2025年春新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)教學(xué)課件 8.1 第3課時(shí)　算術(shù)平方根的估算

第八章實(shí)數(shù)8.1平方根人教版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)下冊(cè)第3課時(shí)算術(shù)平方根的估算學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根,理解被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┡c它的算術(shù)平方根擴(kuò)大（或縮小）的規(guī)律.2.估計(jì)一個(gè)含根號(hào)數(shù)的大小及簡(jiǎn)單運(yùn)算.【重點(diǎn)】【難點(diǎn)】新課導(dǎo)入求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，有些數(shù)可以直接得出結(jié)果，但有些數(shù)必須借助計(jì)算器，那么如何借助計(jì)算器來(lái)求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根呢？大多數(shù)計(jì)算器都有鍵，用它可以求出一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根(或其近似值)，應(yīng)注意的是，不同型號(hào)的計(jì)算器按鍵的順序可能不同，使用計(jì)算器時(shí)，一定要按照說(shuō)明書(shū)進(jìn)行操作．新知探究知識(shí)點(diǎn)

用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根

1例4

用計(jì)算器求下列各式的值：解：顯示：56所以：(1)依次按鍵3136=新知探究解：(2)依次按鍵2=顯示：1.414213562所以：計(jì)算器上顯示的1.414213562是的近似值。新知探究思考當(dāng)“天問(wèn)一號(hào)”火星探測(cè)器的速度大于第二宇宙速度v(單位:m/s)時(shí)，它就會(huì)克服地球引力，永遠(yuǎn)離開(kāi)地球，飛向火星.v的大小滿足v2=2gR，其中g(shù)是地球表面的重力加速度，g≈9.8(單位:m/s2)，R是地球半徑，R≈6.4×106(單位：m).怎樣求v呢？新知探究用計(jì)算器求得因此，第二宇宙速度v大約是1.12×104m/s，即11.2km/s.解：由v2=2gR及v的實(shí)際意義，得其中g(shù)

≈9.8(單位：m/s2)，R≈6.4×106(單位：m)新知探究探究(1)利用計(jì)算器計(jì)算下表中的算術(shù)平方根,并將計(jì)算結(jié)果填在表中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?你能說(shuō)出其中的道理嗎?............0.250.79062.57.9062579.06250規(guī)律：被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右（或向左）每移動(dòng)

位,它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向右（或向左）移動(dòng)

位.21新知探究(2)用計(jì)算器計(jì)算(精確到0.001),并利用你在(1)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說(shuō)出的近似值,你能根據(jù)的值說(shuō)出是多少嗎?左2左1右2右1右2右1根據(jù)的值不能說(shuō)出是多少.新知探究例5

小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)與寬的比為3:2。但她不知道能否裁得出來(lái)，正在發(fā)愁，小明見(jiàn)了說(shuō)：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片！”你同意小明的說(shuō)法嗎？小麗能用這塊紙片裁出想要的紙片嗎？400cm2300cm2新知探究知識(shí)點(diǎn)算術(shù)平方根的估算

2解：設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為3xcm，寬為2xcm.根據(jù)邊長(zhǎng)與面積的關(guān)系得3x?2x=300，6x2=300，

x2=50，

x=.因此長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為

cm.因?yàn)?0>49，所以>7.由上可知

>21，即長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)應(yīng)該大于21cm.因?yàn)?20，所以正方形紙片的邊長(zhǎng)只有20cm.這樣，長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)將大于正方形紙片的邊長(zhǎng).答：不能同意小明的說(shuō)法.小麗不能用這塊正方形紙片裁出符合要求的長(zhǎng)方形紙片.新知探究1.在計(jì)算器上按鍵，下列計(jì)算結(jié)果正確的是（

）

A.3B.－3C.－1D.12.估計(jì)在()A.2～3之間 B.3～4之間

C.4～5之間 D.5～6之間BC新知探究針對(duì)練習(xí)算術(shù)平方根的規(guī)律用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右(或左)每移動(dòng)2位,它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向右（或左）移動(dòng)1位算術(shù)平方根的大小比較直接平方或估計(jì)比較借助最近的平方數(shù)變形比較課堂小結(jié)1.利用計(jì)算器依次按鍵如下:7=，則計(jì)算器顯示的結(jié)果與下列各數(shù)中最接近的一個(gè)是()A.2.5 B.2.6 C.2.8

D.2.9

B課堂訓(xùn)練2.設(shè)n為正整數(shù)，且n<<n＋1，則n的值為()A.5B.6 C.7D.8D3.已知≈4.80，≈15.17，則

的值約為（）A．0.480B．0.0480C．0.1517D．1.517B課堂訓(xùn)練4.比較大?。?/p>