)y=kx+2中；y隨x的增大而減?。?/p>

故本題答案為：減?。?3、略

【分析】

觀察分析得出：

每行的加數(shù)和行數(shù)相等；即第幾行就有幾個(gè)加數(shù)，且且每行的加數(shù)是以首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列；

所以第10行式子中有10個(gè)加數(shù)；最大的加數(shù)是第10個(gè)加數(shù)，即1+（10-1）×2=19；

所以第n（n為正整數(shù)）行式子中最大的加數(shù)是1+（n-1）×2=2n-1；

故答案分別為：19；2n-1．

【解析】【答案】首先要認(rèn)真觀察已知式子；從中找出規(guī)律，其規(guī)律為，第1行左邊1個(gè)數(shù)，第2行左邊2個(gè)數(shù)，是第幾行就有幾個(gè)加數(shù)，且每行的加數(shù)是以首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，據(jù)此求解．

14、略

【分析】【分析】以0和-3為根寫出一個(gè)元二次方程即可．【解析】【解答】解：一個(gè)有一根為x=-3的一元二次方程可為x（x+3）=0，即x2+3x=0．

故答案為x2+3x=0．15、略

【分析】【分析】（1）用總?cè)藬?shù)乘以4分的人數(shù)占的比例；即可得4分的學(xué)生人數(shù)n；用總?cè)藬?shù)減去得1，3，4，5分的人數(shù)即得m的值；

（2）共50人；中位數(shù)是第25與26個(gè)的平均數(shù)，“4分”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是用360°×40%即可；

（3）用1200乘以得4分和5分的人數(shù)所占的比例即可；

（4）該校九年級(jí)學(xué)生的交通安全常識(shí)基本可以，希望再加強(qiáng)學(xué)習(xí)．【解析】【解答】解：（1）n=50×40%=20；m=50-3-10-20-11=6；

（2）第25個(gè)為4；第26個(gè)為4，中位數(shù)是4分；

4分所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為40%×360°=144°；

（3）；

（4）該校九年級(jí)學(xué)生的交通安全常識(shí)基本可以，希望再加強(qiáng)學(xué)習(xí)．（答案不唯一）16、略

【分析】

第7個(gè)式子是-第n個(gè)式子是（-1）n．

故答案為：-（-1）n．

【解析】【答案】觀察給出的一列數(shù)，發(fā)現(xiàn)這一列數(shù)的分母a的指數(shù)分別是1、2、3、4，與這列數(shù)的項(xiàng)數(shù)相同，故第7個(gè)式子的分母是a7，第n個(gè)式子的分母是an；這一列數(shù)的分子b的指數(shù)分別是2、5、8、11，即第一個(gè)數(shù)是3×1-1=2，第二個(gè)數(shù)是3×2-1=5，第三個(gè)數(shù)是3×3-1=8，第四個(gè)數(shù)是3×4-1=11，每個(gè)數(shù)都比項(xiàng)數(shù)的3倍少1，故第7個(gè)式子的分子是b3×7-1=b20，第n個(gè)式子的分子是b3n-1；特別要注意的是這列數(shù)字每一項(xiàng)的符號(hào)，它們的規(guī)律是奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)為正，故第7個(gè)式子的符號(hào)為負(fù)，第n個(gè)式子的符號(hào)為（-1）n．

三、判斷題(共9題，共18分)17、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的相似比的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各邊長(zhǎng)的比和角平分線的比都等于相似比；

∴一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來的5倍；這個(gè)三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來的5倍，正確．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】?jī)蓚€(gè)腰相等，頂角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如圖所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出四邊形是平行四邊形和∠B=90°，根據(jù)AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如圖矩形ABCD；AB=AD；

求證：矩形ABCD是正方形．

證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四邊形ABCD也是平行四邊形；

∵AB=AD；

∴四邊形ABCD是正方形（正方形的定義）．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧，簡(jiǎn)稱弧，圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓可得答案．【解析】【解答】解：半圓是??；說法正確，弧是半圓，說法錯(cuò)誤；

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形可得答案．【解析】【解答】解：矩形是有一個(gè)角是直角的平行四邊形；故原題說法正確；

故答案為：√．22、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和解答即可．【解析】【解答】解：∵三角形至少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角；

∴至少有兩個(gè)外角是鈍角．

故答案為：×．23、√【分析】【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【解析】【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案為：√．24、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央電視臺(tái)“愛的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)文藝晚會(huì)的收視率；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．25、×【分析】【分析】分別利用算術(shù)平方根、平方根定義計(jì)算即可判斷對(duì)錯(cuò)．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案為：×．四、證明題(共3題，共27分)26、略

【分析】【分析】（1）連接OE；證明∠BOD=∠EOD即可求證；

（2）根據(jù)AC=CE，DE=BD，在△CDE中，依據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可證得．【解析】【解答】證明：（1）連接OE．

∵OC⊥OD；

∴∠AOC+∠BOD=180°-∠COD=90°；

又∵=；

∴∠AOC=∠COE；∠COE+∠EOD=90°；

∴∠EOD=∠BOD；

∴BD=ED；

（2）∵=；

∴AC=CE；

又∵BD=ED；在△CED中，CE+ED＞CD；

∴AC+BD＞CD．27、略

【分析】【分析】連接EF，F(xiàn)G，利用SAS證明△BEF與△CFG全等，再利用等腰三角形的性質(zhì)證明即可．【解析】【解答】證明：連接EF；FG，如圖：

∵AB=AC；

∴∠B=∠C；

在△BEF與△CFG中；

；

∴△BEF≌△CFG（SAS）；

∴EF=FG；

∵O是EG的中點(diǎn)；

∴FO⊥GE．28、略

【分析】【分析】易得∠ABC=∠APC，∠BAC=∠CPB，那么原三角形中將有3個(gè)角是60°，為等邊三角形．【解析】【解答】證明：∵；

∴∠ABC=∠APC=60°．

同理∠BAC=∠CPB=60°；

故△ABC是等邊三角形．五、解答題(共3題，共9分)29、略

【分析】【分析】根據(jù)角的和差，可得∠DOE的度數(shù)，根據(jù)對(duì)頂角相等，可得答案．【解析】【解答】解：由角的和差；得∠DOE=180°-∠1-∠2=180°-65°-52°=63°；

由對(duì)頂角相等；得。

∠COE=∠DOE=63°．30、略

【分析】

BC=10，BH=5，AH==12，BD=x，CD=10-x，ED=x

∵DF∥AB

∴DF：AB=CD：CB

∵DF=1.3（10-x）

∴y=0.5×x×1.3（10-x）=0.6x（10-x）

（3）【解析】

y=0.6x（10-x）=-0.6（x-5）2+15；

∵當(dāng)△DEF的面積y為最大時(shí)，x=5，ED=DF=6.5

∴tan∠EFD=ED：DF=

【解析】【答案】（1）根據(jù)相似三角形的判定方法即可求；

（2）y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)△DEF的面積=0.5ED?DF可以得出；

（3）求tan∠EFD的值；即求ED：DF的值