2024年長春東方職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年參考題庫含答案解析

2024年長春東方職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年參考題庫含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、某人參加一次考試，4道題中解對3道則為及格，已知他的解題正確率為0.4，則他能及格的概率約是（）(1分)A、0.18B、0.28C、0.37D、0.48正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

2、如圖是“光盤行動(dòng)”的宣傳海報(bào)，圖中餐盤與筷子可看成直線和圓的位置關(guān)系是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、相切B、相交C、相離D、平行正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析∵餐盤看成圓形的半徑大于餐盤的圓心到筷子看成直線的距離為；∴d＜r，∴直線和圓相交．故選：B

3、四邊形ABCD中，若【圖片大小可調(diào)】則四邊形ABCD一定是(

)

(1分)A、菱形B、矩形

C、平行四邊形

D、正方形正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

4、下列命題正確的是（）

(1分)A、對角線互相平分且相等的四邊形是菱形B、三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等C、過任意三點(diǎn)可以畫一個(gè)圓D、對角線互相平分且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析A、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故該選項(xiàng)不符合題意；B、三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)邊的距離相等，故該選項(xiàng)不符合題意；C、不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，故該選項(xiàng)不符合題意；D、對角線互相平分且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D

5、2019年，湖北省初級形狀的塑料進(jìn)口金額為4284億元，同比增長20.1%,紙漿進(jìn)口金額為1039億元，同比增長28.5%，鋼材進(jìn)口金額為1027億元，同比增長18.2%，未鍛軋銅及銅材進(jìn)口金額為2115億元，同比增長21.3%。問：2018年，主要商品進(jìn)口金額最多的是()

(1分)A、初級形狀的塑料B、紙漿C、鋼材D、未鍛軋銅及銅材正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

6、已知點(diǎn)A(1,2)，B(2,3)，C(-2,5)，那么△ABC是（）(1分)A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、等腰三角形正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

7、已知cos(—100°)=k,則cot10°的值是（

）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析已知等式左邊中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式化簡求出sin10°的值，進(jìn)而表示出cos10°的值，即可表示出cot10°

∵cos100°=cos（90°+10°）=-sin10°=k，

∴sin10°=-k，

【圖片大小可調(diào)】

8、若平行四邊形有三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)依次為(0,0)，(0,b)，(a,c)，則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（）(1分)A、(b+c,2a)B、(a,c-b)C、(b-c,-a)或(b+c,2a)D、(2a,b+c)或(-a,b-c)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析提示：利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式，對角線中點(diǎn)坐標(biāo)為【圖片大小可調(diào)】，設(shè)第四頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），則【圖片大小可調(diào)】，得x=a，y=c-b

9、一次函數(shù)y=2x-3的大致圖像為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析帶入數(shù)值可計(jì)算，當(dāng)x=0時(shí)，是與y軸的交點(diǎn)為-3.所以排除AB，當(dāng)y=0時(shí)，是與x軸的交點(diǎn)，為正數(shù)，所以選擇C

10、

用印有“1”“5”“6”的三張卡片，可以組成許多不同的三位數(shù)，所有這些三位數(shù)的和為（）。(1分)A、5992B、5993C、5994D、5985正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析印有“6”的卡片即可以當(dāng)成“6”，也可以當(dāng)成“9”，所以印有“1”、“5”、“6”的數(shù)字能組成的數(shù)有156、165、516、561、615、651、159、195、519、591、915、951，利用尾數(shù)法可求最后一位，6＋5＋6＋1＋5＋1＋9＋5＋9＋1＋5＋1＝54，則最后一位數(shù)為4。

11、設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的前n項(xiàng)和為Sn,若a2+a3=20,a5=10,則S5等于(

).

(1分)A、30

B、40C、50

D、60正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的公差為d,若a2+a3=20,a5=10,所以d=0,a1=10,所以S5=【圖片大小可調(diào)】

12、直線3x+4y-10=0與圓x2+y2=4的位置關(guān)系是（）

(1分)A、相離B、相交C、相切D、相交且過圓心正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

13、如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1中，EF是異面直線AC與A1D的公垂線，則EF和BD1的關(guān)系是（）【圖片大小可調(diào)】(1分)A、相交不垂直B、相交垂直C、異面直線D、互相平行正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

14、拋物線x2=4y的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）

(1分)A、（0,2）B、(0,1)C、(2,0)D、(1,0)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

15、不等式3-2x-x^2≤0的解集是____

(1分)A、φB、(-∞,-3]C、[1,+∞)D、(-∞,-3]∪[1,+∞)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

16、下列方程中是二元一次方程的是（）

(1分)A、6x-y=7B、x-3=0C、4x-xy=5D、x2+x+1=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析什么是二元一次方程，兩個(gè)未知數(shù)，一次方。標(biāo)準(zhǔn)為y=ax+b

17、已知：【圖片大小可調(diào)】則a的取值范圍是（）

(1分)A、a>1B、1C、a>2D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】

18、若【圖片大小可調(diào)】,且【圖片大小可調(diào)】，那么x=（）

(1分)A、1B、-1C、9D、-9正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

19、若關(guān)于x的方程x2+px+1=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)恰好是它本身，則p的值是（）

(1分)A、1B、±1C、2D、±2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

20、橢圓【圖片大小可調(diào)】的長軸長為（）

(1分)A、3B、6C、2D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

21、若直線l與圓C1：【圖片大小可調(diào)】，圓C2：【圖片大小可調(diào)】都相切，切點(diǎn)分別為A、B，則|AB|=（）

(1分)A、1B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

22、三角函數(shù)sin45°，cos16°，cos43°之間的大小關(guān)系是（）

(1分)A、cos43°＞cos16°＞sin45°B、cos16°＞cos43°＞sin45°C、cos16°＞sin45°＞cos43°D、cos43°＞sin45°＞cos16°正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析∵sin45°＝cos45°，又16°＜43°＜45°，余弦值隨著角的增大而減小，∴cos16°＞cos43°＞sin45°。故選：B

23、一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3：4，則最小內(nèi)角為（）

(1分)A、30°B、60°C、36°D、72°正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析設(shè)四邊形4個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是x，2x，3x，4x，∴x+2x+3x+4x=360°，解得x=36°。則最小內(nèi)角為36×1=36°，故答案為：36

24、【圖片大小可調(diào)】（

）(1分)A、在定義域上是減函數(shù)B、在(-∞,1]上是減函數(shù)C、在[1,+∞)上是減函數(shù)D、以上答案都不正確正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】

25、已知直線l：y=1，則直線l的斜率為（）

(1分)A、0B、1C、-1D、不存在正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由直線l：y=1，可得直線l的斜率為0，故選：A

26、已知?ABC內(nèi)，AB=2，BC=4，∠ABC=45°，BC在a內(nèi)，且?ABC所在平面與平面a成30°，則?ABC在a內(nèi)射影的面積是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

27、已知△ABC中，【圖片大小可調(diào)】=a,【圖片大小可調(diào)】=b,若a?b>0,則該三角形是().

(1分)A、鈍角三角形B、銳角三角形C、直角三角形D、等腰三角形正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

28、不等式x-2≤0的解集是（）

(1分)A、（-∞，4）B、（-∞，2]C、[-4,2]D、[0,2]正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析x-2≤0即x≤2

29、已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足【圖片大小可調(diào)】，則f(x)（）(1分)A、是偶函數(shù)B、是奇函數(shù)C、是非奇非偶函數(shù)D、奇偶性不能確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

30、下列說法正確的個(gè)數(shù)有（）（1）對于任意銳角α，都有0＜sinα＜1和0＜cosα＜1（2）對于任意銳角α1，α2，如果α1＜α2，那么cosα1＜cosα2（3）如果sinα1＜sinα2，那么銳角α1＜銳角α2（4）如果cotα1＜cotα2，那么銳角α1＞銳角α2

(1分)A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析（1）根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念，三邊都是正數(shù)，且斜邊最大，故正確；（2）余弦值是隨著角的增大而減小，故錯(cuò)誤；（3）正弦值是隨著角的增大而增大，故正確；（4）余切值是隨著角的增大而減小，故正確．所以正確的有（1），（3），（4）．故選：C

31、如圖，A為反比例函數(shù)y=6/x的圖像上任一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，則【圖片大小可調(diào)】的面積為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、5/2B、3C、5D、10正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

32、-2是2的()

(1分)A、倒數(shù)B、相反數(shù)C、絕對值D、平方根正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析正負(fù)號相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。相反數(shù)的性質(zhì)是他們的絕對值相同。例如：-2與+2互為相反數(shù)。用字母表示a與-a是相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。

33、設(shè)集合A={5,7,9}，B={1,3,5}，則A∩B=()

(1分)A、{5，7}B、{1，3，5}C、{3}D、{5}正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析交集是兩個(gè)集合都有的。所以選D

34、角【圖片大小可調(diào)】的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(-3,4),則【圖片大小可調(diào)】等于（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

35、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

二、判斷題(共15題)1、已知集合A={x|x2-3x-4=0}，B={0，1，4，5}，則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為0。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析由A中方程變形得：（x-4）（x+1）=0，

解得：x=4或x=-1，即A={-1，4}，

∵B={0，1，4，5}，

∴A∩B={4}，交集中元素的個(gè)數(shù)為1個(gè)．

2、若cosθ＞0，則θ是第一象限角。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析當(dāng)sinθ＞0時(shí)，則θ是第一象限角，第一象限cosθ＞0，sinθ＞0；當(dāng)sinθ＜0時(shí)，則θ是第四象限角，第四象限cosθ＞0，sinθ＜0

3、如果1，a,16成等比數(shù)列，那么a=4。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

4、已知圓C的圓心坐標(biāo)為（1，2），半徑r=3，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-1）2+（y-2）2=9。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對

5、設(shè)集合A={a,b,c},B={c,d},則AUB={a,b,c,d}。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對解析AUB為集合A和集合B合并到一起

6、y=3tanx的最小正周期為3π。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析y=3tanx，T=π，故y=3tanx的最小正周期為π。注：若y=AtanWx，則T=π/W，本題W=1，故T=π/1=π

7、sin2a+cos2a=1。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對

8、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，則f（1）=-2。（）(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對解析考查分段函數(shù)的概念，當(dāng)x=1時(shí)，x>=0，將x=1代入f（x）=x^2-3=1-2=-2，所以在第一段函數(shù)，所以f（1）=-2，故正確。

9、函數(shù)y=1/x在（0，+∞)上單調(diào)遞增。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析證明：在（0,+無窮）上任取x1>x2>0，那么f(x1)-f(x2)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/(x1x